1. 中国科学院大学工程科学学院, 北京 101408;
2. 西安交通大学航天航空学院机械结构与强度国家重点实验室, 西安 710049
2020年7月13日 收稿; 2020年8月3日 收修改稿
基金项目: 国家自然科学基金（51636009，51776166）资助
通信作者: 倪明玖, E-mail: mjni@ucas.ac.cn
摘要: 通过实验研究磁场环境中金属液滴撞击电解质液池所产生的物理现象。实验装置包括恒定磁场系统、金属液滴发生系统、具有氩气保护的液滴撞击实验容器、高速摄影系统4个部分。本实验可以实现高速精细地观察无氧环境中不同水平磁场强度、液滴直径、初速度条件下金属液滴撞击液池的物理过程。实验中液面上方现象可以归纳为3种：伴随二次液滴的细射流、伴随即时飞溅的粗射流，以及伴随二次液滴的粗射流。其中，伴随即时飞溅的粗射流为施加水平磁场后特有的现象。并且，外部水平磁场会抑制中心射流的高度和二次液滴的产生，且磁场强度越大，抑制效果越明显。同时，在液面下方观测到5种现象（椭球震荡、扁平震荡、碗状形变、解体破碎、第2次碗状形变）。外部水平磁场可以改变这些现象发生的临界We以及液滴在运动过程中的演化形态。此外，通过对比液面上方和液池内部金属液滴所产生的现象，获得2种不同区域液滴运动特性的关联性。实验结果表明在外部磁场环境下，金属液滴撞击电解质液池会产生复杂的物理现象，需要后期开展更为详细的实验和数值模拟工作。
关键词: 液态金属液滴液池磁场
Liquid metal drop impingement on an electrolyte solution pool surface under the influence of a horizontal magnetic field
REN Dongwei1, YANG Juancheng2, NI Mingjiu1
1. School of Engineering Science, University of Chinese Academy of Sciences, Beijing 101408, China;
2. State Key Laboratory for Strength and Vibration of Mechanical Structures, School of Aerospace, Xi'an Jiaotong University, Xi'an 710049, China
Abstract: In the present paper, we experimentally investigate the impingements of a liquid metal drop on the electrolyte solution pool. The experimental setup consists of an electromagnet, liquid metal droplet generating system, argon-protecting vessel for drop impact, and high-speed imaging system. The setup can capture the dynamic phenomena of droplet impact upon and below the free surface of the electrolyte pool under different conditions (with or without a magnetic field, different droplet diameters, and impact velocities). Upon the surface of pool, we observed three typical outcomes after drop impact on the pool, namely, thin jet with second droplet, prompt splash with a thick jet, and thick jet with second droplet, among which the prompt splash with the thick jet is only observed in the presence of horizontal magnetic field. The horizontal magnetic field can inhibit the height of central jet and the occurrence of second droplet, and such effect becomes stronger when the strength of magnetic field increases. On the other hand, several phenomena were observed below the surface of pool, i.e. ellipsoid vibration, flat vibration, bowl deformation, the collapse and second bowl deformation with or without magnetic field. The horizontal magnetic field, which promotes a "bulge" of the flat vibration and bowl deformation, affects the critical We of the occurrence of bowl deformation, the collapse and second bowl deformation. In addition, we found the relationships between the motion of liquid metal drop upon and below the surface of pool. Experimental results reveal that the complex phenomena can be observed when the liquid metal drop impacts on the electrolyte solution pool under the influence of an external magnetic field, it is worthy of further investigations both by detailed experiments and numerical simulations.
Keywords: liquid metaldropletliquid poolmagnetic field
液滴撞击现象普遍存在于自然界[1-2]和工农业生产(如喷雾冷却[3]、油墨打印[4]、农药喷洒[5]、内燃机[6])中，其丰富的物理现象和复杂的作用机理引起了研究人员的广泛关注。根据液滴撞击的物体表面类型的不同，大致可以分为撞击固体表面[7-8]、薄液膜[9]和液池[10]3种情况。在这些研究中，不同撞击参数(如液滴撞击初速度、液滴直径、液膜厚度)和液体物理性质(如密度、表面张力、黏性)的差异，会导致撞击后发生反弹[11]、部分融合[12-13]、完全融合[14]、飞溅[15-16]和中心射流[17]等多种不同的现象。关于这些现象的研究主要分为2个方向：第一是分析撞击后液滴或液面形变的时间演化(如弹坑深度、冠状形变和中心射流)；第二是研究不同现象之间的分界临界参数并绘制相应相图(如反弹/融合相图、融合/飞溅相图)。
液滴撞击液体表面后，基底液体内部会产生撞击弹坑，液面则会产生冠状形变或中心射流等多种形变，这些形变随着时间呈现一定的规律特征。Cossali等[18]实验研究水滴撞击液膜过程中冠状形变的高度和半径随时间的变化情况，发现冠状形变半径随时间的演化与初始撞击速度、液膜厚度均无直接关系，但与撞击初始We(We=ρD0V02/γ，其中ρ为液体密度，D0是液滴直径，V0为撞击速度，γ为液体表面张力)有关。Berberovi?等[19]分别用实验和数值模拟研究不同撞击参数(撞击速度、液膜深度、液体黏性与表面张力)下，液滴撞击液膜后产生弹坑的深度和半径随时间的演化，并得出结论：增加初速度并不会使得弹坑深度加深，但会使得弹坑的半径增大，且表面张力越大，弹坑的回缩越早。Eduardo等[17]采用多种不同物性的流体探究中心射流(瑞利射流)断裂成二次液滴的条件，发现中心射流的无量纲最大高度和无量纲时间满足hmax*=0.91tmax*关系。
另一个研究重点则在于撞击后不同现象之间的分界临界参数或者相图的确定。Oguz和Prosperetti[20]较早地对于液滴撞击液膜后的不同现象进行实验研究，并采用We和Fr(Fr=V02/gD0，其中g为重力加速度)对于水下气泡夹带区域进行界定：We-Fr相图上气泡夹带区域上限为We=48.3Fr0.247，下限为We=41.3Fr0.179。Morton等[21]在Oguz相图的基础上对于气泡夹带区域内外的工况进行详细的数值模拟，并对这些现象形成的物理机理进行解释。Wang和Chen[22]的实验模拟结果与Asadi和Passandideh-Fard[23]的数值模拟结果都表明：液滴撞击液面的过程中存在一个临界Wecr，在撞击的We高于Wecr会发生飞溅，低于Wecr不会发生飞溅，并且Wecr随着液体黏性增大而增大。Pan等[24]针对不同膜厚的液滴撞击液膜现象进行实验研究，其结果证明当特征膜厚h*(h*=h/D0，其中h为实际膜厚)的取值范围为1 < h* < 2时，Wecr随着h的增大而增大；而h* < 1时，Wecr与h无关。Ray等[25]研究液滴撞击深液池后发生融合、飞溅和中心射流的参数区间，并针对50 < We < 300, 25 < Fr < 600的无量纲参数范围绘制了不同现象的We-Fr相图。
然而，前人对于液滴撞击液膜或液池的研究多集中于常规流体如水、甘油、酒精等，但对于液态金属这种具有高密度、高表面张力、高电导率流体的撞击现象却鲜有研究。在工业应用中，液态金属撞击液膜或液池的现象常发生于可控核聚变装置中[26]，同时液态金属的运动也会受到磁场的影响。根据电磁学理论，导电流体在磁场的作用下流动会受到洛伦兹力作用而产生运动状态的变化。因此，液态金属在磁场中的运动状态将和常规流体有很大区别，值得深入研究。Kaudze和Lielausis[27]对于液态金属撞击液膜进行实验研究并引用无量纲数Ha(Ha表征洛伦兹力和惯性力的比值，
本文采用高速摄像技术研究在水平磁场下液态金属液滴撞击电解质溶液后的现象，并绘制不同现象的相图，以探究磁场对于液态金属液滴撞击液池过程的影响作用。
1 实验流体及装置1.1 实验流体前人对于磁场下液态金属液滴撞击的实验研究较少，且多集中在液滴撞击薄液膜[29]或者液滴撞击固体表面[30]，这2种实验只需要观察到液面上方的形变和铺展状况，不需要观察液滴进入液池后的形态，因此采用不透明的液态金属作为液池的材料对实验结果的观测影响较小；而单纯的液滴撞击液池实验多采用可视化较好的透明液体，如水、硅油、甘油、醇类，但这些流体的导电率较小，难以体现磁场对于撞击现象的影响，而电解质溶液则可以兼顾透明性和导电性。
因此，综合考虑流体的导电性和透明性，本实验采用镓铟锡合金液滴(镓67%、铟12.5%、锡10.5%)，液池的液体选择21%的氢氧化钾溶液，其物理性质见表 1，对应2种流体的表面张力之比为6.198。此外，镓铟锡合金在空气中较易氧化，因此在实验过程中需要始终隔离空气，本实验采用氩气保护。
Table 1
 表 1 实验流体的物理性质Table 1 The properties of working liquid
| 表 1 实验流体的物理性质Table 1 The properties of working liquid |
1.2 实验装置本实验装置主要包含电磁铁、液滴生成装置、高速摄像机、光源、氩气供给装置、隔绝空气的亚克力箱体这几部分，如图 1所示，水平磁场区域覆盖针头和液池的液面上下。电磁铁可提供最大达2 T的均匀水平磁场，且保证磁场的最大非均匀度低于5%，电磁铁的详细性能参数和尺寸信息可以参考我们之前的文章[31]。液滴生成装置是由注射泵和针头，以及连接管路组成。液滴从针头的尖端生成，在重力的作用下自由加速下落，靠调节针头与液面间的距离控制液滴的初始撞击速度。液滴在生成和下落过程均在透明密封的亚克力箱体中进行，其中充满氩气以防止液态金属液滴的氧化而影响实验结果[32]。高速相机(Phantom V341，Vision Research，Inc.)被水平安放于液面处，在其对面用照明灯光补充进光量，高速相机的拍摄频率为5 000帧/s。高速相机捕获的视频数据由MATLAB程序和商业软件ImageJ进行处理，以获得相关碰撞参数和实验数据。实验装置的可靠性在文献[30]中已经验证，在此不再赘述。为了全面地获得液滴撞击氢氧化钾溶液表面以及撞击入水后形态变化，本实验分2步进行，分别获得液面上方的液滴撞击液池特性和液滴在氢氧化钾溶液中运动形态演化过程。
Fig. 1
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| 图 1 实验装置示意图 Fig. 1 Sketch of the experimental system 图 1 实验装置示意图 Fig. 1 Sketch of the experimental system --> | |
1.3 实验流程在实验开始前，需要打开氩气开关，向亚克力箱体中持续充入氩气，同时另一侧不断排出氩气和空气的混合气体，这样不断减少箱体中的氧气含量。在氧气浓度满足实验要求后便可以打开注射泵，调整进液流量在针头处产生合适下落间隔的液滴。实验过程中通过调节针头距液面的距离改变液滴撞击初始速度，更换不同内径的针头改变液滴尺寸，调节电磁铁的电流大小改变外部磁场强度。同时，整个过程由高速相机记录获得视频信息以便后期处理分析。后期的视频文件可以转换为连续的图片文件，并通过MATLAB程序和商业软件ImageJ提取液滴轮廓所占像素数，进而获得其直径信息；撞击速度则可通过对比撞击前相邻两幅图片的下降像素数除以拍摄间隔，再乘以放大倍率来获得。
2 实验结果与讨论2.1 液面上方结果由于碰撞初始条件的不同，在液滴撞击液池表面后，液滴会有融入液池、飞溅、反弹等不同现象，同时可能会伴随着中心射流的产生。在较小We工况，中心射流为细射流，其产生的二次液滴尺寸较小；而较大We，中心射流为粗射流，其产生的二次液滴较大[33]。本文采用镓铟锡合金作为液滴，氢氧化钾溶液作为液池，碰撞速度为0.7~2.8 m/s，液滴尺寸为2.4~3.7 mm，液池深度远大于液滴尺寸，从而可忽略液池深度对于碰撞所产生现象的影响[34]。如图 2所示，可以在液面上方观察到3种现象：(a)伴随二次液滴的细射流、(b)伴随即时飞溅的粗射流、(c)伴随二次液滴的粗射流。其中，(a)和(c)是在无磁场下的现象，(b)是施加水平磁场后产生的新现象。金属液滴撞击液面后进入液池，因此液面上方的射流和飞溅等均为氢氧化钾溶液而非液态金属。在图 2(a)中，液滴撞击液面后撞击产生的毛细波向径向逐渐扩散，液滴完全没入液池后产生向上的细射流，射流顶端逐渐破碎为直径较小的二次液滴(本次实验中，Dsmallseconddrop < 0.2D0)；而随着We的增大，液滴初始撞击阶段产生即时飞溅液滴，随后液面形成直径较粗的中心射流，而后中心射流顶端因Rayleigh-Plateau不稳定性断裂成为较大的二次液滴(本次实验中，0.5D0 < Dbigseconddrop < 0.7D0)，如图 2(c)所示。当施加水平磁场后，除上述2种现象还出现如图 2(b)的现象: 撞击初期产生即时飞溅和中心粗射流，但中心射流最后并未断裂形成二次液滴。
Fig. 2
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| (a)We=28，Fr=30，Ha=0；(b)We=199，Fr=210，Ha=172；(c)We=266，Fr=276，Ha=0。 图 2 实验中的3种现象 Fig. 2 Typical three outcomesWe=28，Fr=30，Ha=0；(b)We=199，Fr=210，Ha=172；(c)We=266，Fr=276，Ha=0。 图 2 实验中的3种现象 Fig. 2 Typical three outcomes --> | |
此外，将不同的实验结果绘制成We-Fr相图。图 3(a)为无磁场下2种现象的相图分布，可以看到伴随着二次液滴的粗射流(绿色圆点)发生在较大We和Fr下，而伴随着二次液滴的细射流(黑色方点)发生在较小的We和Fr工况中。施加水平磁场(B=1.5 T)后，这2种现象仍然存在，如图 3(b)所示。但是在2种现象的过渡区域会有一种新的现象，即伴随即时飞溅的粗射流(图 3(b)中红色三角点)发生，并且从图中可以得到，伴随即时飞溅的粗射流与伴随着二次液滴的细射流的分界只与We有关，与Fr无关。
Fig. 3
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| 图 3 有无水平磁场下不同现象的相图 Fig. 3 Phase diagram of outcomes with or without the influence of horizontal magnetic field 图 3 有无水平磁场下不同现象的相图 Fig. 3 Phase diagram of outcomes with or without the influence of horizontal magnetic field --> | |
通过图 3(a)和3(b)的对比，可以看到水平磁场可以丰富撞击现象的种类。为进一步研究磁场强度对于撞击的影响，选取图 3(b)中的一种工况(We=217，Fr=226)施加不同强度的磁场。图 4展示除磁场强度外其他碰撞参数均相同的一系列实验现象，可以直观地看到：与无磁场工况相比，从碰撞中期到后期，水平磁场均抑制中心射流垂直高度的演化，并且磁场强度越强，抑制作用越明显。特别是在碰撞后期，如16 ms后，在无磁场下中心射流断裂为二次液滴，施加较小磁场后，中心射流的喉部变细但未断裂，施加较大磁场后，中心射流的高度还会显著降低。由此可见，水平磁场对于碰撞现象的影响与磁场强度也有密切关系。
Fig. 4
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| 图 4 不同水平磁场强度下的液滴时序图 Fig. 4 Typical snapshots of impact process with the influence of horizontal magnetic field of different intensities 图 4 不同水平磁场强度下的液滴时序图 Fig. 4 Typical snapshots of impact process with the influence of horizontal magnetic field of different intensities --> | |
2.2 液面下方结果前一节讨论了液面上方的实验现象，本节将着重讨论液面下方的现象。液滴撞击液池后，会在液面上方发生飞溅、射流等现象，同时伴随着液面下方丰富的物理现象。本次实验发现，无磁场下金属液滴撞击液池后，随着We的增大，会发生如图 5所示的5种现象：椭球震荡、扁平震荡、碗状形变、解体破碎、第2次碗状形变。当液滴以较小We撞击液池后，液滴在液面以下后会以横向和竖向交替为长轴作椭球形的震荡，随We的增大，椭球形会变为扁平状、碗状。而当We足够大时，液滴会在液面下方破碎解体为几个部分。当We很大时，类似之前出现过的碗状形变再一次出现。其中，碗状形变和二次碗状形变的外形特征虽然类似，但是在2种现象中间会有显著的解体破碎现象的发生，即随着We的增大，液面下一个完整的碗状液滴会破碎成为几部分小型的液滴，而随着We的继续增大，又会出现一个完整的碗状液滴。
Fig. 5
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| 图 5 无磁场下液面以下的不同现象时序图 Fig. 5 Typical several outcomes without the influence of magnetic field 图 5 无磁场下液面以下的不同现象时序图 Fig. 5 Typical several outcomes without the influence of magnetic field --> | |
当施加水平磁场后，和无磁场相比，液滴在水面下大体形态种类相同，但具体形状发生变化，各形态种类的过渡We也会不同。图 6为施加磁场前后几个典型时刻的形状对比。从形状来看，施加水平磁场后液滴都有了“上凸”的特性，如：扁平震荡、碗状形变和第2次碗状形变的上方由水平变为小凸起；从临界We来看，磁场可以使得碗状形变的We区域更宽，从而使得解体破碎的发生延后。
Fig. 6
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| 图 6 有无磁场液面下方现象对比 Fig. 6 Shape comparison of droplet below the surface of pool between the conditions with and without the horizontal magnetic field 图 6 有无磁场液面下方现象对比 Fig. 6 Shape comparison of droplet below the surface of pool between the conditions with and without the horizontal magnetic field --> | |
2.3 液面上下方结果的关联前面讨论了液面上方和液面下方在有无磁场环境中的现象特征，我们在实验中还发现液面上下方的现象其实有一定关联性。图 7的前2行图片为无磁场下液滴撞击液池后液面上下的时间演化图，可以看到当We=139时，液面上方产生伴随二次液滴的细射流，同时液面下方液滴发生解体破碎；当We稍微增大到146时，液面上方的现象转变为伴随二次液滴的粗射流，而液面下方现象也过渡到第2次碗状形变。图 7的后2行则展示了施加水平磁场后液面上下的现象，伴随着We从196增加到208，液面上方的从伴随即时飞溅的粗射流转变为伴随二次液滴的粗射流，液面下方也刚好完成从解体破碎到第2次碗状形变的转变。可见，不管是否施加水平磁场，液面上方伴随二次液滴的粗射流都伴随着液面下方的第2次碗状形变；而如果液面下方发生了解体破碎，则液面上方一定不会出现伴随二次液滴的粗射流，对应无磁场下会出现伴随二次液滴的细射流，有磁场下会出现伴随即时飞溅的粗射流。
Fig. 7
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| 工况从上到下依次为：B=0 T, We=139；B=0 T, We=146；BB=1.5 T, We=196；B=1.5 T, We=208。 图 7 有无水平磁场下液面上下方结果的关联 Fig. 7 The relationship between the outcomes upon and below the surface of pool with and without the horizontal magnetic fieldB=0 T, We=139；B=0 T, We=146；BB=1.5 T, We=196；B=1.5 T, We=208。 图 7 有无水平磁场下液面上下方结果的关联 Fig. 7 The relationship between the outcomes upon and below the surface of pool with and without the horizontal magnetic field --> | |
3 结论本文运用高速成像技术以及图像后处理程序研究金属液滴撞击电解池溶液的过程中液面上方和下方的形状演化。在液面上方无磁场情况，发现伴随二次液滴的细射流、伴随二次液滴的粗射流2种现象，添加水平磁场增加伴随即时飞溅的粗射流这种现象，并且基于实验数据绘制了相关的相图。此外，改变磁场强度的实验结果表明水平磁场会抑制中心射流和二次液滴的产生，磁场强度越大，抑制作用越强。在液面下方，发现椭球震荡、扁平震荡、碗状形变、解体破碎、第2次碗状形变这5种现象，并且这5种现象的发生均与We有关。施加水平磁场后仍可观察到这几种现象，但是磁场会使得一些形变具有“上凸”特征，并且还会改变这些现象发生的We范围。最后，不论有无磁场，液面上方的现象与液面下方的现象都具有一定的关联性：液面上方产生二次液滴的粗射流始终伴随着液面下方的碗状形变，而其与液面下方的解体破碎不会同时出现。
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