0 引言
【研究意义】作物模型是生态、农学、环境研究和管理的重要工具[1],这些模型往往有大量的参数,涉及很多生物和物理过程,其中许多作物参数存在模型结构选择、参数多样化、驱动因子误差等不确定性因素,导致模型预测的不确定性,因此,如何降低作物模型预测过程中的不确定性,提高模型预测精度,是当前作物模型应用的关键问题[2]。【前人研究进展】敏感性分析（sensitivity analysis,SA）实质是通过逐一改变相关变量数值的方法解释输出变量受这些参数变动影响大小的规律,测算其对输出变量的影响程度和敏感性程度,进而确定哪些参数对模型输出变量有较大影响[3]。在模型校正过程中,把敏感性小的参数设为固定值,仅校准对输出变量影响大的参数,可以有效地简化模型,提高模型校准精度,减少数据处理工作量,节约时间[4]。敏感性分析方法包括局部敏感性分析方法和全局敏感性分析方法[5],局部敏感性分析方法主要分析单个参数变化对模型输出变量的影响,计算量小,适用于线性和接近线性的模型[6-7];全局敏感性分析方法强调了其分析整个参数空间中的不确定因素的能力,充分考虑了多个参数变化及参数之间的交互作用对模型输出变量的影响,适用于输入参数较多的非线性模型[8]。目前,常用的全局敏感性分析方法有Morris法[9]、Sobol’法[10]、傅里叶幅度检验法（Fourier Amplitude Sensitivity Test,FAST）[11]和扩展傅里叶幅度检验法（Extended Fourier Amplitude Sensitivity Test,EFAST）[12]。Morris方法适用于有大量输入因子或者计算成本很高的模型敏感性分析,该方法能较好的兼顾效率和精度,并且可以根据输入变量对输出变量的敏感性重要程度进行排序,但不能量化分析结果[9,12-14];基于方差的方法,有Sobol’ 法和FAST方法,FAST法不能计算高阶指数,EFAST方法不仅分析每个参数的变化对模型输出结果的影响,还可分析多个参数之间交互作用对模型输出结果影响[15]。利用EFAST方法对作物模型进行参数的全局敏感性分析,进而对模型进行本地化校准和区域应用,目前主要集中在DSSAT模型[16-19]、APSIM-Wheat模型[20]、WOFOST模型[21-22]、EPIC模型[23]和AquaCrop模型[24-25],取得了良好的效果。另外,在作物生长模型与遥感信息同化的过程中,敏感性参数的选择是进行同化的前提。黄健熙等[26-27]、姜志伟等[28]、解毅等[29]在作物生长模型标定和区域化的基础上,结合遥感数据,采用集合卡尔曼滤波（Ensemble Kalman filtering,EnKF）、SCE-UA等同化算法进行冬小麦产量预测,预测精度显著提高。【本研究切入点】AquaCrop（FAO Crop Model to Simulate Yield Response to Water）模型是由国际粮农组织（Food and Agriculture Organization of the United Nations,FAO）免费向全球推广的水分生产力驱动模型[30-32],该模型从微观层面上模拟作物产量对水的响应机制,适用于水分作为关键限制因子的地区。该模型自从2009年发布以来,已经受到各国研究者的重视。因此,有必要对该模型参数进行敏感性分析,确定对模型输出变量有较大影响的参数。目前,针对AquaCrop模型的敏感性分析研究较少,仅有VANUYTRECHT等[24]利用EFAST法和Morris法分析了AquaCrop模型对玉米、冬小麦和水稻在不同条件下的敏感性参数。【拟解决的关键问题】本研究以北京市国家精准农业示范研究基地2012—2013、2013—2014和2014—2015年冬小麦实验为例,依据北京市地区的气象、土壤和不同水分处理下的试验数据,采用EFAST方法对AquaCrop模型中的42个作物参数进行敏感性分析,分析其在不同时期对输出变量（生物量、冠层覆盖度和产量）的敏感性参数,评估模型在不同水分处理下对最大干生物量和产量的敏感参数,为AquaCrop模型本地化提供依据。1 材料与方法
1.1 作物模型
AquaCrop模型是2009年由FAO免费向全球推广的水生产力驱动模型。主要由气候模块、作物模块、管理模块和土壤模块组成。作物生物量和产量主要由土壤中可供应的水量决定,着重模拟作物生物量与产量对水分供应的响应状况,揭示作物水分响应机制,主要服务于非洲、亚洲等作物产量受雨量和水分的严重限制的干旱地区,可以良好地反映这些地区的作物生产规律。FAO灌溉与排水第33号文件给出了作物产量和水分的转换方程[33]：
式中,Ya和Yb分别为潜在最大产量和实际产量,ETa和ETb分别为潜在最大蒸散量和实际蒸散量,Ky为相对产量损失与相对蒸散损失的比例因子,当作物为冬小麦时,Ky=1.05 [33]。
AquaCrop模型将蒸散作用分为土壤蒸发和作物蒸腾,土壤蒸发（E）与土壤植被覆盖面积成反比,作物蒸腾（Tr）与冠层覆盖度（CC）相关[30]：
Tr =Ks(Kcbx×CC*)×ET0 （2）
式中,Ks为土壤水分修正系数;Kcbx是作物蒸腾系数的比例因子;CC*是调整的作物冠层覆盖度;ET0是潜在作物蒸腾。
地上累积生物量的获得由归一化水分生产率（WP*）乘以作物蒸散值（Tr）和参考蒸腾蒸散值（ET0）的比值：
B=Ksb×WP*×∑Tri/ET0i （3）
式中,Ksb是温度胁迫系数;Tri是第i天的作物蒸散量;ET0i是第i天的参考蒸散量。
地上累积生物量（B）与收获指数（HI）的乘积获得产量（Y）,即：
Y =fHI HI0×B （4）
式中,HI0是作物成熟时的收获指数,即参考收获指数;fHI是调整系数,反映水分胁迫、温度胁迫等对产量的影响。
1.2 站点数据
试验于2012年9月—2013年6月、2013年10月—2014年6月和2014年10月—2015年6月在国家精准农业示范研究基地（40°00′—40°21′N,116°34′—117°00′E,海拔高度36 m）进行。研究基地位于北京市昌平区小汤山镇东北部。土壤类型为壤土,试验期间研究区平均降雨量约602 mm,夏季平均气温约26.2℃,冬季平均气温约-4.5℃,全年无霜期平均180 d,主要作物为冬小麦,生育期一般为当年9月下旬播种,次年6月中旬收获。冬小麦生育期内正常水肥处理,田间实际生产按照当地的冬小麦大田管理规范进行（杂草控制、病虫管理和肥料的应用）。AquaCrop模型模拟需要的基本数据包括气象数据（日降雨量、日最高温、最低温、日照时数和蒸散等,气象数据从中国气象数据网（http://data.cma.cn/）下载）、作物参数（表1）、土壤数据（表2）和田间管理数据（表3）等。
Table 1
表1
表1AquaCrop模型作物参数范围
Table 1Upper and lower values of crop parameters in AquaCrop model
| 作物参数 Crop parameter | 单位 Unit | 下限值 Lower value | 上限值 Upper value | |
|---|---|---|---|---|
| 作物冠层和物候发展Canopy and phaenological development | ||||
| mat | 从播种到成熟的时长Total length of crop cycle in growing degree-days | GDD | 1750 | 3250 |
| ccs | 出苗率达到90%时的土壤覆盖度 Soil surface covered by an individual seedling at 90% emergence | cm2 | 1.05 | 1.95 |
| den | 每公顷株数Number of plants per hectare | — | 2450000 | 4550000 |
| mcc | 最大冠层覆盖度Maximum canopy cover in fraction soil cover | % | 0.56 | 1.0 |
| eme | 从播种到出苗时长GDDays- from sowing to emergence | GDD | 105 | 195 |
| sen | 从播种到开始衰老时长GDDays- from sowing to start senescence | GDD | 1260 | 2340 |
| flo | 从播种到开花时长GDDays-from sowing to flowering | GDD | 1143 | 2122 |
| flolen | 开花期的时长Length of the flowering stage | GDD | 189 | 351 |
| cgc | 冠层生长系数 GGDays- increase in canopy cover | Fracton GDD-1 | 0.0042 | 0.0078 |
| cdc | 冠层衰老系数 GGDays-decrease in canopy cover | Fracton GDD-1 | 0.0028 | 0.0052 |
| hilen | 产量形成过程中收获指数的建立阶段 Building-up of harvest index during yield formation | GDD | 602 | 1118 |
| 根区发展Root development | ||||
| root | 从播种到达到最大根深时长 GDDays-from sowing to maximum rooting depth | GDD | 1120 | 2080 |
| rtnx | 最小有效根深Minimum effective rooting depth | m | 0.21 | 0.39 |
| rtx | 最大有效根深Maximum effective rooting depth | m | 0.84 | 1.56 |
| rtexup | 根区顶部1/4的最大水分提取量 Maximum root water extraction in top quarter of root zone | m3·m-3soil·d-1 | 0.0189 | 0.0351 |
| rtexlw | 根区底部1/4的最大水分提取量 Maximum root water extraction in bottom quarter of root zone | m3·m-3soil·d-1 | 0.0056 | 0.0104 |
| rtshp | 根区扩张的形状因子Shape factor describing root zone expansion | — | 10 | 19 |
| 蒸散Transpiration | ||||
| kcdcl | 由于衰老和氮素亏缺导致的作物系数下降 Decline of crop coefficient as a result of ageing, nitrogen deficiency, etc. | %·d-1 | 0.21 | 0.39 |
| kcb | 作物冠层形成后到衰老之前的作物系数 Crop coefficient when canopy is complete but prior to senescence | — | 0.77 | 1.43 |
| evladc | 作物生长季后期,冠层覆盖度对减少土壤蒸发的影响 Effect of canopy cover on reducing soil evaporation in late season stage | — | 35 | 65 |
| 生物量和产量 Biomass and yield production | ||||
| wp | 归一化水分生产力Water productivity normalized | g·m-2 | 11 | 22 |
| hi | 参考收获指数Reference harvest index | % | 32 | 59 |
| exc | 潜在过量果实Excess of potential fruits | % | 70 | 130 |
| 水分和温度胁迫Water and temperature stress | ||||
| puexp | 限制冠层扩张的土壤水分消耗上限阈值 Upper threshold of soil water depletion factor for canopy expansion | Fraction TAW | 0.14 | 0.26 |
| plexp | 限制冠层扩张的土壤水分消耗下限阈值 Lower threshold of soil water depletion factor for canopy expansion | Fraction TAW | 0.455 | 0.845 |
| pexshp | 冠层扩张的水分胁迫形状因子 Shape factor for water stress coefficient for canopy expansion | — | 2.1 | 3.9 |
| psto | 限制气孔导度的土壤水分消耗上限阈值 Soil water depletion fraction for stomatal control-upper threshold | Fraction TAW | 0.455 | 0.845 |
| 作物参数 Crop parameter | 单位 Unit | 下限值 Lower value | 上限值 Upper value | |
| pstoshp | 限制气孔导度的水分胁迫形状因子 Shape factor for water stress coefficient for stomatal control | — | 1.75 | 3.25 |
| psen | 引起冠层早衰的土壤水分消耗上限 Upper threshold of soil water depletion factor for canopy senescence | Fraction TAW | 0.49 | 0.91 |
| psenshp | 引起冠层早衰的水分胁迫形状因子 Shape factor for water stress coefficient for canopy senescence | — | 2.1 | 3.9 |
| ppol | 限制授粉的土壤消耗上限阈值 Upper threshold for soil water depletion factor for pollination | Fraction TAW | 0.595 | 1.105 |
| anaer | 限制通风条件下,低于饱和的厌氧点 Anaerobiotic point at which deficient aeration occurs | Vol% | 3.5 | 6.5 |
| polmn | 限制授粉的最小温度 Minimum air temperature below which pollination starts to fail | ℃ | 3 | 6 |
| polmx | 限制授粉的最大温度 Maximum air temperature above which pollination starts to fail | ℃ | 24 | 45 |
| stbio | 生物量生产的最小生长度 Minimum growing degrees required for full biomass production | GDD·d-1 | 9 | 18 |
| hipsveg | 产量形成过程中限制作物生长对收获指数的正面影响系数 Coefficient describing positive impact on HI of restricted vegetative growth during yield formation | — | 1 | 3 |
| hinsveg | 产量形成过程中限制作物生长对收获指数的负面影响系数 Coefficient describing negative impact on HI of stomatal closure during yield formation | — | 3 | 6 |
| hinc | 允许增加的最大收获指数Allowable maximum increase of specified HI | % | 10 | 19 |
| hipsflo | 开花前由于水分胁迫可能增加的收获指数 Possible increase of HI due to water stress before flowering | % | 2 | 5 |
| lelecon | 饱和土壤提取物的电导率下限阈值 Electrical conductivity of soil saturation extract at which crop starts to be affected | ds·m-1 | 4.2 | 7.8 |
| uelecon | 饱和土壤提取物的电导率上限阈值 Electrical conductivity of soil saturation extract at which crop can no longer grow | ds·m-1 | 14 | 26 |
| utemp | 限制授粉的土壤消耗上限阈值 Upper temperature above which crop development no longer increases with an increase in temperature | ℃ | 18 | 34 |
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Table 2
表2
表2土壤参数数据
Table 2The soil parameter data
| 土壤质地 Soil texture | 深度 Depth (cm) | 水分含量Moisture content (vol%) | 有机碳含量 Org.C (%) | 黏粒含量 Clay (%) | 砂粒含量 Silt (%) | pH | 总氮 Total N (%) | ||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| PWP | FC | Sat | |||||||
| 黏壤土 Clay loam | 0-20 | 8.8 | 27.3 | 51.1 | 1.04 | 23.5 | 53.9 | 8.00 | 0.11 |
| 黏壤土 Clay loam | 20-40 | 8.7 | 27.3 | 51.3 | 1.01 | 23.4 | 54.1 | 8.08 | 0.10 |
| 黏壤土 Clay loam | 40-60 | 12.3 | 34.8 | 54.7 | 0.68 | 37.3 | 47.8 | 7.94 | 0.08 |
| 壤黏土 Loam clay | 60-80 | 12.3 | 34.8 | 54.7 | 0.66 | 37.3 | 47.8 | 7.98 | 0.08 |
| 壤黏土 Loam clay | 80-100 | 12.3 | 34.8 | 54.7 | 0.59 | 40.3 | 43.0 | 8.03 | 0.07 |
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Table 3
表3
表3田间管理数据
Table 3Field management data
| 年 Year | 播种日期 Sowing date | 收获日期 Harvest date | 灌溉量 Irrigation (mm) | ||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 越冬期 Over wintering | 返青期 Regreen | 拔节期 Stem elongation | 挑旗期 Flag leaf | 收获期 Grain filing | |||
| 2012—2013 | 2012.9.28 | 2013.6.20 | 25 | 36 | 36 | 45 | 45 |
| 2013—2014 | 2013.10.4 | 2014.6.17 | 25 | 25 | 25 | 36 | 60 |
| 2014—2015 | 2014.10.7 | 2015.6.19 | 24 | 0 | 66 | 66 | 60 |
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1.3 EFAST敏感性分析
本研究运用的敏感性分析方法为EFAST方法[12]。EFAST法是Saltelli等人结合FAST法[11]和Sobol’法[10]提出的一种基于方差分解的全局敏感性分析方法。简单算法如下：模型
式中,i为傅立叶变化参数,Ai和Bi为傅立叶振幅;
式中,Ns为样本数,
傅立叶级数的频谱被定义为
模型结果的总方差V(Y)可分解为：
式中,Vij-V12…m为各参数相互作用的方差。参数xi对模型输出总方差的直接贡献可用一阶敏感性指数Si表示：
总敏感性指数STi为：
1.4 参数选择和模拟方法
本研究使用EFAST方法对2012—2013、2013—2014、2014—2015年试验区冬小麦干生物量、冠层覆盖度和产量进行敏感性分析,选择42个作物参数作为模型作物文件的输入参数（表1）。敏感性分析借助专业敏感性分析软件Simlab（Version 2.2.1）完成。具体步骤：（1）作物参数的初始值参考FAO作物参数手册[34],然后,将作物参数在原初始值的基础上在±30%范围内均匀地随机变化,参数间相互独立;（2）利用Monte Carlo方法对参数随机采样,取采样次数3 500次（EFAST方法认为采样次数大于参数个数×65的分析结果有效）;（3）使用Matlab编写程序调用AquaCrop模型的插件ACsaV50进行批量运算（运算次数3500×42×3次）,统计结果;（4）使用Simlab软件进行敏感性分析,统计3年敏感性分析结果,取平均值。2 结果
目前,对敏感性指数（Sensitivity Index,SI）的划定尚无统一标准,本研究采用DEJONGE[17]在EFAST法中界定的Si >0.05,STi>0.10（Si + STi >0.15）作为SI的取值标准。2.1 干生物量的参数敏感性
2.1.1 最大干生物量的参数敏感性 对于最大干生物量,敏感性分析结果如图1所示。一阶敏感性指数Si >0.05的作物参数有wp、mat、kcb、stbio、cgc、mcc、psen和cdc;全局敏感性指数STi >0.10的作物参数有wp、mat、hilen、kcb、cgc、psen、cdc、stbio、mcc、eme和rtexlw。
显示原图|下载原图ZIP|生成PPT图1AquaCrop作物模型作物参数一阶和全局敏感性分析结果（最大干生物量）FOSI,一阶敏感性指数;TOSI,全局敏感性指数。下同
-->Fig. 1First order and total order sensivitity analysis results of AquaCrop model (maximum dry biomass)FOSI, first order sensivitity index; TOSI, total order sensivitity index. The same as below
-->
2.1.2 干生物量随时间变化的参数敏感性 前文的敏感性分析结果只能说明一些作物参数对最大干生物量的影响,而不能分析作物参数对干生物量在整个生育期的影响。因此,随时间变化的参数敏感性分析将有助于分析各个参数在不同关键生育期的作用,这种研究是非常必要的。取某一生育期一阶敏感性指数Si>0.05的参数,全局敏感性分析STi>0.10的参数,然后计算其一阶和全局敏感性指数在全生育期和指数之和,选取敏感性指数较大的前10个作物参数stbio、wp、kcb、cgc、eme、mcc、cdc、mat、psen和hilen,干生物量随时间变化的一阶和全局敏感性分析结果如图2所示。
显示原图|下载原图ZIP|生成PPT图2干生物量随时间变化的一阶（a）和全局（b）敏感分析结果
-->Fig. 2First order (a) and total order (b) sensivitity analysis results of AquaCrop model of winter wheat dry biomass time-varying
-->
图2-a、b动态模拟了作物参数对干生物量在不同生育期的敏感性变化。结果表明,一阶敏感性指数最大的4个作物参数为stbio、wp、kcb和cgc。stbio的一阶敏感性指数从播种后第30天（30 days after planting,30th DAP）增加直到186th DAP,然后减小,直到260th DAP生育期结束;wp的一阶敏感性指数从158th DAP开始大幅度增加,直到生育期结束;kcb在12th DAP到180th DAP之间有较高的敏感性;cgc在整个生育期对干生物量都有较大的影响;eme仅在冬小麦生长初期（7th DAP至28th DAP）有较高的敏感性。与一阶敏感性分析相比,全局敏感性分析综合考虑参数间的交互作用对模型输出的影响,有更多的敏感性参数。对于一阶和全局敏感性分析,stbio、wp、kcb和cgc在冬小麦的整个生育期或某一特定生育期均表现出极高的敏感性。
2.2 冠层覆盖度随时间变化的参数敏感性
取某一生育期一阶敏感性指数Si >0.05的参数,全局敏感性分析STi >0.10的参数,然后计算其一阶和全局敏感性指数在全生育期和指数之和,选取敏感性指数较大的前9个作物参数mcc、den、ccs、eme、kcb、rtx、mat和psen,冠层覆盖度随时间变化的一阶和全局敏感性分析结果如图3所示。
显示原图|下载原图ZIP|生成PPT图3冠层覆盖度随时间变化的一阶（a）和全局（b）敏感分析结果
-->Fig. 3First order (a) and total order(b) sensivitity analysis results of AquaCrop model of winter wheat canopy cover time-varying
-->
图3动态模拟了作物参数对冠层覆盖度在不同生育期的敏感性变化。结果表明,cgc从9th DAP开始至180th DAP有较高的敏感性,尤其在19th DAP到142nd DAP之间敏感性最高;mcc在整个生育期均有较高的敏感性,敏感性指数从45th DAP开始增加,在171st DAP达到最大值,然后减小,直到生育期结束;den和ccs在冬小麦生长初期有较高的敏感性,之后随着播种天数的增加,敏感性指数逐渐减小;eme在7th DAP至10th DAP有最高的敏感性。与一阶敏感性分析相比,kcb、psen和mat在作物生长后期（165th DAP至260th DAP）对冠层覆盖度的影响表现得更加明显。对于一阶和全局敏感性分析,cgc、mcc、den、ccs和eme在冬小麦的整个生育期或某一特定生育期均表现出极高的敏感性。
2.3 产量的参数敏感性
对于产量,敏感性分析结果如图4所示。一阶敏感性指数Si>0.05的作物参数有flo、psen、mat、hi、kcb、wp和cdc;全局敏感性指数STi>0.10的作物参数有flo、psen、mat、hi、kcb、wp、cdc、hilen、flolen、hinc、sen、psenshp、psto和elvadc。
显示原图|下载原图ZIP|生成PPT图4AquaCrop模型作物参数一阶和全局敏感性分析结果（产量）
-->Fig. 4First order and total order sensivitity analysis results for AquaCrop model (yield)
-->
2.4 生物量和冠层覆盖度敏感参数交互作用
图5所示为冠层覆盖度和生物量共同敏感参数的一阶和交互敏感性指数贡献比率。对比冠层覆盖度和生物量的敏感性参数,结果表明,生物量决定因素多于冠层覆盖度的决定因素,并且从全局敏感性分析结果看出,其决定因素间的交互作用更强。参数对冠层覆盖度和生物量的贡献率主要来自各参数的直接贡献率,交互作用的贡献率较小,但参数对生物量的交互贡献率要高于参数对冠层覆盖度的交互贡献率,其比例分别为70%和30%、61%和39%。
显示原图|下载原图ZIP|生成PPT图5冠层覆盖度和生物量共同敏感参数的一阶和交互敏感性指数贡献比率6个参数之和的一阶（或交互敏感性指数）是指6个参数的一阶（或交互敏感性指数）敏感性指数的求和
-->Fig. 5Contribution of the first order and interactions of six parameters to canopy cover and biomassThe first order (interactions) of sum of six parameters was computed by summing the first order (or interactions) sensitivity index of the six parameters
-->
2.5 输出结果的不确定性
模型输出结果的可能性分布如图6所示。最大干生物量的不确定分布呈正态分布,分布范围从1.391 t·hm-2到22.033 t·hm-2,出现频率最高的范围为10—12 t·hm-2;产量的不确定分布从 0 到 11.468 t·hm-2,出现频率最高的范围为0—1 t·hm-2。
显示原图|下载原图ZIP|生成PPT图6最大干生物量（a）和产量（b）的不确定性分析
-->Fig. 6Uncertainty analysis of maximum dry biomass (a) and yield（b）
-->
2.6 模型校正参数选择
综合敏感性分析结果,列出了不同生育期北京地区AquaCrop模型对冬小麦干生物量、冠层覆盖度和产量敏感的作物参数（表4）,为北京地区AquaCrop模型作物参数本地化进程提供指导。在模型本地化过程中,对不敏感的参数,可以预设一个固定值,只校正对输出变量敏感的参数。Table 4
表4
表4不同生育期AquaCrop模型本地化敏感性作物参数优先级
Table 4List of sensitive crop parameters for calibration of AquaCrop model at different growth stages
| 生育期 Growth stage | 输出变量 Output variable | 敏感性参数 Sensitivity parameter |
|---|---|---|
| 出苗期（播种后1—20 d） Emergence (1st DAP to 20th DAP) | 生物量 Biomass | eme, kcb |
| 冠层覆盖度 Canopy cover | eme, ccs, den, cgc | |
| 返青期前（播种后21—170 d） Before Turn green (21st DAP to 170th DAP) | 生物量 Biomass | kcb, stbio, cgc, wp |
| 冠层覆盖度 Canopy cover | cgc, mcc, eme, ccs, den, rtx | |
| 返青期-开花期（播种后171—225 d） Turn green to flowering (171st DAP to 225th DAP) | 生物量 Biomass | stbio, kcb, mcc, wp, cgc, hilen |
| 冠层覆盖度 Canopy cover | psen, kcb, rtx, mcc | |
| 开花期-成熟期（播种后226—260 d） Flowering to mature (226th DAP to 260th DAP) | 生物量 Biomass | stbio, wp, kcb, cgc, eme, mcc, cdc, mat, psen, hilen |
| 冠层覆盖度 Canopy cover | mat, psen, kcb, den, ccs, mcc, cgc | |
| 产量 Yield | flo, psen, mat, hi, kcb, cdc, wp, hilen, flolen, sen |
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3 讨论
姜志伟等[16]和宋明丹等[18]使用EFAST方法对CERES-Wheat作物模型进行了全局敏感性分析,EFAST全局敏感性分析是动态模型参数本地化和区域化的有效方法;DEJONGE等[17]采用Morris方法和Sobol’方法分析了CERES-Maize模型不同灌溉条件下不同生育期的敏感性参数;WANG等[21]采用EFAST方法分析了WOFOST模型不同参数变化范围和基于时间特征的参数敏感性;VANUYTRECHT等[24]采用EFAST方法和Morris方法分析了AquaCrop模型不同气候条件下玉米、冬小麦和水稻产量的敏感性参数,结果表明,环境条件对敏感性参数的重要性顺序有较大的影响;何亮等[20]运用EFAST方法分析了中国不同气候区下的APSIM-Wheat模型的参数全局敏感性,为该模型区域应用和调参提供了依据。本研究运用EFAST方法分析了北京地区冬小麦正常灌溉条件下AquaCrop模型42个作物参数对输出变量（最大干生物量、干生物量、冠层覆盖度和产量）的一阶和全局敏感性。对于生物量,作物参数对最大干生物量的敏感性分析结果只能说明作物参数对最终生物量的影响,结果不全面,对于作物参数（例如stbio和cgc）,如果我们只考虑其对最大干生物量的影响,其作用不明显,对于冬小麦生长进程来说,这些参数对不同生育期干生物量的累积非常有重要。AquaCrop模型作为一个过程模型,在校准的过程中,只有保证作物生长过程变量的准确校准,才能保证最终结果的正确性[25,34]。WANG等[21]研究指出,随时间变化的敏感性分析将有助于正确理解作物模型结构和每个参数的作用,实现生长过程的准确模拟,提高模拟精度。
从全局敏感性分析结果来看,对干生物量敏感作物参数是：水分和温度胁迫参数（stbio和psen）、生物量和产量参数（wp）、蒸散参数（kcb）、作物冠层和物候发展参数（cgc,eme,mcc,cdc,mat和hilen）。其中生物量生产的最小生长度（stbio）、作物冠层形成后到衰老之前的作物系数（kcb）,归一化水分生产力（wp）和冠层生长系数（cgc）4个作物参数敏感性指数最大。由式（2）和式（3）知,生物量是wp、作物蒸散（Tr）和参考蒸散（ET0）的关系式,kcb的获得与Tr和ET0有关,stbio与温度有关,温度对Tr和ET0有很大影响,冠层生长系数（cgc）间接影响生物量的生长（式（2））[30]。冬小麦生物量的累积主要是在返青期到灌浆期,因此,stbio在160th DAP到240th DAP有高的敏感性,wp对干生物量的影响主要是在160th DAP至生育期结束。在模型区域化应用中,对生物量影响较大的参数主要集中在水分温度胁迫和作物的物候发展参数上,这些参数也是直接影响冬小麦物候期和生长状况特征的关键参数,因此,在模型本地化较准过程中应结合当地实际情况,以调整这些参数为主。
对冠层覆盖度最敏感的参数是：作物冠层和物候发展参数（cgc,mcc,den,ccs,mat和cdc）、根区发展参数（rtx）、水分和温度胁迫参数（psen）、蒸散参数（kcb）。冠层覆盖度随时间变化的一阶敏感性分析和全局敏感性分析结果有较好的一致性,影响冬小麦冠层覆盖度的主要参数是作物冠层和物候发展参数。冠层覆盖度是冠层生长系数（cgc）和初始冠层覆盖度（即出苗率达到90%时的土壤覆盖度（ccs））的关系式[26]。最大冠层覆盖度（mcc）反映的是冠层所能达到的最大冠层覆盖度,几乎在整个生育期都对冠层覆盖度非常敏感。从播种到出苗时长（eme）仅在冬小麦发芽阶段（7th DAP 至12th DAP）对冠层覆盖度有最高的敏感性,之后eme的敏感性指数降低。与种植密度有关的每公顷株数（den）和出苗率达到90%时的土壤覆盖度（ccs）在冬小麦生生长初期（7th DAP至30th DAP）对冠层覆盖度非常敏感,当种植密度稳定之后,den和ccs的敏感性逐渐降低。返青期（170th DAP）以后,冠层覆盖度迅速增长,kcb和引起冠层早衰的土壤水分消耗上限（psen）的敏感性指数增加,冬小麦灌浆（225th DAP）开始后,逐渐趋向成熟,这时候从播种到成熟的时长（mat）的敏感性指数升高。
对于生物量和冠层覆盖度,有较多的共同敏感参数（mat,psen,kcb,mcc,eme和cgc）,这些参数共同作用于生物量和冠层覆盖度,但生物量的决定因素间的交互作用强于冠层覆盖度,主要是由于生物量的决定因素要多于冠层覆盖度[30],复杂的过程必然涉及更多的模型参数,参数间的交互作用更强,表明EFAST方法是分析动态作物模型参数敏感性较好的方法[25,35]。
对于产量,对产量最敏感的参数是作物冠层和物候发展参数（flo,mat,cdc,hilen和sen）、水分和温度胁迫参数（psen）、生物量和产量参数（hi和wp）、蒸散参数（kcb）。作物冠层和物候发展参数有较高的敏感性,说明产量的形成与生育期的进程密切相关,生育期的进程决定了干物质积累时间,进而影响了产量[20]。由式（4）可知,产量是收获指数（HI）和生物量（B）的乘积,因此,HI受水分胁迫（psen, kcb和wp）和温度胁迫参数（flo, mat, hilen和sens）的作用对产量造成一定影响[30]。在模型本地化校准过程中,还要综合考虑当地物候期、土壤水分、田间管理和气象等条件的相互作用,重点考虑对模型输出结果影响较大的敏感性参数,尽可能减小模型模拟结果的不确定性[16],如对于较为干旱或湿润、温度差异较大的地区,与水分和温度胁迫有关的参数对产量的敏感性将会增加（比如psen,kcb,wp,flo,mat,hilen和sens）。
在作物模型模拟过程中,作物参数间的不同组合对模拟结果造成很大的不确定性,这与何亮等[20]的结果是一致的。因此,在AquaCrop模型应用到不同区域时,参数的本地化非常重要。尤其是对输出变量（生物量、冠层覆盖度和产量）敏感的参数。
由于本研究仅使用了北京地区的冬小麦田间试验数据进行敏感性分析,因此本研究的AquaCrop模型敏感性分析结果仅适用北京地区,其他地区的模型参数敏感性分析有待进一步分析。
4 结论
本研究运用EFAST方法对北京地区AquaCrop模型42个作物参数进行了参数敏感性分析,主要结论如下：（1）对于生物量,生物量生产的最小生长度（stbio）、作物冠层形成后到衰老之前的作物系数（kcb）、归一化水分生产力（wp）和冠层生长系数（cgc）在一阶和全局敏感性分析中均有最大的敏感性,对冬小麦干生物量的累积有着重要的作用。在冬小麦拔节期以后,作物参数间的交互作用明显。
（2）对于冠层覆盖度,较敏感性的参数依次为：冠层生长系数（cgc）,最大冠层覆盖度（mcc）,每公顷株数（den）,出苗率达到90%时的土壤覆盖度（ccs）,从播种到出苗时长（eme）,作物冠层形成后到衰老之前的作物系数（kcb）,最大有效根深（rtx）,从播种到成熟的时长（mat）,引起冠层早衰的土壤水分消耗上（psen）,对于一阶和全局敏感性分析,出苗率达到90%时的土壤覆盖度（ccs）、最大冠层覆盖度（mcc）、每公顷株数（den）和出苗率达到90%时的土壤覆盖度（ccs）在冬小麦的整个生育期或某一特定生育期均表现出极高的敏感性。
（3）对于产量,较敏感性的参数依次为：从播种到开花时长（flo）,引起冠层早衰的土壤水分消耗上（psen）, 从播种到成熟的时长（mat）,参考收获指数（hi）,作物冠层形成后到衰老之前的作物系数（kcb）,冠层衰老系数（cdc）,归一化水分生产力（wp）,产量形成过程中收获指数的建立阶段（hilen）,开花期的时长（flolen）和从播种到开始衰老时长（sen）。
The authors have declared that no competing interests exist.
