隐式超松弛LU-SGS间断Galerkin算法

段治健^1,2, 谢公南³, 张迎春¹

1. 西北工业大学 机电学院, 西安 710072;
2. 咸阳师范学院 数学与信息科学学院, 陕西 咸阳 712000;
3. 西北工业大学 航海学院, 西安 710072

收稿日期:2019-03-01出版日期:2019-10-28发布日期:2019-11-25
通讯作者:谢公南(1980-),男,教授,博士生导师,E-mail:xgn@nwpu.edu.cn.E-mail:xgn@nwpu.edu.cn
作者简介:段治健(1980-),男,副教授.
基金资助:航空科学基金项目（2017ZA53001）；国家自然科学基金项目（6373174）

Implicit Overrelaxation LU-SGS Discontinuous Galerkin Finite Element Algorithm

DUAN Zhi-jian^1,2, XIE Gong-nan³, ZHANG Ying-chun¹

1. School of Mechanical Engineering, Northwestern Polytechnical University, Xi'an 710072, China;
2. School of Mathematics and Information Science, Xianyang Normal University, Xianyang 712000, China;
3. School of Marine Science and Technology, Northwestern Polytechnical University, Xi'an 710072, China

Received:2019-03-01Online:2019-10-28Published:2019-11-25

摘要/Abstract

摘要： 为了提高求解欧拉（Euler）方程和纳维-斯托克斯（NS）方程的计算效率，结合隐式时间离散格式研究了间断伽辽金有限元方法（DGM）.通过改进上下三角分解对称高斯赛德尔（LU-SGS）格式，引入舍入误差项，构造了超松弛内迭代LU-SGS离散格式，实现了非定常可压缩绕流流场的计算.通过Sod激波管问题、二维管道问题验证了算法的可靠性和准确性.数值计算了RAE2822翼型、ONERA M6机翼跨声速可压缩绕流问题，并与多步龙格库塔（RK）算法、LU-SGS算法和广义极小残余（GMRES）算法的计算结果进行了比较.结果表明，超松弛内迭代LU-SGS算法具有良好的稳定性和高效性，计算效率是LU-SGS格式的2.35~3.1倍，是RK格式的5.4倍.
中图分类号:
TP399

引用本文

段治健, 谢公南, 张迎春. 隐式超松弛LU-SGS间断Galerkin算法[J]. 北京邮电大学学报, 2019, 42(5): 8-14.
DUAN Zhi-jian, XIE Gong-nan, ZHANG Ying-chun. Implicit Overrelaxation LU-SGS Discontinuous Galerkin Finite Element Algorithm[J]. JOURNAL OF BEIJING UNIVERSITY OF POSTS AND TELECOM, 2019, 42(5): 8-14.





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