确定电池健康指标是监测锂电池健康状态的首要步骤。电池在标准工况下的最大放电量(即电池容量)是监测锂电池健康状态的基本指标。但选择电池容量作为健康指标存在一些问题，其中最主要问题是电池的最大放电量受电流、温度等工况的影响[5]。因此，要测量电池容量必须在标准工况下对电池进行完全放电。在轨卫星中，电池的充放电电流、温度和放电深度等并非不变，而且为了卫星的安全运行，电池的放电深度通常也限制在一定比例之下。这意味着很难直接测量在轨卫星电池的容量，因此不能直接使用容量作为卫星电池的健康指标。
内阻也是常用的电池健康状态指标，其与电池容量存在较为稳定的关系[6-7]，而且直流内阻(Direct Current Resistance, DCR)可通过突变电流进行测量。但内阻对温度较为敏感，而且在不同的荷电状态下内阻有所不同[8]。要在排除这些影响因素的条件下对在轨卫星进行内阻测量较为困难，因此内阻也不适合直接作为卫星电池的健康状态指标。
近年来，一些新的锂电池健康指标被提出，其中容量增量分析(Incremental Capacity Analysis, ICA)在电池退化分析中展示了很好的可解释性[9]，加之其具有对工况变化的适应性较强、所需数据长度较短的特点，因而受到越来越多的关注。电池电极在充放电过程中存在多种电化学反应，不同的电化学反应有着各自相对稳定的电势，在电极电势曲线中各电势平台代表了电池充放电的不同阶段。基于这一原理，Dubarry等[10]提出了ICA法，并分析了正负电极的每一种电化学反应对应容量增量(Incremental Capacity, IC)曲线的特征点(IC曲线的波峰)。IC曲线的各个特征点会随着电池退化而降低，最大的特征点也被称为第一特征点(Features of Interest 1, FOI1)，其与容量可近似为线性关系[11]。Zheng等[12]利用IC曲线的第一特征点对电池容量进行估计，取得较好的效果。IC曲线的物理特性使得第一特征点出现的电压平台较为固定，因此只需要在指定的电压附近存在恒定的电流数据就能计算出第一特征点。而这一使用条件对于在轨卫星来说通常可以被满足，因此ICA法非常适合在轨卫星的健康状态估计。
然而对在轨卫星应用ICA法进行健康估计还存在2个主要问题。①IC值是电压对电量的导数，因此在使用中存在IC值不稳定的问题。对此，李雪等[13]分析了不同电压间隔对IC值的影响。冯旭宁等[14]用概率密度函数代替IC曲线，起到了平滑作用。翁才浩等[15]使用电压模型拟合放电曲线，以此减小IC曲线的波动性。而对于高度非线性的电池系统，模型拟合会存在较大误差，进而影响ICA的结果。李毅等[16]采用高斯滤波和移动平均对IC曲线进行平滑。这种平滑处理的目的是消减信号中的高斯噪声，而无法处理对测量数据低分辨率带来的误差。卫星电池的遥测数据中不仅存在高斯噪声，更多的误差来源于遥测分辨率低，因此这些平滑方法不适用于基于遥测数据的电池健康状态估计。②ICA是基于平衡态的开路电压数据，工作电流等工况变化会影响分析结果。因此在目前关于ICA法的研究和应用中，均使用微小电流(< 1/20 C)的放电数据来近似平衡态开路电压。而在轨卫星很难单独进行微小电流放电，不能获得平衡态放电数据，因而限制了ICA法在卫星中的应用。
为了利用ICA法在卫星电池健康状态估计中对退化状态分析的准确性及卫星工况的适应性，本文针对限制ICA法在卫星中应用的2个主要问题提出了低分辨率数据适用的有负载ICA法，称为平滑且带放电电流的容量增量分析(Smooth and Discharge applicative Incremental Capacity Analysis, SD-ICA)法。首先, 针对数据精度低的问题，提出使用光滑样条函的平滑结果具有二阶导连续的特性对遥测数据进行平滑处理，使得IC值的计算结果更为稳定，计算误差更低。然后，根据卫星电池在轨运行的工况稳定且存在恒流放电过程的特点，利用内阻的变化特性和负载电流对电极电势的影响，对IC值的计算过程进行改进，提出可带负载的ICA法，提高了卫星电池的健康状态估计的准确性。
1 卫星电池数据特性分析 卫星电池通常是多个单体电池以先串联后并联的结构组成大容量电池组来满足大电流供电需求。电池组的工作模式在不同类型的卫星中有各自的特点。地球同步卫星(Geostationary Earth Orbit, GEO)以导航卫星和通信卫星为主，其运行轨道在2 000 km以上，在该轨道上，卫星大部分时间拥有充足的太阳能，一个轨道周期内通常只有2次进入地影区。因此，高轨卫星的电池组一年大约进行120次充放电，其余时间处于静置状态。如图 1所示，GEO卫星的荷载较为稳定，除去电池放电的起始和末尾的供电状态转换阶段，电池每一次放电的放电电流可近似不变。供电状态转换阶段大约持续2 min，在这过程中，电池将释放约0.5%的电量，因此对电池放电曲线影响较小。放电过程中电池端电压的变化近似于恒流放电的工况。另外，受轨道光照时间变化的影响，单次放电持续时间会有所不同，但正常情况下的最大放电深度不会超过70%。
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| 图 1 GEO卫星电池组放电电流和电池组端电压 Fig. 1 GEO satellite battery discharge current and battery pack terminal voltage |
| 图选项 |
低轨(Low Earth Orbit, LEO)卫星的运行轨道在1 000 km以下，其轨道周期短。在绕地球飞行过程中，每个周期都存在地影区。因此，LEO卫星的电池工作频率非常高。LEO卫星的荷载相对多样，图 2为LEO轨卫星电池典型放电工况。可以看到, 电池放电电流可分为2个阶段，第1阶段电流较为平稳，可视为恒流放电；第2阶段荷载加大，电池输出功率增加；由于电池进入放电后期，电压迅速下降，为保证输出功率不变，其放电电流明显上升。通过分析图 2的电池组端电压曲线，LEO卫星电池放电深度较大，第一阶段放电通常在70%以内。
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| 图 2 LEO卫星电池组放电电流和电池组端电压 Fig. 2 LEO satellite battery discharge current and battery pack terminal voltage |
| 图选项 |
综上所述，不同类型的卫星电池在电流大小、放电时长等方面有所不同，但在50% SOC附近均存在一段平稳的放电电流，这给使用ICA法提供了基础。另外卫星的通信带宽有限，而所需要传输的数据较多。为节约通信带宽，遥测数据的采样分辨率和采样间隔都有一定的限制。不同型号的卫星采样分辨率有所不同。通常卫星电池电压的分辨率在0.1~0.001 V之间，电流的分辨率在0.1~0.000 1 A之间。当卫星电池遥测数据的分辨率较低时，应用传统方法分析电池健康状态时会产生较大误差。本文针对这一问题也提出了有效的处理方法。
2 基于SD-ICA的健康状态估计 2.1 经典ICA法 ICA法是根据开路电压(Open-Circuit Voltage, OCV)的变化来分析电池内部放电过程。锂电池在放电过程中，正负电极会随着放电的进行发生不同的相变，其外部表现为不同的电势平台。由于正负极材料的各个相变过程对应的电势平台互不相同且互不干扰，在全电池的开路电压曲线中各个电压平台实际是正负极材料相变过程的叠加。通过式(1)取开路电压曲线斜率的倒数进行分析，电极材料的各相变过程就转化为IC曲线的波峰[17]。
 | (1) |
式中：Q为电池放电电量；U为电池开路电压。
标准ICA法过程如下：
1) 以微小电流(通常1/20 C)将充满电的电池完全放电，获得近似平衡状态的开路电势曲线。
2) 依据式(1)计算各电压对应的IC值。
3) 提取IC曲线中的各极大值作为特征点，分析电池的健康状态。
锂电池的退化通常是由电池内可用锂离子损失(Loss of Lithium Inventory, LLI)和正负电极活性材料损失(Loss of Active Material, LAM)造成。这2种损失在IC曲线中的表现形式有所不同。其中，可用锂离子的损失会造成IC曲线中最大的波峰衰减，即IC曲线的最大值下降。而电极活性材料损失将引起电极所有电势平台收缩，反应在IC曲线上表现为所有峰值均衰减。因此可以将图 3中IC曲线的最大峰值和次大峰值分别作为第一特征点FOI1和第二特征点FOI2，通过分析这2个特征点的变化均可得到电池内主要材料的退化状态，从而确定电池的健康状态。在本文中，ICA法被用于健康估计，因此只需要关注IC曲线的特征点与电池容量之间的关系。
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| 图 3 IC曲线及FOI1和FOI2 Fig. 3 IC curve and FOI1 & FOI2 |
| 图选项 |
在诸多研究和实验中，FOI1均表现出与电池容量衰减成较好的线性关系[18]:
 | (2) |
式中：C为电池容量；a和b为方程系数，可通过最小二乘法估计而得。
FOI2也与电池容量存在较为稳定的关系。但随着电池的衰减，FOI2将不断下降，最终导致在电池寿命的中后期无法获得FOI2值。另外，在有负载的情况下，FOI2更容易被掩盖。因此, 本文采用FOI1来估计电池的健康状态。锂电池的健康状态通常使用电池容量来定义[19]:
 | (3) |
式中：Ct为电池当前状态的容量；C0为电池初始状态的容量。
将式(2)代入式(3)可得FOI1与SOH的关系为
 | (4) |
基于传统ICA法的电池健康状态估计方法受限于计算原理，对电池测量数据的精度要求较高，而且需要进行长时间的微小电流放电测试以获得平衡状态下的电池开路电压曲线。这2项要求限制了传统ICA法在卫星健康状态评估中的应用。因此，接下来针对这2项限制因素进行改进，使之能适用于在轨卫星的遥测数据。
2.2 基于光滑样条函数的IC平滑处理 由于测量精度和电池内电化学反应的不稳定性，电池电压存在微小波动，而这将引发IC值的计算结果出现剧烈波动。通常的解决方法是增加采样间隔，但增加采样间隔会导致计算结果丢失过多细节。为了更多地保留IC曲线携带的信息，提高FOI1的计算精度，本文在对放电数据(放电量-电压，Q-V)按电压间隔重采样，并使用光滑样条近似拟合的方法进行数据的平滑，以此减少采样精度的影响，提高计算IC值的准确性。
光滑样条近似拟合是在最小二乘法的拟合误差中增加了平滑因子项
 | (5) |
式中：f(x)为样条函数；λ为平滑因子，取值在0~1之间。λ越接近1，则平滑后的曲线越接近3次样条插值，越接近0，则平滑后的曲线越接近最小二乘拟合的直线。对于一般情况，平滑因子可取1/(1+h3/6)，h为数据一阶差分的均值。增加平滑处理过程后的ICA法步骤具体步骤如下：
步骤1??使用光滑样条函数对电池Q-V数据进行平滑处理。
步骤2?对平滑后的放电数据按固定的电压间隔重采样(采样间隔可取电池额定电压范围的0.1%)。
步骤3?计算各电压采样点对应的IC值，形成IC-OCV曲线。
步骤4?取IC-OCV曲线的最大值作为FOI1，并估计电池健康状态。
2.3 带负载的ICA法 标准的ICA法是基于电池平衡状态的开路电压曲线进行的[20]。在实验室可以用微小电流充放电获得平衡态开路电压，但在工程应用中难以获得，因此不能直接应用ICA法对电池状态进行分析。本文通过分析电池内阻、浓差极化对电势端电压的影响，从而将ICA法应用于平稳电流下的端电压。
电池端电压可以表示[21]为
 | (6) |
式中：Up、Un分别为电池正、负极电势；θp、θn分别为正、负极表面荷电状态；R为电池的总内阻，也就是常说的DCR；I为电池负载电流。
由式(6)可知，电池端电压由开路电压和电池内阻分压组成。因此，根据式(1)，电池IC值可改写为
 | (7) |
首先分析负载电流对d(IR)/dQ的影响。DCR会随着SOC变化，特别是在低SOC时(0 < SOC < 30)，内阻会随着SOC的降低而迅速增高[8]。同时，内阻也会随着电池的衰退而增加。不失一般性，本文选取了三洋公司的钴酸锂电池进行测试，其中编号为A11的电池的DCR-SOC曲线在不同健康状态下的表现如图 4所示。可以看到，DCR-SOC曲线随着电池SOH的下降，可近似为整体上升。在低于30% SOC的区域，内阻会随着SOC的降低而急速上升。而电池FOI1所在的SOC区域(SOC=0.4~0.6)，内阻随SOC的变化较小，因而dR/dQ可近似为不变量。因此，d(IR)/dQ在恒定电流条件下可近似为不受电池退化影响的固定值。
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| 图 4 电池内阻退化趋势 Fig. 4 Aging trend of battery resistance |
| 图选项 |
然后分析负载电流对dV/dQ的影响。电池的开路电压由电极表面电势控制。当电池处于平衡态时，电极内离子浓度保持均匀分布，因而电极表面电荷状态等于电池电极电荷状态；存在负载电流时，电极内出现极化现象，电极的离子浓度出现梯度，从而导致表面电荷状态偏离电池电极的电荷状态。根据电化学模型仿真分析可知，当负载电流恒定时，电池可用放电量随着电流的增加而减小，但电池的OCV-SOC曲线近似不变[22]。即随着电流的增加，单位电压差对应的电量减小，因此有负载电流的IC值IC′与电池平衡态下的IC值可表示为
 | (8) |
式中：f(I)为关于负载电流的函数。
将式(8)代入式(7)，即可得到存在负载电流IC值计算公式为
 | (9) |
当负载电流为恒定值时，f(I)和d(IR)/dQ可视为常数，因此式(9)可简写为
 | (10) |
式中：c和d为与电流有关的系数，可以根据已知的放电数据利用最小二乘法估计而得。
综上所述，将光滑样条函数平滑法与带负载的ICA法相结合即是本文提出的SD-ICA法。通过SD-ICA法，便可以从遥测数据中的放电数据计算得到实际IC曲线的FOI1。将式(10)代入式(4)，得到由基于遥测数据计算的IC曲线第一特征点表示的电池SOH:
 | (11) |
式中：FOI1′t为由带负载的放电数据计算得到的电池当前状态的IC曲线第一特征点；FOI1′0为由带负载数据计算得到的初始状态的IC曲线第一特征点。
至此，将基于SD-ICA法的卫星电池健康状态估计的计算步骤总结如下：
步骤1??使用与在轨卫星同型号电池进行RPT测试和模拟在轨运行的放电测试。
步骤2??从2个测试数据中拟合出式(2)中的参数b，以及式(10)中的参数c和d。
步骤3??提取卫星初始状态的电池放电数据(单体端电压、放电电流)。
步骤4??选取50% SOC附近的恒流放电数据，并计算FOI1′0。
步骤5??从卫星当前状态的放电数据中计算FOI1′t。
步骤6??由式(11)计算电池当前状态的SOH。
3 数据校验 3.1 实验设备及设置 整个电池测试系统如图 5所示，主要包括一台用于控制电池测试仪和储存数据的计算机、一台来自武汉蓝迪公司的BTS-2016CL电池测试仪，其主要参数如表 1所示。测试所用的电池为三洋公司的UR18650AA钴酸锂电池，其电池标准容量为2.25 Ah，最大充放电电流为2 C(5 A)，充放电截止电压为4.2 V/2.75 V。
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| 图 5 电池测试系统 Fig. 5 Battery test system |
| 图选项 |
表 1 电池测试仪主要参数 Table 1 Main parameters of battery tester
| 参数 | 数值 |
| 通道数 | 8 |
| 充放电电流/A | 0~5 |
| 充放电电压/V | 0~5 |
| 电流分辨率/mA | 0.1 |
| 电压分辨率/mA | 0.1 |
| 温度分辨率/℃ | 0.1 |
| 最小记录间隔/s | 0.1 |
表选项
寿命实验包括2种测试模式：参考性能测试(Reference Performance Test, RPT)和循环放电测试(Cycle Discharge Test, CDT)。RPT测试是先以标准恒流-恒压(CC-CV)模式将电池充满电，静置5 min后以0.05 C恒流放电至截止电压2.5 V。CDT测试则是以标准CC-CV模式将电池充满电，静置5 min后以1 C恒流放电至截止电压2.5 V。一次RPT测试后续接50次CDT为一组，在25℃环境温度下循环进行，直至电池容量低于初始容量的60%。
3.2 方法验证 本文将从2个方面对本文方法进行验证。首先，对低分辨率数据的适应性是将本文提出的评估方法应用于在轨卫星状态评估的先决条件。因此，本文使用低分辨率的仿遥测数来验证该方法对低分辨率数据的处理能力。然后，通过1C放电倍率的电池寿命测试数据验证本文方法在评估电池健康状态中的有效性。
为模拟在轨卫星的遥测数据，本文将实验室高精度的电池实测数据按照遥测数据的分辨率进行重采样。重采样结果如图 6所示，电压值呈阶梯下降趋势。对原始测试数据及该段重采样后的放电数据分别以传统的ICA法、带移动平均平滑处理的MA-ICA法[19]、带高斯滤波平滑处理的Gau-ICA法[16]、基于模型拟合的Model-ICA法[15]，以及本文提出的SD-ICA法分别计算该放电过程的IC曲线，并分别与实测数据计算的IC曲线进行对比。对比结果如图 7所示，可以明显看到，使用传统的ICA法直接计算的IC值存在剧烈的波动。Gau-ICA法的计算结果波动性稍小。MA-ICA法的计算结果更为平滑，但IC曲线的主要波峰削弱明显，导致FOI1的误差较大。Model-ICA法虽然整体最为平滑，但IC曲线已严重变形，因而失去了使用价值。本文提出的SD-ICA法计算结果与实际值重合最好。其相比于Gau-ICA法更为平滑，而相对于MA-ICA法又更多地保留了真实值的变化细节。因此，本文将原始数据通过SD-ICA法得到的IC曲线作为模拟遥测数据的真实值(Real-ICA)，以便进一步分析各方法处理低分辨率数据的性能。
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| 图 6 实测电压值与重采样模拟遥测值 Fig. 6 Voltage from measurement and resampling |
| 图选项 |
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| 图 7 测量数据的IC计算结果 Fig. 7 IC calculation results from measurement data |
| 图选项 |
应用这5种方法分别计算模拟遥测放电数据的IC值，并将结果展示于图 8和图 9中。从图 8中可以看到，对于低分辨率数据，由传统的ICA法计算的IC曲线波动非常剧烈，已经没有使用价值。Gau-ICA法的结果波动性稍小，但同样严重偏离真实值。从图 9中可以看到，MA-ICA法的结果基本反映了真实值，但IC曲线的2个主要波峰还是有明显削减，而且抖动明显。Model-ICA法的计算结果最为平滑，但波峰明显偏离真实值。SD-ICA法的计算结果则与真实值Real-ICA基本重合，其IC曲线也较为平滑。
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| 图 8 重采样后ICA法和Gau-ICA法计算结果 Fig. 8 Results of ICA and Gau-ICA from resampling data |
| 图选项 |
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| 图 9 重采样后MA-ICA法、SD-ICA法和Model-ICA法计算结果 Fig. 9 Results of MA-ICA, SD-ICA, and model-ICA from resampling data |
| 图选项 |
提高ICA法、MA-ICA法、Gau-ICA法和Model-ICA法的采样间隔，并重新计算IC值，结果绘制于图 10中。可以看到，即使提高采样间隔，损失部分信息，传统的ICA法仍不稳定。Gau-ICA法的结果有一定的改善，能反映出真实IC曲线。MA-ICA法虽然较为平滑，但波峰削弱严重，其计算结果已经不能反映真实值。Model-ICA法在提高采样间隔后波峰下降，但仍与实际值相差较大。因此，即使通过提高采样间隔来改善ICA法、MA-ICA法、Gau-ICA法和Model-ICA法的性能，其处理效果仍不如直接采用SD-ICA法。
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| 图 10 重采样数据增加采样间隔后计算结果 Fig. 10 Calculation results from large-interval resampling data |
| 图选项 |
为了进一步量化分析各方法计算精度的优劣，通过式(12)~式(14)分别计算未增加采样间隔的SD-ICA法，以及增加采样间隔后的ICA法、MA-ICA法、Gau-ICA法和Model-ICA法的平均绝对误差MAE和均方根误差RMSE误差[19]，计算结果如表 2所示。
 | (12) |
 | (13) |
 | (14) |
表 2 IC值计算误差 Table 2 Calculation error of IC
| 误差 | SD-ICA法 | ICA法 | MA-ICA法 | Gau-ICA法 | Model-ICA法 |
| MAE | 0.009 7 | 0.150 9 | 0.071 1 | 0.032 1 | 0.129 5 |
| RMSE | 0.017 7 | 0.191 2 | 0.111 7 | 0.052 1 | 0.194 5 |
表选项
式中：Xc为计算值；Xr为真实值；p为采样点数量。
从误差计算结果中可以看到，Model-ICA值的MAE和RMSE与ICA法相近，其误差明显大于其他方法，说明基于模型的平滑方法在IC值计算中效果较差。虽然Model-ICA法的平滑性最好，但其拟合精度严重依赖电压模型，而且通常会使电压偏离实际值，这将造成IC值计算结果明显失真。MA-ICA法和Gau-ICA法在处理低分辨率数据中的计算精度比ICA法有一定提高。本文提出的SD-ICA法的计算误差相比于ICA法低一个数量级，相对于MA-ICA法和Gau-ICA法也有显著优势，而且SD-ICA法的采样间隔更低，保留了更多IC曲线的细节。因此，本文提出的SD-ICA法对低分辨率的数据适应性更强，计算精度更高。
为验证基于SD-ICA法的电池健康估计方法的有效性，先使用RPT测试的放电数据计算得到的IC值作为锂电池实际IC曲线，并估计式(2)的参数a和b。实验获得的IC曲线随电池退化的变化绘制于图 11中，可以看到随着电池的退化，IC曲线波峰逐渐降低。提取各曲线的FOI1(最大IC值)和对应的电池容量绘制于图 12中，可以明显观察到, 随着循环的进行, FOI1逐渐下降，其下降趋势与电池容量的退化规律一致。FOI1与容量的关系如图 13所示，利用式(2)进行拟合得到式(15)，其拟合的误差R2为0.999 6，说明FOI1与容量的关系符合线性模型。
 | (15) |
 |
| 图 11 电池衰退对IC曲线的影响 Fig. 11 Impact of battery aging on IC curves |
| 图选项 |
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| 图 12 FOI1的变化趋势与电池容量的退化趋势 Fig. 12 Variation of FOI1 and degradation of battery capacity |
| 图选项 |
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| 图 13 FOI1与电池容量的关系 Fig. 13 Relationship between FOI1 and battery capacity |
| 图选项 |
计算RPT测试数据的IC值，作为仿真遥测数据的真实值。然后提取电池每一次RPT测试前一次的放电数据来仿真遥测数据，并将该仿真遥测数据用于验证基于SD-ICA法的电池健康状态估计方法。同时，选取SOH为0.98的电池，从RPT测试数据(等效于OCV曲线)中计算无负载的IC值，然后从1 C(2 A)放电数据中计算有负载的IC值，并将计算结果绘制于图 14中。可以看到，有负载IC曲线和无负载的IC曲线形状相似。其水平方向存在由内阻分压引起的偏移，但该偏移不影响对SOH的估计。在无负载的IC曲线中可以明显观察到FOI2，而有负载时，该波峰被淹没与主波峰中，这也是选择FOI1来估计SOH的重要原因之一。
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| 图 14 负载对IC值的影响 Fig. 14 Impact of load on IC value |
| 图选项 |
对比图 15与图 11可看到，有负载的仿遥测数据的IC曲线随电池退化的变化趋势与用RPT测试数据计算得到的真实IC曲线一致。图 16展示了有负载的放电数据计算得到的FOI1值与实际的FOI1之间的关系。使用式(8)对其拟合，拟合结果见式(16)，拟合误差R2为0.993 8。这说明有负载的FOI1与实际FOI1的关系可以由式(8)很好地描述。因此，由电池端电压计算的FOI1可等效替代由电池平衡态的开路电压得到的实际FOI1。
 | (16) |
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| 图 15 电池衰退对仿遥测数据的IC曲线的影响 Fig. 15 Impact of battery aging on IC curves |
| 图选项 |
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| 图 16 平衡态FOI1与带负载FOI1的关系 Fig. 16 FOI1 relationship between equilibrium state and loaded state |
| 图选项 |
利用本文方法估计2 A放电电流条件下的SOH并绘制于图 17中，可以看到除第3个数据点于实际SOH偏差稍大外，其他位置的估计值与实际SOH非常接近。其相对误差如图 18所示，最大相对误差为5.3%，平均相对误差为2.9%。这也证明了本文的SOH估计方法能准确地反应实际的SOH。
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| 图 17 基于SD-ICA法的估计结果 Fig. 17 Estimation results based on SD-ICA method |
| 图选项 |
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| 图 18 基于SD-ICA法的SOH估计误差 Fig. 18 SOH estimation error based on SD-ICA method |
| 图选项 |
4 结束语 本文根据在轨卫星的运行特点，提出了基于SD-ICA的卫星电池健康状态估计方法。首先建立了SD-ICA电池分析法。相对于经典ICA法，SD-ICA法有2方面的改进：首先，为了有效处理低分率的卫星遥测数据，本文采用基于光滑样条函数的曲线平滑方法对遥测数据进行处理；其次，通过分析电池放电电流对IC曲线的影响，推导出在恒流负载条件下的IC曲线与实际IC曲线的关系，进而给出恒流负载条件下的实际IC曲线中的FOI1的计算公式。基于上述SD-ICA法确定卫星电池的FOI1值，然后本文进一步根据FOI1与电池容量之间的线性关系来估计电池的健康状态。经验证，本文方法能有效消减由遥测数据分辨率低所引发的IC值波动，并能准确估计卫星电池的健康状态。
另外，基于SD-ICA的电池健康状态估计方法只需要使用50% SOC附近的恒流放电数据。根据对卫星工况的分析，这一使用条件通常能被满足。因此该方法不需要卫星额外增加测试工况。
综上所述，本文方法计算简单、结果准确，而且对放电数据分辨率要求低、不需要对卫星电池进行额外测试，因此非常适合用于对在轨卫星的电池进行健康估计。同时，也可以用于其他锂电池设备，可以为锂电池健康状态提供新的参考。
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