国际电信联盟没有明确定义WAIC框架中骨干网的特定类型，仅推荐使用基于Internet协议(IP)网络的较高数据速率的航空电子总线，如航空电子全双工交换式以太网(Avionics Full Duplex switched ethernet，AFDX)。WAIC的网络元素分为现场设备和基础设施设备2类。基础设施设备包括网关节点，提供桥接功能，即一方面与现场设备进行无线连接，另一方面与骨干网进行有线连接[1]。文献[2]将AFDX作为骨干网络，通过无线异步传输接入点与各个应用节点进行无线连接，构建无线航空电子网络，对于机舱环境中WAIC网络的媒体访问控制(Media Access Control，MAC)层协议的设计以及最坏情况下性能分析。Dang和Mifdoui[3]提出了一种利用超宽带无线技术的航空电子通信架构，通过确定性网络演算对端系统中各种服务策略以及传输错误的影响进行了分析。文献[4]结合确定性网络演算给出了无线节点根据TDMA访问仲裁方式接入到有线交换机的端到端延迟计算方法。Sambou等[5-7]****通过无线接入点将航电骨干网与无线网络相连，在802.11e定义的无线网络中传输AFDX流量，保证服务质量的同时提高了调度的性能。
与严格时间确定性的TDMA调度相比，轮询调度不会因为空闲等待而造成AFDX等事件触发网络的时间资源浪费。文献[8]中指出了无线航空电子网络的MAC层要求无竞争的接入方式，因此，采用轮询调度的802.11点协调功能(Point Coordination Function，PCF)更满足机舱内无线航空电子网络的技术要求。与加权公平排队类似，赤字轮询(Deficit Round Robin, DRR) 算法是理想的通用处理器共享方法策略基于数据包的实现。作为加权轮询(Weighted Round Robin, WRR) 算法的扩展，DRR允许数据包长度不固定的流量分享信道带宽，为航空电子通信网络提供了更好的公平性和鲁棒性。DRR算法在有线航电网络方面的使用已经取得了一些成果。Soni等[9-11]****提出了通过使用DRR算法来提高网络利用率，以解决AFDX网络在最坏情况下端到端延迟上界过于悲观的问题。为了保证高实时性要求的流量不会被抢占物理链路，在使用DRR算法时需要考虑到不同航电应用的优先级差异。国外对于解决这一问题已有一定的经验，思科公司的Cisco 12000路由器采用了单个高优先级队列与多个普通优先级队列的DRR调度算法[12]，以保证语音数据的实时性。
实际上，由于无线信道衰落的影响，WAIC网络MAC层需要与物理层进行跨层分析以实现传输性能的优化。文献[13]从物理层角度出发，研究了以AFDX作为骨干网的WAIC系统抵抗无线电干扰的能力。文献[14]对MAC-PHY跨层设计的不同方案[15]以及WAIC的可用标准技术进行了探索。信道容量同样是无线网络传输性能的重要研究内容。对于机舱环境中的无线通信的信道模型，WirelessCabin等预先研究项目[16]中建议使用Nakagami分布描述多径分量数目，采用双对数正态的Nakagami振幅分布、延迟扩展与距离特征。
本文综合了MAC层和物理层特点，采取信道反转的方法，将信道转换为平稳的加性高斯白噪声(Additive White Gaussian Noise, AWGN)信道，结合确定性网络演算，分析了基于优先级赤字轮询调度(Priority-Deficit Round Robin，PDRR)的WAIC网络传输最坏情况下的端到端延迟范围。
1 基于PDRR的MAC层协议 本文所研究的WAIC网络MAC层协议建立在如图 1所示WAIC网络系统结构的基础上。根据轮询调度算法，航空电子系统的应用节点将数据上传到所属的网络接入点，再与AFDX骨干网络进行连接。接入点(Access Point，AP)充当中心协调(Point Coordinator, PC)控制器的角色。首先各个节点会进行时间同步, 然后AP根据其内部的轮询表依次轮询在其区域内的节点，检测节点是否有数据需要传输。在经过同步后，WAIC网络进入数据传输阶段，如图 2所示，每个时隙(slot)代表一个节点处于被轮询状态。AP第j次轮询所有节点的时间长度记为Tf(j)，ti为节点i传输时间的长度。
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| 图 1 WAIC网络系统结构 Fig. 1 System architecture of WAIC network |
| 图选项 |
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| 图 2 基于PDRR的MAC层协议 Fig. 2 MAC layer protocol based on PDRR |
| 图选项 |
1.1 基于优先级的赤字轮询算法
1.1.1 DRR算法 在每一轮调度开始时，应用节点i会被赋予一个信用量补充常数Qi。每个节点各自维护的当前信用量总额称为赤字Δi，代表此节点能发送数据包的最大长度。每当AP轮询非空节点i时，如果队列头部数据包的长度li不大于Δi，则发送该数据包并将Δi减去li，直至Δi小于li。
AP根据赤字轮询算法依次连接所有的节点，但在2种情况下会跳过当前节点：①当前节点队列为空。此时Δi被重置为0；②当前节点的赤字Δi太小，不足以发送队列头部的数据包。此时赤字将被保存至下一次轮询继续利用，即Δi更新为Δi+Qi。具体流程如图 3所示。
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| 图 3 DRR调度算法流程图 Fig. 3 Flowchart of DRR scheduling algorithm |
| 图选项 |
为保证数据包的顺利传输，Qi必须不小于节点i队列中的最大数据包长Limax[17]。节点在结束一次轮询后的赤字不大于Limax：
 | (1) |
为了保证混合关键航空电子系统的实时性，为不同关键的流量赋予了严格优先级。根据ITU-R提出的WAIC网络拓扑结构，飞机的同一舱段可以有多个AP分别连接各自区域内的节点，而在簇内节点数量不多的情况下，过多的高优先级节点会使普通优先级任务的最坏延迟界限过于保守，因此采用了单个AP负责1个高优先级节点与多个普通优先级节点的配置，利用PDRR算法进行调度。
1.1.2 PDRR算法 PDRR算法中，普通优先级节点的调度方式相与DRR算法中相同。而对于高优先级节点，当队列非空时，每当普通优先级队列完成一次传输，高优先级节点都会得到轮询的机会。因此如果有n个普通优先级节点(1, 2, …, n)和1个高优先级节点H，假设其一直处于非空的状态，那么AP轮询的次序将为：H, 1, H, 2, H, …, H, n。
算法1 ?优先级赤字轮询调度算法。
输入: Flow quantum: QH, Q1, …, Qn(Integer)
Data: Per flow deficit: ΔH，Δ1 …Δn (Integer)
Data: Counter: i (Integer), H(Integer)
1 def schedule(par):
2 ?if notempty(par) then
3 ??Δpar←Δpar+Qpar;
4 ?while (notempty(par)) and (size(head
5 ?(par))≤Δpar) do
6 ??send(head(par));
7 ??Δpar←Δpar-size(head(par));
8 ??removeHead(head(par));
9 ?end
10 ??if empty(par) then
11 ???Δpar← 0
12 end
13 for i=1 to n do
14 ??Δi← 0;
15 end
16 ΔH←0;
17 while true do
18 ??for i=1 to n do
19 ???schedule(H);
20 ???schedule(i);
21 ?end
22 ?end
2 确定性网络演算模型 2.1 确定性网络演算基础 基于最小加代数理论的确定性网络演算作为分组数据网络服务质量分析的一种理论，已被开发为用于分析最坏情况端到端延迟和积压的确定性框架，是分析网络延迟、延迟抖动等QoS性能标准的有力工具。网络演算的主要概念包括到达曲线、服务曲线与最小加代数下的卷积和解卷积。Boudec和Thiran[18]在其著作中对确定性网络演算进行了完整的论述。
到达曲线：给定广义增函数α(t), t>0。如果对于任意的s < t，系统的流量累积函数R(t)满足R(t)－R(s)≤α(t－s)，则称α(t)为R(t)流量的到达曲线。
最小加卷积：给定x(t)和y(t)两个广义增函数，x(t)的最小加卷积定义为
 | (2) |
并且
 | (3) |
服务曲线：一条流量以输入R(t)和输出R*(t)通过系统G，当且仅当满足：
 | (4) |
时，称系统G提供给该流量的服务曲线为β(t)。
2.2 PDRR的网络演算模型 首先建立如图 4所示的WAIC网络模型，每个应用节点产生的流量R(t)由到达曲线α(t)约束。每个节点被网络接入点服务的流量Ri*(t)由到达曲线与服务曲线的解卷积α(t)⊙β(t)约束。因此，每个节点的传输延迟界限可以根据其到达曲线和服务曲线，利用数值解法求得。
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| 图 4 轮询调度的WAIC网络模型 Fig. 4 WAIC network model based on round robin scheduling |
| 图选项 |
1)到达曲线
选择了文献[19]中使用的漏桶模型作为到达曲线，如图 5所示，即任意节点的到达曲线可表示为α(t)=rt+b，b为流量的突发值，r为流量到达速率。
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| 图 5 漏桶模型 Fig. 5 Leaky bucket model |
| 图选项 |
2) 服务曲线
令B为传输带宽，T为传输延迟，速率延迟曲线模型β(t)=B(t－T)可以很好地涵盖航空电子系统中节点的操作特性[20]，即数据传输时间和等待传输时间。然而，在PDRR调度，如图 6所示的时分复用场景中，在短时间内每个节点都处于数据传输状态，简单的速率延迟曲线模型不能反映真实的系统输出。R(1)和R(2)为不同时隙的服务速率。
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| 图 6 PDRR系统中的节点行为 Fig. 6 Behavior of a node in PDRR system |
| 图选项 |
引理1? 对于单个PDRR系统，在时间Ts内，节点i以速率Ri传输数据。在这之前，该节点需要等待的时间为Tw。那么其服务曲线为倾斜的阶梯型，记为βstair(t)。
证明? 考虑节点队列持续非空，在时间长度s内传输的比特数为Bs，B为传输带宽。令R与R*分别为系统的输入和输出函数。那么给定时间t，令t0为节点最近一次开始传输数据的时刻，有
 | (5) |
整理得
 | (6) |
由于t0为传输开始的时刻，该时刻系统积压为0，因此有R*(t0)－R(t0)=0，则
 | (7) |
满足
而PDRR系统关注的是节点被提供的最小服务曲线，当数据包到达节点时，节点恰好结束当前轮询，即最坏情况，此时数据包必须等到下一次轮询才可进行发送。可以得到
 | (8) |
式中：Bstair为阶梯服务曲线的服务速率。满足
定义[x]+为
 | (9) |
节点所得到的服务速率由赤字Δ的比例确定。高优先级节点H和普通优先级节点i所得到的服务速率分别为
 | (10) |
在第1次轮询中，高优先级节点的服务曲线为
 | (11) |
在第2次轮询中，高优先级节点的服务曲线为
 | (12) |
因此在第j次轮询中，高优先级节点的服务曲线为
 | (13) |
同理，对于普通优先级节点，在第1次轮询中，服务曲线为
 | (14) |
第j次轮询中，普通优先级节点的服务曲线为
 | (15) |
式中：
2.3 信道反转后的容量 当信号经由无线信道传播时，如果发射端、接收端或是环境中的物体在移动、多径反射和衰减的变化将使信号产生随机波动，导致无线信道的特性是不确定且随机变化的，这使得确定性网络演算中的服务速率难以确定。因此，分析WAIC网络的最坏情况时需要考虑信道容量的变化。
在接收端已知信道状态信息(Channel State Information，CSI)时，为了使接收端收到的码字能够遍历衰落信道的所有状态，达到香农容量，编码必须足够甚至无限长，无法满足WAIC网络的实际使用需求。因此，对无线信道采用信道反转的方法，将信道衰落进行反转，使信道呈现为时不变的AWGN信道，从而不考虑信道状态，以固定的速率不间断地进行传输。此时的信道容量即零中断容量，相较于香农容量存在一定程度的下降，因此实际的服务速率会相对保守[21]，可以视为WAIC网络最坏情况的特征之一。
信道反转方法由P(γ)/P=σ/γ确定，γ为瞬时信噪比，P(γ)为瞬时发送功率，P为平均发送功率。在满足发送功率约束
因此对于带宽B的无线信道，使用信道反转时，信道容量为
 | (16) |
3 实验结果与分析 3.1 最坏情况下的端到端延迟 考虑到无线网络传输中信道容量的时变特性，根据提出的到达与服务曲线模型，利用数值计算的方法来确定流量调度最坏情况下的端到端延迟。
构建网络仿真模型，节点信息如表 1所示，网络拓扑如图 7所示。每个节点初始的信用额度以及每次轮询补充的信用量均设置为1 000 Byte，传输速率设置为1 000 Byte/ms[22]。由式(10)可知，该仿真模型中所有节点具有相同的传输速率。
表 1 仿真节点信息 Table 1 Information of nodes in simulation
| 节点名称 | 节点类型 | 包最大长度/Byte |
| FrontCamera | 高优先级节点 | 500 |
| HeadUnit | 普通优先级节点 | 750 |
| RightCamera | 普通优先级节点 | 700 |
| LeftCamera | 普通优先级节点 | 500 |
| Access Point | 网络接入点 |
表选项
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| 图 7 WAIC网络仿真 Fig. 7 Simulation of WAIC network |
| 图选项 |
3.1.1 不同的突发下各节点性能对比 如图 8所示，当突发增大至一定程度时，高优先级节点在最坏情况下表现出了更好的实时性能。例如，节点FrontCamera和节点LeftCamera虽然有同样的最大包长度，但普通优先级的LeftCamera节点由于没有足够的传输机会，无法保证充足的赤字，在应对大量突发时无法保证较好的实时性和鲁棒性。同时，对比普通优先级的节点，可以发现，由于每次轮询消耗的赤字越大，包的最大长度越大，越容易引起最坏延迟界限的增大。
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| 图 8 流量突发对节点最坏延迟时间的影响 Fig. 8 Worst delay at nodes for different traffic bursts |
| 图选项 |
3.1.2 不同的流量到达速率下各节点性能对比 流量到达速率对于最坏延迟时间的影响如图 9所示。可以看出，由于能保持足够的赤字进行传输，流量到达速率对高优先级的节点影响较小。而当流量到达速率增大至一定程度时，普通优先级节点在当前轮询期间已无法完成传输，数据包必须等待赤字累积至足够大才可以进行传输。此后，随着轮询次数的增加，赤字累积较为充足，普通优先级节点的最坏延迟趋于平稳，不再产生较大的变化。
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| 图 9 流量到达速率对节点最坏延迟时间的影响 Fig. 9 Worst delay at nodes for different arrival rate |
| 图选项 |
3.2 信道容量仿真与对比 无线通信系统实测实验已经证实Nakagami信道模型对实测数据具有很好的拟合性，因此其在理论上已经成为一类具有广泛代表意义的无线信道模型，并且具有重要的应用价值[23]。利用Nakagami-2分布[24]来描述机舱内无线信道的衰落p(γ)，利用式(16)计算信道容量。根据802.11的带宽需求[25]与国际电信联盟提出的标准[26]，将带宽设置为20 MHz，WAIC系统传输功率为10~50 mW。对信道容量和最大延迟进行仿真分析，结果如图 10和图 11所示。
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| 图 10 不同信道容量模型的频谱效率 Fig. 10 Spectrum efficiency for different channel capacity model |
| 图选项 |
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| 图 11 不同信道容量模型的最大延迟 Fig. 11 Maximum delay for different channel capacity model |
| 图选项 |
Nakagami衰落下AWGN信道容量、仅接收端知CSI的信道容量和零中断容量的对比如图 10所示。可以看出，零中断容量明显小于另外2种信道容量，随着平均信噪比的增加，信道容量的差距逐渐缩小，零中断容量带来的最大延迟界限也逐渐改善，如图 11所示。因此一定程度上可以通过增大信噪比来解决零中断容量相较于理想的AWGN信道容量有较大损失的问题。
4 结论 1) 本文使用确定性网络演算方法，为WAIC网络提出了一种基于DPRR的媒介访问控制协议，对含有高/普通优先级节点的WAIC网络进行建模，并提出了相应的到达和服务曲线。考虑到节点依次传输数据的行为模式，使用了阶梯型的服务曲线模型。所提的服务和到达曲线适用于计算具有不同优先级节点流量的延迟范围。
2) 考虑到无线信道衰落的影响，使用信道反转的方法使信道容量保持稳定并给出了较为保守的延迟界限。对于最坏情况的分析，综合考虑了物理层的信道容量和MAC层的堵塞，给出的数值结果证明了本文方法的重要性和可行性。
3) 对于采用信道反转方法的无线网络，可以增大平均信噪比来改善过于保守的延迟界限。
本文提出的模型与方法可用于确定WAIC网络流量调度过程中最坏情况的端到端延迟范围，为选择基于802.11及轮询调度算法的WAIC网络的实际需求(对于应用需求和网络所需的QoS支持)提供了理论依据和实验参考。
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