基于压电阻抗法，国内外****开展了大量关于螺栓松动的研究。杨光瑜[1]通过定义一种健康指数I来表征螺栓松动，I小于1时结构正常，略大于1时松动位置较远、程度较小，远大于1时结松动位置较近、程度较大；王丹生等[2]通过比较电导纳实部与虚部的均方根偏差RMSDR和RMSDI两种损伤指标值得出采用RMSDR判别螺栓松动最为有效的结论；任凯等[3]通过对比螺栓松动后阻抗实部的均方根偏差(RMSD)与标准扭矩下的阻抗实部RMSD，判断螺栓松动状况，并用实验验证了该方法；石耀坤[4]采用统计学指标RMSD作为损伤指标定量表征钢板结构螺栓松动；胡显燕[5]采用重新定义的损伤指标对混泥土管片结构的螺栓松动进行评估；唐超[6]运用RMSD评估钢板结构的高强螺栓松动；张兢等[7]通过比较导纳偏移和幅值变化检测梁结构的螺栓松动；林枫[8]对实验测得的导纳信号应用BP神经网络进行剪力补偿后，以RMSD作为损伤指标评估GFRP板的螺栓松动；叶亮[9]引入BP神经网络监测螺栓组单个或2个螺栓松动；邵俊华等[10]通过研究导纳谱中的峰值频率与螺栓预紧力的关系检测螺栓松动；张鑫等[11-12]运用支持向量机方法有效检测螺栓松动；Min等[13]将神经网络算法融入压电阻抗法成功检测螺栓连接的铝梁结构和实验室规模的管道结构上的螺栓松动；Pavelko[14]将基于模态分解方法开发的约束PZT二维模型运用于飞机螺栓连接结构的螺栓动检测；An和Sohn[15]应用开发的基于集成阻抗和导波的损伤检测技术成功检测塔架结构的螺栓松动。
针对法兰连接结构螺栓松动的检测，刘增华等[16]运用压电阻抗法进行检测，并采用统计学指标RMSD表征螺栓松动的数量，然而该方法没有对螺栓松动的程度进行定量表征。
综合上述方法可知，基于损伤指标评估螺栓松动的方法是简单且可行的。由于不同损伤指标表征不同结构损伤的能力存在差异，针对法兰连接结构的螺栓松动问题而言，这些损伤指标的适用性与实用性仍需进一步研究。本文将就此问题展开研究。
1 基于压电阻抗法的检测技术与损伤指标 1.1 基于压电阻抗法的检测技术 压电阻抗法是一种无损检测手段。被测结构发生损伤导致结构机械阻抗发生变化，从而引起压电传感器的电阻抗变化。该方法通过利用压电材料的正、逆压电效应测量压电传感器的电阻抗，从而检测结构是否发生损伤。
压电阻抗法原理如图 1所示。将可变激励电信号施加在压电传感器(以下简称压电片)两极，在逆压电效应作用下，压电片产生机械振动，该振动通过粘接层传递给被测结构并引起被测结构振动，反映结构振动特性的振动又通过粘接层传递给压电片，根据正压电效应，该振动会引起压电片两侧产生变化的电信号，从而被仪器测量到。
 |
| 图 1 压电阻抗法原理图 Fig. 1 Schematic of piezoelectric impedance method |
| 图选项 |
根据压电片的电阻抗与被测结构机械阻抗之间的物理关系(见式(1))可知，测量的电信号间接反映了被测结构的机械阻抗。在压电片性能保持稳定的情况下，当被测结构出现裂纹、腐蚀、松动等损伤时，被测结构的机械阻抗发生变化，所测量的电信号也会发生变化，因此可以利用压电阻抗法来检测法兰连接结构的螺栓松动。
 | (1) |
式中：Y(ω)为压电片的电阻抗；ω为频率；a为压电片的几何常数；ε33为常应变时沿Z方向的介电系数；Zs(ω)为结构的机械阻抗；Za(ω)为压电片的机械阻抗；d31为压电应变常数；Y11为压电片的柔顺系数；上标E和T分别表示其标识的量是在零电场以及零应力作用下得到的。
1.2 损伤指标 由式(1)可知，电阻抗Y(ω)和结构的机械阻抗Zs(ω)都是频率ω的连续函数。因此，在一个频率段内进行测量，则可以得到该频率段内的阻抗谱曲线。若结构发生损伤，再次测量后的阻抗谱曲线会相对结构未发生损伤时的阻抗谱曲线发生偏离，偏离的程度可以反映结构损伤的程度。为定量表征这种损伤，可采用统计学指标来对其进行评估，称该指标为损伤指标。
文献[11]指出，评估损伤的统计学指标主要有以下几种：一种是RMSD，如式(2)所示；一种是平均绝对百分比偏差(MAPD)，如式(3)所示；另一种是相关系数差(CCD)，如式(4)、式(5)所示。
 | (2) |
 | (3) |
 | (4) |
 | (5) |
式中：Yi0和Yi分别为第i个测量频率点在损伤前后的测量值：
文献[6]提出评估螺栓松动的损伤指标为
 | (6) |
式中：Ry/Rx为该文献定义的损伤指标；xi和yi分别为测试得到的损伤前后的阻抗值；x和y分别为x和y的平均值。
2 实验方案 2.1 实验原理与装置 为确定螺栓松动位置和程度与压电片测量结果之间的规律，5个型号为PZT-5、尺寸为Φ=16 mm×1 mm的圆形压电片用AB胶均匀涂抹一薄层后粘贴在尺寸为Φ=200 mm的法兰表面，每个压电片与相邻2个螺栓(M18 mm×1.25 mm×50 mm)的距离相同，如图 2所示。每个压电片通过导线连接在阻抗分析仪(稳科6500B)的接线座上，利用阻抗分析仪测量压电片的电阻抗。压电片编号分别为1~5，螺栓编号分别为1#~8#。
 |
| 图 2 实验原理图 Fig. 2 Schematic of experiment |
| 图选项 |
设置1#螺栓为不同预紧力矩，对于同一个压电片，测量结果反映了螺栓松动程度与压电片测量结果之间的规律。另一方面，当1#螺栓松动程度不变时，根据结构的对称性，压电片2和压电片1的测量结果在理论上是相同的，不同压电片的测量结果反映了螺栓松动位置与压电片测量结果之间的规律。因此，5个压电片的测量结果即可得出螺栓松动程度和位置与压电片测量结果之间的规律。
由于结构对不同频段激励的响应不同，为尽可能多地包含响应中的波峰同时缩短测量时间，经过试验，测量的频率范围为150~550 kHz为最佳测量频率范围，采样点数为400能较好地保证采样精度和速度，螺栓拧紧时的力矩为40 N·m。将1#螺栓预紧力矩设置为9组，分别为40、35，…，5, 0 N·m，以预紧力矩40 N·m为基准，其余力矩均表示不同程度的螺栓松动。
在确定的预紧力矩下分别对压电片1~5各测量5次，根据测量结果计算相应损伤指标并取平均值，从而减小测量结果的随机误差，实验装置如图 3所示。
 |
| 图 3 实验装置 Fig. 3 Experimental device |
| 图选项 |
2.2 实验结果 在上述测试频率范围内，分别对螺栓预紧力矩的9种工况进行测量，可分别得到不同压电片的阻抗谱曲线，限于篇幅仅列出压电片1的阻抗谱曲线，如图 4所示。根据文献[2]所述，取测量结果的实部R作为反映法兰连接结构属性的量较为合理，其变化情况反映了螺栓松动情况。
 |
| 图 4 压电片1不同工况下的阻抗谱曲线 Fig. 4 Impedance spectrum curves of piezoelectric sensor 1 under different working conditions |
| 图选项 |
以预紧力矩40 N·m为基准，每个压电片分别测得8种不同程度的螺栓松动，再根据式(2)~式(6)可计算各个压电片对应不同损伤程度的损伤指标值，如表 1~表 4所示。
表 1 损伤指标RMSD Table 1 Damage index RMSD
| 压电片编号 | 螺栓预紧力矩/(N·m) | ||||||||
| 40 | 35 | 30 | 25 | 20 | 15 | 10 | 5 | 0 | |
| 1 | 0.003 | 0.052 | 0.066 | 0.071 | 0.076 | 0.085 | 0.088 | 0.090 | 0.104 |
| 2 | 0.002 | 0.050 | 0.073 | 0.080 | 0.086 | 0.096 | 0.098 | 0.101 | 0.106 |
| 3 | 0.003 | 0.044 | 0.060 | 0.066 | 0.071 | 0.076 | 0.078 | 0.079 | 0.085 |
| 4 | 0.003 | 0.032 | 0.044 | 0.047 | 0.050 | 0.054 | 0.054 | 0.056 | 0.064 |
| 5 | 0.001 | 0.023 | 0.031 | 0.036 | 0.041 | 0.042 | 0.044 | 0.047 | 0.059 |
表选项
表 2 损伤指标MAPD Table 2 Damage index MAPD
| 压电片编号 | 螺栓预紧力矩/(N·m) | ||||||||
| 40 | 35 | 30 | 25 | 20 | 15 | 10 | 5 | 0 | |
| 1 | 1.05 | 15.02 | 20.38 | 22.61 | 23.57 | 25.51 | 26.56 | 26.95 | 30.99 |
| 2 | 0.81 | 13.48 | 19.76 | 21.61 | 23.82 | 26.78 | 27.44 | 28.46 | 31.32 |
| 3 | 1.35 | 12.17 | 15.44 | 17.43 | 19.23 | 21.07 | 21.63 | 22.34 | 25.08 |
| 4 | 0.91 | 9.44 | 14.41 | 15.15 | 16.33 | 18.40 | 17.69 | 18.57 | 20.19 |
| 5 | 0.45 | 7.23 | 9.59 | 10.61 | 11.79 | 12.93 | 13.47 | 14.06 | 16.71 |
表选项
表 3 损伤指标CCD Table 3 Damage index CCD
| 压电片编号 | 螺栓预紧力矩/(N·m) | ||||||||
| 40 | 35 | 30 | 25 | 20 | 15 | 10 | 5 | 0 | |
| 1 | 0.003 | 0.011 | 0.016 | 0.018 | 0.020 | 0.025 | 0.027 | 0.028 | 0.036 |
| 2 | 0.003 | 0.011 | 0.020 | 0.024 | 0.028 | 0.034 | 0.035 | 0.037 | 0.040 |
| 3 | 0.003 | 0.006 | 0.010 | 0.011 | 0.013 | 0.014 | 0.015 | 0.015 | 0.017 |
| 4 | 0.003 | 0.005 | 0.008 | 0.009 | 0.010 | 0.011 | 0.011 | 0.011 | 0.014 |
| 5 | 0.003 | 0.004 | 0.004 | 0.005 | 0.006 | 0.006 | 0.006 | 0.007 | 0.009 |
表选项
表 4 损伤指标Ry/Rx Table 4 Damage index Ry/Rx
| 压电片编号 | 螺栓预紧力矩/(N·m) | ||||||||
| 40 | 35 | 30 | 25 | 20 | 15 | 10 | 5 | 0 | |
| 1 | 0.001 | 0.002 | 0.004 | 0.009 | 0.008 | 0.008 | 0.008 | 0.005 | 0.010 |
| 2 | 0.000 | 0.002 | 0.001 | 0.003 | 0.006 | 0.006 | 0.009 | 0.004 | 0.004 |
| 3 | 0.000 | 0.005 | 0.001 | 0.000 | 0.001 | 0.003 | 0.004 | 0.001 | 0.004 |
| 4 | 0.000 | 0.001 | 0.005 | 0.005 | 0.004 | 0.004 | 0.005 | 0.005 | 0.002 |
| 5 | 0.000 | 0.000 | 0.001 | 0.002 | 0.003 | 0.002 | 0.001 | 0.000 | 0.007 |
表选项
3 损伤指标对比与改进 3.1 损伤指标对比分析 为更加直观地反映上述损伤指标与螺栓松动程度和位置之间的关系，将表 1~表 4中的损伤指标绘制成曲线，如图 5~图 8所示。
 |
| 图 5 RMSD曲线 Fig. 5 Curves of RMSD |
| 图选项 |
 |
| 图 6 MAPD曲线 Fig. 6 Curves of MAPD |
| 图选项 |
 |
| 图 7 CCD曲线 Fig. 7 Curves of CCD |
| 图选项 |
 |
| 图 8 Ry/Rx曲线 Fig. 8 Curves of Ry/Rx |
| 图选项 |
从结果反映的规律来看，对于同一压电片而言，松动程度越大，前3个损伤指标也越大，且都有明显的非线性特征；对于同种松动程度而言，螺栓松动位置越远，损伤指标越小，说明压电片对松动螺栓位置越近越敏感。而Ry/Rx无法反映法兰连接结构螺栓松动与损伤指标之间的规律，因此不适合作为评估法兰连接结构螺栓松动的损伤指标。
另一方面，1#螺栓位于压电片1与压电片2的中央位置，则压电片1和2的测量结果所得损伤指标大小应当基本相同，以确保损伤指标只与螺栓松动程度和位置有关，而与其他因素无关。然而，从图 5~图 7可知，当1#螺栓松动时，压电片1和压电片2的损伤指标结果之间存在较大差异。考虑到实际因素，主要有以下几个原因：①压电片本身性能的差异；②法兰连接结构自身是非均匀的；③压电片粘贴位置对称性的差异。将上述差异统称为结构差异。
从图 5~图 7可知，结构差异对不同损伤指标的影响程度不同。压电片1和压电片2对应损伤指标曲线的重合程度可以反映这种影响程度，重合程度越大，说明结构差异对损伤指标的影响越小，反之则越大。从图中可以看出，结构差异对MAPD的影响最小，对CCD的影响最大。因此，RMSD和CCD并不适合用来作为评估法兰连接结构螺栓松动的损伤指标，而MAPD相对合适。
3.2 损伤指标改进与分析 由于结构差异对MAPD的影响仍然较大，因此需要构造新的统计学指标作为损伤指标。该损伤指标须满足2个要求：①良好地反映其值与螺栓松动的程度和位置之间的规律；②要使结构差异对其影响较小，即其值只与螺栓松动的程度和位置有关。
为反映松动后测量结果与基准之间的偏离程度，将各个频率点测量结果同基准的差值与基准的比值的绝对值定义为变化率，再将所有测量点计算得到的变化率的均方根定义为新的损伤指标RMSCR(Root Mean Square of Change Ratio)，其计算公式为
 | (7) |
根据式(7)可以计算得到损伤指标RMSCR的值，如表 5所示，将该表中的数值绘制成曲线，如图 9所示。从图中可以看出，损伤指标RMSCR能够较好地反映螺栓松动的位置和松动程度，对于同一压电片，松动程度越大，损伤指标也越大；对于同种程度的松动，松动位置越远，损伤指标越小。同时，压电片1与压电片2测量结果所得损伤指数差异较小，说明结构差异对该指标的影响较小。因此，将RMSCR作为评估法兰连接结构螺栓松动的损伤指标更加合理。
表 5 损伤指标RMSCR Table 5 Damage index RMSCR
| 压电片编号 | 螺栓预紧力矩/(N·m) | ||||||||
| 40 | 35 | 30 | 25 | 20 | 15 | 10 | 5 | 0 | |
| 1 | 0.005 | 0.051 | 0.069 | 0.075 | 0.080 | 0.090 | 0.093 | 0.093 | 0.107 |
| 2 | 0.004 | 0.050 | 0.067 | 0.073 | 0.080 | 0.089 | 0.092 | 0.095 | 0.105 |
| 3 | 0.005 | 0.041 | 0.056 | 0.063 | 0.067 | 0.072 | 0.073 | 0.076 | 0.084 |
| 4 | 0.004 | 0.034 | 0.049 | 0.053 | 0.057 | 0.063 | 0.063 | 0.065 | 0.071 |
| 5 | 0.002 | 0.026 | 0.033 | 0.036 | 0.042 | 0.045 | 0.046 | 0.049 | 0.061 |
表选项
 |
| 图 9 RMSCR曲线图 Fig. 9 Curve of RMSCR |
| 图选项 |
基于该损伤指标，可以提出法兰连接结构螺栓松动检测方法。如图 10所示，8个螺栓紧固的法兰连接结构表面均匀粘贴4个压电片，螺栓编号为1#~8#，压电片编号为1~4。以1#螺栓松动为例，4个压电片测量结果计算出的RMSCR中，压电片1的最大，压电片2次之，压电片3、4再次之，说明松动位置距离压电片1最近，压电片2次之，因此可以定位为1#螺栓松动。同理，若4个压电片测量结果计算得到的RMSCR中，压电片2的最大，压电片1次之，压电片3、4再次之，则定位为2#螺栓松动。通过建立基准以及损伤指标数据库，通过上述方法定位螺栓松动位置后，再对比损伤指标与数据库中损伤指标的大小，可以判断螺栓松动程度。
 |
| 图 10 螺栓松动定位示意图 Fig. 10 Schematic diagram of positioning bolt looseness |
| 图选项 |
损伤指标RMSCR有重要的实践意义。当检测螺栓松动时，可以忽略结构差异的影响，即同一型号的不同压电片粘贴松动的螺栓两侧所得的损伤指标值是相同的。当压电片损坏时，只需更换同型号压电片即可，而不需要更新损伤指标库，且不必考虑粘贴位置是否严格对称。因此，该损伤指标更符合实际需求，且可以节约大量损伤指标库的维护成本。
4 验证实验 为验证上述改进损伤指标RMSCR与法兰连接结构螺栓松动的位置和程度之间规律的正确性和基于该损伤指标的法兰连接结构螺栓松动检测方法的适用性，设计验证实验如下。实验对象为4个螺栓连接的Φ=100 mm法兰连接结构，螺栓尺寸为M24 mm×1.25 mm×60 mm，根据被测结构的大小，压电片选择型号为PZT-5、尺寸为Φ=16 mm×2 mm最为合适。压电片布局如图 11所示。压电片编号为1~2，螺栓编号为1#~4#。
 |
| 图 11 压电片布局 Fig. 11 Layout of piezoelectric sheet |
| 图选项 |
由于不同结构对同一频段的响应不同，响应中出现波峰的频率点分布是不同的，为保证测量结果中更多地包含响应中的波峰，因此测量频率范围为150~250 kHz更为合适，采样点数为400，螺栓的拧紧力矩为40 N·m。依次设置1#、2#、3#、4#螺栓中其中一个螺栓的拧紧力矩为20 N·m和0 N·m，并保持其他3个螺栓预紧力矩为40 N·m, 从而模拟不同位置螺栓松动的不同位置和程度，且分别用压电片1、2测量5次。根据式(2)~式(7)计算相应损伤指标，对3次测量结果计算得到的损伤指标取平均值以减小测量结果随机误差。拧紧力矩为20 N·m、0 N·m时的损伤指标分别如表 6~表 10所示，表中编号为压电片编号。
表 6 验证实验中的损伤指标RMSD Table 6 Damage index RMSD in verification experiment
| 压电片编号 | 螺栓预紧力矩/(N·m) | |||||||||||
| 40(1#) | 20(1#) | 0(1#) | 40(2#) | 20(2#) | 0(2#) | 40(3#) | 20(3#) | 0(3#) | 40(4#) | 20(4#) | 0(4#) | |
| 1 | 0.001 | 0.063 | 0.081 | 0.001 | 0.037 | 0.046 | 0 | 0.035 | 0.046 | 0.001 | 0.064 | 0.083 |
| 2 | 0.002 | 0.053 | 0.069 | 0.002 | 0.055 | 0.067 | 0.001 | 0.027 | 0.038 | 0.001 | 0.026 | 0.039 |
表选项
表 7 验证实验中的损伤指标MAPD Table 7 Damage index MAPD in verification experiment
| 压电片编号 | 螺栓预紧力矩/(N·m) | |||||||||||
| 40(1#) | 20(1#) | 0(1#) | 40(2#) | 20(2#) | 0(2#) | 40(3#) | 20(3#) | 0(3#) | 40(4#) | 20(4#) | 0(4#) | |
| 1 | 0.573 | 10.11 | 15.32 | 0.678 | 6.730 | 9.019 | 0.640 | 7.012 | 9.181 | 0.550 | 10.07 | 14.89 |
| 2 | 0.434 | 8.630 | 13.61 | 0.672 | 8.441 | 13.49 | 0.511 | 5.981 | 7.873 | 0.512 | 5.871 | 7.903 |
表选项
表 8 验证实验中的损伤指标CCD Table 8 Damage index CCD in verification experiment
| 压电力编号 | 螺栓预紧力矩/(N·m) | |||||||||||
| 40(1#) | 20(1#) | 0(1#) | 40(2#) | 20(2#) | 0(2#) | 40(3#) | 20(3#) | 0(3#) | 40(4#) | 20(4#) | 0(4#) | |
| 1 | 0.002 | 0.089 | 0.110 | 0.002 | 0.041 | 0.062 | 0.001 | 0.044 | 0.063 | 0.002 | 0.086 | 0.107 |
| 2 | 0.002 | 0.063 | 0.093 | 0.001 | 0.067 | 0.096 | 0.001 | 0.031 | 0.043 | 0.002 | 0.034 | 0.045 |
表选项
表 9 验证实验中的损伤指标Ry/Rx Table 9 Damage index Ry/Rx in verification experiment
| 压电片编号 | 螺栓预紧力矩/(N·m) | |||||||||||
| 40(1#) | 20(1#) | 0(1#) | 40(2#) | 20(2#) | 0(2#) | 40(3#) | 20(3#) | 0(3#) | 40(4#) | 20(4#) | 0(4#) | |
| 1 | 0.001 | 0.031 | 0.037 | 0.002 | 0.027 | 0.028 | 0.001 | 0.024 | 0.021 | 0.000 | 0.034 | 0.041 |
| 2 | 0.000 | 0.035 | 0.040 | 0.001 | 0.043 | 0.041 | 0.001 | 0.030 | 0.028 | 0.002 | 0.028 | 0.031 |
表选项
表 10 验证实验中的损伤指标RMSCR Table 10 Damage index RMSCR in verification experiment
| 压电片编号 | 螺栓预紧力矩/(N·m) | |||||||||||
| 40(1#) | 20(1#) | 0(1#) | 40(2#) | 20(2#) | 0(2#) | 40(3#) | 20(3#) | 0(3#) | 40(4#) | 20(4#) | 0(4#) | |
| 1 | 0.023 | 0.427 | 0.489 | 0.021 | 0.302 | 0.344 | 0.018 | 0.297 | 0.351 | 0.015 | 0.420 | 0.487 |
| 2 | 0.021 | 0.430 | 0.495 | 0.024 | 0.427 | 0.489 | 0.020 | 0.289 | 0.346 | 0.015 | 0.291 | 0.350 |
表选项
为直观地反映不同压电片在不同螺栓不同松动程度下的损伤指标情况，将表 6~表 10中的数据绘制成直方图如图 12~图 16所示。从图中可以看出，螺栓松动程度越大，损伤指标RMSD、MAPD、CCD和RMSCR的值也越大，且与松动程度呈现出非线性特征；对于同种程度的松动，松动位置越远，损伤指标越小，说明压电片对损伤位置近的较为敏感；而Ry/Rx无法反映该规律。当1#、螺栓松动时，压电片1、2测量结果所得损伤指标RMSD、MAPD、CCD结果相差较大，而RMSCR很接近，但1#螺栓松动时的较大，3#螺栓松动时的较小，说明RMSCR只与螺栓松动的位置和程度有关；当2#螺栓松动时，压电片1测量结果所得RMSCR比压电片2的小；当4#螺栓松动时，压电片2测量结果所得RMSCR比压电片1的小，说明基于RMSCR的螺栓松动检测方法对4个螺栓连接的法兰结构是适用的。
 |
| 图 12 RMSD直方图 Fig. 12 Histogram of RMSD |
| 图选项 |
 |
| 图 13 MAPD直方图 Fig. 13 Histogram of MAPD |
| 图选项 |
 |
| 图 14 CCD直方图 Fig. 14 Histogram of CCD |
| 图选项 |
 |
| 图 15 Ry/Rx直方图 Fig. 15 Histogram of Ry/Rx |
| 图选项 |
 |
| 图 16 RMSCR直方图 Fig. 16 Histogram of RMSCR |
| 图选项 |
由此可以验证，损伤指标RMSCR与螺栓松动位置和程度之间的规律是正确的，且对8个螺栓和4个螺栓连接的法兰盘均适用，基于该损伤指标的螺栓松动检测方法也同样适用。
5 结论 基于压电阻抗法，对采用损伤指标评估法兰连接结构螺栓松动的检测技术展开了研究，通过设计实验，得出了损伤指标与法兰连接结构螺栓松动位置和程度之间的规律，对比了结构差异对不同损伤指标的影响，并定义了受结构差异影响较小的统计学指标RMSCR作为合适的损伤指标，基于该指标提出了法兰连接结构螺栓松动的检测方法。具体结论如下：
1) 损伤指标RMSD、MAPD、CCD、RMSCR的大小与法兰连接结构螺栓松动的位置和程度有关。对于同种程度的螺栓松动，损伤位置越远，损伤指标越小；对于同一位置的螺栓松动，松动程度越大，损伤指标越大，且具有非线性特征。而Ry/Rx无法反映法兰连接结构螺栓松动与损伤指标之间的规律，因此不适合作为评估法兰连接结构螺栓松动的损伤指标。
2) 结构差异对损伤指标RMSD、MAPD、CCD、RMSCR的影响程度不同，其中，结构差异对RMSCR的影响最小，最适合作为法兰连接结构螺栓松动检测的损伤指标。它的重要实践意义在于当压电片损坏时，只需替换压电片即可，无需更新损伤指标库，且不必考虑粘贴位置是否严格对称。
3) 验证实验证明，损伤指标RMSCR与法兰连接结构螺栓松动的位置和程度之间的规律是正确的，且适用于8个螺栓和4个螺栓连接的法兰连接结构，基于该指标的法兰连接结构螺栓松动检测方法同样适用。
参考文献
| [1] | 杨光瑜.基于PZT阻抗分析的结构健康监测技术研究[D].长沙: 国防科学技术大学, 2002: 48. YANG G Y.Research on structural health monitoring technology based on PZT impedance analysis[D].Changsha: National University of Defense Technology, 2002: 48(in Chinese). |
| [2] | 王丹生, 朱宏平, 鲁晶晶, 等. 基于压电导纳的钢框架螺栓松动检测试验研究[J]. 振动与冲击, 2007, 26(10): 157-160. WANG D S, ZHU H P, LU J J, et al. Experimental study on detection loosened bolts of a steel frame based on piezoelectric admittance[J]. Journal of Vibration and Shock, 2007, 26(10): 157-160. DOI:10.3969/j.issn.1000-3835.2007.10.034 (in Chinese) |
| [3] | 任凯, 张子涵, 杜飞, 等. 基于阻抗法的多螺栓连接预紧扭矩检测试验研究[J]. 动力学与控制学报, 2018, 16(5): 467-472. REN K, ZHANG Z H, DU F, et al. Experimental study on pre-tightening torque detection of multi-bolt connection based on impedance method[J]. Journal of Dynamics and Control, 2018, 16(5): 467-472. (in Chinese) |
| [4] | 石耀坤.压电阻抗法在结构健康监测中应用研究与系统实现[D].荆州: 长江大学, 2019: 15-16. SHI Y K.Application research and system implementation of piezoelectric impedance method in structural health monitoring[D].Jingzhou: Yangtze University, 2019: 15-16(in Chinese). |
| [5] | 胡显燕.基于压电阻抗技术的板结构损伤识别研究[D].武汉: 华中科技大学, 2018: 23-24. HU X Y.Research on damage identification of plate structure based on piezoelectric impedance technique[D].Wuhan: Huazhong University of Science and Technology, 2018: 23-24(in Chinese). |
| [6] | 唐超.基于PZT阻抗法的钢结构桥梁高强螺栓损伤监测试验研究[D].长沙: 长沙理工大学, 2017: 26-27. TANG C.Experimental research on damage detection of high strength bolt of steel bridge based on PZT impedance method[D].Changsha: Changsha University of Science and Technolegy, 2017: 26-27(in Chinese). |
| [7] | 张兢, 徐霞, 张志文. 基于压电陶瓷的结构损伤检测技术[J]. 压电与声光, 2006, 28(3): 350-356. ZHANG J, XU X, ZHANG Z W. Structural damage detection technology based on piezoelectric ceramics[J]. Piezoelectrics and Acoustoptics, 2006, 28(3): 350-356. DOI:10.3969/j.issn.1004-2474.2006.03.033 (in Chinese) |
| [8] | 林枫.基于压电阻抗的GFRP板螺栓连接损伤监测[D].武汉: 华中科技大学, 2017: 43. LIN F.Damage monitoring of bolted connections to GFRP plate based on the piezoelectric impedance[D].Wuhan: Huazhong University of Science and Technology, 2017: 43(in Chinese). |
| [9] | 叶亮.基于压电阻抗方法的结构健康监测与损伤识别研究[D].北京: 北京化工大学, 2013: 66-72. YE L.Structural health monitoring and damage localization based on EMI technology[D].Beijing: Beijing University of Chemical Technology, 2013: 66-72(in Chinese). |
| [10] | 邵俊华, 王涛, 汪正傲, 等. 基于压电阻抗频率变化的螺栓松动检测技术[J]. 中国机械工程, 2019, 30(12): 1395-1399. SHAO J H, WANG T, WANG Z A, et al. Bolt looseness detection using piezoelectric impedance frequency shift method[J]. China Mechanical Engineering, 2019, 30(12): 1395-1399. DOI:10.3969/j.issn.1004-132X.2019.12.002 (in Chinese) |
| [11] | 张鑫.基于EMI的结构损伤检测技术研究[D].西安: 第二炮兵工程大学, 2015: 29-53. ZHANG X.Research on detection of structural damage based on EMI[D].Xi'an: The Second Artillery Engineering University, 2015: 29-53(in Chinese). |
| [12] | ZHANG Y X, ZHANG X, CHEN J Z, et al. Electro-mechanical impedance based position identification of bolt loosening using LibSVM[J]. Intelligent Automation and Soft Computing, 2018, 24(1): 81-88. DOI:10.1080/10798587.2016.1267245 |
| [13] | MIN J Y, PARK S, YUN C B, et al. Impedance-based structural health monitoring incorporating neural network technique for identification of damage type and severity[J]. Engineering Structures, 2012, 39: 210-220. DOI:10.1016/j.engstruct.2012.01.012 |
| [14] | PAVELKO V.Electromechanical impedance for SHM of aircraft bolted joints[C]//Proceedings of the Nondestructive Characterization for Composits Materials, Aerospace Engineering, Civil Infrastructure, and Homeland Security, 2013: 1-14. |
| [15] | AN Y, SOHN H. Integrated impedance and guided wave based damage detection[J]. Mechanical Systems and Signal Processing, 2012, 28: 50-62. DOI:10.1016/j.ymssp.2011.11.016 |
| [16] | 刘增华, 于洪涛, 蔡小明, 等. 用于结构健康监测的无线智能机电阻抗传感器[J]. 仪表技术与传感器, 2013(8): 11-14. LIU Z H, YU H T, CAI X M, et al. Electro-mechanical impedance wireless smart sensor for structural health monitoring[J]. Instrument Technique and Sensor, 2013(8): 11-14. DOI:10.3969/j.issn.1002-1841.2013.08.004 (in Chinese) |
