执行作战任务，取得最佳的作战效能很重要，如何保存己方作战实力也同等重要。雷达与干扰机的对抗是相互的，如果雷达收到的干扰能力过大，雷达就能反用干扰机能量追踪干扰源发射反辐射武器，这就必须对干扰功率进行管控，同时，完成作战任务难免会出现毁伤的情况。针对这些问题，本文将就考虑射频隐身特性和减少作战损失情况下如何取得较好干扰效能的干扰资源决策问题^[1-9]进行研究。
雷达干扰资源调度问题属于多目标优化，又称多目标规划(Multi-Objective Programing, MOP)问题。对于多目标优化问题的求解，不少****提出了很多不同方法，大致分为3种：一是以多化少思想，利用线性加权等方法将多目标化简为单目标优化问题，这种方法加权系数的选取会直接影响最终求解的偏向性，也很容易受到人主观判断的影响；二是分层求解思想，将总的优化目标分为多个分目标，然后对各分目标逐层优化，这种处理方式的缺点就是难以保证每次迭代后的解仍满足之前的分目标为最优，在实际应用中是以牺牲解的质量为代价的；三是Pareto解思想，采用Pareto支配关系来判断解的优劣程度，其通过最优解集代替最优解，能够充分反映多目标优化问题的特点。
多目标优化算法有很多，如非支配排序遗传算法(Non-Dominated Sorting Genetic Algorithm Ⅱ, NSGA-Ⅱ)^[10]、多目标粒子群算法(Multi-Objective Particle Swarm Optimization)^[11]、多目标差分进化算法(Multi-Objective Differential Evolution, MODE)^[12]、强度Pareto进化算法(Strength Pareto Evolutionary Algorithm, SPEA)^[13]等，这些算法能够很好地解决MOP问题，但是在优化的过程中存在收敛速度较慢的特点，且这类算法通常只考虑2个优化目标，当目标函数更多时，优化多个相互冲突的目标，难以直接获取最优解，同时算法优化结果的Pareto前沿往往存在远离真实Pareto前沿或跨度不够广泛等缺点。多目标灰狼算法(Multi-Objective Grey Wolf Optimizer, MOGWO)^[14-16]不仅继承了灰狼算法(Grey Wolf Optimizer, GWO)在解决函数优化问题上参数少、实现简单且收敛速度快等优点，而且克服了基本GWO算法适用于单目标求解的弊端，引入多目标处理机制，增强灰狼个体的探索能力和算法的全局搜索能力，能够有效提高寻优效率，在Pareto多目标优化问题方面具有一定的优势。本文以最小化干扰总功率、最小化作战损失和最大化干扰效能为目标函数建立多目标干扰资源调度模型(MOJSM)，采用MOGWO算法对干扰资源调度模型进行求解，得到部分候选干扰策略方案，然后由作战人员根据战场实际情况做出选择。
1 干扰评估指标 1.1 决策变量设置与说明 针对典型作战场景，假设干扰方为M架具有干扰功能的飞机组成的任务编队(J={J₁, J₂, …, J_M})，敌方为N部雷达组成的雷达网(R={R₁, R₂, …, R_N})。飞机为＜编号, 类型, 干扰机性能, 任务贡献值＞四元组，其中类型包括战斗机、轰炸机、专用电子干扰机、无人干扰机；任务贡献值指对完成任务的重要程度，分为高、中、低3类。雷达为＜编号, 类型, 雷达性能, 平台信息＞四元组。同时，假设一架飞机最多只能干扰一部雷达。
通过上述设置，编队任务分配实现对架飞机部雷达的作战分配，得到的“0-1”分配矩阵，当x_ij=1时表示飞机J_i干扰雷达R_j，否则不干扰。多目标干扰资源调度就是要在满足约束条件的前提下，选择一个使目标最优的干扰方案。
1.2 目标函数 1) 干扰功率
干扰功率与干扰效果并不是简单的线性正相关关系，实际上当干扰功率达到某一程度后能起到较好的干扰效果，但如果继续增大干扰功率，干扰效果的变化甚微。也就是说在达到一定的干扰效果之后继续增大干扰功率反而是能量的浪费，而且这部分被“浪费”的能量会增加被敌方无源探测系统截获的风险，现在反辐射武器发展已经相当成熟，敌方防空系统就能反用干扰机的能量发射反辐射武器。这就需要考虑干扰信号的射频隐身特性，因此本文将以节约干扰资源为原则，以最小化干扰总功率为目标函数来调度干扰资源。
第i架飞机对第j部雷达实施干扰时，目标雷达接收机收到的干扰功率为

(1)

式中：P_j为干扰机发射功率；G_j为干扰机发射机增益；G_t为目标雷达接收机增益；λ_j为干扰信号波长；γ_j为干扰信号对雷达天线的极化系数；r_j为飞机与目标雷达间的距离；δ_ij为干扰机信号与雷达信号的频率重合度；x_ij为决策变量。
则飞机编队对抗雷达网总的干扰功率计算函数为

(2)

2) 作战损失
考虑到执行作战任务造成的伤亡情况，既然作战损失难以避免，就应尽量将其降到最低。在本文讨论的作战场景中，为了保证任务的完成，应该将可能出现的因飞机毁伤而影响任务完成带来的损失降到最低。因此本节将以降低作战损失为原则，以最小化作战损失为目标函数来调度干扰资源。最小化作战损失目标函数从以下几个方面考虑:
① 任务贡献值。飞机类型主要包括：轰炸机、战斗机、专用电子干扰机和无人干扰机。轰炸机是完成轰炸任务的核心，所以认为其任务贡献值为“高”，无人干扰机造价相对较低，且倘若被摧毁也不会有人员伤亡，认为其任务贡献值为“低”，其他类型的飞机认为其任务贡献值为“中”。为了便于模型计算，将这一指标数值并规范化：

(3)

② 毁伤概率。敌方防空系统的目的是摧毁飞机编队以确保目标不被打击。假设每一部雷达对飞机都有一定的打击能力(实际是雷达所在平台的武器系统)，用毁伤概率P_ruin来描述。毁伤概率与雷达类型、雷达状态、所处平台位置信息及干扰情况这4个因素有关。
假设第j部雷达能成功击毁第i架飞机的概率为

(4)

式中：ω_j(0＜ω_j≤1)为第j部雷达的威胁等级，其取值参考文献[9]；e_ij(0＜e_ij≤1)为第i架飞机对第j部雷达的干扰效能，其取值参考文献[9]。当ω_j=1，x_ij=0，e_ij=0时，P_{ruin, ij}≈0.9，也就是说当雷达威胁等级最大，且在未受干扰情况下毁伤概率也不能达到1，这也是与实际相符的，总会有一些不可控因素导致武器不能命中目标。
结合上述内容，同时假设雷达仅打击对其进行干扰的飞机，则第i架飞机干扰第j部雷达时的可能作战损失为

(5)

式中：U_{j, i}为第i架飞机的任务贡献值。
则飞机编队对抗雷达网总的期望作战损失为

(6)

3) 干扰效能
干扰效能是衡量干扰方案质量的重要指标，它反映了对任务编队干扰资源的开发程度。干扰效能评估需要从多个维度考虑，来评价干扰方案质量的优劣。本文参考文献[9]的建模方法确定干扰效能矩阵，从引导时间、干扰功率、干扰频带、干扰样式、雷达抗干扰措施这5个维度考虑。记第i(i=1, 2, …, M)台干扰机对第j个辐射源的干扰效能为

(7)

式中：I_tij、I_fij、I_pij、I_mij和I_aij分别为第i部干扰机干扰第j个辐射源时的引导时间因子、干扰频带因子、干扰功率因子、干扰样式因子和雷达抗干扰措施因子；β_i(i=1, 2, …, 5)为各因子所占权重值，且。
同时，干扰效能的好坏也与辐射源威胁等级密切相关，记N个辐射源的威胁等级为Ω={ω₁，ω₂，…，ω_N}，确定飞机编队对抗雷达网总的干扰效能函数f_eff(x)为

(8)

式中：x_ij为决策变量，如果x_ij=1，表明第i部干扰机干扰第j个辐射源，如果x_ij=0，表明第i部干扰机不会干扰第j个辐射源。
约束条件为：一部干扰机在某一时刻只能干扰一个辐射源；同一辐射源可以受到多部干扰机的干扰，即

(9)

1.3 多目标干扰资源调度模型 为了满足决策者在考虑最低期望战损、节约干扰功率的基础上制定干扰效果最佳的干扰资源调度方案，以最大化干扰效能max(f_eff(x))、最小化干扰总功率min(f_pow(x))和最小化作战损失min(f_loss(x))为问题目标函数，建立多目标干扰资源调度模型MOJSM。为了方便求解，将“最小化”目标函数转换为“最大化”目标函数，即min(f_pow(x))转换为max(-f_pow(x))；min(f_loss(x))转换为max(-f_loss(x))。则该MOP模型为

(10)

2 多目标干扰资源调度算法 2.1 基本灰狼算法 GWO算法中，狼群的等级划分是根据解决问题的优劣程度来确定的。视种群中的每一个个体为一个解，定义当前的最优解、优解、次优解对应的狼分别为α、β、δ，其余个体定义ω，为最底层个体，ω服从其他高层灰狼的命令，根据相关指示开展狩猎行动。狼群层级及其主要职责示意如图 1所示。

图 1 灰狼等级分类及其主要职责 Fig. 1 Grey wolf classification and its main duties

图选项

在GWO算法中，狼群在灰狼α、β领导，δ引导下，灰狼ω跟随一同完成狩猎任务，猎物的位置记为优化问题的全局最优解。包围猎物狼群在捕食猎物之前，先对猎物进行包围，即确定猎物与狼群个体间的距离：

(11)

(12)

(13)

(14)

式中：t为当前迭代次数；A、C为摆动因子；X_p^t为第t次迭代过程猎物所在位置；X^t为第t次迭代过程灰狼个体位置；a在[0, 2]区间内随着算法迭代次数增加线性递减；r₁、r₂为[0, 1]区间内的随机数。
灰狼群体在α及β、δ领导下进行位置更新。设t+1次迭代后狼群位置为X^t+1；D_α、D_β、D_δ分别为t次迭代过程α、β和δ与底层灰狼个体间的距离。

(15)

(16)

(17)

式中：X_α, X_β, X_δ分别为灰狼α、β、δ的位置。
在迭代中a的模值|a|从2线性递减到0，而|A|在-2|a|~2|a|范围内。当|A|≤1时，狼群捕获猎物，即求得全局最优解。
2.2 多目标灰狼算法 在Pareto多目标优化问题中，通常是求取一组较优解集(非支配解集)，其目标向量集对应Pareto前沿。本文干扰资源调度问题所有可行解对应目标向量集的最优边缘为真实Pareto前沿。目的就是为了找到一组解，其Pareto前沿分布跨度大、均匀且尽量接近真实Pareto前沿。
GWO算法参数少，原理简单，具有较好的全局搜索能力和计算鲁棒性，可以较容易地与工程实际问题相结合。但是，将GWO算法应用于多目标优化问题，存在一些弊端：①灰狼个体的适应度值大小不能简单地用函数值大小表示，利用Pareto支配关系很难直接从群体中选择出α、β、δ 3个领头狼，算法探索能力不足；②GWO算法本质是用领头狼引导狼群趋近搜索，会忽略领头狼附近的非支配解，导致其全局搜索能力不强；③狼群位置更新过程中领头狼效应远大于随机因子，导致算法对初始值依赖性较强，缺乏自身的调节能力。
因此，解决本文干扰资源调度问题须引入相应的多目标处理机制，从3个方面对GWO算法进行改进：①引入外部种群archive存放非支配解，保证种群多样性的同时对种群进行裁剪，避免大量相似解的充斥，减少算法复杂度，加快寻优速度；②优化领头狼的选择机制，增强算法的探索能力；③增强个体自主搜索能力，引入灰狼个体巡逻策略，灰狼个体通过对自身附近位置评估进行随机移动，提高整体的寻优效率。具体处理机制如下：
1) 外部种群archive
外部种群archive^[15]用来存储每次迭代产生的最优个体，并随着算法的迭代，不断更新内部的个体：
① 每次迭代产生的新个体，如果存在archive中一个解支配该新个体，则不加人archive中。
② 新个体支配archive中一个或多个个体，则新个体替换archive中被其支配的个体。
③ 新个体与archive中所有个体均互不支配，将该新个体加入archive中。
这样更新的过程，archive种群的个体可能会越来越多，通常archive设有上限，为了使archive种群个体数不超过上限，同时保持种群多样性，借鉴NSGA-Ⅱ^[17]中根据解的拥挤度大小剔除相似个体的方法对种群进行裁剪：
① 计算所有狼群个体的目标函数f(f₁, f₂, …, f_n)，并找出每个目标函数极值f_imax和f_imin。
② 对于每一个狼群个体计算其拥挤度距离D_c(i)：

(18)

式中：f_i(j+1)、f_i(j-1)为个体j相邻的2个个体第i个目标函数的值。
③ 这样每个可行解在整个解空间中都有拥挤程度的属性，当archive种群个体数超过上限时，优先选择拥挤程度较高的，即D_c值较小的个体剔除出archive种群，以维持种群个体上限，同时能保持种群多样性。
2) 领头狼确定
在原GWO算法中，领头狼(α、β、δ)可以通过目标函数个值确定，在MOP中，个体的优劣通过Pareto支配关系来确认，而不是用简单的函数值来区分，因此本文重新定义α、β和δ狼选择机制。archive种群中存放着当前的最优解，直接从该种群中选择个体作为领头狼，采取轮盘赌的方式从archive种群中选择个体作为领头狼，同时为了提高算法探索能力，每个个体被选择概率与其个体拥挤度距离有关，如图 2所示。D_c值越小被选择的概率越低，即

(19)

图 2 拥挤度示意图 Fig. 2 Schematic diagram of congestion degree

图选项

式中：C为大于1的常数。需要说明的是，此时α、β和δ狼并无区别，统称为领头狼。
3) 灰狼巡逻策略
GWO算法的本质是由领头狼带领狼群逐渐逼近猎物，即全局最优解，对于多目标优化问题，狼群在领头狼带领下逐步逼近领头狼附近的非支配解，而忽略了其他可能潜在的非支配解，这就导致算法的探测能力不足，容易陷入局部最优。因此引入灰狼巡逻策略，在每次迭代过程，选择最差个体作为巡逻狼对其领域进行随机搜索：

(20)

式中：L和U分别为搜索空间的下限和上限，d为灰狼个体数量。搜索结束后，比较前后两个个体的支配关系，后者支配前者则替换原个体，否则，保存原位置不变。
2.3 约束条件处理 对于约束条件的处理，通常多目标优化算法仅从变量的定义域考虑，即保证个体的各个维度均在界限之内，仅这样处理对于本文的干扰资源调度问题是不够的。在每次迭代过程中，种群中总会产生不满足约束条件的个体，这些个体不符合分配的原则，不能作为最终的分配结果。对此，本文考虑将不可行解修复的策略来处理违反约束条件的个体。
本文利用实数向量编码对问题进行求解。每次迭代，狼群更新位置后，狼群个体中每个干扰机平台都会对抗一部雷达。因为本文要求每一部雷达都能被干扰，实数向量编码时不可行解可能就是这种情况：多个干扰机对抗同一部雷达而有些雷达则不被干扰。假设第t次迭代过程狼群个体的位置为

(21)

式中：X_d为第d个灰狼个体的位置。
当X^t中的元素整数部分出现相同取值，而存在某些整数不存在，说明有多个波束干扰了同一部雷达，且存在未被干扰的雷达，此时不满足约束条件，该解为不可行解。本文对这类解进行修复：对整数部分取值相同的元素，保留其中一位不变，其他元素整数部分变为未被干扰的雷达对应的数值。
结合上述，基于MOGWO的干扰资源调度算法的流程图如图 3所示。

图 3 MOGWO算法流程图 Fig. 3 Flowchart of MOGWO algorithm

图选项

3 仿真分析 假设某编队机群执行某轰炸任务过程经过敌防空阵地，为了顺利通过该阵地及任务成功，机群对敌雷达网实施电子干扰。机群编队情况具体见表 1。为了验证MOJSM模型和基于MOGWO算法的干扰资源调度算法的可行性，本文设计2组实验来验证所提模型的有效性及本文所用方法相对于传统多目标优化算法的高效性。
表 1 机群编队情况 Table 1 Fleet formation information

干扰机ID	平台类型*
J1	a
J2	b
J3	c
J4	b
J5	c
J6	d
J7	d
J8	a
J9	b
J10	d
注：*表示干扰机平台类型：a~d依次表示轰炸机、战斗机、专用电子干扰机和无人干扰机。

表选项






实验1?调度模型及调度算法可行性验证。
仿真参数设置：灰狼种群规模n_g=100，archive种群规模n_a=20，最大迭代次数MaxIt=100，摆动因子C=4。调用MOGWO算法求解本文所提MOJSM，算法一次运行结束所得非劣解如图 4所示。

图 4 基于MOGWO算法的干扰资源调度分配解集 Fig. 4 Disposal set of jamming resource allocation based on MOGWO

图选项

图 4中：3个坐标轴分别代表 3个目标函数，即期望作战损失、雷达接收到的干扰总功率和整体干扰效能，图中散布的点即为优化所得解。可以看出，基于MOGWO算法的干扰资源调度算法能较好地求解多目标情况下的干扰资源调度问题，使得雷达接收到的干扰总功率较小、期望作战损失较小同时能起到较好的干扰效果。从图中还可以看出，整个非劣解集分布较分散，这是因为在算法迭代过程中会不断剔除那些拥挤距离较小的相似解，使得解集更具多样性，供决策者从不同作战需求考虑选择调度方案。表 2给出了非劣解所求的各目标函数值。
表 2 非劣解对应的多个目标函数值 Table 2 Multiple objective function values corresponding to non-inferior solutions

方案	接收端干扰总功率	期望作战损失	整体干扰效能
1	17.001 5	2.746 5	3.081 8
2	14.181 8	2.758 7	3.084 1
3	10.623 5	3.697 5	2.645 6
4	3.871 2	3.032 7	2.481 5
5	11.344 8	2.779 4	3.071 0
6	12.870 4	2.959 3	2.730 7
7	7.917 4	3.457 7	2.523 8
8	8.886 0	3.495 6	3.051 4
9	22.565 4	2.691 7	2.831 5
10	6.108 1	3.572 8	3.137 9

表选项






从表 2可以看出，所求的非劣解集是互不相支配的，如方案4虽然其干扰总功率较小，但是该方案取得的整体干扰效能也较低；方案1的期望作战损失较小，且整体干扰效能也较好，但是干扰总功率较大。在实际应用中，决策者根据作战需要从上述的备选解中选取最合适的方案来对干扰资源进行调度。表 3为各非劣解所对应的干扰机分配方案。
表 3 干扰机分配方案 Table 3 Distribution schemes of jammers

方案	J1	J2	J3	J4	J5	J6	J7	J8	J9	J10
1	R7	R5	R9	R2	R4	R1	R3	R10	R8	R6
2	R3	R1	R5	R2	R7	R10	R9	R4	R6	R8
3	R9	R4	R3	R1	R5	R10	R7	R6	R8	R2
4	R7	R1	R10	R8	R4	R9	R6	R5	R2	R3
5	R8	R6	R2	R10	R9	R1	R4	R3	R5	R7
6	R10	R5	R6	R9	R2	R3	R7	R4	R8	R1
7	R8	R6	R4	R1	R5	R2	R7	R3	R9	R10
8	R7	R5	R1	R3	R6	R2	R10	R9	R8	R4
9	R2	R5	R8	R10	R4	R1	R6	R9	R3	R7
10	R10	R1	R9	R5	R8	R3	R6	R7	R2	R4

表选项






实验2?MOGWO算法高效性验证。
为了说明本文所提算法的高效性，用经典的多目标优化算法NSGA-Ⅱ^[17]对本文MOJSM求解。仿真参数设置为：初始种群规模n_g=100，进化代数最大值MaxIt=100；交叉概率P_c=0.7，变异概率P_d=0.2，保留前8%的精英个体。一次算法运行的结果如图 5(a)所示。

图 5 基于NSGA-Ⅱ算法的干扰资源调度分配解集 Fig. 5 Disposal set of jamming resource allocation based on NSGA-Ⅱ algorithm

图选项

从图 5(a)可以看出，NSGA-Ⅱ算法运行也能求得较好的分配解集。所求非劣解集的接收端干扰总功率集中在20~28 W之间，期望作战损失集中在2.8~3.4，整体干扰效能集中在2.6~2.9之间。与本文算法比较不难发现，本文算法所求非劣解集(接收端干扰总功率散布在5~25 W之间，期望作战损失散布在2.5~3.8，整体干扰效能散布在2.2~3.2之间)相对更优。本文所求算法能迅速地找到分布在解空间的各类非劣解，而后者所得解相对集中且质量也略差。受NSGA-Ⅱ算法本身限制，算法在搜索时容易陷入局部最优解。将种群规模扩大到200，迭代次数设为500，算法运行结果如图 5(b)所示。可以看出，算法所得非劣解变得更为集中(接收端干扰总功率集中在25~29 W之间，期望作战损失集中在2.9~3.4，整体干扰效能集中在2.4~2.6)且解的质量并无提升，此时算法陷入了局部最优解。本文算法是在3头独立的领头狼引导下对整个解空间进行搜索，能更充分地搜索整个解空间，而有效地克服局部收敛的问题；同时引入的巡逻狼策略能更进一步加速对解空间的搜索。
为了更直观地评价解的优劣程度，从而验证算法的性能，本文采用一种评价指标：IGD(Inverted Generational Distance)^[14]，表示寻优结果到Pareto边界的最小欧氏距离，在Pareto边界上取一个分布均匀，跨度广泛的点集作为“参考解集”，然后计算该“解集”到结果的最小欧氏距离，具体公式如下：

(22)

式中：P_s为Pareto边界；S为算法优化结果；在实际应用中，往往在Pareto边界选取一个分布均匀的总集作为“标准解集”，x′为“标准解集中”的个体；x为优化结果中的个体。
IGD值的大小可以评价解的收敛性，IGD越小，结果越佳，同时“参考解集”的存在使IGD值能够有效反映结果的多样性。另外，通过衡量算法的平均迭代次数以验证算法的搜索效率。比较NSGA-Ⅱ、MOPSO、MOGWO 3种算法的性能，进行50次独立重复实验，3种方法的平均迭代次数分别为13.5、18.5、13.6次，优化结果IGD值如表 4所示。
表 4 不同算法IGD值对比 Table 4 Comparison of IGD values among different algorithms

IGD	NSGA-Ⅱ	MOPSO	MOGWO
均值	1.62	2.14	1.48
方差	1.16	0.98	0.92
最优值	0.66	0.72	0.72
最差值	4.68	4.22	3.14

表选项






算法搜索效率方面，NSGA-Ⅱ、MOGWO搜索效率相当，均高于MOPSO，这是因为前两者在迭代更新过程中逐渐剔除相似解，控制种群规模，提高算法的运行速度。算法寻优能力和稳定性方面，通过分析表 4的数据可以得出结论，在多次重复实验下MOPSO的IGD均值最高，说明其多次出现解集误差大的情况，全局寻优能力较差，容易陷入局部最优；NSGA-Ⅱ的IGD方差最大，说明算法稳定性差。相比之下MOGWO搜素精度和稳定性均优于前两者，这是因为MOGWO得到的Pareto前沿更接近于真实Pareto前沿。灰狼个体巡逻有助于发现位置较差的灰狼个体附近的非支配解，并以此来提高archive种群的多样性，也间接提高领头狼的引导效果，同时当MOGWO陷入局部最优时，灰狼种群相对集中，这时领头狼的领导作用被削弱，对灰狼个体位置更新几乎没有贡献，而巡逻策略不受影响地更新灰狼个体的位置，增强了算法跳出局部最优的能力，很少出现较差解，提高了算法的稳定性。
4 结论 1) 本文重点对考虑射频隐身和作战损失情况下的雷达干扰资源多效能优化方法进行研究。综合考虑干扰资源调度方案选取原则，以最小化干扰总功率、最小化期望作战损失和最大化整体干扰效能为目标函数建立了多目标干扰资源调度模型MOJSM，利用多目标处理机制优化的MOGWO的干扰资源调度算法对MOJSM模型进行求解，改善了GWO探索能力不足和易陷入局部最优的缺陷，增强了全局快速搜索能力。
2) 对比NSGA-Ⅱ、MOPSO 2种算法，MOGWO优化多目标提高了解集的精度和广度，全局寻优能力更强，稳定性更高，对于解决本文的干扰资源调度问题具有一定的优势。而且本文开展的干扰资源调度方法的研究，对于战时雷达体系对抗下的干扰决策有一定的参考价值。

参考文献

[1]	王星. 航空电子对抗原理[M]. 北京: 国防工业出版社, 2008. WANG X. Principles of electronic countermeasures in aviation[M]. Beijing: National Defense Industry Press, 2008. (in Chinese)
[2]	MANZ B. Cognition:EW gets brainy[J]. Journal of Electronic Defense, 2012, 35(10): 32-39.
[3]	范忠亮, 朱耿尚, 胡元奎. 认知电子战概述[J]. 电子信息对抗技术, 2015, 30(1): 33-38. FAN Z L, ZHU G S, HU Y K. An overview of cognitive electronic warfare[J]. Electronic Information Warfare Technology, 2015, 30(1): 33-38. (in Chinese)
[4]	熊维毅.多平台干扰资源智能调度模型与方法[D].成都: 西南交通大学, 2017: 11-18. XIONG W Y.Multi-platform jamming resources intelligent scheduling and method[D].Chengdu: Southwest Jiaotong University, 2017: 11-18(in Chinese). http://cdmd.cnki.com.cn/Article/CDMD-10613-1017124985.htm
[5]	呙鹏程, 王星, 程嗣怡, 等. 应用二次过滤模型的干扰任务分配[J]. 电讯技术, 2018, 58(2): 178-185. GUO P C, WANG X, CHENG S Y, et al. Implication of secondary filtration model for jamming task allocation[J]. Telecommunication Engineering, 2018, 58(2): 178-185. (in Chinese)
[6]	杨远志, 王星, 程嗣怡, 等. 基于模糊层次分析法的雷达导引头干扰效能评估[J]. 火力与指挥控制, 2016, 41(10): 10-14. YANG Y Z, WANG X, CHENG S Y, et al. Jamming effectiveness evaluation of radar seeker based on fuzzy analytical hierarchy process[J]. Fire Control & Command Control, 2016, 41(10): 10-14. (in Chinese)
[7]	刘陈, 刘以安, 薛松. 雷达干扰资源优化分配模型和算法研究[J]. 计算机仿真, 2016, 33(5): 23-26. LIU C, LIU Y A, XUE S. Research of radar jamming resources optimization allocation model and algorithm[J]. Computer Simulation, 2016, 33(5): 23-26. (in Chinese)
[8]	李东生, 高杨, 雍爱霞. 基于改进离散布谷鸟算法的干扰资源分配研究[J]. 电子与信息学报, 2016, 38(4): 899-905. LI D S, GAO Y, YONG A X. Jamming resource allocation via improved discrete cuckoo search algorithm[J]. Journal of Electronics & Information Technology, 2016, 38(4): 899-905. (in Chinese)
[9]	张翔, 吴华, 陈游.基于人工蜂群的协同干扰资源优化方法[C]//2018全国电子战大会论文集.北京: 中国电子学会, 2018: 57-61. ZHANG X, WU H, CHEN Y.Cooperative interference resource optimization method based on artificial bee colony[C]//Proceedings of the 2018 National Electronic Warfare Conference.Beijing: Chinese Institute of Electronics, 2018: 57-61(in Chinese).
[10]	DEB K, PRATAP A, AGARWAL S, et al. A fast and elitist multi-objective genetic algorithm:NSGA-Ⅱ[J]. IEEE Transactions on Evolutionary Computation, 2002, 6(2): 182-197. DOI:10.1109/4235.996017
[11]	COELLO C A, LECHUGA M.MOPSO: A proposal for multiple objective particle swarm optimization[C]//Proceedings of IEEE Congress on Evolutionary Computation(CEC2002).Piscataway: IEEE Press, 2002: 1051-1056.
[12]	MEZURA-MONTES E, REYES-SIERRA M, COELLO COELLO C A.Multi-objective optimization using differential evolution: A survey of the stae-of-the-art[C]//Advances in Differential Evolution.Berlin: Springer, 2008: 173-196.
[13]	ABIDO M A. Enviromenta/economic power dispatch using multi-objective evolutionary algorithms[J]. IEEE Transactions on Power Systems, 2003, 18(4): 1529-1537.
[14]	崔明朗, 杜海文, 魏政磊, 等. 多目标灰狼优化算法的改进策略研究[J]. 计算机工程与应用, 2018, 54(5): 156-164. CUI M L, DU H W, WEI Z L, et al. Research on improved strategy for multi-objective grey wolf optimizer[J]. Computer Engineering and Applications, 2018, 54(5): 156-164. (in Chinese)
[15]	MIRIJALILI S, MIRJALILI S M, LEWIS A. Grey wolf optimizer[J]. Advances in Engineering Software, 2014, 69(3): 46-61.
[16]	王晴昊, 姚登凯, 赵顾颢. 基于改进灰狼优化算法的电子干扰机空域划设[J]. 航空工程进展, 2018, 9(3): 326-333. WANG Q H, YAO D K, ZHAO G H. Improved grey wolf optimization for electronic jamming airspace layout[J]. Advances in Aeronautical Science and Engineering, 2018, 9(3): 326-333. (in Chinese)
[17]	陈辅斌, 李忠学, 杨喜娟. 基于改进NSGA2算法的多目标柔性作业车间调度[J]. 工业工程, 2018, 21(2): 55-61. CHEN F B, LI Z X, YANG X J. Multi-objective flexible job shop scheduling based on improved NSGA2 algorithm[J]. Industrial Engineering Journal, 2018, 21(2): 55-61. (in Chinese)