为提高无线电引信在扫频式干扰作用下的可靠性，相关****做了大量研究，并提出了许多抗干扰方法。抗干扰研究的一个方向是提取更多信号特征来区别干扰信号和真实目标回波信号。如利用频谱[7]、信息熵[8]及增量更新[9]等特征采用支持向量机对引信接收信号分类，或者利用调频谐波时序信息抑制干扰[10], 这些方法在不改变引信体制的前提下显著提高了引信抗干扰性能。抗干扰研究的另一个方向是设计新体制引信，增加引信发射波形带宽和调制特征，提高引信抗干扰性能。频率捷变[11]、多载波[12]、超宽带[13]及调相与调频复合调制[14]等多种新体制引信在抗干扰方面取得了显著效果。其中，混沌码调相与线性调频(CCPM-LFM)复合调制无线电引信(以下简称复合调制引信)兼具混沌码调相和线性调频的特性，具有优良的探测性能[15], 近几年逐渐受到重视，但复合调制引信的抗扫频式干扰性能较少研究。
本文针对复合调制引信抗扫频式干扰问题，首先分析了复合调制引信在扫频式干扰作用下的响应，并针对复合调制引信在干扰作用下输出服从随机分布的特点，在瞬时相关和谐波解调串联(ICHD)定距算法原理的基础上，利用相干累积的方法提高引信抗干扰性能。采用快速傅里叶变换(FFT)算法代替带通滤波器提取谐波包络，并将多次FFT所得谐波系数幅值平均。仿真结果表明：本文方法在满足引信定距精度的前提下，能够有效抑制扫频干扰。
1 扫频式干扰作用下复合调制引信的响应 1.1 复合调制引信定距原理 复合调制引信原理如图 1所示。调制信号生成模块产生频率为fm的锯齿波调制信号，控制射频压控振荡器(VCO)产生锯齿波调频信号，混沌码生成模块产生非周期混沌码序列控制调相器对VCO产生的锯齿波调频信号相位调制，复合调制信号经环形器由收发天线辐射出去；目标回波信号同本地参考信号混频获得携带目标信息的复合调制差频信号，经视频放大、A/D转换后送到信号处理模块获取目标距离信息。
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| 图 1 复合调制引信原理框图 Fig. 1 Functional block diagram of hybrid modulation fuze |
| 图选项 |
若引信发射信号时间t，复合调制发射信号st(t)可表示为
 | (1) |
式中：At为发射信号功率；f0为载波频率；T=1/fm为锯齿波调频周期；Tc为混沌码码元宽度；P=T/Tc为一个调频周期时长内的混沌码数；调制频偏为B, 调频率为β=B/(PTc)；{ck, n=±1}表示混沌码，k为任意调频周期内混沌码序号, n为调频周期序号，k=0，1，…，P-1，n=0，1，…，∞；不同调频周期对应的混沌码序列不同，v(·)表示时宽为Tc的门函数，rect(·)表示时宽为PTc的门函数。
假设引信同目标初始距离为R，弹目径向相对运动速度为v0，则目标回波信号sr(t)可表示为sr(t, τ)=Ae(τ)st(t-τ)
式中：τ=2(R-v0t)/c为目标回波信号时延，c=3×108 m/s为光速；Ae(τ)为衰减因子。
目标回波信号同本地参考信号混频后所得复合调制差频信号sid(t, τ)可表示为
 | (2) |
通常情况下，引信探测距离较近，目标回波信号时延τ ?T, 可以忽略复合调制差频信号频率非规则区，幅度归一化的复合调制差频信号可简化为
 | (3) |
复合调制引信采用ICHD获取目标距离信息。若引信预设起爆延时τ0，信号处理电路首先将模数转换后的复合调制差频信号同延时τ0的混沌码作瞬时相关以保存混沌码的相关特性，令tn=t-nPTc，瞬时相关所得信号scor(tn)可表示为
 | (4) |
scor(tn, τ)第m0=βτ0次谐波系数X(m0, τ)满足:
 | (5) |
式中:st*(tn, τ)表示发射信号的共轭。
scor(tn, τ)经带通滤波所获得的第m0次谐波可表示为
 | (6) |
分析式(6), 复合调制差频信号同延时混沌码瞬时相关后，所得信号m0次谐波幅度受引信发射信号自相关函数调制，当τ=τ0时，m0次谐波幅度为相关主瓣，而在其他位置为相关旁瓣。将m0次谐波经二次混频、低通滤波后最终获得多普勒信号，多普勒信号继承了谐波幅度包络，通过对多普勒信号包络检波、门限比较获得目标距离信息。
1.2 扫频式干扰模型 扫频式干扰按照频率步进产生干扰信号，使得干扰信号能量可以集中在各个扫描频点[2]。设干扰机的扫频起始频率为fj0，扫频终止频率为fjw，扫频步长为Δf，每个频点驻留时间为Tdw，总扫描点数为78，干扰信号sj(t)可表示为
 | (7) |
式中：fj(u)=
1.3 扫频式干扰对引信的作用结果 扫频式干扰信号进入引信接收机后，同本地参考信号混频，所得干扰差频信号sjid(t)可表示为
 | (8) |
式中：sref(t)表示本地参考信号sref(t)的共轭，本地参考信号sref(t)=
干扰差频信号同预定延迟混沌码作瞬时相关后，所得信号sjcor(t)可表示为
 | (9) |
一般情况下，干扰信号在各个频点的驻留时间Tdw?PTc，仍令tn=t-nPTc，能量归一化后式(9)可简化为
 | (10) |
分析式(10)，引信在干扰信号作用下所得干扰差频信号同延时混沌码瞬时相关后，所得信号为中心频率不断变化的复合调制信号，其中心频率同干扰信号瞬时频率有关，其频谱可表示为
 | (11) |
式中：⊙表示卷积；F{·}表示傅里叶算子。
干扰差频信号经瞬时相关后, 所得信号频谱为中心频率跳变的调频信号频谱同混沌码频谱的卷积。干扰作用下复合调制引信响应如图 2所示。干扰差频信号随着干扰信号载波频率变化，其频带逐渐覆盖引信带通滤波器带，某次谐波能量进入带通滤波器。干扰信号能量远大于真实回波能量，使得引信输出信号幅值达到起爆门限，引信被干扰。
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| 图 2 扫频式干扰效果示意图 Fig. 2 Schematic of sweep jamming effectiveness |
| 图选项 |
2 基于谐波系数幅值平均的抗干扰方法 基于谐波系数幅值平均的抗干扰方法原理如图 3所示。与ICHD定距算法相比，该方法在瞬时相关后, 利用FFT算法提取谐波包络，每次FFT时长为PTc，然后将G次FFT所得谐波系数幅值平均，利用混沌码的统计特性实现抑制干扰。
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| 图 3 基于谐波系数幅值平均的抗干扰方法原理 Fig. 3 Schematic diagram of anti jamming method based on harmonic coefficient amplitude averaging |
| 图选项 |
2.1 基于FFT的谐波提取方法 由于弹目相对运动速度远远小于电磁波传播速度，一个调频周期时长弹目距离可以认为不变，目标回波信号时延可以建立如下离散模型：
 | (12) |
式中：δ=v0PTc。
在这种假设下，复合调制差频信号可被重新定义为
 | (13) |
式(13)本质上是对式(4)中时延变量τ的离散采样，经瞬时相关后可得
 | (14) |
对scor(tn, nδ)连续地作时长T=PTc的FFT运算，FFT输出结果可以表示为
 | (15) |
m=m0次谐波系数幅值为
 | (16) |
对scor(tn, nδ)连续地作FFT运算所得m0次谐波系数为变量n的函数，其幅值为引信发射信号自相关函数包络。FFT谐波提取方法可直接获取复合调制差频谐波包络，其包络为引信发射信号自相关函数的离散采样，采样间隔为PTc。
2.2 谐波系数幅值平均算法的定距原理 假设G个调频周期时长内，弹目相对距离变化对复合调制差频信号频谱X(m, n)的影响可以忽略，此时，目标回波信号时延可以表示为
 | (17) |
式中：δG=v0GPTc；g=0, 1…。
该模型和式(15)只存在采样间隔的差异，该模型下，复合调制差频信号为tn、n和g的三元函数，其可以表示为
 | (18) |
同延时混沌码瞬时相关所得信号频谱m0次谐波系数为
 | (19) |
X(m0, n, g)为关于n和g的二元函数，对G次FFT所得谐波系数求平均可将其转化为关于g的一元函数：
 | (20) |
假设引信距离分辨力为ΔR，当|τg-τ0|≤ΔR时，G个调频周期的复合调制信号相关结果均为主瓣，经式(20)平均后，其结果仍为主瓣。
当|τg-τ0|>ΔR时，G个调频周期的复合调制信号相关结果均为旁瓣，但由于不同调频周期对应的混沌码不同，同一弹目距离对应的自相关旁瓣值也不相同。混沌码自相关旁瓣满足高斯分布[16]，复合调制信号自相关旁瓣分布规律可以近似认为同混沌码一致，X(m0, n, g)值为Y, 则Y满足：
 | (21) |
因此，若G取值足够大，G次FFT所得谐波系数平均后其幅值为零，即XG(m0, g)满足：
 | (22) |
2.3 扫频式干扰抑制原理 根据1.3节分析，扫频干扰作用下，引信带通滤波所得m0次谐波系数可表示为
 | (23) |
通常情况下，干扰信号驻留时间为毫秒级，Tdw?GPTc，扫频式干扰作用下，对G次FFT所得频谱求平均可得
 | (24) |
由于混沌码的随机性，
 | (25) |
干扰作用下，复合调制引信输出为零，干扰完全被抑制。
谐波系数幅值平均算法在牺牲引信部分实时性的前提下，能够有效抑制复合调制引信相关旁瓣及扫频干扰，其实时性和旁瓣及干扰抑制性能与所取G值有关，通过合理选择G值，能够使引信在满足实时性的条件下有效抑制相关旁瓣和扫频式干扰。
3 仿真与分析 本节通过MATLAB仿真验证了基于谐波系数幅值平均算法的定距性能和抗干扰性能，仿真参数设置如表 1所示。
表 1 仿真参数 Table 1 Simulation parameters
| 参数 | 数值 |
| 载波频率f0/MHz | 300 |
| 调制频率fm/kHz | 25 |
| 调频带宽ΔF/MHz | 50 |
| 码元宽度Tc/ns | 50 |
| 引信同目标的初始距离R/m | 15~0 |
| 弹目径向相对运动速度v0/(m·s-1) | 500 |
| 输入信干比SJR/dB | -10 |
| 扫频起始/终止频率fj0~fjw/MHz | 350~450 |
| 扫频点数N | 100 |
| 扫频驻留时间Tdw/ms | 1 |
表选项
3.1 距离分辨力 谐波系数幅值平均算法是在ICHD定距算法基础上，对不同调频周期谐波系数幅值平均实现抗扫频式干扰目的，定距原理上并没有本质区别。算法定距性能仿真结果如图 4所示，仿真纵轴为引信输出电压U，图中蓝线表示ICHD定距算法输出包络，绿线为G=10时谐波系数幅值平均算法输出，红线表示G=50时谐波系数幅值平均算法输出，黄线表示G=100时谐波系数幅值平均算法输出。在G分别取值10、50和100时，引信在R=6 m时输出主瓣，主瓣宽度为(6±3)m，距离分辨力同ICHD保持一致。谐波系数幅值平均算法输出主瓣随着G取值增大略有下降，这是因为随着G值的增大，累加的各个周期差频信号频谱逐渐不再可以近似认为稳定不变。
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| 图 4 定距算法仿真结果 Fig. 4 Simulation results of ranging algorithms |
| 图选项 |
3.2 距离旁瓣抑制 为便于分析谐波系数幅值平均算法对距离旁瓣的抑制效果，将图 4纵坐标转化为dB形式，其结果如图 5所示。可以看出，ICHD定距算法输出旁瓣约为-12 dBm, G=10时谐波系数幅值平均算法输出旁瓣约为-18 dBm, G=50时输出旁瓣约为-22 dBm，G=100时输出旁瓣约为-23 dBm, 即谐波系数幅值平均算法的距离旁瓣抑制效果同G值选择有关，通过选择合适的G值能够将距离旁瓣抑制10 dB以上。
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| 图 5 距离旁瓣抑制 Fig. 5 Ranging sidelobe suppression |
| 图选项 |
3.3 扫频式干扰抑制性能 在输入信干比SJR=-10 dB下, 扫频式干扰作用下引信响应结果如图 6所示。可知，在干扰作用下，ICHD输出约为-4 dBm, 而G=10时谐波系数幅值平均算法输出约为-10 dBm, G=50时输出约为-14 dBm, G=100时输出约为-16 dBm。谐波系数幅值平均算法干扰抑制效果同G值选择同样有关，通过选择合适的G值能够将干扰抑制10 dB以上。
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| 图 6 扫频式干扰抑制 Fig. 6 Sweep jamming suppression |
| 图选项 |
为了进一步分析谐波系数幅值平均算法抗干扰性能，仿真了不同G值，引信能够正常工作的最大SJR，其结果如图 7所示。可以看出，ICHD定距算法(对应G=1)的最大SJR=-14 dB; G=10时谐波系数幅值平均算法的最大SJR=-20 dB; G=50时谐波系数幅值平均算法的最大SJR=-23.5 dB; G=100时谐波系数幅值平均算法的最大SJR=-24.6 dB。
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| 图 7 不同G值引信能够正常工作的最大SJR Fig. 7 Maximum SJR of fuse in normal work situation with different values of G |
| 图选项 |
3.4 G值对算法性能的影响 选取距离旁瓣最大值和干扰作用下引信输出最大值为指标，不同G值下谐波系数幅值平均算法对距离旁瓣和干扰的抑制结果如图 8所示。可以看出，随着G值的增大，距离旁瓣和干扰输出抑制效果逐渐提高，但抑制效果提升取数逐渐趋于平坦，当G>100后提升效果低于1 dB。且根据3.1节分析，G值会使相关主瓣降低，G的取值是算法的一个重要影响因素，比较理想的G的取值为G=50。
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| 图 8 G值对算法性能的影响 Fig. 8 Effect of values of G on algorithm performance |
| 图选项 |
4 结论 本文分析了扫频式干扰作用下复合调制引信的响应，并在ICHD定距算法基础上，设计了基于谐波系数幅值平均的抗干扰方法，结果表明：
1) 复合调制引信在扫频干扰作用下输出结果服从随机分布。
2) 通过采用谐波系数幅值平均算法能够有效提高引信的抗干扰性能，干扰抑制效果提高20 dB。
3) 谐波系数幅值平均算法对引信相关旁瓣同样有较好的抑制效果，抑制效果提高20 dB。
4) 谐波系数幅值平均算法并不会影响引信的定距效果。
本文方法利用混沌码的随机性和统计特性，采用FFT提取谐波系数幅值信息，并将谐波系数幅值平均处理来抑制干扰和距离旁瓣，通过理论和仿真结果验证了方法的定距性能和干扰抑制性能。理论和仿真结果表明，基于谐波系数幅值平均的抗干扰方法在满足引信定距要求的前提下，能够将距离旁瓣和扫频式干扰抑制10 dB以上。
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