基于多分辨技术的自由曲线曲面造型
| 文献类型 | 学位 |
| 作者 | 赵罡[1] |
| 机构 | 北京航空航天大学 ↓ |
| 授予学位 | 博士后 |
| 年度 | 2004 |
| 学位授予单位 | 北京航空航天大学 |
| 语言 | 中文 |
| 关键词 | 小波变换;曲线曲面造型;多分辨技术;变分造型;数据压缩 |
| 摘要 | 本报告致力于探索基于多分辨分析的曲线曲面造型技术.重点研究和实现了:(1)基于数据压缩特性的保持边界参数连续的准均匀B样条曲线曲面的小波变换算法;(2)基于小波的多分辨曲线曲面的快速变分造型算法;(3)基于非均匀B样条小波的曲线曲面数据压缩算法.作者完成的工作如下:1.提出了基于数据压缩特性的保持边界参数连续的准均匀B样条曲线曲面的小波变换算法对于曲线部分,该算法的原理是通过在两端端节点附近插入新的节点,使曲线的基函数形状在两端点处与高分辨率曲线保持一致.这样被舍去的细节曲线在端点附近的相应的控制顶点可以直接并入到低分辨曲线上,或者直接修改低分辨曲线端点附近的控制顶点以使其与高分辨曲线保持一致.最终的结果保持了小波变换所带来的数据压缩特性.对于曲面部分,该算法通过对变换后的曲面插入节点,将曲面变换成类Bezier曲面.然后对曲面四条边所对应的曲面片分别进行对应参数方向上的节点插入算法,之后修改边界的控制顶点,使得其与原始曲面的边界的控制顶点保持一致.最终的结果保持了小波变换所带来的数据压缩特性.2.提出了基于小波的多分辨曲线曲面的快速变分造型算法该算法根据给定的约束个数确定某一分辨率层为目标层,然后将施加在各层的约束映射到目标层,从而得到一个基于目标层的约束优化模型.在变分造型中,由于约束的个数一般远远小于控制顶点的个数,因此目标层通常比最高分辨率层要低.这使得基于目标层的待求变分系统的未知数个数远远小于传统的基于最高层的变分系统,从而使系统的求解效率得到极大的提高,并使用户的交互设计成为可能.3.提出了基于非均匀B样条小波的曲线曲面数据压缩算法.该算法与传统的节点删除算法的不同之处在于:(1)该算法直接将内节点对应的小波系数作为其权值.由于每一个新的节点都可对应一个B样条小波,将该小波的系数作为对应内节点的权值更为直观和准确,并且无论该节点是否为重节点,均可采用统一的算法进行处理.(2)在计算逼近模型和逼近误差时,将曲线经过小波分解以后所得到的低分辨部分和小波部分分别作为曲线逼近部分和误差.由于小波所特有的分层结构,误差的计算可以以累积的方式进行.这意味着以前的迭代计算可以被逐层加入最终的误差计算,从而最终达到提高计算效率之目的. |
影响因子：
dc:title:基于多分辨技术的自由曲线曲面造型
dc:creator:赵罡
dc:date: publishDate:1753-01-01
dc:type:学位
dc:format: Media：北京航空航天大学
dc:identifier: LnterrelatedLiterature：北京航空航天大学.2004.
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dc: identifier:ISBN:
