李海刚 Li Haigang
基本介绍
姓名：李海刚
职称：教授
所在部门（教研室）：方程教研室
研究方向：偏微分方程及其应用
个人主页：http://math0.bnu.edu.cn/~hgli/
办公室（电话）：
电子邮件：hgli@bnu.edu.cn






个人简介
李海刚，教授，博士生导师，霍英东基金获得者，教育部自然科学二等奖获得者 。2007年国家建设高水平大学首批公派研究生，北京师范大学（导师：保继光教授）与美国罗格斯（Rutgers）大学（导师：李岩岩教授）联合培养博士，2009年获得博士学位，留校工作至今。国家自然基金面上项目主持人（2016-2019），国家自然基金重点项目主要成员（2017-2011）。
主要研究来自材料力学和几何学中的线性和非线性偏微分方程理论。在复合材料中Lame方程组解的梯度估计（Babuska问题）和Monge-Ampere方程、Hessian方程的外Dirichlet问题等方面做出一系列深刻的原创性成果，在《Adv.Math.》（2篇）、《Arch. Ration. Mech. Anal.》（2篇）、《Trans. Amer. Math. Soc.》、《Calc. Var. Partial Differential Equations》、《SIAM J.Math. Anal.》、《J. Differential Equations》等SCI国际主流数学杂志上发表科研论文20余篇。
2013年获得“京师英才”一等奖。2014年8月在韩国举行的国际数学家大会（ICM2014）卫星会议上做邀请报告。2015年8月在北京举行的国际工业与应用数学大会（ICIAM2015）Minisymposia做邀请报告。2016年获得教育部霍英东教育基金会第十五届高等院校青年教师基金。（两年一届，每届数学学科仅资助4人）。2018年2月获得教育部自然科学二等奖。



主要经历
自2009年毕业留校工作以来，先后应邀访问多个国际顶尖级研究所和大学，如美国布朗大学、普渡大学、罗格斯大学、新加坡国立大学、法国格勒诺贝尔大学傅立叶研究所、香港浸会大学等。



研究兴趣
主要研究来自材料力学和几何学中的线性和非线性偏微分方程理论，非线性分析，极小曲面，变分理论，几何测度论，以及复合材料中的反问题。



教学工作
主要讲授《泛函分析》、《偏微分方程》、《偏微分方程选讲》等本科生课程和 《偏微分方程基础》、《椭圆方程》等研究生课程。



社会任职
美国数学会评论员；德国数学文摘评论员。



科研项目
国家自然科学基金面上项目《非线性弹性力学中的椭圆方程理论》，2016年1月-2019年12月， 50万。（主持）
国家自然科学基金重点项目《几何中的退化与奇异偏微分方程》，2017年1月-2021年12月，230万。（参加）
霍英东青年教师基金基础研究性课题《材料力学中的椭圆方程组理论》， 2016年3月-2019年3月，18万。已完成（主持）
国家自然科学基金青年基金《纤维增强复合材料的弹力理论及其在几何中的应用》，2013年1月-2015年12月。已完成（主持）
国家自然科学基金青年基金《纤维增强复合材料的弹力理论及其在几何中的应用》，2013年1月-2015年12月。已完成（主持）
国家自然科学基金数学天元基金《可压缩牛顿流体的稳定性理论与液晶流的正则性理论》，2012年1月-2012年12月。已完成（主持）
Ky and Yu-Fen Fan Fund Travel Grant from the American Mathematical Society, 2011-2012。已完成（主持）
教育部博士点新教师基金《能量极小映照的梯度估计》，2011年1月-2013年12月。已完成（主持）



代表性论著
复合材料中的Lame方程组解的梯度估计，可描述材料中应力集中现象。
1. Optimal estimates for the conductivity problem by Green's function method. (w/ Hongjie Dong), Arch. Ration. Mech. Anal. 231 (2019), no. 3, 1427–1453.
2. Optimal boundary gradient estimates for solutions of the Lamé system with partially infinite coefficients (w/ Jiguang Bao and Hongjie Ju), Adv. Math. 314 (2017), 583-629.
3. Optimal estimates for the perfect conductivity problem with inclusions close to the boundary (w/ Longjuan Xu), SIAM J. Math. Anal. 49 (2017), no 4, 3125-3142.
4. Gradient estimates for solutions of the Lamé system with partially infinite coefficients in dimensions greater than two (w/ Jiguang Bao and Yanyan Li), Adv. Math. 305 (2017), 298–338.
5. Gradient estimates for solutions of the Lam\'{e} system with partially infinite coefficients (w/ Jiguang Bao and Yanyan Li), Arch. Ration. Mech. Anal. 215 (2015), no. 1, 307-351.
6. Determination of the insulated inclusion in conductivity problem and related problems in elasticity (w/ Jiguang Bao and Bo Wang), J. Differential Equations 257 (2014), no. 12, 4503–4524.
完全非线性方程与几何分析，主要关注外区域上解的渐近性与存在性。
7. Monge–Ampère equation on exterior domains (w/ Jiguang Bao and Lei Zhang), Calc. Var. Partial Differential Equations 52 (2015), no. 1-2, 39–63.
8. On the exterior Dirichlet problem for Hessian equations (w/ Jiguang Bao and Yanyan Li), Trans. Amer. Math. Soc. 366 (2014), no. 12, 6183–6200.
9. The exterior Dirichlet problem for fully nonlinear elliptic equations related to the eigenvalues of the Hessian (w/ Jiguang Bao), J. Differential Equations 256 (2014), no. 7, 2480–2501.
10. Existence and nonexistence theorem for entire subsolutions of k-Yamabe type equations (w/ Jiguang Bao and Xiaohu Ji), J. Differential Equations 253 (2012), no. 7, 2140–2160.




学生培养
已毕业博士生1名，硕士生4名。现指导博士后1名，博士3名，硕士8名。
博士生
2016级：徐龙娟（美国常青藤盟校布朗大学联合培养两年。已发表SCI论文4篇，其中3篇SCI-2区）。
2018级：李小亮、赵志稳（将赴荷兰联合培养1年）。
2019级：郝霞。
硕士生
2013级：徐龙娟（其硕士学位论文在《SIAM J. Math. Anal.》杂志发表，影响因子1.486）。
2015级：侯媛媛、王芳（其硕士论文在《J. Differential Equations 》发表）。
2016级：赵志稳（已硕博连读）。
2017级：郝霞（已硕博连读）、王雪婷。
2018级3名：王聪、李燕、蒋唐宇。
2019级4名：刘蕾、郑振、李岩、严悝(kui)。





对学生说：
与优秀的人一起同行，帮你遇见更好的自己。欢迎加入我的PDE团队，成就更好的你！
更多学习体会可咨询徐龙娟（微信：longjuanxu）、王聪（微信：wayccng）同学。