周正勇, 杨琦

山西师范大学, 临汾 041004

收稿日期:2019-07-20发布日期:2021-05-13


基金资助:国家自然科学基金（11701350）资助.

ACTIVE SET SMOOTHING MAX FUNCTION BASED ON QUADRATIC POLYNOMIAL AND ITS APPLICATION TO UNCONSTRAINED MINIMAX PROBLEMS

Zhou Zhengyong, Yang Qi

Shanxi Normal University, Linfen 041004, China

Received:2019-07-20Published:2021-05-13







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本文基于分段二次多项式方程，构造了一种积极集策略的光滑化max函数.通过给出与光滑化max函数相关的分量函数指标集的直接计算方法，将分段二次多项式方程转化为一般二次多项式方程.利用二次多项式方程根的性质，给出了该光滑化max函数的稳定计算策略，证明了其具有一阶光滑性，其梯度函数具有局部Lipschitz连续性和强半光滑性.该光滑化max函数仅与函数值较大的分量函数相关，适用于含分量函数较多且复杂的max函数的问题.为了验证其效率，本文基于该函数构造了一种解含多个复杂分量函数的无约束minimax问题的光滑化算法，数值实验表明了该光滑化max函数的可行性及有效性.
MR(2010)主题分类:
11T06
90C47
11Y16
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