非线性延迟积分微分方程连续Runge-Kutta方法的稳定性分析

删除或更新信息，请邮件至freekaoyan#163.com(#换成@)

本站小编 Free考研考试/2021-12-27

肖飞雁, 李旭旭, 陈飞盛

广西师范大学数学与统计学院, 桂林 541004

收稿日期:2015-10-08出版日期:2017-02-15发布日期:2017-02-17
通讯作者:肖飞雁, E-mail:fyxiao@mailbox.gxnu.edu.cn.

基金资助:国家自然科学基金资助项目（Nos.11301099，11461008），广西高等学校高水平创新团队及卓越****计划资助.

STABILITY ANALYSIS OF CONTINUOUS RUNGE-KUTTA METHODS FOR NONLINEAR DELAY INTEGRO-DIFFERENTIAL EQUATIONS

Xiao Feiyan, Li Xuxu, Chen Feisheng

School of Mathematics and Statistics, Guangxi Normal University, Guilin 541004, China

Received:2015-10-08Online:2017-02-15Published:2017-02-17

摘要
图/表
参考文献
相关文章
编辑推荐
-->Metrics
本文评论

本文主要研究了一般形式的延迟积分微分方程，将连续Runge-Kutta方法用于求解该类问题，并讨论了方法的稳定性，证明了（k，l）-代数稳定的Runge-Kutta方法当0 < k < 1时对应的连续Runge-Kutta方法是渐近稳定的.最后我们通过数值试验验证了方法的有效性及所获结论的正确性.
MR(2010)主题分类:
65R20
45L05

分享此文:

()

[1] Koto T. Stability of Runge-Kutta methods for delay integro-differential equations[J]. J. Comput. Appl. Math., 2002, 145:483-492.

[2] Koto T. Stability of θ-methods for delay integro-differential equations[J]. J. Comput. Appl. Math., 2003, 161:393-404.

[3] Zhang C J and Vandewalle S. Stability analysis of Volterra delay-integro-differential equations and their backward differentiation time discretization[J]. J. Comput. Appl. Math., 2004, 164-165:797-814.

[4] Zhang C J and Vandewalle S. Stability analysis of Runge-Kutta methods for nonlinear Volterra delay-integro-differential equations[J]. IMA. J. Numer. Anal., 2004, 24:193-214.

[5] Zhang C J and Vandewalle S. General linear methods for Volterra integro-differential equations with memory[J]. SIAM. J. Sci. Comput., 2006, 27:2010-2031.

[6] Huang C M. Stability of linear multistep methods for delay integro-differential equations[J]. Comput. Math. Appl., 2008, 55(12):2830-2838.

[7] Torelli L. Stability of numerical methods for delay differential equations[J]. J. Comput. Appl. Math., 1989, 25:15-26.

[8] Iserles A. Numerical analysis of delay differential equationswith variable delays[J]. Annals of Numer. Math., 1994, 1:133-152.

[9] Zennaro M. Asymptotic stability analysis of Runge-Kutta methods for nonlinear systems of delay differential equations[J]. Numer. Math., 1997, 77:579-563.

[10] 王文强, 李寿佛. 非线性刚性变延迟微分方程单支方法的数值稳定性[J]. 计算数学, 2002, 24:417-430.

[11] 肖飞雁. 非线性刚性变延迟积分微分方程的稳定性分析[J]. 广西师范大学学报, 2008, 26:38-40.

[12] Enright W H and Hu M. Continuous Runge-Kutta methods for neutral Volterra integro-differential equations with delay[J]. Appl. Numer. Math., 1997, 24:175-190.

[13] Burrage K and Butcher J C. Nonlinear stability of a general class of differential equation method[J]. BIT, 1980, 20:185-203.

[1]	张根根, 唐蕾, 肖爱国. 求解刚性Volterra延迟积分微分方程的隐显单支方法的稳定性与误差分析[J]. 计算数学, 2018, 40(1): 33-48.
[2]	裕静静, 江平, 刘植. 两类五阶解非线性方程组的迭代算法[J]. 计算数学, 2017, 39(2): 151-166.
[3]	王涛, 刘铁钢. 求解对流扩散方程的一致四阶紧致格式[J]. 计算数学, 2016, 38(4): 391-404.
[4]	余越昕. 非线性中立型延迟积分微分方程一般线性方法的稳定性分析[J]. 计算数学, 2010, 32(2): 125-134.
[5]	胡鹏, 黄乘明. 线性随机延迟积分微分方程Euler-Maruyama方法的稳定性[J]. 计算数学, 2010, 32(1): 105-112.
[6]	陈全发,肖爱国,. Runge-Kutta-Nystrm方法的若干新性质[J]. 计算数学, 2008, 30(2): 201-212.
[7]	金丽,张立卫,肖现涛,. 一个求解约束非线性优化问题的微分方程方法[J]. 计算数学, 2007, 29(2): 163-176.
[8]	孙建强,秦孟兆,. 解Burgers方程的一种显式稳定性方法[J]. 计算数学, 2007, 29(1): 67-72.
[9]	余越昕,李寿佛,. 非线性中立型延迟微分方程单支方法的数值稳定性[J]. 计算数学, 2006, 28(4): 357-364.
[10]	冷欣,刘德贵,宋晓秋,陈丽容,. 一类求解奇异延迟微分方程的两步连续Runge-Kutta方法的收敛性[J]. 计算数学, 2006, 28(1): 1-12.
[11]	余越昕,文立平,李寿佛. 刚性延迟积分微分方程单支方法的B-收敛性[J]. 计算数学, 2005, 27(3): 291-302.
[12]	徐阳,赵景军,刘明珠. 二阶延迟微分方程θ-方法的TH-稳定性[J]. 计算数学, 2004, 26(2): 189-192.
[13]	王文强,李寿佛. 非线性刚性变延迟微分方程单支方法的数值稳定性[J]. 计算数学, 2002, 24(4): 417-430.
[14]	丛玉豪,杨彪,匡蛟勋. 广义中立型系统的渐近稳定性及数值分析[J]. 计算数学, 2001, 23(4): 457-468.
[15]	甘四清,孙耿. Runge-Kutta方法关于时滞奇异摄动问题的误差分析[J]. 计算数学, 2001, 23(3): 343-356.

--> -->

阅读次数

全文

摘要

Cited

Shared

PDF全文下载地址:

http://www.computmath.com/jssx/CN/article/downloadArticleFile.do?attachType=PDF&id=302