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章梅荣:旋转 p-Laplacian 周期特征值的结构问题

本站小编 Free考研考试/2021-12-26


Academy of Mathematics and Systems Science, CAS
Colloquia & Seminars
Speaker: 章梅荣, 中国科学院大学
Inviter:
Title:
 旋转 p-Laplacian 周期特征值的结构问题
Time & Venue:
 2021.10.28 14:00-15:00 腾讯会议 ID：539 754 982 会议密码：211028
Abstract:
 给定介于 1 与无穷之间的指标 p，考虑 d 维欧氏空间的 1-周期运动，旋转 p-Laplacian 的 1-周期特征值问题是指周期运动的 p-次动能在 p-次势能约束下的临界值和临 界点（特征值和特征函数）。当 p=2 时，其特征值与维数无关且特征函数是简谐周期振动。对 于一般的 p， Manasevich & Mawhin 在 20 多年前观测到 2 维空间中有已知的两列特征值， 并试图推测这个问题仅有这两列特征值。在这个报告中，我们将看到，对于任何不为 2 的指标 p，该问题一定包含有无穷多列不同的特征值。我们的构造和证明是基于可积哈密顿系统的动 力学分析，包括一些分支分析和非共振分析。

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