科目代码、名称:

667 量子力学

专业类别：

■学术型 □专业学位

适用专业:

物理学

一、基本内容

（1）波函数与波动方程

主要包括：经典物理的困难与量子力学诞生的历史背景；薛定谔方程；波函数的统计解释；力学量用算符表示；态叠加原理；定态薛定谔方程。

（2）一维定态问题

主要包括：束缚态与散射态；一维无限深方势阱；一维谐振子（包括升降算符与代数解法）；自由粒子；德尔塔势（包括束缚态与散射问题）；一维有限深方势阱（包括束缚态与散射问题）和方势垒（散射问题）。

（3）量子力学的数学基础与基本假设

主要包括：厄米算符及其性质；厄米算符的本征值问题；表象理论（量子力学的矩阵形式）；量子力学的基本假设；不确定性关系；力学量的平均值随时间的演化。

（4）中心力场和角动量理论

主要包括：中心力场与球坐标下的定态薛定谔方程（径向方程与角向方程）；氢原子；角动量算符的对易关系与本征值问题；角动量的耦合。

（5）自旋角动量

主要包括：自旋1/2粒子；泡利矩阵；自旋单态与三重态；磁场中的电子（拉莫进动）。

（6）全同粒子

主要包括：全同性原理；玻色子与费米子；统计交换力。

（7）定态微扰论

主要包括：非简并态微扰论（能级的一级、二级修正）；简并微扰论；氢原子光谱的精细结构；塞曼效应（包括正常塞曼效应与反常塞曼效应）；斯塔克效应。

（8）变分法

二、考试要求（包括考试时间、总分、考试方式、题型、分数比例等）

考试时间：180分钟

总分：150分

考试方式：笔试，闭卷

题型、分数比例：简答题30分，计算证明题120分。侧重于考察基本原理与方法的理解与应用

三、主要参考书目

量子力学教程（第二版），曾谨言著，科学出版社，2008年