《数学物理方程》考纲
一、 偏微分方程基础。
偏微分方程基本概念，波动方程、热传导方程、泊松方程及其物理背景，定解问题及定解条件，通解及其物理意义，叠加原理和齐次化原理，三类边界条件。
二、 行波法及其应用。
波动方程通解。达朗贝尔解。一阶波动方程的特征线解。
三、 分离变量法。
有界弦自由振动的分离变量解，有界杆中的热传导问题，特征值问题求解，特征值和特征函数。
四、 Sturm-Liouville理论。
基础特征值问题，Sturm-Liouville原理，广义傅立叶级数。
五、 柱坐标和球坐标下的偏微分方程。
偏微分方程基础形式，分离变量法和特征值问题，贝塞尔函数基础知识，勒让德方程和基础解。
六、 积分变换法求解偏微分方程
傅立叶变换和应用。拉普拉斯变换和应用。
七、 偏微分方程的数值解法。
主要差分形式。用差分法解简单波动问题。用差分法求解热传导问题。变分法基础知识。
《结构力学》考纲
八、 平面体系的几何组成分析。
掌握可变体系、瞬变体系和不变体系的概念，掌握平面集合不变体系的基本组成规则，会进行平面体系的几何组成分析。
九、 平面桁架的内力计算。
节点法。截面法。零杆判断法。
十、 多跨静定梁的内力计算。
弯矩，剪力和分布力之间的微分关系。多跨静定梁的基本部分与附属部分的概念。剪力图和弯矩图绘制。
十一、静定刚架的内力计算。
轴力图、剪力图和弯矩图绘制。
十二、三铰拱的内力计算。
三铰拱的受力特征。拱的内力计算。合理拱轴线的概念。合理拱轴线的计算。
十三、静定结构的影响线。
影响线的概念。静定结构影响线的静力法。
十四、静定结构的位移计算。
单位荷载法。图乘法。线弹性体系的互等定理。
十五、超静定结构分析的对称性利用。
对称平面刚架在荷载作用下的对称性利用。平面刚架在荷载作用下的变形特征。
《机械振动》考试大纲
1. 绪论：掌握振动和振动力学的概念、振动的分类，了解振动力学的发展历史，及其在工程中的应用。
2. 简谐振动与频谱分析：掌握简谐振动的概念、特性，了解频谱分析
3. 自由振动：掌握线性系统、保守系统的自由振动，等效质量和等效刚度，了解粘性阻尼系统的自由振动。
4. 强迫振动：掌握线性系统强迫振动的基本理论、周期激励的响应，工程中强迫振动问题，如隔振、测震等。了解非线性系统强迫振动的基本理论，非周期激励的响应。
5. 多自由度系统的振动：掌握多自由度线性系统的自由振动和强迫振动，固有频率、模态，主质量、主刚度、主振型等，动力吸振器。了解有阻尼系统的响应。
6. 线性振动的近似计算方法：掌握邓柯莱（DunkerLey）法、瑞利法与里茨(Ritz)法、矩阵迭代法。了解子空间迭代法、传递矩阵法。
《材料物理》考试大纲
一、考试的总体要求
要求考生掌握材料物理的基本概念、基本原理、以及基本的研究方法；并在此基础上了解金属材料的热学性能、力学性能等的基本概念。从金属物理角度理解金属及其合金的成分-组织-工艺 - 性能之间的关系。掌握金属材料中的相变基本原理，主要是钢中组织转变。掌握高分子各层结构内容、分子运动特点、力学性能等。
二、考试的内容
第一部分：金属物理部分
1、纯金属的结构
原子结构、核外电子排布规律；晶体结合力、结合能；元素的晶体结构。
2、合金热力学基础
基本概念：环境与系统；系统的性质；状态与状态函数；内能等；热力学第一定律：能量守恒原理；热力学第二定律：自由能曲线与相图。
3、 晶体缺陷
概述：固体性能；性能与温度的关系；晶格缺陷；点缺陷：结构及能量；点缺陷的运动；热力学平衡的点缺陷；线缺陷：位错的结构；柏氏回路；位错的应力场；位错运动；位错的来源、增殖及消除；晶体界面等。
4、金属中的扩散
扩散的微观结构：交换、间隙、空位、环形机制；扩散的热力学理论；
5、 相变
均匀形核及非均匀形核；形核、长大转变的动力学；珠光体转变组织形态，形成机制；亚（过）共析钢中的先共析相的形成；马氏体转变:主要特征,马氏体形态与性能的关系；贝氏体转变:基本特征
6、 金属塑性变形
滑移与孪晶变形、单（多）晶体的塑性变形；b 合金的变形与强化；冷变形金属的组织与性能
7、回复、再结晶和晶粒长大
冷变形金属的回复、再结晶和晶粒长大；再结晶后组织及性能的变化第二部分高分子物理
1、高分子链结构
结构特点、各级结构包含的具体内容。各级链结构对聚集态结构和性能的影响。
2、高分子的聚集态结构
分子间作用力、结晶形态、聚集态结构模型、结晶过程和结晶热力学、取向态结构。分子间作用力的类别、大分子晶体的形态特点、分子结构对结晶能力和熔点的影响、熔融过程的本质、结晶和性能的对应关系。
3、分子运动
分子热运动特点、力学状态、玻璃化转变。三大类聚合物的温度一形变曲线（温度一模量）、玻璃化转变的实质和转变温度的测定、影响玻璃化转变温度的因素。
4、力学性质
玻璃态和结晶态聚合物的力学性质、高弹性、粘弹性。聚合物的拉伸行为、屈服、断裂和强度，粘弹性的力学模型、松弛现象。
《弹性力学》考试大纲
一、 应力状态理论
体力和面力、应力和一点的应力状态、斜微分面上的应力、平衡微分方程应力边界条件、坐标变换下的应力分量、主应力与应力张量不变量、应力二次曲面、最大剪切应力
二、 应变状态理论
位移分量和应变分量两者的关系、相对位移张量转动分量、坐标变换时应变分量的变换、主应变应变张量不变量、应变二次曲面、体应变、应变协调方程
三、 应力和应变的关系
应力和应变最一般的关系广义胡克定律、弹性体变形过程中的功和能、各向异性弹性体、各向同性弹性体、弹性常数的测定、各向同性体应变能密度的表达式
四、 弹性力学问题的建立和一般原理
弹性力学的基本方程及其边值问题、位移解法和以位移表示的平衡(或运动)微分方程、应力解法和以应力表示的应变协调方程、在体力为常量时一些物理量的特性、弹性力学的一般原理
五、 平面问题的直角坐标解答
平面应变问题、平面应力问题、应力解法把平面问题归结为双调和方程的边值问题、用多项式解平面问题、悬臂梁一端受集中力作用、悬臂梁受均匀分布荷载作用、简支梁受均匀分布荷载作用、三角形水坝、矩形梁弯曲的三角级数解法、用傅里叶变换求解平面问题、艾里应力函数的物理意义
六、 平面问题的极坐标解答
平面问题的极坐标方程、轴对称应力和对应的位移、厚壁圆筒受均匀分布压力作用、曲梁的纯弯曲、曲梁一端受径向集中力作用、具有小圆孔的平板的均匀拉伸、尖劈顶端受集中力或集中力偶作用、几个弹性半平面问题的解答
七、 柱形杆的扭转和弯曲
扭转问题的位移解法圣维南扭转函数、扭转问题的应力解法普朗特应力函数、扭转问题的薄膜比拟法、椭圆截面杆的扭转、带半圆形槽的圆轴的扭转、厚壁圆筒的扭转、矩形截面杆的扭转、薄壁杆的扭转、柱形杆的弯曲、椭圆截面杆的弯曲、矩形截面杆的弯曲
八、空间问题的解答
基本方程的柱坐标和球坐标形式、位移场的势函数分解式、拉梅应变势空心圆球内外壁受均布压力作用、齐次拉梅方程的通解、无限体内-点受集中力作用、半无限体表面受法向集中力作用、半无限体表面受切向集中力作用、半无限体表面圆形区域内受均匀分布压力作用、两弹性体之间的接触压力
九、 热应力
热传导方程及其定解条件、热膨胀和由此产生的热应力、热应力的简单问题、热弹性力学的基本方程、位移解法、圆球体的球对称热应力、热弹性应变势的引用、圆筒的轴对称热应力
、应力解法、热弹性力学平面问题的应力解法艾里热应力函数
十、 弹性波的传播
无限弹性介质中的纵波和横波、平面波、无限弹性介质中的膨胀波和畸变波、表面波、弹性介质中的球面波、平面波在平面边界上的反射和折射
十一、 弹性薄板的弯曲
板的基本关系式和基本方程的建立、薄板的边界条件、简支边矩形薄板的纳维解、矩形薄板的莱维解、薄板弯曲的叠加法、基本关系式和基本方程的极坐标形式、圆形薄板的轴对称弯曲
十二、 弹性力学的变分解法
弹性体的虚功原理、贝蒂互换定理、位移变分方程最小势能原理、最小势能原理、弹性力学的广义变分原理、哈密顿变分原理
主要参考书目：
1．弹性力学 上下册 徐芝纶 高等教育出版社2006
2．弹性力学引论 武际可 北京大学出版社2003
3．弹性力学习题及解答 徐秉业 王建学 清华大学出版社 2007
4．Theory ofElasticity S.P. Timoshenko, J.N.Goodier 清华大学出版社 2004
5．弹性力学 吴家龙 同济大学出版社 1993
《有限元法》考试大纲
一、 有限元分析的力学基础
变形体的描述、变量定义、分量表达与指标记法、弹性体的基本假设、平面问题的基本力学方程、空间问题的基本力学方程、弹性问题中的能量表示
二、 有限元分析的数学求解原理
简单问题的解析求解、弹性力学问题近似求解的加权残值法、弹性问题近似求解的虚功原理、最小势能原理及其变分基础、各种求解方法的特点及比较
三、 杆梁结构有限元分析原理
有限元分析求解的完整过程、有限元分析的基本步骤及表达式、杆单元及其坐标变换、梁单元及其坐标变换
四、 连续体的有限元分析原理
连续体的离散过程及特征、平面问题的单元构造、轴对称问题及其单元结构、空间问题的单元的一般原理和数值积分
五、 有限元分析中的单元性质特征与误差处理
形状函数矩阵与刚度矩阵的性质、边界条件的处理与支反力的计算、单元刚度阵的缩聚、位移函数构造与收敛性要求、C0型单元与C1型单元、有限元分析数值解的精度与性质、单元应力计算结果的误差与平均处理、控制误差和提高精度的h方法和p方法
主要参考书籍：
1．有限单元法 王勖成 清华大学出版社2003
2．有限元方法 石钟慈 科学出版社 2010
3．有限元方法及其应用 李开泰 西安交通大学出版社1988
4．有限元法原理教程 廖日东北京理工大学出版社2009
5．The finite elementmethod: its basis and fundamentals O.C. Zienkiewicz, R.L. Taylor, J.Z. Zhu 世界图书出版公司 2008
6．工程中的有限元方法 曾攀 清华大学出版社2003
《电动力学》考试大纲
一、电磁现象的普遍规律
电荷和电场、电流和磁场、麦克斯韦方程组、介质的电磁性质、介质中的麦克斯韦方程组、电磁场边值关系、电磁场的能量和能流
二、静电场
静电场的标势及其微分方程、唯一性定理、拉普拉斯方程分离变量法、镜象法、格林函数、电多极矩
三、静磁场
矢势及其微分方程、磁标势、磁多极矩、阿哈罗诺夫一玻姆效应、超导体的电磁性质
四、电磁波的传播
平面电磁波、电磁波在介质界面上的反射和折射、有导体存在时电磁波的传播、谐振腔
主要参考书籍：
1．电动力学 刘觉平 高等教育出版社 2004
2．电动力学 蔡圣善 朱耘 徐建军 高等教育出版社 2002
3．电动力学 虞福春 郑春开 北京大学出版社2003
4．ClassicalElectrodynamics John David Jackson高等教育出版社 2004
5．电动力学 郭硕鸿 高等教育出版社 2008
《概率论与数理统计》 考试大纲
一、 概率论的基本概念
随机试验、样本空间、随机事件、频率与概率、等可能概型（古典概型）、条件概率、独立性
二、 随机变量及其分布
随机变量、离散型随机变量及其分布律、随机变量的分布函数、连续型随机变量及其概率密度、随机变量的函数的分布
三、 多维随机变量及其分布
二维随机变量、边缘分布、条件分布、相互独立的随机变量、两个随机变量的函数的分布
四、 随机变量的数字特征
数学期望、方差、协方差及相关系数、矩和协方差矩阵
五、 大数定律及中心极限定理
大数定律、中心极限定理
六、 样本及抽样分布
随机样本、抽样分布
主要参考书籍：
1．概率论与数理统计(第二版) 刘晓石 陈鸿建 何腊梅 科学出版社 2005
2．概率论与数理统计 陈希孺 科学出版社2006
3．概率论与数理统计教程 茆诗松 高等教育出版社 2004
4．概率论与数理统计学习辅导与习题选解(第二、三版) 盛骤 谢式千 潘承毅 高等教育出版社 2004
5. 概率论与数理统计学习指导 刘晓石 陈鸿建 四川大学出版社 2004
6．概率论与数理统计（第三版） 盛骤 谢式千 潘承毅 高等教育出版社 2007
