一类自适应网络上的传染病模型研究

陈璐^1,2,张晓光^1,2*

1.山西大学数学科学学院, 山西 太原 030006;2.山西大学复杂系统研究所, 山西 太原 030006

出版日期:2019-09-20发布日期:2019-07-30

作者简介:陈璐(1995— ), 女, 硕士研究生, 研究方向为复杂网络传播动力学. E-mail:1322607932@qq.com*通信作者简介:张晓光(1987— ), 男, 博士, 副教授, 研究方向为复杂网络、生物数学. E-mail:zhxg0320@sxu.edu.cn
基金资助:国家自然科学基金资助项目(11601294,61803242,11801340);山西省青年基金资助项目(201801D221001,201801D221011,201601D021012)

Research of an epidemic model on adaptive networks

CHEN Lu^1,2, ZHANG Xiao-guang^1,2*

1. School of Mathematical Sciences, Shanxi University, Taiyuan 030006, Shanxi, China;
2. Complex Systems Research Center, Shanxi University, Taiyuan 030006, Shanxi, China

Online:2019-09-20Published:2019-07-30

摘要/Abstract

摘要： 利用多项分布下的三元组逼近公式,对自适应网络中的SIS矩封闭传染病模型进行封闭,研究多项分布下自适应行为对传染病传播的影响,通过定性与稳定性理论,得到了模型的基本再生数R0,分析了平衡点的稳定性.得到断边重连自适应行为对传染病传播具有多重作用:当相对传染率足够小时,模型发生标准的前向分支,R0<1时疾病趋于灭绝;反之,从数学理论上严格证明了重连可导致后向分支和鞍结点分支等复杂动力学行为的发生,因此R0<1不足以控制传染病的传播。


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