DOI: 10.11908/j.issn.0253-374x.20253

作者:

作者单位: 1.太原理工大学 矿业工程学院，山西 太原 030024;2.成都理工大学 地质灾害防治与地质环境保护国家重点实验室，四川 成都 610059;3.中煤(西安)航测遥感研究院有限公司，陕西 西安 710100


作者简介: 王建民（1976—)，男，副教授，工学博士，主要研究方向为测绘数据处理理论与方法。 E-mail: 8844.4321@163.com


通讯作者:

中图分类号: P207


基金项目: 地质灾害防治与地质环境保护国家重点实验室开放基金（SKLGP2020K027）; 山西省自然科学基金（201901D111048）




An Efficient Algorithm for Weighted Total Least Squares Method
Author:

Affiliation: 1.College of Mining Engineering， Taiyuan University of Technology， Taiyuan 030024;2.State Key Laboratory of Geohazard Prevention and Geoenvironment Protection， Chengdu University of Technology， Chengdu 610059， China;3.Aerial Photogrammetry and Remote Sensing Research Institute Co.， Ltd. ， Xi’an 710100， China


Fund Project:




摘要
| 图/表
| 访问统计
| 参考文献
|相似文献
| 引证文献
| 资源附件

摘要:加权整体最小二乘法（WTLS）是估计errors-in-variables （EIV）模型参数严密的方法，当面临大数据集时，其计算效率有限。针对EIV模型中设计矩阵呈现出的结构性特征，在最小二乘准则的约束条件下，通过仅给设计矩阵的随机列赋予权重，推证了适用于EIV模型参数估计的部分加权整体最小二乘法（PWTLS）。PWTLS无需借助拉格朗日辅助法，能够精确估计EIV模型参数；另外，该算法缩减了矩阵的维数，同时在迭代过程中避免了估计设计矩阵的随机误差，从而减小了矩阵运算量，提升了计算效率。最后以真实数据和模拟数据为例与其他7种同类算法进行对比，结果表明， PWTLS取得了与同类算法相同的精度，但计算效率显著提高，验证了算法的可行性。



Abstract:The weighted total least-squares （WTLS） adjustment is a rigorous method for estimating parameters in the errors-in-variables （EIV） model. However， the WTLS are not proper for larger data problem in terms of computational efficiency. Aimed at the structural characteristics of the design matrix in the EIV model，a partially weighted total least-squares （PWTLS） algorithm is proposed based on weighted least-squares （WLS） adjustment by weighting the random column of the design matrix. The PWTLS can obtain an exact solution of the EIV model without applying Lagrange multipliers in a straightforward manner. In addition， the PWTLS reduces the dimensions of the cofactor matrix and does not estimate the random error of the design matrix， as this would greatly improve the computational efficiency. Finally， real and simulated examples are used to demonstrate the accuracy and computational performance of the proposed algorithms . The results show that the PWTLS can obtain the same accuracy as the existing seven improved algorithms， but the computational efficiency is significantly improved .





PDF全文下载地址:

点我下载PDF