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上海交通大学船舶海洋与建筑工程学院专业学位课程内容介绍《有限单元法》

上海交通大学 免费考研网/2013-01-07


《有限单元法》

课程代码P100501学分/学时3.0/54开课时间
课程名称有限单元法
开课学院船舶海洋与建筑工程学院
任课教师王建华
面向专业(null)
预修课程弹塑性力学、数学物理方程、矩阵论、计算方法、程序设计语言
课程讨论时数6 (小时)课程实验数6 (小时)
课程内容简介

本课程的教学目的是使学生理解掌握有限元方法的基本思想、方法,能够独立编程实现基本求解过程以及能够在商用有限元软件平台上进行实际的建模和应用,在实践的基础上深刻理解和掌握有限元分析方法。主要内容有:有限元方法的概述,张量表述的弹性力学微分提法和变分提法,有限元法的理论基础-变分法和加权残值法,杆梁结构的有限元分析原理,弹性连续体问题的有限元分析原理,有限元分析中常见单元的实现及其性质特征,有限元分析的基本数值方法,有限元程序的架构组成与自主开发,有限元分析的应用,有限元分析的最新进展。

课程内容简介(英文)

This course is designed to help students understand and master the fundamental ideas and methods FEM. After taking this course, students should be able to realize the basic solution process by independent programming, and be able to simulate and solve practical problems on platform of commercial software of FEM, which will help them to understand and master FEM more profoundly. The main contents are: Introduction to FEM, Differential and variational descriptions of elasticity with tensor, Weighted Residual Methods and Variational Methods, Basic principles of FEM for analysis of bar-beam structures, Basic principles of FEM for analysis of continuum structures, Realization and characteristic of common elements, Basic numerical methods in FEM, Architecture of FEM procedures and independent development, Applications of FEM, Latest progresses of FEM.

教学大纲

第一讲 有限元方法的产生、发展和现状第二讲 弹性力学基础1 张量初步2 弹性力学问题的微分提法3 变分初步4 弹性力学问题的变分提法第三讲 有限元理论基础1 变分法2 加权残值法第四讲 杆梁结构的有限元分析原理1 一般梁单元与Timoshenko梁单元2 梁杆单元的刚度矩阵与坐标变换3 有限元求解的完整过程与实例第五讲 弹性连续体问题的有限元分析原理1 连续体的离散过程和特征2 平面问题、轴对称问题与空间问题的单元构造3 典型例题第六讲 有限元分析中常见单元实现及其性质特征1 构造规则形状、不同阶次单元插值函数的通用方法2 等参元3 非协调元与分片试验第七讲 有限元分析的基本数值方法1 参数单元的数值积分与减缩积分2 线性代数方程组的解法3 应力计算结果的性质和处理第八讲 有限元程序的架构组成与自主开发1 有限元分析的主体程序2 前处理程序3 后处理程序第九讲 有限元分析的应用1 有限元动力分析2 非线性分析初步3 商用有限元软件第十讲 有限元分析的最新进展1 自适应有限元分析2 无网格方法

课程进度计划

第一讲 有限元方法的产生、发展和现状第二讲 弹性力学基础1 张量初步2 弹性力学问题的微分提法3 变分初步4 弹性力学问题的变分提法第三讲 有限元理论基础1 变分法2 加权残值法第四讲 杆梁结构的有限元分析原理1 一般梁单元与Timoshenko梁单元2 梁杆单元的刚度矩阵与坐标变换3 有限元求解的完整过程与实例第五讲 弹性连续体问题的有限元分析原理1 连续体的离散过程和特征2 平面问题、轴对称问题与空间问题的单元构造3 典型例题第六讲 有限元分析中常见单元实现及其性质特征1 构造规则形状、不同阶次单元插值函数的通用方法2 等参元3 非协调元与分片试验第七讲 有限元分析的基本数值方法1 参数单元的数值积分与减缩积分2 线性代数方程组的解法3 应力计算结果的性质和处理第八讲 有限元程序的架构组成与自主开发1 有限元分析的主体程序2 前处理程序3 后处理程序第九讲 有限元分析的应用1 有限元动力分析2 非线性分析初步3 商用有限元软件第十讲 有限元分析的最新进展1 自适应有限元分析2 无网格方法

课程考核要求

1 平时作业2 课程考试3 程序编写

参 考 文 献
  • 1《Finite Element Procedures》, K. J. Bathe, Pretence Hall, 19962《有限元分析及应用》,曾攀,清华大学出版社,20043《有限单元法》,王勖成,清华大学出版社,20034《有限元方法及其理论基础》,姜礼尚,庞之垣,人民教育出版社,1979
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