男高音歌唱家，1988年毕业于上海音乐学院，师从著名声乐教育家周小燕教授，后留校任教，现任上海音乐学院声乐歌剧系常务副主任、声乐教授、学科带头人、硕士生导师。
在献身声乐教育的同时，顾平一直专注于提高自身的专业技巧，他曾先后赴美国旧金山歌剧中心梅罗拉歌剧训练班、香港演艺学院歌剧系、英国布鲁姆希尔歌剧院夏季歌剧训练班进修深造。
顾平的演唱技巧娴熟，表现力丰富，他曾在法国里昂歌剧院演出的瓦格纳《漂泊的荷兰人》中饰演舵手一角，在香港艺术节上饰演斯特劳斯《玫瑰骑士》中的意大利歌唱家和比才《卡门》中的唐荷塞，在英国布鲁姆希尔歌剧院饰演斯特劳斯《纳索斯岛上的阿莉亚德内》中的布利盖拉。他饰演过的角色还有莫扎特《女人心》中的费南多，唐尼采蒂《唐帕斯夸勒》中的埃内斯托，莫扎特《魔笛》中的塔米诺，威尔地《茶花女》中的阿尔弗莱多等。
另外，他1992年随周小燕歌剧中心赴新加坡，演出“中国歌唱家之夜”音乐会。1995年，在印度尼西亚雅加达市举行了个人独唱音乐会。 2000年, 在上海大剧院演出马勒的《大地之歌》，同年，在第六届中国艺术节闭幕式上, 演出贝多芬第九交响乐《欢乐颂》，担任男高音领唱。
2007年，获宝钢优秀教师奖及上海音乐学院贺绿汀基金奖。2009年，被评为上海市模范教师。