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2012年复旦大学普通物理考研试题(回忆版)

复旦大学 /2013-01-24

标题: 12年普通物理+09、10、12年量子力学真题(回忆版) [打印本页]

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作者: 糊涂电工    时间: 2012-1-15 23:57     标题: 12年普通物理+09、10、12年量子力学真题(回忆版)

本帖最后由 糊涂电工 于 2012-1-16 00:14 编辑


09、10两年的量子力学为根据师兄的回忆版编辑而成。12年的普物和量子力学试卷是我和一位研友的共同回忆版,其中量子力学由他贡献大部分。据说11年的普物试卷很是与往不同,考察面很广,考得很细,可惜未能见到。而今年的普物又是与往不同,在此可见复习实在要全面些,以不变应万变。12年的量子力学有些忘了,而有些则回忆得不甚确切(都以红色标明)。量子力学试卷有好些内容不能在这里完整显示,具体见附件。

 


2012年复旦 普通物理 (回忆版)

第一至第三题为必做,第四到第十题选作五道

一、1)写出开普勒三定律

2)从开普勒第一定律出发推导出第三定律

二、1)(涉及质心、力矩的证明题)

2)(角动量随时间的变化问题)

三、1)从公式dEk=F*dr出发,推导出相对论动能公式

2)证明相对论动能公式在低速条件下与牛顿力学动能公式的一致性

四、1)一电介质球均匀带电,总电量Q,求电场强度分布

    2)电介质球不带电,但被均匀极化,求沿电极化强度P方向距球心d处的电场强度

五、一个电路中电源为ε,电阻为r,电感为L,求接通电路后电流随时间的变化

六、1)说明电磁场为什么具有物质性

    2)写出其运动公式

七、1)写出热力学第二定律的开尔文表述和克劳修斯表述

    2)证明其一致性

八、1)在T-S图中表示出卡诺循环,并指明每个过程的名称

    2)说明每个过程的做功和吸收热量

九、1)什么是光的衍射?光的衍射如何决定光学仪器的分辨率?

    2)《通用教程(第一版)光学·近代物理》 3.4题

十、光以偏离法线角度i的方向从空气中入射玻璃,求其中s波的反射率

 

2009年复旦大学 量子力学(回忆版)

1.在H0表象下,H0=  ,H’=

H’<<H0,已知t=0,体系处于基态,求t>0时刻体系处于激发态的概率。

2.估算一维谐振子基态能量。   

3.实际类氢原子不是一个点电荷,他的电势x(r)=  

求该原子1s能级一级修正   
4.已知两个全同粒子,其自旋为s,求该分别体系处于自旋对称态和自

旋反对称态的概率

5.已知在Lz表象下,Lx= ( ),Ly= ( )

(1)已知在 ( )态下,求Lx的可能测值及相应的几率

(2)在态ψ=(  )态下, Lz的可能测值及几率 , Lz^2测

值 为+1的几率

 

2010年复旦大学 量子力学(回忆版)

1、取无限深方势阱的中心为坐标原点,势阱宽为a,求粒子的能级及波函数。

2、1)估算一维谐振子的基态能量

2)估算类氢原子的基态能量

3、利用[a,a+]=1,   [a,a]=[a+,a+]=0,   a|0>=0

   证明 |n>= (a+)n|0>

4、两个自旋为1/2,质量为m的全同粒子,自旋平行,处于一个边长为a>b>c的长方形盒子中,粒子间的相互作用势为V=Aδ(r1-r2);体系处于与下列条件相容的最低能级,试用一阶微扰论计算体系能量

1)两个粒子是自旋1/2的全同粒子

2)两个粒子是自旋1/2的非全同粒子

3)两个粒子自旋为零

5、 有一个自旋1/2,磁距μ,电荷0的粒子,置于磁场B中,开始时(t=0)磁场沿z方向,B=B。=(0,0,B。),粒子处于σz的本征态( ),即σz=-1,t>0时,再加上沿x方向的较弱的磁场B1=(B1,0,0),从而

              B=B。+B1=(B1,0, B。)

   求t>0时粒子的自旋态,以及测得自旋“向上”(σz=1)的概率

 

2012年复旦大学 量子力学(回忆版)

第一题为必做,第二至第七题选作五道

一、1)写出量子力学五个基本假设

2)分别写出在动量表象和坐标表象下的薛定谔方程

3)动量和坐标的某种对易关系(具体记不清了)

4)求σx的本征值和本征态

5)求Lz的本征值和本征函数

二、计算波函数的某个算符的平均值

三、t<0时,电子处于磁场B=B0e1中,并处于自旋向上态。t>0时,加进了磁感B’=e2B1*sin2ω0t+e3B2*cos2ω0t。(其中ei为方向矢量)

1)求t>0时电子的波函数

2)画出Sz随时间的变化

     3)(忘了)

四、H=d2/dx2+μω2x2/2 +qex,其中H’=qex,计算各能级的二级近似能量。

五、两个自旋为1/2的粒子,磁距分别为μ1,μ2。两粒子的距离为a=A*z(z为矢量),两粒子受磁距相互作用,

           H=μ1*μ2 +(μ1*a)(μ2*a)——此式还有些系数,但是记不清了。

1)   以S1,S2表示H

2)    在(S2,Sz)表象中表示H

3)   求哈密顿H的本征值

六、碱金属原子处于势场 中

1)求其所有能级,并与氢原子能级比较

2)(忘了)

七、中心力场V(r)=gδ(r-a)中高能散射振幅及微分截面。

 


附件: 2009年复旦大学量子力学考研试题.doc (2012-1-16 00:13, 142.5 KB) / 下载次数 80
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附件: 10复旦量子力学考研试卷回忆版.doc (2012-1-16 00:13, 32 KB) / 下载次数 90
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附件: 2012普通物理.doc (2012-1-16 00:13, 24 KB) / 下载次数 94
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附件: 2012量子力学.doc (2012-1-16 00:13, 28.5 KB) / 下载次数 78
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 作者: 笑笑小    时间: 2012-1-18 16:41

感谢分享

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作者: 糊涂电工    时间: 2012-1-18 17:50


笑笑小 发表于 2012-1-18 16:41
感谢分享

  


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作者: 邬鸿    时间: 2012-3-8 21:23

xiexie分享
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 作者: 洛晓晞    时间: 2012-7-4 18:45


邬鸿 发表于 2012-3-8 21:23
xiexie分享

跪求720量子力学和836普通物理及880光学是那些书?作者和版次是多少啊?

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