苑莹, 刘睿, 许波
东北大学 工商管理学院，辽宁 沈阳 110169
收稿日期：2020-07-27
基金项目：国家社会科学基金资助项目(18BJY238)。
作者简介：苑?莹(1980-)，女，辽宁沈阳人，东北大学教授，博士生导师。

摘要：针对房地产业与银行业间存在的非线性及动态时变的复杂关系，以2005-01-04~2018-12-28日数据为研究样本，通过动态时变Copula函数对中国房地产业与银行业间非线性相依关系及金融危机时期的风险传染进行检验，并基于金融关联理论及行为金融理论探究了三种风险传染渠道.结果表明，中国房地产业与银行业间存在非线性、非对称的相依结构，与非危机时期相比，金融危机时期两行业尾部依赖性明显增强，存在风险传染.传染渠道探究结果表明，流动性及投资者情绪是中国房地产业与银行业间风险传染的渠道，而信息关联不是两行业间的风险传染渠道.
关键词：风险传染流动性投资者情绪信息关联Copula函数
Research on Risk Contagion of China's Real Estate Industry and Banking Industry Based on Copula Function
YUAN Ying, LIU Rui, XU Bo
School of Business Administration, Northeastern University, Shenyang 110169, China
Corresponding author: YUAN Ying, E-mail: yyuan@mail.neu.edu.cn.

Abstract: Aiming at the non-linear, dynamic time-varying complex relationship between the real estate industry and the banking industry, taking the daily data from 2005-01-04 to 2018-12-28 as the research sample, the dynamic time-varying Copula function was used to test the nonlinear interdependence and the risk contagion between China's real estate industry and the banking industry, and three contagion channels were explored based on financial association theory and behavioral finance theory. The results showed that there is a non-linear and asymmetric dependent structure between China's real estate industry and banking industry. Compared with the non-crisis period, the two industries' tail dependence is significantly increased during the financial crisis, so there is a risk of contagion. The results of the contagion channel research showed that liquidity and investor sentiment are the channels of risk contagion between China's real estate industry and banking industry while information association is not the channel of risk contagion between them.
Key words: risk contagionliquidityinvestor sentimentinformation associationCopula function
房地产业作为中国国民经济中的基础性行业，在经济发展中始终扮演着不可替代的角色.而银行作为房地产企业的主要融资来源，天然的债务网使得两行业的关联日趋紧密.从历史教训来看，20世纪80年代美国次贷危机、20世纪90年代亚洲金融危机及21世纪初美国房地产市场泡沫等事件，都表明房地产泡沫的破裂将会导致一系列金融危机的爆发.自1998年商品房市场化以来，房地产业发展迅猛.房地产开发资金从2000年的5 997.63亿元增长到2019年的178 609亿元，翻了将近30倍.虽然相关部门密集发布了多项楼市调控政策以遏制房地产业的过快增长，但其中潜藏的宏观经济下行、价格泡沫破裂、投机炒作过度等诸多风险因素依然是人们关注的重点.
2008年美国次贷危机见证了房地产市场泡沫破裂导致整个金融体系的崩溃，随后国内外****对此展开研究.通过梳理文献发现房地产业与银行业间存在着风险溢出效应^[1]；Milcheva等^[2]发现在金融危机期间，这种风险溢出效应会进一步导致危机的蔓延；Pavlidis等^[3]研究发现房地产业的极端波动会对银行业甚至整个金融体系的稳定产生影响.
以往****对市场间相依关系及风险传染的研究方法大致分为两类：一类是以多元GARCH模型^[4]为主的线性方法；另一类是基于Copula函数构建变量间相依结构的方法^[5].多元GARCH模型无法捕捉时间序列间"尖峰、厚尾"等非线性特征，而Copula函数能够有效弥补线性方法的不足，完整刻画变量间非线性、非对称的特征.由于现实的金融市场是动态的、变化的，因此，Patton^[6]进一步提出能够描述变量间动态相依关系的时变Copula函数.随后，时变Copula函数被广泛应用到相依关系及风险传染的研究中^[7-10].国内现有运用Copula方法研究银行业与房地产业关系的文献较少，陈迅等^[11]研究发现Copula方法可以捕捉房地产业与银行业间尾部相关性，且两行业在极端情况下存在风险关联性，然而他们并没有进一步研究两行业间的风险传染机制.
若传染普遍存在于房地产业与银行业之间，那么进一步的研究趋势就是分析相关传染渠道.国外文献对于传染的理论大致可归为三种：金融关联、贸易关联和行为金融.由于本文的研究是基于同一国家不同行业间的传染，因而不考虑贸易关联理论，主要从金融关联和行为金融两方面探究风险在中国房地产业与银行业间的传染渠道.金融关联理论认为，传染主要通过信息关联和流动性关联传播.Kurlat等^[12]发现由于存在信息不对称，房价波动极易造成系统性风险的爆发；而Hoesli等^[13]研究发现信息关联并不是房地产市场与股票市场间风险传染的渠道之一.Chen等^[14]发现，高流动性往往伴随着高风险的发生.随着行为金融学的发展，越来越多的文献指出投资者情绪在市场价格形成及收益率联动方面起作用^[15-16].Hoesli等^[13]发现投资者情绪是房地产市场与股票市场风险传染的渠道之一；侯雨婷等^[17]发现股票流动性会通过机构投资者渠道增加股价崩盘风险.
国内对中国房地产业与银行业风险传染已有一定的研究，但较少文献对风险在两行业间传染机制进行深入探究.本文考虑两行业间真实存在的非线性、非对称性特征，以2005-01-04~2018-12-28为研究区间，采用Copula函数方法，从相依关系及风险传染角度对中国房地产业与银行业间的相依性进行全面探究，并聚焦金融危机事件，对两行业危机期间的风险传染进行检验；最后，更进一步地考虑了行业间的风险传染渠道，从金融关联及行为金融两方面对可能的传染渠道进行探究.结果表明中国房地产业与银行业间存在非线性、非对称依赖关系，危机时期存在风险传染.此外，信息关联并不是中国房地产业与银行业间发生风险传染的渠道，流动性渠道及投资者情绪渠道是中国房地产业与银行业间风险传染的渠道.本文的研究成果对投资者进行风险分散的投资决策以及政策制定者危机期间提出合理救市措施具有理论及实际意义.
1 研究方法首先利用资产价格模型对整个样本的经济基本面因素进行控制，得到控制基本面因素的残差序列后，再使用Copula函数估计得到残差的尾部相关系数序列，最后使用分位数回归方法及多元线性回归方法进行传染渠道检验，相关方法介绍如下.
1.1 资产价格模型本文参考Bekaert^[18]对传染的定义，即传染为"超出经济基本面预期的关联".考虑到两行业间关联性的增强可能是因为两行业同时暴露在相同的风险因素中造成的，因而，本文借鉴Hoesli^[13]的方法，首先建立如式(1)所示资产价格模型，控制共同的经济风险因素.

(1)

式中：r_{i, t}代表资产i在第t期的超额回报率；X_t代表系统性风险因素，包括期限利差、股息收益率、股市波动率、规模、账面市值比、动量因素、通货膨胀率、工业生产增长率、收益率的自回归项和投资者情绪指标；ε_{i, t}为随机误差项.
1.2 Copula函数Copula函数能够连接两个或多个边际分布函数.根据Sklar^[5]定理，对任意两随机变量X_{1, t}，X_{2, t}的边缘分布F(X_{1, t})，F(X_{2, t})，均存在一个Copula函数C将两者连接，使其等于联合分布F(X_{1, t}，X_{2, t})，即

(2)

式中，C为包含所有可能的二元分布函数.设u=F₁(X_{1, t}), v=F₂(X_{2, t})，其中0≤u≤1, 0≤v≤1为均匀分布，得到单位矩阵上定义的函数C(u，v).由Sklar定理可知，Copula函数能够对两边缘分布之间的非线性相依结构进行刻画，因此，在利用Copula函数进行相依结构估计之前，需要先构建边缘分布.
1.2.1 基于ARMA-GARCH-t的边缘分布构建进行Copula函数估计的第一步就是构建边缘分布模型.ARMA-GARCH-t模型能够对金融时间序列的自相关和异方差性进行过滤，其表达式为

(3)

式中：ε_{i, t}=σ_{i, t}ζ_{i, t}.条件方差方程式为

(4)

残差分布表达式为

(5)

1.2.2 SJC Copula函数介绍对Copula函数进行参数估计，通过检验发现时变SJC Copula函数拟合度最高，同时考虑到SJC Copula函数能够分别捕捉时间序列上尾及下尾的相依关系，本文选择SJC Copula函数进行相关研究，其表达式为

(6)

式中，

(7)

SJC Copula函数的参数与条件尾部相关系数有一一对应的关系：

(8)

(9)

参考Patton^[6]的做法确定参数的时变过程，具体表达式为

(10)

(11)

式中：函数Λ(·)为logistic转换函数：Λ(x)=(1+e^-x)^-1.这一变换将尾部依赖关系限制在(0, 1)之间.
1.3 分位数回归方法为检验信息关联渠道是否为风险在中国房地产业与银行业间传染的渠道，参考Longstaff^[19]的方法，利用分位数回归方法对信息关联渠道进行探究，其表达式为

(12)

式中：r_{i, t}, r_{j, t}分别为资产i，j的超额收益；θ为给定的分位数；Sent_t-1为滞后一期的情绪变量；X_t为控制变量(此处仍为控制经济基本面因素)；ε_{i, t}为随机误差项.
1.4 多元线性回归方法对于流动性渠道及投资者情绪渠道的检验，参考胡聪慧等^[20]的方法，选用多元线性回归模型进行研究.由于传染涉及表现不佳的金融市场，因此本文将通过Copula函数获得的下尾相关系数序列作为对传染强度的衡量标准，通过线性回归模型检测流动性及投资者情绪在传染中所扮演的角色，其表达式为

(13)

式中：τ_t^l为Copula函数的下尾相关系数序列；X_t为相关传染渠道的代理变量，即资金流动性及投资者情绪；ε_{i, t}为随机误差项.若β_{1, i}显著，则表示相关传染渠道存在.
2 实证研究2.1 数据选取与描述自2005年房地产市场改革以来，中国房地产市场进入了健康发展的新时期.本文选取2005-01-04~2018-12-28申万一级行业指数中房地产行业指数与银行业指数的日度数据作为研究样本，对房地产业与银行业间的相依关系进行研究.通过金融危机时期两行业尾部相依性特征，对两行业的风险传染关系进行检验.通过分位数回归、多元线性回归方法，探究其相关传染渠道，其中，投资者情绪选取能够代表中国股票市场投资者情绪的CICSI市场情绪指数；资金流动性指标通过构建TED价差来表示，即3月期shibor与3月期国债收益率之差.行业指数数据来自于Wind数据库，其他相关数据分别来自于瑞思数据库及中经统计网站.实证部分采用Eviews8，Matlab 2017及Stata 12.0软件进行数据处理及分析.
本文收益率为

(14)

式中：R_t表示第t期行业指数的对数收益率；P_t表示第t期末行业指数的收盘价.
根据本文对传染的定义，传染是"超出经济基本面预期的关联".参考Hoesli^[13]的做法，采用资产价格模型对样本数据进行预处理，对影响房地产业与银行业资产收益率的经济基本面因素进行控制，从而避免由于共同因素导致的两行业同时下跌，被错误地包含于金融传染之中.基于资产价格模型回归得到的残差即为符合本文传染定义的序列，其样本描述性统计如表 1所示.由表 1可知，与银行业相比，房地产业标准差为2.253，波动较大，且两行业均存在尖峰厚尾特征，J-B检验结果表明二者均存在非对称性.ADF检验结果表明，二者均平稳.L-B Q检验表明二者存在自相关性.LM检验结果表明二者存在异方差性.
表 1(Table 1)

表 1 资产价格模型残差序列描述性统计Table 1 Descriptive statistics of residual sequence of asset price model 行业 均值 标准差 偏度 峰度 J-B检验 ADF检验 Q(10) LM检验 房地产 0.001 44 2.253 -0.726 5.217 976.190*** -24.423*** 51.373*** 36.103*** 银行 0.001 26 2.019 -0.457 6.276 1 375.012*** -30.670*** 62.070*** 78.410*** 注：J-B代表Jarque-Bera统计量；Q(n)代表滞后阶数为n的Ljung-Box Q统计量；ADF代表Augmented Dickey-Fuller单位根检验；LM代表Largrange Multiplier异方差检验；***，**和*分别表示在1 %，5 % 和10 % 的显著性水平，下同.

表 1 资产价格模型残差序列描述性统计 Table 1 Descriptive statistics of residual sequence of asset price model

2.2 中国房地产业与银行业间相依关系研究2.2.1 基于ARMA-GARCH-t模型的边缘分布构建根据样本描述性统计，两行业残差序列存在自相关性、异方差性、非对称性及"尖峰、厚尾"等典型特征，而ARMA-GARCH-t模型能够对时间序列的相关特性进行有效过滤，从而得到标准化残差.因此，在应用时变Copula函数刻画动态相依性之前，首先利用极大似然估计原理对ARMA(1, 1)-GARCH(1, 1)-t模型进行参数估计，得到标准残差序列.对标准残差序列进行自相关和异方差性检验，结果如表 2所示.由L-B Q检验和LM检验结果可知，房地产业与银行业的残差序列均通过了自相关和异方差性检验，而KS检验结果表明两序列服从(0, 1)内的均匀分布.即ARMA(1, 1)-GARCH(1, 1)-t模型可以较好地过滤序列的自相关和异方差性，并且能够用Copula函数对过滤后的序列进行建模.
表 2(Table 2)

表 2 两行业残差序列边缘分布的参数估计Table 2 Parameter estimation of edge distribution of two industries' series 项目 变量 房地产业 银行业 均值方程 α0 0.090 1 -0.902 5 α1 0.997 9*** 0.998 7*** α2 -0.981 3*** -0.978 4*** 方差方程 ?0 0.015 2*** 0.009 9** ?1 0.062 2*** 0.061 9*** λ1 0.938 3*** 0.939 6*** ν 6.513 5 5.173 6 异方差检验 LM(10) 6.829 3 0.129 8 统计量 KS 0.008 8 0.016 3 Q(20) 25.263 34.687 注：α0, α1, α2分别为均值方程的参数；?0, ?1, λ1, ν分别为方差方程的参数；KS为对概率积分变化后的序列进行(0, 1)均匀分布检验的统计量.

表 2 两行业残差序列边缘分布的参数估计 Table 2 Parameter estimation of edge distribution of two industries' series

2.2.2 Copula函数的选取与构建为了选取最优Copula函数, 对两行业的相依结构进行分析，首先用T Copula，Clayton Copula，Gumbel Copula及SJC Copula函数分别对相关收益率序列进行拟合，相关估计结果如表 3所示.由静态Copula函数估计结果结合AIC，BIC准则可知，SJC Copula函数拟合效果较好.通过观察SJC Copula函数估计结果，可以发现房地产业和银行业上、下尾相关系数分别为0.361，0.474，下尾相关系数明显大于上尾相关系数.这表明在市场极端下跌时，两行业易同跌；在市场积极上涨时，两行业不易同涨.
表 3(Table 3)

表 3 静态Copula函数参数估计结果Table 3 Estimation results of static Copula function 名称 估计参数 xAIC xBIC T Copula 5.259 -1 668.688 -1 662.587 Clayton Copula 0.355 -1 359.442 -1 353.341 Gumbel Copula 1.655 -1 446.192 -1 450.263 SJC Copula τu 0.361 -1 622.942 -1 610.740 τl 0.474

表 3 静态Copula函数参数估计结果 Table 3 Estimation results of static Copula function

对时变Copula函数进行估计，结果如表 4所示.由表 4结合AIC，BIC准则估计结果可知，时变Copula函数拟合优度高于静态Copula函数，表明中国房地产业与银行业间的相依关系是动态的、非线性的.考虑到时变SJC Copula函数能够描述收益率序列的非对称、非线性相依关系及能够刻画下尾部依赖关系，选取时变SJC Copula函数进行进一步研究.
表 4(Table 4)

表 4 时变Copula函数估计结果Table 4 Estimation results of time-varying Copula function 相关参数 T Copula Clayton Copula Gumbel Copula SJC Copula τu τl ω 7.110 0.153 0.016 0.244 2.502 β 0.042 -0.837 -0.688 -1.305 -9.979 α 0.944 0.909 0.724 0.936 -0.012 xAIC -1 694.489 -1 465.673 -1 574.395 -1 743.022 xBIC -1 676.187 -1 447.369 -1 569.240 -1 706.415

表 4 时变Copula函数估计结果 Table 4 Estimation results of time-varying Copula function

2.3 危机期间中国房地产业与银行业间传染效应检验为进一步探究中国房地产业与银行业危机期间的传染效应，聚焦2008年金融危机事件，参照张一^[21]的划分方法，将2007-07-01~2009-04-30定义为金融危机期间，并选取危机前一年及危机后一年的数据作为参考，检验金融危机时期房地产业与银行业的传染关系.时变SJC Copula函数的下尾相依关系图如图 1所示.通过观察图 1可知，在金融危机前的时间段，中国房地产业与银行业的下尾相关系数保持在[0.3, 0.72]区间内，而金融危机期间，其下尾相关系数上升到[0.6, 0.82]区间内，最高达到了0.82，且在金融危机过后的一段时间内，虽有所下降但仍较高.这表明金融危机期间，两行业关联性增强，即在控制经济基本面的情况下，一个市场的极端情况会导致另一市场出现极端情况的概率上升，两行业存在传染效应.危机期间中国房地产业与银行业间存在较高风险传染的可能.此外，在2006年，中国出台"国六条"，对房地产市场进行紧缩性政策调控，两者相关性从0.68急剧下降到0.3，而在金融危机时期，我国提出宽松的房地产业调控措施，这也促进了两行业相关性上升，虽然相关政策能够在短时间内使两行业相依关系有较大波动，但政策调控并不能对两行业相关性造成长期影响.
图 1(Fig. 1)

图 1 传染效应检验Fig.1 Contagion effect test

2.4 中国房地产业与银行业间风险传染渠道分析基于金融关联理论及行为金融理论，考虑风险在两行业中的传染渠道.金融关联理论认为传染主要通过信息关联及流动性关联传播，因而，对于传染渠道的分析将从信息关联、流动性关联及投资者情绪三个方面进行分析.
2.4.1 信息关联渠道基于King等^[22]的理性预期模型，假设所有的代理人并不能掌握同样的信息，即市场存在信息非对称，且不知情的理性投资者大多通过市场价格变化推断信息，因而价格变化应揭示知情的投资者所掌握的信息.在这一假设下，一个市场发生危机的相关信息会直接影响其他市场的价格或现金流，从而导致传染的发生.借鉴Hoesli^[13]的方法，采用分位数回归方法，对底部10分位数收益率进行回归，检验信息关联对传染的影响，将25分位数作为对照组.考虑到对于传染的定义，模型中控制了经济基本面因素，分别分析了从房地产业到银行业及从银行业到房地产业的关联，分位数回归结果如表 5所示.可知，两种情况的回归结果均不显著，即一个行业的底部收益率并不是由另一行业的信息驱动的，中国房地产业与银行业间不存在信息关联导致的传染.
表 5(Table 5)

表 5 信息关联渠道回归结果Table 5 Regression results of information correlation channel 从房地产业到银行业 分位点 10% 25% 房地产业 0.221(0.695) 0.113(0.147) 控制变量 是 是 R2 0.185 0.094 从银行业到房地产业 分位点 10% 25% 银行业 0.025(0.288) 0.066(0.592) 控制变量 是 是 R2 0.079 0.098 注：表 5为式(12)信息关联渠道的回归结果，分别检验了从房地产业到银行业和从银行业到房地产业的传染，括号内为P值.

表 5 信息关联渠道回归结果 Table 5 Regression results of information correlation channel

2.4.2 流动性关联渠道Brunnermeier^[23]解释了流动性螺旋是如何产生的, 并且解释了传染现象.由于融资约束的存在，当市场出现极端下跌时，理性投资者会抛售抵押品来降低自身风险，这会导致市场进一步下跌，循环往复，最终造成投资者资金短缺，市场流动性匮乏的局面.
由于传染主要涉及到表现不佳的市场，因而使用时变SJC Copula函数计算出的下尾相关系数序列进行接下来的传染渠道检验.通过多元回归模型检验流动性关联渠道，构建TED价差作为资金流动性的代理变量，价差越高，信贷可获得性越低，市场流动性越紧.相关回归结果显示，下尾相关系数序列与资金流动性的回归系数为0.022，P值为0.004，两者显著正相关，方程的R²为0.01，拟合优度较好.从回归结果可知，在市场下行压力较大时，融资越困难，两行业的相关性越强，越可能发生风险传染.进一步研究发现，将上尾相关系数序列代入进行同样的回归时，回归系数为0.008，P值为0.102，结果并不显著，即在市场表现积极时，资金流动性对两行业相关性的影响并不显著.这一结果表明，当短期融资可用性降低时，两行业发生风险传染的可能性升高.这一发现与Brunnermeier^[23]一致，即短期融资的缺乏放大了2008年的金融危机.
2.4.3 投资者情绪渠道经典金融理论认为，任何偏离经济基本面的暂时性价格偏差都会被套利者抵消，因此价格反映了所有公开可用的信息.在这种无摩擦的市场中，非理性投资者在情绪驱动下做出的决定对价格没有显著影响.随着行为金融学的发展，一些****提出了不一样的声音."噪声交易者"理论和套利极限理论表明，证券价格不仅取决于系统性风险，还取决于市场情绪^[24]，即当前价格并不一定等于预期未来现金流的贴现值.
在控制相关经济基本面因素的情况下，进行多元线性回归，对投资者情绪的影响进行探究.本文投资者情绪指标选取能够代表中国股票市场整体情绪的CICSI市场投资者情绪指数进行度量.结果显示，房地产业与银行业下尾相关系数序列与投资者情绪的回归系数为-0.382，P值为0.001，两者显著负相关，即投资者的悲观情绪会导致两市场较高的尾部关联性.当一个行业表现较差时，这种现象会吸引投资者注意，并改变投资者的风险预期，而这种现象会传播到另一个行业，进一步导致市场的悲观情绪，引发传染的发生.而将上尾相关系数序列与投资者情绪进行回归，得到的系数P值为0.217，结果并不显著.这表明，当市场表现积极时，投资者情绪对两行业的影响并不显著，也就是说这一因素是特定于传染的，当市场环境改变，其结果改变.
3 稳健性检验为了验证结果的稳健性，选取2005-01-04~2018-12-28中国房地产业与银行业周数据作为研究样本，按照前文同样的方法对流动性渠道进行检验，所得结论与前文一致.对于投资者情绪，本文选取另一代表市场情绪的SIS投资者情绪指数进行检验，结果依然显著.由于篇幅所限，此处不再赘述.
4 结论1) 在控制经济基本面因素的前提下，通过对中国房地产业及银行业的收益率序列进行分析，发现中国房地产业及银行业间存在着非线性、非对称性特征.
2) 观察金融危机期间及危机前后的时变SJC Copula函数下尾相关系数图，发现与危机前相比，金融危机期间中国房地产业与银行业间下尾相依关系显著增强，即一个行业发生极端波动很可能导致另一行业同样发生极端波动.
3) 通过分位数回归法，探究中国房地产业与银行业间的风险传染是否通过信息关联渠道进行，结果发现信息关联并不是两行业间的传染渠道.
4) 通过多元线性回归法对流动性渠道及投资者情绪渠道进行探究发现，中国房地产业与银行业间的风险传染能够通过流动性和投资者情绪传播.本文研究结果为行为金融理论提供实证证据，并对于政策制定者制定长期市场战略及投资者进行多元化投资决策具有现实意义.
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