李帅, 朱万成, 于永军, 赵龙
东北大学 资源与土木工程学院, 辽宁 沈阳 110819
收稿日期：2016-12-23
基金项目：国家自然科学基金资助项目(51404067);中央高校基本科研业务费专项资金资助项目(N140105001, N140106002)。
作者简介：李?帅(1982-), 男, 辽宁本溪人, 东北大学博士研究生;
朱万成(1974-), 男, 新疆呼图壁人, 东北大学教授, 博士生导师, 教育部“****奖励计划”特聘教授。

摘要：采用课题组自制的岩石松弛-扰动试验装置, 研究了不同含水率砂岩的松弛过程动态扰动的影响, 测试轴向应力、轴向应变的变化, 观察到了砂岩试样在动态扰动后应变增加、应力降低的现象.根据试验数据, 分析了松弛稳定后水对砂岩试样应力松弛量和应力松弛度的影响, 基于岩石松弛扰动效应的本构方程, 得到不同含水率扰动系数在2~6之间.结果表明:① 由于水的影响作用, 松弛稳定后砂岩试样的应力松弛量增加、应力松弛度增大, 水对砂岩试样应力松弛衰减的影响作用增强; ② 在相同的冲击扰动能量作用下, 含水率高的砂岩试样在动态扰动后应变增加和应力降低的现象更明显, 扰动系数随含水率增加而增大.
关键词：砂岩变形应力松弛动态扰动含水率扰动系数
Study on the Stress Relaxation of Sandstone with Different Moisture Contents Caused by Dynamic Distrubance
LI Shuai, ZHU Wan-cheng, YU Yong-jun, ZHAO Long
School of Resources & Civil Engineering, Northeastern University, Shenyang 110819, China
Corresponding author: ZHU Wan-cheng, E-mail: zhuwancheng@mail.neu.edu.cn
Abstract: Axial stress and strain of sandstone with different moisture content were measured by self-designed stress relaxation-dynamic disturbance testing apparatus. It is showed that there exists stress decline and strain increase after the dynamic disturbance was applied on the sandstone specimen. Effects of moisture content on the stress relaxation magnitude and level were analyzed. According to the constitutive law of rock subjected to accumulated deformation disturbance, the disturbance factors range from 2 to 6 at different moisture content conditions.The results show that ① During the stress relaxation process, the magnitude and level of stress relaxation at different time are increased due to the effect of water.The stress reduction can be enhanced by water. ② Under the same impact energy, both the strain increase and stress decrease are observed in sandstone specimen under higher moisture level. The disturbance factor increases with the increase of moisture content.
Key Words: sandstone deformationstress relaxationdynamic disturbancemoisture contentdisturbances factor
在岩体工程中应力流变现象随处可见, 例如一些地下硐室、巷道、隧道等开挖支护之后经过一段时间岩石会发生流变现象, 而这些流变现象往往包含岩石的蠕变和松弛.特别对于处于流变的含水岩体, 在采场的爆破载荷的扰动下, 流变效应会愈加明显, 有可能发生加速流变, 从而引起矿山动力灾害的发生.例如华丰矿-1 100 m中央变电所巷道是典型的深井、流变、扰动大变形巷道^[1], 此巷道围岩因受深部高应力作用而具有较强的流变变形, 在受到采动等扰动载荷影响后, 产生了扰动大变形, 这种扰动大变形打破了巷道的缓速流变状态, 使巷道及支护体发生剧烈的变形破坏.而采用支护技术措施如锚网喷索、锚网喷索注浆加固二次支护等, 虽然很好控制巷道周围围岩变形, 但是松弛效应依然凸显, 岩石的强度会随着时间逐渐减弱, 给矿井安全开采造成不利影响.因此, 研究动态扰动影响下不同含水率岩石的松弛效应, 对于评价地下开挖空间的稳定性和设计地下岩石工程的永久支护有着重要的理论意义.
目前很多学者通过试验研究水对岩石应力松弛的影响.Rutter等^[2]对干燥砂岩和含水砂岩进行松弛试验, 认为水会聚集在砂岩天然裂隙尖端, 使得尖端应力降低, 从而易于裂缝扩展, 岩石在长期载荷下容易松弛.Liu等^[3]利用松弛试验机对饱水粗细花岗岩进行假三轴应力松弛试验, 并用微观数码相机对松弛试样的裂纹扩展情况进行观察, 发现随着应力松弛进行, 岩样的裂纹逐渐增加, 在相同高应力水平下细颗粒裂纹扩展程度要比粗颗粒的要高.Zhang等^[4]对含水盐岩和干燥盐岩进行单轴压缩应力松弛试验, 含水的试样比完全干燥试样的应力下降得更明显, 认为岩石晶体颗粒的错位滑移是岩石应力松弛的原因.Seo等^[5]利用三轴松弛试验设备研究花岗岩在应力松弛过程中原有裂纹和发展新裂纹的关系.Chen等^[6]利用地质雷达和电视钻孔成像技术监测锦屏一级水电站地下硐室开挖产生破裂区及松弛区, 认为造成其区域大小受岩石种类、围岩高地应力、岩体的渗透系数、岩体构造及施工扰动等因素影响.Gutierrez等^[7]应用具有恒定剪切位移的直剪设备对饱和白垩岩进行长时间剪切松弛试验.Sánchez等^[8]利用材料试验机对砂土、砂质黏土、亚黏土、黏土及泥沙等5种材料进行不同含水率条件下的单轴压缩应力松弛试验, 得到含水率和应力松弛率之间的关系, 并用对数方程进行拟合.
在动态扰动加载方式方面, 高延法等^[9]利用冲击砝码及爆炸物对长期处于蠕变状态下的岩石进行动态扰动, 以研究蠕变过程的动态扰动效应.王波等^[10]应用岩石强度极限邻域概念分析龙口海域首采工作面运输巷围岩流变扰动效应机理, 计算受放炮掘进扰动影响的累计扰动变形量.
尽管人们已经认识到了岩石松弛效应研究的重要性, 但是由于在进行应力松弛试验时需要控制含水岩石试样的应变不变, 要求试验设备具有长时间保持恒定位移加载的性能, 试验技术难度较大, 相关的研究较少.在含水岩石松弛动态扰动效应方面, 目前还鲜有这方面的文献报道.
本文利用课题组自制的一种摆锤加载中应变率扰动下岩石松弛的试验装置对不同含水率砂岩进行松弛-冲击扰动试验, 分析含水率和冲击扰动能量对于砂岩应变和应力变化的影响.
1 试验设备与试验方法1.1 试验设备砂岩单轴压缩应力松弛扰动试验在东北大学自行研制的应力松弛扰动试验机上完成.如图 1所示, 一种摆锤加载中应变率扰动下岩石松弛的试验系统是一套能先对岩石试样预先施加轴向静载荷和围压, 然后再利用手动摆锤冲击施加轴向冲击载荷的岩石破裂过程试验装置.可以测试岩石试样在长时间静载荷或动载荷作用下的强度等力学性能.该试验机采用蜗轮蜗杆进行位移的精确控制, 由于蜗轮蜗杆自锁性, 该试验机能够通过调节用于施加轴向力的蜗轮蜗杆来实现不同恒定位移下的应力松弛, 加载能力:手动预加轴向位移, 预加位移量程0~40 mm.
图 1(Fig. 1)

图 1 岩石松弛-扰动试验机示意图Fig.1 Schematic diagram of the relaxation-dynamic disturbance testing machine for rock

仪器基本参数:1) 试样φ50 mm×25 mm, φ50 mm×50 mm和φ50 mm×100 mm; 2) 手动可以施加轴向静载, 最大载荷400 kN, 载荷控制精度高于±1 %; 3) 用手压泵可以液动施加静压, 最大静压40 MPa, 压力控制精度高于±1 %; 4) 手压泵可以液动施加轴向静围压, 最大静围压40 MPa, 压力控制精度高于±1 %; 5) 位移控制精度0.004 mm左右; 6) 施加摆锤扰动最大冲击能量36 J.
1.2 试样制备试验所用砂岩取自云南昆明.试验所用黄砂岩试样被加工成高100 mm, 直径50 mm的圆柱形, 其高度和直径之比满足国际岩石力学学会试验规程建议方法^[11]中的要求, 且是在一大块岩石的某一面上密集套钻所得.为防止在钻芯时试样中产生较大热应力, 加工时采用了水钻法.
首先将试样放置在烘干箱内, 在105~110 ℃温度下烘干24 h, 取出后放入干燥器内冷却至室温后称量; 根据GBT 50266－2013《工程岩体试验方法标准》^[12]中的方法将试样进行抽真空强制饱和, 测得试样含水率为6 %.非饱和含水率的试样根据GBT 23561.5－2009《煤和岩石物理力学性质测定方法》^[13]中的方法将试样放在水槽里自由吸水.根据不同吸水时间, 可以制备含水率1.5 %及3.5 %试样.
1.3 试验方案为确定松弛试验的载荷等级, 需要对干燥、非饱和、饱和砂岩试样进行单轴抗压强度试验, 试验结果如下:干燥砂岩试样的平均单轴抗压强度p_g = 74.67 MPa; 含水率在1.5 %砂岩试样的平均单轴抗压强度p_w1 = 56.27 MPa; 含水率在3.5 %砂岩试样的平均单轴抗压强度p_w2 = 36.27 MPa; 饱和砂岩试样的平均单轴抗压强度p_w3=24.66 MPa；试样的弹性模量、强度随着含水率增加而降低, 而泊松比不受含水影响.
松弛试验采用单级单轴位移加载方式, 根据常规压缩试验所获得不同含水率砂岩瞬时破坏强度, 将干燥, 1.5 %, 3.5 %和6 %的砂岩试样加载应力峰值分别为68 % p_g, 45 % p_w1, 54 % p_w2和75 % p_w3加载, 试样的应变可达到同一个应变值.因此转动摇柄使得加载杆右移, 按照0.07 mm/min速率匀速移动, 试样应变到达预定应变4 100 με后, 保持应变水平不变, 记录应力随时间的变化规律, 静态应变仪设置采样频率1 Hz.
如在第6天松弛应力变化小于等于1 N时, 认为试样不再松弛, 打开示波记录仪设置采样频率1 MHz, 调整摆锤和冲击杆的位置, 使得摆锤、冲击杆、入射杆及岩石试样在同一直线上, 利用摆锤摇摆施加单次36 J动态冲击, 观察试样应力与应变瞬时变化, 记录数据.
砂岩松弛试验过程中应变保持不变, 应力将随时间逐渐减小.岩石的应力衰减值即松弛应力可以表示为

(1)

为了分析含水砂岩试样松弛规律, 根据文献[14]定义应力松弛量Δσ(t), 而应力松弛度λ为

(2)

式中:σ₀为初始应力; σ_s为岩石的长期强度; Δσ为应力松弛量.
2 结果与讨论2.1 动态扰动效应应力松弛试验结果分析表 1给出干燥砂岩试样、含水率1.5 %，3.5 %及6 %砂岩试样单轴压缩松弛扰动效应试验结果, E₀为岩石初始弹性模量, 相同应变水平下(4 341~4 143 με), 岩石应力松弛量分别为3.98, 3.02, 2.55及2.33 MPa, 干燥试样的应力松弛量为含水试样应力松弛量的1.32~1.71倍; 岩石应力松弛度分别为0.07, 0.12, 0.13及0.13, 干燥试样的应力松弛度为含水试样应力松弛度的54 %~58 %, 弹性模量随岩石含水率的增加而减少, 弹性模量随时间逐渐降低，当达某一时刻时, 弹性模量基本稳定下来^[15].本文通过松弛试验发现随着岩石含水率增加, 岩石初始弹性模量趋于长期弹性模量.因此应力松弛量随着岩石含水率增加而减少.冲击扰动后4种试样应变增加, 饱和试样的应变增加最大, 为415 με, 由于冲击卸载导致试样应力降低, 饱和试样的应力降低最多, 为5.24 MPa.
表 1(Table 1)

表 1 不同含水率砂岩单轴压缩松弛扰动效应试验结果Table 1 Results of stress relaxation tests of sandstone under different moisture contents 试样编号 E0 含水率 松弛 动态扰动 GPa % 峰值应力σmax/MPa 峰值应变εmax/με 应力松弛量Δσ/MPa 应力松弛度λ 松弛时间 冲击扰动后Δσ′应力松弛量/MPa 冲击扰动后Δε应变增加量/με h 1 7.55 干燥 50.78 4 341 -3.98 0.07 139 -1.34 +106 2 6.39 1.5 25.44 4 380 -3.02 0.12 139 -2.48 +110 3 5.18 3.5 19.52 4 141 -2.55 0.13 139 -2.83 +143 4 4.14 6 18.52 4 143 -2.33 0.13 139 -5.24 +415

表 1 不同含水率砂岩单轴压缩松弛扰动效应试验结果 Table 1 Results of stress relaxation tests of sandstone under different moisture contents

从表 1还可以看出应力松弛度表示砂岩试样在松弛过程中, 由于弹性模量的减少应力衰减的程度.试样在承受相同应变水平下, 岩石含水率越大, 应力松弛量越小, 但应力松弛度增大.更为重要的是, 在动态扰动作用下这4种试样都表现出应变增加而应力降低的特征.
松弛试验方式采用单级蜗轮-蜗杆的单轴加载方式, 即人工转动摇柄使得加载杆右移, 按照一定速率匀速移动, 对砂岩试样进行位移加载, 当试样应变到达预定应变4 200 με左右时, 停止加载, 由于蜗轮-蜗杆的自锁功能, 可以实现位移的固定.在整个过程中, 通过应变仪长时间采集粘贴在试件上应变片的应变变化.
2.2 不同含水率砂岩松弛扰动效应的量化分析岩石流变扰动效应产生的变形, 不同于由于外部静荷载的变化产生的, 也不是随时间产生的流变, 是原本处于静平衡状态下的岩石由扰动引发的一种不可恢复的永久变形.高延法等^[9]和王波等^[10]对蠕变砂岩进行多次扰动试验, 建立岩石流变单次扰动效应的本构关系:

(3)

式中:Δε为扰动变形量; k为扰动系数, 计算扰动系数k需要的试验数据分别根据图 2和表 1选取长期弹性模量E_∞及扰动变形量Δε; 根据摆锤的高度、质量和体积, 摆锤的势能等于摆锤敲击入射杆的动能能量守恒, 计算摆锤单位体积的扰动载荷能量ΔW(J·m^-3); δ为单轴压缩时, 根据表 1计算砂岩单轴抗压强度与砂岩应力峰值差值; Δσ_r为岩石单轴抗压强度与砂岩长期强度的差值.
图 2(Fig. 2)

图 2 弹性模量与时间关系Fig.2 Relationship between elasticity modulus and time

应力松弛过程中干燥与含水试样的弹性模量并非恒定不变, 而是随时间的延长不断衰减, 根据不同含水率松弛砂岩应力-应变曲线可以得到弹性模量与时间的关系(见图 2).可见, 应力松弛过程中砂岩试样弹性模量随时间的衰减劣化, 砂岩试样在初始状态下未发生损伤作用; 随时间的增加, 砂岩试样的损伤逐渐增大, 弹性模量逐渐趋于稳定值, 该值为长期弹性模量.
单轴压缩条件下, 选取高度为100 mm, 直径为49 mm含水率3.5 %的砂岩试样, 根据图 2选取长期弹性模量3.62 GPa，根据表 1选取扰动变形量Δε=143 με, 在质量为4.15 kg的重锤自由摆落750 mm的冲击扰动下, ΔW=161 835.43 J/m³.含水3.5 %的砂岩试样单轴强度σ_c=36.27 MPa, 根据表 1选取砂岩峰值应力σ_max=19.52 MPa, 因此δ=σ_c-σ_max=36.27-19.52=16.75 MPa, 文献[10]认为岩石长期强度为岩石强度60 %, 所以Δσ_r =σ_c-σ_s=36.27-21.76=14.51 MPa, 根据式(2) 和式(3), 计算扰动系数k如表 2所示.
表 2(Table 2)

表 2 不同含水率砂岩扰动系数kTable 2 Disturbance factor k for sandstones under different moisture contents 含水率/% 0(干燥) 1.5 3.5 6(饱和) 扰动系数k 2.92 3.26 3.69 5.26

表 2 不同含水率砂岩扰动系数k Table 2 Disturbance factor k for sandstones under different moisture contents

3 结论1) 在整个砂岩试样应力松弛过程中，随时间的增加, 砂岩试样的损伤逐渐增大, 弹性模量逐渐趋于长期弹性模量.相同应变水平下, 砂岩试样含水率越大, 应力松弛量越小, 但应力松弛度增大, 干燥试样的应力松弛量大于含水试样的, 为含水试样应力松弛量的1.32~1.71倍; 干燥试样的应力松弛度小于含水试样的, 为含水试样应力松弛度的54%~58%.
2) 动态扰动引起松弛砂岩试样应变增加而应力降低.水的存在会使得这种应变增加、应力降低的现象更加明显.由于水的溶蚀, 使得砂岩试样容易损伤, 随着含水率增加, 冲击导致损伤程度增大.水改变岩体的矿物组成与微细观结构, 使其产生孔隙、溶洞及溶蚀裂隙等, 并增加其孔隙率, 使得砂岩试样的塑性能力增加, 受到冲击后岩石的不可恢复变形增加.
3) 根据已有砂岩试样流变单次扰动效应的本构关系, 对不同含水率砂岩松弛扰动效应试验结果进行量化, 得出岩石的扰动系数随着含水率增加而增加.
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