, 高志州, 温雪龙东北大学 机械工程与自动化学院, 辽宁 沈阳 110819
收稿日期：2016-06-15
基金项目：国家自然科学基金资助项目(51375082)。
作者简介：巩亚东(1958-), 男, 辽宁本溪人, 东北大学教授, 博士生导师。
摘要：针对高黏度物料多层搅拌发酵机搅拌轴承载设计问题, 基于有限元进行计算流体动力学和流固耦合分析, 研究物料不同黏度下搅拌装置转矩、变形和受力情况.由搅拌装置转矩受力情况, 计算出物料安全黏度极值和范围, 并分析物料不同填充高度下搅拌装置的转矩.结果表明:正常工况下, 搅拌装置第一层桨所受转矩最大, 第六层桨末端变形最大, 应力最大处在短轴上联接第一层桨的轴段上; 物料强度安全黏度极值为205 Pa·s; 物料填充高度对搅拌装置转矩影响不大, 物料最佳填充高度范围为物料面距离搅拌槽内顶100~150 mm.
关键词：流固耦合搅拌装置有限元仿真黏度
Research on Fluid-Solid Interaction Finite Element Simulation of a Fermentation Stirring Device
GONG Ya-dong
, GAO Zhi-zhou, WEN Xue-longSchool of Mechanical Engineering & Automation, Northeastern University, Shenyang 110819, China
Corresponding author: GONG Ya-dong, professor, E-mail:gongyadong@mail.neu.edu.cn
Abstract: Towoard the bearing capacity design issue for the stirring shaft, the torque, deformation and the stress situations were studied based on computational fluid dynamic simulation and fluid-structure interaction analysis by working with various viscosity materials, for the multi-layer stirring and fermentation machine for high viscosity material. The strength-safe viscosity limits and range are calculated according to the torque force of the stirring device, as well as the torque of stirring device under different filling height was analyzed. The results indicated that the on-paddle torque in the first layer is the largest, and the largest deformation happens in the finally the sixth layer. Besides the maximum stress occurs in the shaft segment between the short shaft and the first layer stirring paddle. The safe viscosity limit is 205 Pa·s. The height variation of the filling material has little effect to the torque in the stirring device and the optimum heitht range is 100~150 mm from the material surface to the top of stirring tank.
Key Words: fluid-solid interactionstirring devicefinite element simulationviscosity
搅拌装置广泛应用于石油工程、化学加工、制药和冶金生产等过程工业当中[1-3].随着人民生活品质提高, 畜禽肉类需求增加, 畜禽粪便产量急剧上升[4], 将其直接施作肥料会对环境造成污染, 而经过一种畜禽粪污发酵机发酵后再制成有机肥, 则对环境无污染.这种发酵机的搅拌装置由搅拌轴、联轴器和搅拌桨组成, 是畜禽粪污发酵搅拌装置的关键部件.工作中, 搅拌装置不同工艺参数(如转速、叶轮桨间距、叶轮桨类型、单级多级叶轮桨等)和不同物料性质(黏度、含水量、混匀率、填充率等)对物料发酵规律和搅拌装置寿命有重大影响.
在搅拌装置方面, 国内外学者已有大量研究.Ameur等[5-7]研究不同叶轮、容器形状及多级叶轮搅拌屈服应力流体时搅拌功率, 发现Maxblend型叶轮和球形容器时搅拌耗能少; Sebastian等[8-9]研究了液液两相下单级与多级叶轮搅拌特性; Huang等[10]研究了Kambara搅拌反应器在极高温度下两种不同叶轮热流固耦合, 发现V型锚叶轮寿命更长; 杨邹等[11]研究了叶轮转速、流量比和液滴尺寸对连续相流场和分散相滞留量的影响, 发现低叶轮速度、小流量比和细液滴增加了滞留量分布均匀性.
但对于高黏度物料多层搅拌桨搅拌机流场受力研究还比较少.本文研究一种高黏度鸡粪多层搅拌桨发酵机, 此大型发酵机容量为85 m3, 针对其搅拌轴承载问题, 若进行物料不同黏度下搅拌装置受力实验直至搅拌轴或桨断裂失效, 耗时费力, 而采用计算流体动力学和有限元分析可经济快速得到相对可靠结果.因此, 本文应用ANSYS及其中Fluent对搅拌机进行计算流体动力学和流固耦合分析, 由物料不同黏度下搅拌装置转矩、变形和受力情况求出强度安全黏度范围, 并计算搅拌装置在物料不同填充高度下的转矩, 为物料实际调配和填充提供指导, 并为搅拌机优化设计提供重要依据.
1 有限元分析流场数学模型发酵搅拌装置中的物料发酵菌为好氧菌, 实际物料为液、固、气三相的混合物, 通常可近似认为鸡粪发酵物料流变特性接近牛顿流体, 故为简化计算, 采用单一液相模拟物料.实际物料受搅拌转动时, 其流动满足连续方程和动量守恒方程, 如式(1)和式(2)所示:
 | (1) |
 | (2) |
2 有限元分析过程2.1 几何模型及网格搅拌装置从下到上有六层大直径桨叶.搅拌槽内径4.44 m, 高5.52 m, 桨径为4.298 m, 六层桨间间距分别为725, 725, 775, 825, 875 mm, 建立搅拌装置的三维模型, 如图 1所示.
图 1(Fig. 1)
 | 图 1 发酵机模型Fig.1 The model of fermentation machine |
在ANSYS Fluent中进行流体仿真.模拟搅拌装置内流体流动采用多重参考坐标系模型, 将整个搅拌的流体区域分为静止的定子区和旋转的转子区, 搅拌桨叶包含在转子区内并随转子区一同转动, 定子区和转子区通过交界面传递数据.在ANSYS中对流体区域划分网格, 转子区网格加密, 定子区网格可适当放大, 网格节点1 103 428个, 单元数6 087 058个.流体区域的多重参考坐标系模型及网格如图 2所示.
图 2(Fig. 2)
 | 图 2 流体区域多重参考系模型及网格Fig.2 Multiple reference frame and grid of fluid region |
搅拌轴由下边短轴和上边长轴通过联轴器相联而成, 两轴均为空心轴.第一层桨由键联接在短轴上, 上五层桨焊接在长轴上, 各层桨均为空心桨叶, 导入ANSYS的搅拌装置模型简化了键和联轴器, 如图 3所示.搅拌装置和流体区域网格划分方式相同, 其节点为1 570 152个, 单元数为1 006 383个.
图 3(Fig. 3)
 | 图 3 搅拌装置模型及网格Fig.3 Model and grid of stirring device |
2.2 流动模型选择及边界条件搅拌装置内的流体, 其黏度大于500 Pa·s时为超高黏度流体, 黏度在50~500 Pa·s时为高黏度流体, 在5~50 Pa·s时为中黏度流体, 小于5 Pa·s时为低黏度流体[12].本发酵机内流体黏度较大, 仿真计算了几种中高黏度流体下的流体作用力, 不同流体性质如表 1所示.这几种黏度下计算的雷诺数很小, 无法形成湍流, 故选用层流Laminar模型.
表 1(Table 1)
 表 1 不同流体性质Table 1 Prroperties of liquid phases
| 表 1 不同流体性质 Table 1 Prroperties of liquid phases |
在ANSYS中对各层搅拌桨和不同轴段命名, 在ANSYS Fluent中用三维双精度计算, 转子区域设置为绕z负方向的转动, 定子区轴段转速为实际转速值0.041 6 r/min.流体上表面设为边界对称自由面, 侧圆柱面和底面设为固定壁面.求解使用压力基求解器, SIMPLE算法, 梯度项为Least-Squares Cell-Based, 标准压力项, 一阶精度.
2.3 流固耦合约束载荷设置实际发酵时, 将鸡粪、锯末和发酵菌等预混后投入发酵设备, 再调节其水分温度和碳氮比(C/N).设备内物料黏度比较大, 且在一定范围内波动.物料黏度与水分及鸡粪占物料比例有关.若物料黏度大到一定程度, 工作中搅拌装置受力过大, 搅拌桨和轴可能发生明显变形甚至折断, 故对不同黏度下搅拌装置的有限元分析尤为重要.
图 4为搅拌装置流固耦合静力学分析时的约束及载荷.在ANSYS中进行搅拌装置流固耦合静力学分析, 施加约束载荷时考虑重力、实际转速, 并导入ANSYS Fluent计算得到的流体面压力, 在轴承段处添加圆柱支撑和固定约束.
图 4(Fig. 4)
 | 图 4 流固耦合静力学分析Fig.4 Static analysis of fluid-structure coupling |
3 有限元结果讨论及分析3.1 不同黏度下搅拌装置及各桨层受转矩情况图 5为ANSYS Fluent计算的搅拌装置在物料不同黏度下受转矩情况.由图可知, 不同物料黏度下, 搅拌装置转矩变化明显, 物料黏度越大, 搅拌装置所受转矩越大.六层搅拌桨中, 第一层搅拌桨所受转矩最大, 且其上转矩占搅拌装置总转矩一半以上.上五层桨所受转矩比较小且比较均匀, 其所受转矩和每层桨的桨叶数有关, 含桨叶数多的桨层受转矩大.第一层桨安装在短轴上, 上五层桨焊接在长轴上, 故下边的短轴相比长轴受转矩要大.
图 5(Fig. 5)
 | 图 5 不同物料黏度下搅拌装置所受转矩Fig.5 Stirring torque of stirring device under different liquid phases |
3.2 物料不同黏度下搅拌装置变形情况物料不同黏度下, 搅拌装置总体及各部件变形最大值如图 6所示.分析可知在搅拌装置总体变形中, 第六层桨末端变形位移量最大, 第一层桨末端位移变形量也比较大.各层桨变形位移量最大处均在桨叶末端, 短轴变形位移量最大处在联轴器轴段处.长轴位移变形量最大处在三、四层桨之间轴段上, 这是由于二、三、五层桨为单桨叶层且在圆周空间分布不对称致使长轴受力不均所致.对于一、四、六层对称桨叶层, 其上每个桨叶的变形量也不相同, 这是由于上下两轴在这3个桨层所对应的轴段处均有变形，导致对称分布桨叶位置发生变化，进而引起桨叶受流体力不均.图 7为黏度200 Pa·s时搅拌装置总体变形和切向位移云图.图 8为黏度200 Pa·s时搅拌装置各部件变形云图.
图 6(Fig. 6)
 | 图 6 不同黏度下搅拌装置变形最大值Fig.6 Maximum deformation of stirring device under different liquid phases |
图 7(Fig. 7)
 | 图 7 总体变形云图Fig.7 Total deformation contour (a)—变形位移云图；(b)—切向位移云图. |
图 8(Fig. 8)
 | 图 8 各部件的变形云图Fig.8 Deformation contour of the components of stirring device (a)—短轴变形云图；(b)—长轴变形云图; (c)—一层桨变形云图；(d)—二层桨变形云图; (e)—三层桨变形云图；(f)—四层桨变形云图; (g)—五层桨变形云图；(h)—六层桨变形云图. |
3.3 物料不同黏度下搅拌装置所受应力情况忽略搅拌装置启动时的冲击影响, 不同物料黏度下, 搅拌装置各部件所受等效应力最大值如图 9所示.由图 9可知, 短轴和第一层桨所受应力比较大, 这与图 5中一层桨处转矩比较大一致, 说明流固耦合结果相对准确.上五层桨所受应力比较小且比较均匀, 上五层桨中含桨数多的桨层受应力大.分析可知搅拌装置应力最大处均在短轴上, 短轴应力最大处在联接一层桨的轴段上, 长轴应力最大处在上方的轴承段.除黏度为50 Pa·s外, 第一层桨应力最大处都发生在与短轴联接的轴段上.当物料黏度为50 Pa·s时, 六层桨应力最大处都在桨叶根部堵板处; 物料黏度为100 Pa·s时, 上五层桨最大应力都发生在桨叶根部堵板处; 当物料黏度为150 Pa·s时, 上五层桨中, 第四层桨应力最大处在桨叶根部钢板处, 其他四层桨最大应力处都在桨叶根部堵板处; 当黏度为200, 205, 210, 230, 250, 300 Pa·s时, 上五层桨中, 二、三、五层桨应力最大处都在桨叶根部U型堵板上, 第四层桨应力最大处在桨叶根部钢板处, 第六层桨最大应力发生在桨叶根部堵板处.物料黏度为200 Pa·s时, 搅拌装置各部件应力云图如图 10所示.
图 9(Fig. 9)
 | 图 9 不同黏度下搅拌装置等效应力最大值Fig.9 Maximum equivalent stress of stirring device under different liquid phases |
图 10(Fig. 10)
 | 图 10 搅拌装置各部件的应力云图Fig.10 Stress contour of each component of stirring device (a)—短轴应力云图；(b)—长轴应力云图; (c)—层桨应力云图；(d)—二层桨应力云图; (e)—三层桨应力云图；(f)—四层桨应力云图; (g)—五层桨应力云图；(h)—六层桨应力云图. |
搅拌桨材料为Q345, 屈服强度为345 MPa; 长轴为Q235, 屈服强度为235 MPa; 短轴为45钢, 屈服强度为355 MPa.由图 9可知, 对于长轴, 高黏度物料下其应力最大值始终小于材料屈服应力值; 对于桨叶, 当物料黏度为300 Pa·s时, 一层桨最大应力值为365.12 MPa, 此时搅拌桨最大应力值已超过材料的屈服强度.对于短轴, 当物料黏度为250 Pa·s时, 最大应力值为509.94 MPa, 已超屈服强度值, 接着又计算了230, 210, 205 Pa·s时的应力, 发现黏度为205 Pa·s时, 最大应力值为343.44 MPa刚好小于屈服强度值, 故物料安全黏度极值为205 Pa·s.对于一、四、六对称桨叶桨层, 其桨叶变形和应力都不对称, 在长时间工作下, 这种不对称可能会导致桨叶弯曲变形, 甚至折断失效, 故黏度值应小于205 Pa·s.
3.4 不同填充高度下搅拌装置的转矩为了更大限度利用搅拌机的容量, 提高搅拌机一个发酵周期内的发酵效率, 应用ANSYS Fluent仿真计算了物料不同填装高度下搅拌装置的转矩情况, 以此来寻求物料最佳填装高度.第六层桨距离搅拌槽内顶面1 115 mm.填装高度用物料上表面离搅拌槽内顶面的距离表示, 图 11和图 12为物料黏度200 Pa·s时不同填充离顶距离下搅拌装置总转矩和一层桨所受转矩的变化, 图 13为上五层桨的转矩变化.
图 11(Fig. 11)
 | 图 11 不同填充离顶距离下搅拌装置转矩值Fig.11 Torque of stirring device under different filling height |
图 12(Fig. 12)
 | 图 12 不同填充离顶距离下一层桨转矩值Fig.12 Torque of first stage paddle under different filling height |
图 13(Fig. 13)
 | 图 13 不同填充离顶距离下上五层桨转矩值Fig.13 Torque of upper five paddles under different filling height |
由图 11~图 13可知, 总转矩和一层桨转矩随物料填充离顶高度的增大都经过两次增大然后减小, 但总转矩此后呈减小趋势, 而一层桨转矩此后在趋于815N·m的附近上下波动, 上五层桨转矩变化很小.对于总转矩和一层桨转矩, 在物料不同填充离顶距离下其转矩变化差值也不大于5N·m, 故在高黏度物料下, 物料不同填充高度对搅拌装置转矩影响不明显.正常工况下一个发酵周期内为尽可能发酵更多容量物料, 发酵离顶距离可取100~150 mm间, 这样既能充分利用发酵机容量又不影响发酵机通风排气.
4 结论1) 正常工况下, 搅拌装置第六层桨和第一层桨变形最大, 各层桨变形最大处都在桨叶末端, 第一层桨应力最大处在彼此相互联接的轴段处.短轴上应力最大, 短轴变形最大处在联轴器轴段处.第一层桨所受转矩最大, 占搅拌装置总转矩的一半以上.
2) 搅拌装置工作时, 物料的安全黏度极值为205 Pa·s, 当物料黏度大于此值, 搅拌装置最大应力就会超过材料屈服强度值, 且对称桨层桨叶受力不均匀, 产生变形或断裂.
3) 高黏度物料下, 黏度对搅拌装置转矩的影响很大, 而填充高度对搅拌装置转矩影响相对不大, 物料最佳填充高度为物料面距槽内顶面100~150 mm.
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