汤规成¹, 许开立¹, 李德顺^1,2,3, 刘家喜¹
1.东北大学 资源与土木工程学院 ， 辽宁 沈阳 110819;
2.沈阳鼓风机集团股份有限公司 安技环保部， 辽宁 沈阳 110425;
3.沈阳理工大学 环境与化学工程学院, 辽宁 沈阳 110159
收稿日期: 2015-04-20
基金项目: 辽宁省自然科学基金资助项目(2013020137) ; 辽宁省教育厅科学研究一般项目(L2012060).
作者简介: 汤规成(1965-)，男，湖南邵阳人，东北大学博士研究生;
许开立(1965-)，山东郓城人，东北大学教授，博士生导师。

摘要: 针对石化装置运行过程中危险瞬息万变的特点，给出了一种将广义集对分析理论与BN集成的石化装置BN拓扑结构节点状态联系度表达形式，提出了石化装置BN拓扑结构节点态势计算模型，讨论了石化装置BN拓扑结构节点态势等级，并在同一态势中进行了进一步划分.应用表明：在构建的反应器火灾爆炸BN拓扑结构中，叶节点“反应器火灾爆炸”处于同势，以反应器火灾爆炸事件发生态势为主；同时，得到了其他中间节点状态联系度及其态势等级，且节点联系度中的差异性变化会对其节点态势及其等级产生一定的影响，甚至发生节点态势逆转现象，为分析石化装置BN拓扑结构节点状态及其态势提供了依据.
关键词：广义集对分析贝叶斯网络联系度叶节点节点态势
Node State Trend Analysis Model and Its Application of Petrochemical Device BN Topological Structure
TANG Gui-cheng¹, XU Kai-li¹, LI De-shun^1,2,3, LIU Jia-xi¹
1.School of Resources&Civil Engineering,Northeastern University,Shenyang 110819, China;
2.Department of Safety Technology and Environment Protection, Shenyang Blower Works Group Corporation, Shenyang 110425, China;
3.School of Environmental&Chemical Engineering, Shenyang Ligong University, Shenyang 110159, China
Corresponding author: TANG Gui-cheng, E-mail: guicheng_tang@126.com
Abstract: For the changing risk of the petrochemical device, the node state trend expression form of the petrochemical device BN(Bayesian network) topological structure is given based on general set pair analysis(GSPA) theory and BN, the node state trend calculation model of the petrochemical device BN topological structure is proposed, the node state trend grade of the petrochemical device BN topological structure is discussed, and the node state trend grade is divided in the same situation. Application results show that the leaf node “the reaction fire explosion” belongs to the same situation, and the reactor fire explosion event occurrence is major in the BN topological structure of the reactor fire explosion. The intermediate node connection degree and its state trend level are obtained, and the difference change of the connection degree will have some certain impact on the corresponding node situation and the node level, even the situation is reversed, and provides the basis for the node state and its state situation analysis of BN topological structure.
Key Words: general set pair analysis(GSPA)Bayesian network(BN)connection degreeleaf nodenode state trend
高温、高压等条件下运行的石化装置故障频发，极易由此触发火灾、爆炸、中毒等事故.在研究石化装置及其构件故障问题时，通常认为仅存在故障与可靠两种状态，这种假设过于简化，构件往往具有多种故障模式，例如装置电子控制系统线路除了正常之外，还有短路或断路故障模式，这就迫切需要研究、发展多状态系统故障分析方法.文献^[1]针对典型的二态系统可靠性数学模型存在的缺陷，提出了一种求解多态系统的可靠性方法；文献^[2]以串联系统、并联系统等基本模型为例，建立基于随机故障序列的可靠性分析模型；文献^[3]提出了基于模块分解的多态故障树分析方法，并基于多态多值决策图方法对子故障树进行建模，递归综合子故障树可靠性结果计算整个系统的可靠性；解决了底事件非统计独立的多态故障树模块分解问题.然而，现阶段对多态系统故障研究主要集中在概率计算、建模分析、故障结构分解等方面，对多态系统各种状态演变，尤其是各构件态势之间的比较未做深入研究.因此，利用广义集对分析(general set pair analysis,GSPA)理论解决多态系统不确定性问题的优势，针对石化装置BN拓扑结构，分析节点状态分布、节点联系度变化及节点态势等问题，为掌握石化装置各种状态分布情形，以及各状态下引发火灾、爆炸等事故概率问题提供了理论依据.
1 BN拓扑结构与GSPA理论1.1 BN拓扑结构计算石化装置状态概率时，需要构建关系错综复杂的结果事件与原因事件之间的石化装置BN拓扑结构.BN是由随机变量和具有概率依赖关系的连接节点组成的有向无环图^[4-5],表示为N=<<V，E>，P<.其中，<V，E>表示一个具有n个节点的有向无环拓扑结构(或称有向无环图)；V={V₁，V₂，…，V_n}表示BN节点变量集合，仅有父节点没有子节点的节点为叶节点，没有父节点仅有子节点的节点为根节点，这些节点代表原因事件或结果事件；有向边E连接具有因果关系的根节点、中间节点与叶节点；P表示各节点概率.
计算石化装置BN拓扑结构节点状态时，可通过条件概率链^[6-8]来求解，即

(1)

同时，依据式(1)表征的节点逻辑关系，可得到包含所有节点的联合概率分布.其中，条件概率分布^[9](conditional probability distribution，CPD)表征节点间的逻辑定量关系.
1.2 GSPA理论GSPA^[10]是解决不确定性问题的理论，可分析石化装置BN拓扑结构状态分布情形.在石化装置BN拓扑结构中，节点状态信息在一定条件下可互相转化，并通过联系度μ从同一性a、差异性b、对立性c三方面加以描述，即μ=a+bi+cj；其中，i表示差异度系数，i∈[-1, 1]，取值不同会影响最终分析结果，j表示对立.
2 石化装置BN拓扑结构节点态势分析2.1 石化装置BN拓扑结构节点状态联系度定义1 在石化装置BN拓扑结构节点V_k状态概率分布中，故障一定发生记作P(V_k^a)，故障一定不发生记作P(V_k^c)，故障不能确定是否发生记作P(V_k^b)，则节点V_k状态联系度为

(2)

式中，P(V_k^a)+P(V_k^b)+P(V_k^c)=1.
2.2 贝叶斯网络拓扑结构节点态势及其分级定义2 如果石化装置BN拓扑结构节点V_k状态联系度为μ_V^k=P(V_k^a)+P(V_k^b)i+P(V_k^c)j，则节点V_k态势为

(3)

石化装置拓扑结构中，节点态势可对节点各种状态发展趋势进行动态地分析，具体等级划分见表 1.
表 1(Table 1)

表 1 节点态势等级划分Table 1 Grade division of node state trend 态势名称 广义集对势等级 P(Vka)，P(Vkb)，P(Vkc)关系 含义 均势 微均势 P(Vka)=P(Vkc)，P(Vkb)>P(Vka) 均势微弱 弱均势 P(Vka)=P(Vkc)，P(Vka)=P(Vkb) 均势较弱 强均势 P(Vka)=P(Vkc)，P(Vka)>P(Vkb) 均势为主 准均势 P(Vka)=P(Vkc)，P(Vkb)=0 均势确定 同势 准同势 P(Vka)>P(Vkc)，P(Vkb)=0 同一趋势确定 强同势 P(Vka)>P(Vkc)，P(Vkc)>P(Vkb) 同一趋势为主 弱同势 P(Vka)>P(Vkc)，P(Vka)>P(Vkb)>P(Vkc) 同一趋势较弱 微同势 P(Vka)>P(Vkc)，P(Vkb)>P(Vka) 同一趋势微弱 反势 准反势 P(Vka)<P(Vkc)，P(Vkb)=0 对立趋势确定 强反势 P(Vka)<P(Vkc),P(Vka)>P(Vkb) 对立趋势为主 弱反势 P(Vka)<P(Vkc),P(Vkc)>P(Vkb)>P(Vka) 对立趋势较弱 微反势 P(Vka)<P(Vkc)，P(Vkb)>P(Vkc) 对立趋势微弱

表 1 节点态势等级划分 Table 1 Grade division of node state trend

3 实例应用3.1 反应器BN拓扑结构模型反应-再生系统是石油化工行业重要的一个部分，以下将反应器作为一个系统，构建反应器火灾爆炸BN拓扑结构，应用BN与GSPA理论集成模型对反应器火灾爆炸进行分析.
其中，T为反应器火灾、爆炸，E₁为反应器超压，E₂为反应器内进入空气，E₃为沉降器超压，E₄为提升管超压，E₅为系统堵塞，E₆为沉降器超压，E₇为油气分离器液面超高，E₈为分馏塔底液面超高.
根据企业反应器故障数据，得到了各根节点状态联系度，见表 2.
表 2(Table 2)

表 2 根节点状态联系度Table 2 Root node state connection degree 符号 根节点名称 节点状态联系度 V1 差压超限自保系统故障 μP(V1)=0.015+0.016i+0.969j V2 仪表失灵 μP(V2)=0.012+0.103i+0.885j V3 汽提蒸汽带水量大 μP(V3)=0.005+0.015i+0.980j V4 单级旋风分离器故障 μP(V4)=0.051+0.082i+0.867j V5 分馏塔冲塔 μP(V5)=0.013+0.069i+0.918j V6 反应压力突然上升 μP(V6)=0.021+0.023i+0.956j V7 原料油带水 μP(V7)=0.019+0.016i+0.865j V8 粗旋风分离器故障 μP(V8)=0.025+0.033i+0.942j V9 两器差压调节阀故障 μP(V9)=0.022+0.043i+0.935j V10 开工时未关闭放空阀 μP(V10)=0.012+0.027i+0.961j V11 大油气管线结焦 μP(V11)=0.012+0.017i+0.971j V12 分馏塔顶冷却器堵塞 μP(V12)=0.008+0.012i+0.980j V13 液位计失灵 μP(V13)=0.024+0.151i+0.825j V14 调节阀故障 μP(V14)=0.064+0.023i+0.913j V15 冷却器内漏 μP(V15)=0.011+0.022i+0.967j V16 反应进料量突增 μP(V16)=0.051+0.042i+0.907j

表 2 根节点状态联系度 Table 2 Root node state connection degree

节点x₁，E₅，E₂之间的条件概率分布见表 3，节点x₉，x₁₀，E₅之间的条件概率分布见表 4，其他节点之间条件概率分布可以参照表 4.其中，“a”表示节点事件发生，“b”表示节点事件是否发生不能确定，“c”表示节点事件不发生.对于条件概率，“1”表示发生，“0”表示不发生.
图 1(Fig. 1)

图 1 反应器火灾爆炸BN拓扑结构Fig.1 BN topological structure of the reactor fire explosion

表 3(Table 3)

表 3 x1，E5，E2之间的“逻辑与”条件概率分布Table 3 CPD of “logic and” on x1，E5，E2 x1 E5 P(E2=a|x1,E5) P(E2=b|x1,E5) P(E2=c|x1,E5) a a 1 0 0 a b 0 1 0 a或b c 0 0 1 b a或b 0 1 0 c a或b或c 0 0 1

表 3 x1，E5，E2之间的“逻辑与”条件概率分布 Table 3 CPD of “logic and” on x1，E5，E2

表 4(Table 4)

表 4 x9，x10，E5之间的“逻辑或”条件概率分布Table 4 The CPD of “logic or” on x9，x10，E5 x9 x10 P(E5=a|x9,x10) P(E5=b|x9,x10) P(E5=c|x9,x10) a a或b或c 1 0 0 b或c a 1 0 0 b b或c 0 1 0 c b 0 1 0 c c 0 0 1

表 4 x9，x10，E5之间的“逻辑或”条件概率分布 Table 4 The CPD of “logic or” on x9，x10，E5

3.2 叶节点与中间节点态势分析根据式(3)，计算得到节点状态联系度及其态势等级，见表 5.
表 5(Table 5)

表 5 叶节点与中间状态联系度与态势Table 5 Connection degree and situation of leaf node and intermediate node 节点 节点状态联系度 态势 态势名称 广义集对势等级 T μP(T)=0.2932+0.4288i+0.2780j 1.0153 同势 广义微同势 E1 μP(E1)=0.2928+0.4283i+0.2789j 1.0140 同势 广义微同势 E2 μP(E2)=0.0005+0.0026i+0.9969j 0.3692 反势 广义弱反势 E3 μP(E3)=0.2448+0.3972i+0.3580j 0.8930 反势 广义微反势 E4 μP(E4)=0.0636+0.1574i+0.7790j 0.4890 反势 广义弱反势 E5 μP(E5)=0.0337+0.0677i+0.8985j 0.4211 反势 广义弱反势 E6 μP(E6)=0.1798+0.3015i+0.5186j 0.7126 反势 广义弱反势 E7 μP(E7)=0.0965+0.1751i+0.7284j 0.5316 反势 广义弱反势 E8 μP(E8)=0.0738+0.1779i+0.7483j 0.5094 反势 广义弱反势

表 5 叶节点与中间状态联系度与态势 Table 5 Connection degree and situation of leaf node and intermediate node

3.2.1 叶节点T态势分析由表 5可知，叶节点状态联系度为μP(T)=0.293 2+0.428 8i+0.278 0j，态势SHI(H)VTG=1.015 3，则表明叶节点处于“广义微同势”，以叶节点“反应器火灾爆炸”发生为主.当相关人员定期关注、维护反应器及其构件时，i取-1，“b”向“c”转化，叶节点状态联系度μP(T)=0.293 2+0i+0.706 8j，态势SHI(H)VTG=4.153 0，叶节点处于“广义准反势”，对立趋势确定，叶节点“反应器火灾爆炸事件”发生态势小于不发生态势；当相关人员未定期关注、维护反应器及其构件时，i取1,“b”向“a”转化,μP(T)=0.722 0+0i+0.278 0j，SHI(H)VTG=2.597 1，叶节点处于“广义准同势”，同一趋势确定，叶节点“反应器火灾爆炸”发生态势高于不发生态势，发生态势升高.
3.2.2 中间节点态势分析节点E1处于“广义同势”，说明其均以“反应器超压发生态势”为主，但这种态势仅仅是暂时的，其态势会随着根节点状态变化而变化.例如，当i取-1时，“b”向“c”转化，即其状态联系度变为μP(E1)=0.292 8+0i+0.707 2j，此时，态势SHI(H)E1G=0.414 0，节点E1态势由“广义微同势”变为“广义准反势”，说明节点不确定性部分经过变化，反应器超压发生态势减少，对立趋势确定，以反应器超压不发生态势为主.
4 结论1) 针对石化装置BN拓扑结构节点状态不确定性特点，充分利用GSPA理论联系度优势，从同、异、反3个角度提出了其节点状态联系度表示方法，更加客观地反映了其节点状态实际分布情形，避免了二态系统瓶颈问题.
2) 针对节点状态联系度的同一性、对立性确定情形，提出了BN拓扑结构节点态势概念，并给出了其定义，分析了石化装置BN拓扑结构各节点状态分布及其变化，为石化装置故障、可靠状态倾向分析提供了方向.
3) 根据催化裂化反应再生系统的反应器火灾爆炸发生的可能原因，构建了反应器火灾爆炸BN拓扑结构，讨论了各节点之间的逻辑关系；针对节点联系度中的不确定性，讨论了不确定性状态变化对节点态势及其等级的影响.结果表明：反应器各根节点状态分布情形会影响反应器火灾爆炸等事件的发生程度，尤其是引发节点态势变化，甚至发生逆转现象，此分析为动态了解反应器火灾、爆炸等事件态势发展奠定了基础.
参考文献

[1]	唐良忠, 程礼. 求离散多态系统可靠性的矩阵分析法[J].空军工程大学学报(自然科学版), 2004, 5(2): 92–94. ( Tang Liang-zhong, Cheng Li. Matrix analysis method for calculating reliability of discrete multiform system[J].Journal of Air Force Engineering University(Natural Science Edition), 2004, 5(2): 92–94.)(0)
[2]	赵熙. 基于随机故障序列的多态系统可靠性分析[J].装备制造技术, 2014(3): 59–61. ( Zhao Xi. The multi-state reliability analysis based on stochastic failure sequence[J].Equipment Manufacturing Technology, 2014(3): 59–61.)(0)
[3]	李淑敏, 孙树栋, 司书宾, 等. 基于模块分解的多态故障树可靠性分析方法[J].西北工业大学学报, 2014, 32(2): 251–255. ( Li Shu-min, Sun Shu-dong, Si Shu-bin, et al. A modular method for multi-state fault tree reliability analysis[J].Journal of Northwestern Polytechnical University, 2014, 32(2): 251–255.)(0)
[4]	Larranaga P, Karshenas H, Bielza C, et al. A review on evolutionary algorithms in Bayesian network learning and inference tasks[J].Information Sciences, 2013, 233: 109–125.(0)
[5]	De Stefano C, Folino G, Fontanella F, et al. Using Bayesian networks for selecting classifiers in GP ensembles[J].Information Sciences, 2014, 258: 200–216.(0)
[6]	Feng G, Zhang J D, Shao S, et al. A novel method for combining Bayesian networks,theoretical analysis,and its applications[J].Pattern Recognition, 2014, 47(5): 2057–2069.(0)
[7]	Troldborg M, Aalders I, Towers W, et al. Application of Bayesian belief networks to quantify and map areas at risk to soil threats:using soil compaction as an example[J].Soil&Tillage Research, 2013, 132: 56–68.(0)
[8]	Sucar L E, Bielza C, Morales E F, et al. Multi-label classification with Bayesian network-based chain classifiers[J].Pattern Recognition Letters, 2014, 41: 14–22.(0)
[9]	Flores MJ, Gámez J A, Martínez A M. Domains of competence of the semi-naive Bayesian network classifiers[J].Information Sciences, 2014, 260: 120–148.(0)
[10]	李德顺.基于广义集对分析理论的系统危险性评价[D].沈阳:东北大学,2010. (Li De-shun.Research on system risk assessment based on general set pair analysis[D].Shenyang:Northestern University,2010.)(0)