贾鹏蛟¹, 赵文¹, 郝云超², 韩健勇¹
1.东北大学资源与土木工程学院，辽宁 沈阳 110819;
2.中铁七局集团有限公司勘测设计院，河南 郑州 450016
收稿日期: 2015-07-24
基金项目: 国家自然科学基金资助项目(51578116).
作者简介: 贾鹏蛟(1989-), 男, 河南周口人, 东北大学博士研究生;
赵文(1962-), 男, 辽宁沈阳人, 东北大学教授。

摘要: 以8榀STS(steel tube slab)管幕构件室内试验为依托，为充分研究STS管幕构件的力学性能，建立构件的有限元模型，分析钢管厚度、螺栓直径、配筋率、翼缘板间距等参数对STS管幕构件力学性能的影响.结果表明：钢管厚度的变化，对试件的极限承载力影响不大，但能够有效地提高试件横向刚度；翼缘板间距的变化，对试件的极限承载力和横向刚度影响较显著；螺栓直径、配筋率的变化，对试件的极限承载力和横向刚度影响均不明显.
关键词：管幕构件力学性能数值分析钢管混凝土结构参数
Numerical Analysis of the Mechanical Properties of Steel Tube Slab Component Under Different Structural Parameters
JIA Peng-jiao¹, ZHAO Wen¹, HAO Yun-chao², HAN Jian-yong¹
1.School of Resources & Civil Engineering, Northeastern University, Shenyang 110819, China;
2.Engineering Survey & Design Company of China Railway Seventh Group Co., Ltd., Zhengzhou 450016, China
Corresponding author: HAN Jian-yong, E-mail: hanlwb@163.com
Abstract: Based on the experimental results of 8 STS(steel tube slab) components, the finite element models were proposed to study the mechanical properties of STS components, and influence of steel thickness, bolt diameter, reinforcement ratio and flange distance on the mechanical properties of STS component was analyzed. The results indicate: steel thickness has a little influence on the flexural capacity of STS component, but it effectively improves lateral stiffness of STS component; flange distance has a notably influence on the flexural capacity and lateral stiffness of STS component; however, bolt diameter and reinforcement ratio have little influence on the flexural capacity and lateral stiffness of STS component.
Key Words: steel tube slab(STS) componentmechanical propertiesnumerical analysisconcrete-filled steel tubestructural parameter
STS(steel tube slab)管幕结构是一种用于修建地铁车站的新型地下支护体系，它采用混凝土、翼缘板以及螺栓将若干个钢管连接起来，形成一个共同受力的支护结构.传统的管幕结构是以单个钢管顶进为基础，各钢管间仅用锁扣连接，使管幕结构相邻钢管的连接处受力十分薄弱，当开挖管幕内部的土体修建主体结构时，需架设多道临时支撑以保证整体结构的稳定性.STS管幕结构弥补了传统管幕结构的不足，用混凝土、翼缘板、螺栓将相邻钢管连成整体，大大提高了其横向刚度和承载力.因此，STS管幕工法具有广阔的应用前景^[1-2].
Abolhassan等^[3-4]研究了钢管混凝土边框剪力墙，得出该试件具有很好的延性并得到了荷载与位移的关系.Varma等^[5]利用ABAQUS分析了钢管不同区域对核心混凝土约束的不同效果，并采用纤维模型法分析了钢管混凝土压弯构件的力学性能.Ellobody等^[6]利用ABAQUS分析钢管混凝土在不同的混凝土强度和钢管径厚比条件下的承载力变化.Zakaib1等^[7-10]对钢管混凝土构件的力学性能做了相关的试验研究.
但目前对管幕中钢管间连接形式的研究相对较少，鉴于此，本文结合室内试验，利用ABAQUS建立有限元模型，研究钢管厚度、螺栓直径、配筋率、翼缘板间距等参数对STS管幕构件抗弯承载力和横向刚度的影响，为STS管幕结构的推广提供参考.
1 有限元模型的建立1.1 单元选取钢管与翼缘板采用四节点减缩积分格式的壳单元(S4R)模拟; 混凝土和钢垫片采用八节点减缩积分格式的三维实体单元(C3D8R)模拟; 螺栓采用两节点线性积分格式的三维桁架单元(T3D2)模拟.
1.2 材料本构模型在ABAQUS中，垫片采用弹性模型; 钢管、翼缘板、混凝土以及螺栓均采用弹塑性模型，屈服面选为von Miss屈服面，硬化特征由单轴应力-应变关系得到，各材料的单轴应力-应变关系如下：钢管间混凝土本构关系采用《混凝土结构设计规范》^[11]中的应力与应变关系曲线; 螺栓和翼缘板采用理想弹塑性模型来模拟其应力与应变关系曲线^[12]; 钢管内的混凝土在钢管的约束下，混凝土的塑性会有所增加，钢管内的混凝土和普通混凝土在塑性性能上有较大差异.因此管内混凝土采用韩林海^[13]提出的钢管混凝土单轴应力-应变关系曲线.
1.3 接触设置通过设置接触面来模拟钢管、翼缘板与混凝土间的相互作用，在接触面上一般传递切向力和法向力.接触面切向力通过摩擦力来实现，采用ABAQUS所提供的库仑摩擦模型中的“罚函数”定义切向应力.当两个接触面处于黏结状态(剪应力小于临界值τ_crit=μp，μ为摩擦系数，p为两个接触面之间的接触压力)时，接触面之间的相对运动为零; 当剪应力达到临界值τ_crit时，接触面之间产生相对滑动，τ_crit与界面接触压力p成比例，且不小于界面平均黏结力τ_bond，本文摩擦系数取0.3.接触面法向力通过“硬”接触实现，即当两个接触面脱开时，界面间将不存在相互作用.
1.4 边界条件及加载方式在集中荷载作用处和支座处均设置一刚度很大的钢垫块，试件的边界条件施加于垫块底面的中线上，集中荷载施加在与加载垫块耦合的参考点上.STS管幕构件的边界条件为两端简支，施加荷载为单调静力加载.边界条件及加载方式，见图 1.
图 1(Fig. 1)

图 1 边界条件及加载方式Fig.1 Boundary conditions and loading method

2 试验验证2.1 试验概况贾鹏蛟^[1]对STS管幕构件进行了系列试验研究，共完成了8榀STS管幕构件静力试验，主要参数变化有：翼缘板厚度、配筋率、混凝土强度等级、横向连接螺栓、翼缘板焊接、钢管间距，试验的加载方式采用单调集中静力加载直至试件破坏.试验布置及试件截面尺寸，见图 2和图 3.
图 2(Fig. 2)

图 2 试件几何尺寸Fig.2 Geometrical sizes of specimen

图 3(Fig. 3)

图 3 横向连接节点详图(单位：mm)Fig.3 Lateral connection joint of STS components

2.2 有限元模型STS管幕模型主要由四大部件组成：钢管、翼缘板、混凝土以及横向连接螺栓，见图 4.这四大部件的相互作用决定了STS管幕构件复杂的力学性能.
图 4(Fig. 4)

图 4 管幕构件的有限元模型Fig.4 Finite element model for STS component

2.3 计算结果与试验结果对比分析试件STS-S6的荷载与变形关系曲线有限元计算结果和实测结果的对比情况，见图 5.其中，实线为室内试验实测结果，虚线是有限元计算结果，对比情况表明，有限元计算结果与实测结果吻合良好.
图 5(Fig. 5)

图 5 荷载-变形关系曲线计算结果和实测结果对比Fig.5 Comparison of load-deformation curves between analytical prediction and test results

3 力学性能的影响因素通过室内试验，分析了STS管幕构件的破坏模式以及对管幕构件力学性能的影响因素.介于室内试验条件的限制，为了充分地研究STS管幕构件的力学性能，利用ABAQUS建立有限元模型，分析钢管厚度、螺栓直径、配筋率、翼缘板间距等参数对STS管幕构件抗弯承载力、横向刚度的影响，为STS管幕结构的推广提供理论依据.其中横向刚度指试件线弹性工作阶段所对应的横向刚度，依照简支梁在单点集中荷载作用下跨中变形公式(1)^[14]可求得STS管幕构件的横向刚度：

(1)

式中：p为施加于试件的跨中集中荷载; l为试件的长度; u为试件的跨中变形; EI为试件的等效刚度.
考虑构件在荷载与变形关系曲线的弹性阶段也会有轻微的波动，为了更加精确分析试件的横向刚度，在试件的弹性工作阶段取3组荷载与变形值，运用上述公式求出其对应的横向刚度，取均值作为STS管幕构件的等效刚度.
3.1 钢管厚度为考虑钢管厚度对STS管幕构件力学性能的影响，本文设计5组试件对其分析，见表 1.
表 1(Table 1)

表 1 STS管幕试件设计参数Table 1 Parameters of steel tube slabs 试件 编号 钢管 厚度 螺栓 直径 配筋率 翼缘板 厚度 翼缘板 间距 mm mm % mm mm STS-TT1 4 10 0.90 6 169 STS-TT2 5 10 0.90 6 169 STS-TT3 6 10 0.90 6 169 STS-TT4 7 10 0.90 6 169 STS-TT5 8 10 0.90 6 169

表 1 STS管幕试件设计参数 Table 1 Parameters of steel tube slabs

根据数值模拟得到不同钢管厚度下试件的荷载与变形关系曲线，见图 6.可以看出，试件STS-TT1~STS-TT5的极限承载力分别为632.5，656.4，670.3，675.1，678.8kN，依次提高3.78%，2.12%，0.72%，0.49%, 表明试件的极限荷载随着钢管厚度的增加而逐渐增加，但增加的幅度逐渐变缓.试件STS-TT1~STS-TT5对应的横向刚度分别是2173，2372，2691，2890，3093kN·m²，依次提高9.2%，13.4%，7.35%，7.1%, 表明试件的横向刚度随着钢管厚度增加而提高，但提高程度变缓.可见，增加钢管厚度对试件的承载力影响不大，但能够有效地提高横向刚度.
图 6(Fig. 6)

图 6 荷载-变形曲线Fig.6 Load-deformation curves

3.2 螺栓直径为考虑螺栓直径对STS管幕构件力学性能的影响，本文设计5组试件对其分析，见表 2.
表 2(Table 2)

表 2 STS管幕试件设计参数Table 2 Parameters of steel tube slabs 试件 编号 钢管 厚度 螺栓 直径 配筋率 翼缘板 厚度 翼缘板 间距 mm mm % mm mm STS-BD1 6 8 0.90 6 169 STS-BD2 6 9 0.90 6 169 STS-BD3 6 10 0.90 6 169 STS-BD4 6 11 0.90 6 169 STS-BD5 6 12 0.90 6 169

表 2 STS管幕试件设计参数 Table 2 Parameters of steel tube slabs

根据数值模拟得到不同螺栓直径下试件的荷载与变形关系曲线，见图 7.可以看出，试件STS-BD1~STS-BD5的极限承载力分别为644.8，656.9，670.3，685.3，701.6kN，依次提高1.89%，2%，2.2%，2.4%，表明试件的极限荷载随着螺栓直径的增加基本呈线性增加.试件STS-BD1~STS-BD5对应的横向刚度分别是2535，2622，2691，2789，2868kN·m²，依次提高3.5%，2.6%，3.6%，2.8%，表明试件的横向刚度随着螺栓直径增加而线性提高.可见，螺栓直径的变化对试件的极限承载力和横向刚度影响不明显.
图 7(Fig. 7)

图 7 荷载-变形曲线Fig.7 Load-deformation curves

3.3 配筋率为考虑配筋率对STS管幕构件力学性能的影响，本文设计5组试件对其分析，见表 3.
表 3(Table 3)

表 3 STS管幕试件设计参数Table 3 Parameters of steel tube slabs 试件 编号 钢管 厚度 螺栓 直径 配筋率 翼缘板 厚度 翼缘板 间距 mm mm % mm mm STS-RR1 6 10 0.54 6 169 STS-RR2 6 10 0.72 6 169 STS-RR3 6 10 0.90 6 169 STS-RR4 6 10 1.08 6 169 STS-RR5 6 10 1.26 6 169

表 3 STS管幕试件设计参数 Table 3 Parameters of steel tube slabs

根据数值模拟得到不同配筋率下试件的荷载与变形关系曲线，见图 8.可以看出，试件STS-RR1~STS-RR5的极限承载力分别为642.2，656.4，670.3，682.8，695.9kN，依次提高2.18%，2.13%，1.79%，1.91%，试件极限荷载随着配筋率的增加基本呈线性增加.试件STS-RR1~STS-RR5对应的横向刚度分别是2491，2639，2691，2882，2951kN·m²，依次提高5.9%，2.0%，7.1%，2.4%.表明试件的横向刚度随着配筋率的增加而提高.可见，配筋率的变化对试件的极限承载力和横向刚度影响不明显.
图 8(Fig. 8)

图 8 荷载-变形曲线Fig.8 Load-deformation curves

3.4 翼缘板间距为考虑翼缘板间距对STS管幕构件力学性能的影响，本文设计4组试件对其分析，见表 4.
表 4(Table 4)

表 4 STS管幕试件设计参数Table 4 Parameters of steel tube slabs 试件 编号 钢管 厚度 螺栓 直径 配筋率 翼缘板 厚度 翼缘板 间距 mm mm % mm mm STS-FS1 6 10 0.90 6 149 STS-FS2 6 10 0.90 6 169 STS-FS3 6 10 0.90 6 189 STS-FS4 6 10 0.90 6 209

表 4 STS管幕试件设计参数 Table 4 Parameters of steel tube slabs

根据数值模拟得到不同翼缘板间距下试件的荷载与变形关系曲线，见图 9.可以看出，试件STS-FS1~STS-FS4的极限承载力分别为615.3，670.3，663.1，623.2kN，极限承载力分别先提高8.2%，后减小1.1%，6.0%.因为随着翼缘板间距增加，试件的剪跨比逐渐减小，当剪跨比减小到一定程度后，试件破坏由弯曲破坏转化为斜压破坏，造成试件的极限承载力降低，表明随着翼缘板间距增加，极限承载力先增加后降低.试件STS-FS1~STS-FS4对应的横向刚度分别是2229，2691，2710，2860kN·m²，依次提高20.7%，0.7%，5.5%，表明试件的横向刚度随着翼缘板间距的增加而提高.可见，翼缘板间距的变化对试件的极限承载力和横向刚度影响较显著.
图 9(Fig. 9)

图 9 荷载-变形曲线Fig.9 Load-deformation curves

4 结论1)钢管厚度每增加1mm，试件的极限承载力在0.49%~3.78%范围内变化，刚度在7.1%~13.4%范围内变化.可见，钢管厚度的增加对试件的极限承载力影响不大，但能够有效地提高横向刚度.
2)随着翼缘板间距的增加，试件的极限承载力先增加后减小，而试件的横向刚度持续增加，在0.7%~20.7%范围内变化.可见，翼缘板间距的变化对试件的极限承载力和横向刚度影响较显著.
3)螺栓直径每增加1mm、配筋率每增加0.18%，试件的极限承载力在1.79%~2.4%范围内变化，横向刚度在2.0%~7.1%范围内变化.可见，螺栓直径、配筋率的增加对试件的极限承载力和横向刚度影响均不明显.
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