刘晓琴, 王大志, 张翠玲, 宁一
东北大学 信息科学与工程学院, 辽宁 沈阳 110819
收稿日期: 2015-03-08
基金项目: 国家自然科学基金青年基金资助项目(51207069);辽宁省科技创新重大专项(201309001).
作者简介: 刘晓琴(1975-),女,辽宁辽阳人,东北大学博士研究生;王大志(1963-),男,辽宁锦州人,东北大学教授,博士生导师.

摘要: 考虑电网出现故障时，仅依靠开关量状态信息进行诊断，诊断信息冗余度低，复杂故障情况下会影响诊断结果的准确性.引入电气量信息，提出了模型预测和数据清洗方法，建立电网故障诊断系统.利用模型预测得到准确的电气量信息,建立清洗规则和逻辑推理规则，分别对开关量进行数据清洗和验证故障信息.在此基础上，利用溯因推理网络(abductive reasoning network，ARN)对故障信息进行诊断，得出候选故障.仿真结果验证了该方法的有效性和准确性.
关键词: 故障诊断数据清洗模型预测溯因推理网络
Method of Power Grid Fault Diagnosis Based on Model Prediction and Abductive Reasoning Network
LIU Xiao-qin, WANG Da-zhi, ZHANG Cui-ling, NING Yi
School of Information Science & Engineering, Northeastern University, Shenyang 110819, China
Corresponding author: LIU Xiao-qin, E-mail: qinbuluoge@163.com

Abstract: Considering the power grid fault, the diagnostic information redundancy is low based only on protective relays and circuit breakers(switch) for diagnosis, and the accuracy of diagnosis will be affected under complex fault cases. The electric data information was introduced to propose the model prediction and data cleaning method, as well as to establish the power network fault diagnosis system. By using the model to predict the electric quantity information accurately, the cleaning rules and the logical inference rules were established, and the data cleaning and verification of the switch were carried out respectively. On this basis, the abductive reasoning network (ARN) was used to diagnose the fault information, and the candidate faults were obtained. The simulation results verified the validity and accuracy of this method.
Key words: faultdiagnosisdata cleaningmodel predictionabductive reasoning network 电网故障诊断中采用开关量信息作为故障信息，开关量信息在精确度、容错性等方面的优势不如电气量.文献[1, 2, 3, 4]在开关量信息的基础上，计及保护、断路器开关信息的时序特性、关联特性等，对于复杂故障，特别是故障信息丢失、畸变，诊断结果准确性不高.将开关量和电气量进行信息融合，利用不同数据源的优势，提高信息的冗余度.文献[5, 6]提出基于WAMS的电力系统故障诊断方法，用故障发生后的电气量信息构造识别故障位置的判据，分析保护和断路器的误动／拒动情况.文献[7]提出一种利用WAMS信息进行快速故障诊断的方法，将广域同步信息和开关变位信息相结合进行推理判断，识别故障.
本文提出模型预测和数据清洗相结合的方法，采用溯因推理网络建立诊断系统，处理断路器状态和相应的故障候选区之间的复杂关系.采用小波神经网络方法预测电网的电气量，与实际检测的电气量进行对比，防止检测的电气量畸变.诊断系统收到的开关量信息可能存在拒动、误动，甚至是信息缺失、畸变等情况，采用电气量信息建立逻辑推理准则，清洗开关信息.
1 诊断系统结构利用电气量信息建立逻辑推理规则，对故障诊断系统收到的保护、断路器动作情况进行判断，若正确则传给溯因推理网络进行诊断；若出现错误，则根据电气量判据纠正或补充.故障诊断系统如图 1所示.
图1(Fig. 1)

图1 诊断系统 Fig. 1 Schematic diagram of diagnosis system

2 基于小波神经网络的模型预测由于环境恶劣，电网数据检测系统中，存在各种噪声源，根据噪声源的物理特性和数学特性，利用电网电压、电流数据作为小波神经网络的输入，预测电网下一步运行时的数据，与实际测量值相比，得到准确的电压和电流数据，模型结构如图 2所示.
图2(Fig. 2)

图2 模型预测结构 Fig. 2 Schematic diagram of model prediction structure

小波网络有三层结构：输入层、隐层和输出层，两步学习过程.网络采用改进BP算法训练，一是增加动量项，二是引入自适应学习速率.由小波网络的模型可得^[8]

式中：θ_h是隐层第h个节点的阈值；θ_j是输出层第j个节点的阈值；P为输入样本总数；O_j^p为网络输出层第j个节点、第p(p=1,2,…,P)个样本的输出.令其目标输出值为，误差能量函数定义为
3 数据清洗数据清洗是发现和清除单个数据源中的错误数据和不一致信息^[9].清洗包括数据检查、定义清洗规则、清洗规则评估和执行清洗规则4个基本阶段.在电网故障诊断中，把电气量判据作为清洗规则，评估数据.
3.1 电气量判断条件断路器正常断开，状态为1，故障切除后一侧带电、一侧停电；若断路器无法可靠断开，出现拒动情况，状态为0，可根据断路器两端的带电状况确定实际状态.图 3中假设线路L1发生故障，断路器CB1拒动，上传错误信息，为了纠正错误，用CB1两侧的电气量特性判断.理论上故障切除后，母线A1电压降为0，用U₁表示故障切除后测量的母线电压，U_yc为预测值，U_set为事先设定的判断阈值，则判断母线侧停电的依据为

图3(Fig. 3)

图3 简单故障 Fig. 3 Schematic diagram of simple fault

同理，也可以通过电流信息进行判断.根据式(3)和式(4)，判断CB1两侧的带电情况.当一侧带电，另一侧不带电，CB1应断开.同理也可判断断路器误动情况.当电压、电流测量出现问题时，模型预测出电网运行时电气量，再通过电压与电流极性判断.

3.2 数据清洗流程 电网发生故障时，检查保护、开关量状态，借用文献[7, 10, 11]中的电气量判据，归纳出数据清洗过程.
1) 基于线路一端电压电流正序故障分量的电气量判断条件：

式中：和表示线路一侧量测到的电流和电压正序故障分量；arg()表示2个相量间的相位差；α表示功率方向继电器的内角，取α=0°^[10].当线路发生故障时，式(5)表示为0°<<180°.2) 基于线路两端故障电流的电气量判断条件.线路两端故障相电流相位满足^[7]

式中：和分别为线路两端相量测量单元测量到的故障相的故障电流.3) 基于流入母线电流和的电气量判断条件.母线正常运行时，母线上所有元件的电流满足基尔霍夫电流定律.母线发生故障时，流入母线的电流之和等于故障点的短路电流(根据基尔霍夫电流定律)^{[7, 10]}.假设母线A1故障，则

式中I_set是设定的接近0的电流门槛值.式(7)对应三相电流，且与相应母线连接的元件电流都要计算.4) 溯因推理网络.溯因推理网络是一个分层网络，由简单低阶多项式构成多层节点函数，用来模拟高度非线性故障诊断问题^[12].溯因推理网络是一个带有前馈函数节点的分层网络，结构如图 4所示^[13].参数、数量、类型和函数节点的连接权值源自于训练数据.图 4中ARN由7个类型节点构成，三阶多项式分别含有一次、二次、三次多项式，即表示分别含有1个、2个或3个输入，三重节点的代数形式为

式中： w_i为训练参数；x_i为输入变量.图4(Fig. 4)

图4 溯因推理网络结构 Fig. 4 Schematic diagram of abductive reasoningnetwork structure

其他参数描述如下:
1) 正规化子:正规化子把原始输入变量转换成零均值方差，使用标准差正态化.

2) 输出:

3) 单位化:单位化指把网络的输出序列转换成与之对应的输出值的均值和方差，用来训练网络.

4) 线元素:通过最小预测方差模型标准，ARN会自动确定最佳网络结构、节点类型、参数和连接权值^[14].

式中：PSE为模型的预测误差平方；FSE为拟合方差；OP为过度拟合处罚；C为由使用者指定的复杂处罚乘数；K为模型的参数总和或模型复杂性的隐含值；N为训练数据的数量；σ²为一个先验估计模型的误差方差.溯因推理网络的运行步骤如下:
1) 节点生成：生成第j层中间节点函数，需考虑所有输入变量组合，节点函数包括1个、2个或者3个输入变量.多项式函数的参数通过多元回归技术估计^[14].
2) 节点排序和选择：根据式(12)中PSE值，评定中间节点函数.PSE值小的函数具有更高的优先级.网络中包含选择优先级高的功能，表明PSE最小值在当前第j层，记作PSE_min^j.
3) 确定下一层：转到步骤1)，j=j+1，重复生成中间节点函数的排名和选择，PSE_min^j+1表示第j+1层PSE的最小值.
4) 停止运行：如果PSE_min^j+1＞PSE_min^j，则停止，否则去下一层，重复步骤1)~4).当停止规则满足，自动建立ARN.
4 仿真分析4.1 电力系统模型把模型预测和溯因推理网络方法在电力系统模型中进行测试，电网示意图如图 5所示^[12].电力系统含有28个元件(S1~S28)、40个断路器(C1~C40)和84个保护.84个保护中包括36个主保护(Rm1~Rm36)，48个后备保护(R37~R84)，其中24个第一后备保护，24个第二后备保护.图 5中各部分名称如下所示.A和B：母线；T：变压器；L：线路.28个元件： Al，…，A4；Bl，…，B8；Tl，…，T8；Ll，…，L8.40个保护： CBl，CB2，…，CB40.36个主保护：Alm，…，A4m；Blm，…，B8m；T1m，…，T8m；L1Sm，L1Rm，…，L8Sm，L8Rm.m：主保护.S：线路发送端.R：线路接收端.48个后备保护：L1Sp，L1Rp，…，L8Sp，L8Rp；T1p，…，T8p；L1Ss，L1Rs，…，L8Ss，L8Rs；Tls，…，T8s.
图5(Fig. 5)

图5 电网示意图 Fig. 5 Connection diagram of power grid

系统的诊断过程如图 6所示.小波神经网络的隐含层采用5个节点，其中学习率η_m分别取0.1,0.105,0.11,0.102,0.1，动量因子α_n分别取0.935,0.94,0.93,0.945,0.945.ARN采用三层结构，惩罚因子C根据经验取1.
图6(Fig. 6)

图6 故障诊断流程 Fig. 6 Schematic diagram of fault diagnosis process

4.2 仿真结果分析算例1 A3故障发生，T5s和T6s动作，故障区域由断路器CB22，CB23，CB24，CB25跳闸形成.故障区域中，元件A3，B5，B6需要进行故障诊断，编号为S1~S3.断路器CB21~CB30编号为c₁~c₁₀.A3m，B5m，B6m，T5S，T6S保护编号为r₁~r₅.保护、断路器实际状态向量为

保护实际状态向量为

按照逻辑推理准则，实际状态正确，仿真结果见表 1.若考虑一个断路器CB22拒动时，仿真结果见表 2，结果出现误判，根据式(5)~式(7)，判定断路器CB22实际状态为1.
表1(Table 1)

表1 算例1的ARN仿真结果1 Table 1 ARN simulation results 1 of example 1 ×103 A1 A2 A3 A4 B1 B2 B3 B4 B5 B6 B7 B8 T1 T2 -0.406 0.947 0.999 0.044 0.955 0.014 0.300 0.153 0.324 1.058 0.579 0.192 -0.111 -0.130 T3 T4 T5 T6 T7 T8 L1 L2 L3 L4 L5 L6 L7 L8 0.168 0.007 -0.215 0.619 0.157 0.274 -0.495 0.623 -1.015 0.397 -0.612 -0.721 0.354 -0.756

表1 算例1的ARN仿真结果1 Table 1 ARN simulation results 1 of example 1

表2(Table 2)

表2 算例1的ARN仿真结果2 Table 2 ARN simulation results 2 of example 1 A1 A2 A3 A4 B1 B2 B3 B4 B5 B6 B7 B8 T1 T2 -0.207 0.319 1.627 0.298 0.376 0.353 -0.978 0.094 0.495 -0.846 0.914 0.191 -0.268 -0.488 T3 T4 T5 T6 T7 T8 L1 L2 L3 L4 L5 L6 L7 L8 -0.800 0.033 -0.276 -0.439 0.016 -0.278 -0.197 -0.502 -0.750 -0.443 -0.270 0.560 -0.183 0.747

表2 算例1的ARN仿真结果2 Table 2 ARN simulation results 2 of example 1

算例2 A1，B1，B2，L3故障同时发生，一个断路器状态错误.T1S，L1RS，L2RS，L3Rp，L4Rs动作，断路器CB1，CB2，CB3，CB4，CB5，CB9，CB11，CB12，CB28，CB27跳闸，元件A1，B1，B2，L1，L2，L3，L4，T1，T2需要进行故障诊断.14个断路器分别为CB1，CB2，CB3，CB4，CB5，CB6，CB7，CB8，CB9，CB10，CB11，CB12，CB27，CB28.33个保护分别为A1m，B1m，B2m，T1m，T2m，L1Rm，L1Sm，L2Rm，L2Sm，L3Rm，L3Sm，L4Rm，L4Sm，L1Sp，L1Rp，L2Sp，L2Rp，L3Sp，L3Rp，L4Sp，L4Rp，T1p，T2p，L1Ss，L1Rs，L2Ss，L2Rs，L3Ss，L3Rs，L4Ss，L4Rs，T1s，T2s.故障发生后，保护、断路器实际状态向量为

保护实际状态向量为


断路器状态量正确时的诊断结果见表 3.考虑断路器CB2拒动时，仿真结果见表 4，结果出现误判，根据式(5)~式(7)，判定断路器CB22实际状态为1.
表3(Table 3)

表3 算例2的ARN仿真结果1 Table 3 ARN simulation results 1 of example 2 ×103 A1 A2 A3 A4 B1 B2 B3 B4 B5 B6 B7 B8 T1 T2 999 1 -1.46 -0.003 1001 999 0.345 0.088 0.186 2.120 1.020 0.215 -1.730 -1.190 T3 T4 T5 T6 T7 T8 L1 L2 L3 L4 L5 L6 L7 L8 -0.033 -9.318 -0.395 1.190 0.275 0.310 -0.562 -1.410 999 0.247 -0.901 -0.778 0.629 -1.030

表3 算例2的ARN仿真结果1 Table 3 ARN simulation results 1 of example 2

表4(Table 4)

表4 算例2的ARN仿真结果2 Table 4 ARN simulation results 2 of example 2 A1 A2 A3 A4 B1 B2 B3 B4 B5 B6 B7 B8 T1 T2 1.945 0.335 1.276 0.380 1.157 0.745 -0.348 1.212 0.221 0.273 1.084 -0.442 -0.078 0.556 T3 T4 T5 T6 T7 T8 L1 L2 L3 L4 L5 L6 L7 L8 -0.281 0.338 -0.263 0.316 -0.943 -0.490 -0.439 -0.192 0.945 -0.390 0.159 0.030 0.549 0.122

表4 算例2的ARN仿真结果2 Table 4 ARN simulation results 2 of example 2

5 结 论本文提出的对开关量状态校验的电网故障诊断方法是一种尝试，开关量和电气量信息共同作为故障诊断的信息源，增强信息源的冗余度.提出的模型预测方法，提高了电气量信息的准确性.通过算例仿真，提出的电网故障诊断方法能够处理断路器信息误动、拒动等问题.考虑实际电力系统的继电保护和安全自动装置情况，提出的诊断方法有待进一步研究.

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1

本文献在全文中的定位：
... 为故障信息，开关量信息在精确度、容错性等方面的优势不如电气量.文献[1, 2, 3] ...



1

本文献在全文中的定位：
... 、容错性等方面的优势不如电气量.文献[1, 2, 3, 4]在 ...



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本文献在全文中的定位：
... 献[1, 2, 3, 4]在开关量信息的基础上，计及保护、断 ...



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本文献在全文中的定位：
... [2, 3, 4]在开关量信息的基础上，计及保护、断路器开关信息的时序特性、关联特性 ...



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本文献在全文中的定位：
... 和电气量进行信息融合，利用不同数据源的优势，提高信息的冗余度.文献[5, 6]提出基于WAMS的电力系统故障诊断方法， ...



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本文献在全文中的定位：
... 数据源的优势，提高信息的冗余度.文献[5, 6]提出基于WAMS的电力系统故障诊断方法，用故障发生后的电气量信息构造识 ...



4

本文献在全文中的定位：
... 信息构造识别故障位置的判据，分析保护和断路器的误动／拒动情况.文献[7]提出一种利用WAMS信息进行快速故障诊断的方法，将广域同步信息和开关变 ...

... 网发生故障时，检查保护、开关量状态，借用文献[7, 10, 11] ...

... 基于线路两端故障电流的电气量判断条件.线路两端故障相电流相位满足^[7] ...

... ，流入母线的电流之和等于故障点的短路电流(根据基尔霍夫电流定律)^{[7, 10]}.假设母线A1故障，则 ...



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本文献在全文中的定位：
... 练，一是增加动量项，二是引入自适应学习速率.由小波网络的模型可得^[8] ...



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本文献在全文中的定位：
... 据清洗是发现和清除单个数据源中的错误数据和不一致信息^[9].清洗包括数据检查、定义清洗规则、清洗规则评估和执行清洗规则4个 ...



3

本文献在全文中的定位：
... 时，检查保护、开关量状态，借用文献[7, 10, 11]中的电气量判据，归纳出数据清洗过 ...

... 2个相量间的相位差；α表示功率方向继电器的内角，取α=0°^[10].当线路发生故障时，式(5)表示为 ...

... 的短路电流(根据基尔霍夫电流定律)^{[7, 10]}.假设母线A1故障，则 ...



1

本文献在全文中的定位：
... 献[7, 10, 11]中的电气量判据，归纳出数据清洗过程. ...



2

本文献在全文中的定位：
... 简单低阶多项式构成多层节点函数，用来模拟高度非线性故障诊断问题^[12].溯因推理网络是一个带有前馈函数节点的分层网络，结构 ...

... 型中进行测试，电网示意图如图 5所示^[12].电力系统含有28个元件(S1~S28)、40个断路器(C1~C40)和84个保护.84个保护中 ...



1

本文献在全文中的定位：
... 函数节点的分层网络，结构如图 4所示^[13].参数、数量、类型和函数节点的连接权值源自于训练数据 ...



2

本文献在全文中的定位：
... 差模型标准，ARN会自动确定最佳网络结构、节点类型、参数和连接权值^[14]. ...

... 包括1个、2个或者3个输入变量.多项式函数的参数通过多元回归技术估计^[14]. ...