边春元, 薛胜先, 李世印, 康淼淼
东北大学 信息科学与工程学院， 辽宁 沈阳 110819
收稿日期: 2015-04-24
基金项目: 国家自然科学基金资助项目(61273010).
作者简介: 边春元(1973-), 男, 河南镇平人,东北大学副教授。

摘要: 针对大功率无刷直流电机电流方波实现问题，提出一种在PWM_ON_PWM调制方式下的电流峰值控制策略，详细说明了该策略的控制原理，并给出了具体实施方案.该策略通过对非换相相电流的直接控制，提高了系统的反应速度，使得电机电流波形接近于理想方波，最终达到了减小电机转矩波动的目的.通过PLECS仿真工具，搭建无刷直流电机仿真模型，实现电流峰值控制方式的仿真.基于DSP控制芯片，搭建无刷直流电机电流峰值控制实验平台.仿真和实验结果显示，该控制策略不仅能实现方波控制，而且功率管开关频率可控.
关键词：无刷直流电机方波电流峰值控制仿真实验
Current Peak Control of Brushless DC Motor Based on DSP
BIAN Chun-yuan, XUE Sheng-xian, LI Shi-yin, KANG Miao-miao
School of Information Science & Engineering, Northeastern University, Shenyang 110819, China
Abstract: To realize the square-wave current of high-power brushless DC motor (BLDCM), a current peak control strategy using PWM_ON_PWM modulation mode was proposed and the control principle was described in detail. Then the concrete implementation plan was given. Through the direct control of the non-commutation phase current, the response speed of the system was improved and the desired square-wave current waveform was almost achieved, then the torque ripple of the motor was reduced finally. The simulation model of BLDCM was set up by PLECS to achieve the current peak control strategy. The experiment platform for current peak control of BLDCM was set up by DSP control chip. The simulation and experiment results showed that this control strategy can not only achieve the square-wave control, but also control the switching frequency of the power switching devices.
Key Words: brushless DC motorsquare wavecurrent peak controlsimulationexperiment
无刷直流电机具有运行效率高、启动转矩大、控制简单等优点，使其不仅调速方便，而且具有较大的调速范围^[1]，目前已在许多领域得到了广泛应用^[2-3].近年来，方波驱动的无刷直流电机的研究已经成为热点^[4-6]，但是对于大功率的无刷直流电机，由于控制系统控制电流的实时性有限，所以实现方波控制的效果都不太理想.文献^[4]提出了PWM_ON_PWM调制方式，但其需要检测绕组中的反电动势，所以控制系统比较复杂，而且对PWM与ON状态相互转换的时刻的检测不够精确.文献^[5]提出了电流换相补偿的控制策略，但其控制算法太过复杂，并且对转速检测精度要求很高.文献^[6]提出了电流滞环控制的策略，但直接导致了功率管开关频率不可控.本文结合了前人的研究成果，提出了电流峰值控制的策略.这种策略不仅能实现近乎理想的方波，而且功率管开关频率可控.
1 无刷直流电机的数学模型为了便于数学模型的建立和分析^[7-8]，忽略电机铁心饱和与齿槽效应的影响；不计磁滞损耗和涡流损耗，不计电枢反应；假设气隙磁场分布为平顶宽度120°电角度的梯形波；三相绕组完全对称；逆变电路的功率管和续流二极管具有理想的开关特性.无刷直流电机及其驱动等效电路如图 1所示.
图 1(Fig. 1)

图 1 无刷直流电机及其驱动等效电路Fig.1 Equivalent circuit of BLDCM and its driver

电机的数学模型可表述为

(1)

式中：U_a，U_b，U_c分别为每相绕组的相电压；R和L分别为电机每相绕组对应的等效电阻和等效电感；e_a，e_b，e_c和i_a，i_b，i_c分别为三相绕组中的反电动势和流过的电流；p为微分因子.
电机的电磁转矩可表示为

(2)

霍尔位置传感器信号与相电流和反电动势对应关系如图 2所示.从图中可以看出，每相绕组有120°电角度处于正电流导通状态，有120°电角度处于负电流导通状态.把每相绕组的正向电流和负向电流平均分为4个区域，每30°电角度为一个区域，中间60°电角度的区域定义为非换相相电流.以图 2中t₀～t₂区间为例，此时非换相相电流就是A相电流.在此期间内，如果电机处于非换相状态，以在t₀～t₁内为例，此时i_a=－i_b，i_c=0，e_a=－e_b，将此代入式(2)可得

(3)

图 2(Fig. 2)

图 2 霍尔位置信号与相电流和反电动势对应关系Fig.2 Corresponding relations of Hall position signal,phase current and back EMF

在t₀～t₂时间段内与此类似，在此不再重复叙述.
如果电机处于换相状态，即图 2中的t₁时刻，为了便于分析，假设换相期间内的反电动势都保持不变^[9-10].则在换相期间内，i_a+i_b+i_c=0，e_a=－e_b=－e_c，将此代入式(2)可得

(4)

由于反电动势与转速成正比，并且对于一台电机而言其比值是固定的，因此电机的转矩只与电机的非换相相电流成正比.所以，要想控制电机的转矩，只需要控制非换相相电流即可.
2 电流峰值控制原理及实现2.1 PWM_ON_PWM调制方式的实现检测电机转子位置的霍尔位置传感器选用6个，分为两组，每组3个，即图 2中所示的U，V，W和R，S，T.每组内的3个传感器在空间上互差120°电角度，而第一组的U，V，W相比于第二组的R，S，T分别在空间上超前30°电角度.最终，这6个霍尔位置信号将360°的电角度空间划分成了12组电平状态，每组电平状态对应30°电角度.而PWM_ON_PWM调制方式恰好是每30°电角度进行一次调制状态转换，这与霍尔位置信号电平转换时间完全重合，因此可以通过检测霍尔位置信号来确定此时的调制状态.
观察图 2中三相电流信号与第二组霍尔传感器电平信号可以发现，非换相相电流的选择与第二组传感器电平信号是一一对应的.对应关系如表 1所示.因此，可以运用一个多选一芯片将非换相相电流选择出来，R，S，T的电平信号作为选择器的选通信号.
表 1(Table 1)

表 1 霍尔信号与非换相相电流关系表Table 1 Hall signal and non-commutation phase 霍尔信号RST 001 101 100 110 010 011 非换相相电流 ib ia ic ib ia ic

表 1 霍尔信号与非换相相电流关系表 Table 1 Hall signal and non-commutation phase

2.2 电流峰值控制原理在PWM_ON_PWM调制方式下，在同一时刻，始终有一个功率管处于恒通状态，一个功率管处于斩波状态.对于斩波状态的功率管而言，其PWM占空比通过图 3所示的方式获取.其中i^*为给定电流峰值，其值由转速环通过PI调节后获得，97%占空比的PWM波由主控芯片DSP给出，其周期固定.
图 3(Fig. 3)

图 3 电流峰值控制原理示意图Fig.3 Schematic diagram of the current peak

下面以图 3中t₀～t₂时间段来说明整个控制过程.当PWM波处于高电平时，即图 3中t₀～t₁区间内，非换相相电流的绝对值i_f会随时间的变化逐渐上升^[8]，当其上升到给定电流峰值i^*时，即t₁时刻，将PWM波封锁，并保持到此PWM周期结束，即图 3中t₁～t₂区间，在此区间内，非换相相电流通过二极管续流.在进入下一个PWM周期时，利用PWM波的上升沿将PWM波解封，PWM波再次进入高电平区间，如此往复.由于PWM波在一个周期内只封锁和解封一次，而且从DSP中输出的97%占空比的PWM波周期是固定的，因此，作用到斩波管上的PWM波周期也是固定的，这样便实现了定周期的电流峰值控制.
2.3 电流峰值控制软硬件实现图 4所示为电流峰值控制框图.首先，速度调节器根据速度给定n^*和速度反馈n_f，通过PI调节得出电流给定i^*，此过程在DSP中实现.DSP得出的数字信号经过D/A芯片转化成模拟信号给到比较器的正输入端.其次，选择器根据R，S，T三路码盘信号选择非换相相电流，再经过绝对值电路变成正电压信号，此正电压信号为电流反馈i_f，把电流反馈i_f给到比较器的负输入端.当电流给定i^*大于电流反馈i_f时，比较器输出高电平；当电流给定i^*小于电流反馈i_f时，比较器输出低电平.最后，将比较器输出的电平信号和DSP产生的97%占空比PWM波通过逻辑控制单元进行逻辑“与”操作，就得出了最终电机运行时所需要的PWM波.PWM波发生器根据逻辑控制单元得出的PWM波和位置传感器检测到的转子位置产生无刷直流电机所需要的驱动波形，使电机能够稳定运行.
图 4(Fig. 4)

图 4 电流峰值控制框图Fig.4 Block diagram of the current peak control

3 仿真和实验验证运用PLECS仿真软件搭建无刷直流电机电流峰值控制系统，系统中电机参数为：额定功率P=25 kW，定子的相电阻R=7.5 mΩ，定子的相电感L=0.06 mH，极对数为4，母线电压U_d=320 V，相反电动势系数K_e=0.28 V/rad·s^-1，开关频率为15 kHz，给定负载转矩为79.6 N·m.图 5给出了采用传统双闭环控制和采用电流峰值控制方式的仿真电流波形.图 6为实验平台，控制器以TI公司的DSP28335为主控芯片，以Altera公司的MAXⅡ芯片为逻辑控制芯片.实验所用电机参数与上述仿真所用电机参数一致.
图 5(Fig. 5)

图 5 仿真电流波形Fig.5 Simulation current waveform (a)—传统双闭环； (b)—电流峰值控制.

图 6(Fig. 6)

图 6 实验平台Fig.6 Experimental platform

图 7为在基于数字信号处理器DSP28335的无刷直流电机实验平台上测得的相电流波形.从图中可以看出，相比于传统双闭环控制，用电流峰值控制时，电机的相电流波形接近于理想方波.
图 7(Fig. 7)

图 7 实验电流波形Fig.7 The experiment current waveform (a)—传统双闭环； (b)—电流峰值控制.

4 结语本文针对大功率无刷直流电机电流方波实现问题提出一种控制策略，分析其工作原理并给出了具体实现硬件电路设计方案.通过仿真验证了这种策略的优越性，并通过实验验证了理论分析的正确性，对大功率无刷直流电机的推广应用具有重要意义.
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