数学一级学科硕士研究生培养方案（0701）
一、培养目标
培养掌握本学科系统的基础理论和专业知识，掌握相应的技能和方法，能胜任高等院校、科研机构的教学和科研工作，或者进一步攻读博士学位的优秀青年数学工作者。
二、研究方向
1、基础数学专业（070101）：主要研究微分几何、拓扑学、代数学、泛函分析、动力系统、数学物理、复分析。
2、计算数学专业（070102）：主要研究数值代数、微分方程数值解、现代通信中的计算技术、可计算性理论。
3、概率论与数理统计专业（070103）：主要研究生物种群动力学、概率论与随机过程、数理统计理论及应用、金融数学。
4、应用数学专业（070104）：主要研究非线性微分方程、偏微分方程及其应用、密码与信息安全、理论计算机、数学建模。
5、运筹学与控制论专业（070105）：主要研究编码理论及其应用、常微分方程、微分包含及其应用、神经网络。
三、课程设置
课程类别 | 课程编号 | 课 程 名 称 | 学时 | 学分 | 开课学期 | 考核方式 | 备 注 |
学位课程 | M1111700101 | 自然辩证法 | 54 | 2 | 春 | 考试 | |
M1111700103 | 科学社会主义理论与实践 | 36 | 2 | 秋 | 考试 | ||
M1111700201 | 英语 | 72 | 4 | 全年 | 考试 | ||
M0607010001 | 基本代数学 | 72 | 3 | 秋 | 考试 | 由导师指定至少修6个学分 | |
M0607010002 | 泛函分析 | 54 | 3 | 秋 | 考试 | ||
M0607010003 | 离散数学 | 54 | 3 | 秋 | 考试 | ||
小 计 | 14 | ||||||
非学位课程 | M0607010021 | 微分流形 | 54 | 3 | 春 | 考试 | 由导师指定至少修6个学分 |
M0607010022 | 现代偏微分方程 | 54 | 3 | 春 | 考试 | ||
M0607010023 | 数值分析 | 54 | 3 | 春 | 考试 | ||
M0607010041 | 代数拓扑 | 54 | 3 | 春 | 考试 | 由导师指定选修至少12个学分 | |
M0607010042 | 现代分析 | 54 | 3 | 春 | 考试 | ||
M0607010043 | 数理方程 | 54 | 3 | 春 | 考试 | ||
M0607010044 | 英语口语 | 54 | 3 | 秋 | 考试 | ||
M0607010045 | 第二外语 | 54 | 3 | 秋 | 考试 | ||
M0607010046 | HP空间 | 54 | 3 | 春/秋 | 考试 | ||
M0607010047 | 动力系统 | 54 | 3 | 春/秋 | 考试 | ||
M0607010048 | Banach空间理论 | 54 | 3 | 春/秋 | 考试 | ||
M0607010049 | Banach空间上微分方程 | 54 | 3 | 春/秋 | 考试 | ||
M0607010050 | 线性拓扑空间 | 54 | 3 | 春/秋 | 考试 | ||
M0607010051 | 线性算子半群 | 54 | 3 | 春/秋 | 考试 | ||
M0607010052 | C*-代数 | 54 | 3 | 春/秋 | 考试 | ||
M0607010053 | Dirac算子，指标定理以及拓扑K-理论 | 54 | 3 | 春/秋 | 考试 | ||
M0607010054 | Domain理论; | 54 | 3 | 春/秋 | 考试 | ||
M0607010055 | Galois理论 | 54 | 3 | 春/秋 | 考试 | ||
M0607010056 | Hopf代数 | 54 | 3 | 春/秋 | 考试 | ||
M0607010057 | Locale理论. | 54 | 3 | 春/秋 | 考试 | ||
M0607010058 | Quiver的表示 | 54 | 3 | 春/秋 | 考试 | ||
M0607010059 | sobolev空间和 L2理论 | 54 | 3 | 春/秋 | 考试 | ||
M0607010060 | schur代数 | 54 | 3 | 春/秋 | 考试 | ||
M0607010061 | Von Neumann-代数 | 54 | 3 | 春/秋 | 考试 | ||
M0607010062 | 编码理论基础 | 54 | 3 | 春/秋 | 考试 | ||
M0607010063 | 表示论初步 | 54 | 3 | 春/秋 | 考试 | ||
M0607010064 | 测度论 | 54 | 3 | 春/秋 | 考试 | ||
M0607010065 | 常微分方程补充教程 | 54 | 3 | 春/秋 | 考试 | ||
M0607010066 | 常微分方程几何理论 | 54 | 3 | 春/秋 | 考试 | ||
M0607010067 | 抽象调和分析 | 54 | 3 | 春/秋 | 考试 | ||
M0607010068 | 抽样设计与调查 | 54 | 3 | 春/秋 | 考试 | ||
M0607010069 | 大范围变分方法 | 54 | 3 | 春/秋 | 考试 | ||
M0607010070 | 代数K理论 | 54 | 3 | 春/秋 | 考试 | ||
M0607010071 | 代数几何初步（超越） | 54 | 3 | 春/秋 | 考试 | ||
M0607010072 | 代数几何码 | 54 | 3 | 春/秋 | 考试 | ||
M0607010073 | 代数曲线（复） | 54 | 3 | 春/秋 | 考试 | ||
M0607010074 | 代数数论 | 54 | 3 | 春/秋 | 考试 | ||
M0607010075 | 导出范畴 | 54 | 3 | 春/秋 | 考试 | ||
M0607010076 | 低维几何拓扑 | 54 | 3 | 春/秋 | 考试 | ||
M0607010077 | 调和单叶函数理论 | 54 | 3 | 春/秋 | 考试 | ||
M0607010078 | 调和分析与偏微分方程 | 54 | 3 | 春/秋 | 考试 | ||
M0607010079 | 迭代原理与算法 | 54 | 3 | 春/秋 | 考试 | ||
M0607010080 | 动力系统 | 54 | 3 | 春/秋 | 考试 | ||
M0607010081 | 度量几何 | 54 | 3 | 春/秋 | 考试 | ||
M0607010082 | 多复变函数论 | 54 | 3 | 春/秋 | 考试 | ||
M0607010083 | 多项式微分系统的定性理论 | 54 | 3 | 春/秋 | 考试 | ||
M0607010084 | 多元统计分析 | 54 | 3 | 春/秋 | 考试 | ||
M0607010085 | 二阶椭圆型方程 | 54 | 3 | 春/秋 | 考试 | ||
M0607010086 | 反应扩散方程 | 54 | 3 | 春/秋 | 考试 | ||
M0607010087 | 泛函分析（二） | 54 | 3 | 春/秋 | 考试 | ||
M0607010088 | 范畴论 | 54 | 3 | 春/秋 | 考试 | ||
M0607010089 | 非参数统计分析 | 54 | 3 | 春/秋 | 考试 | ||
M0607010090 | 非线性发展方程 | 54 | 3 | 春/秋 | 考试 | ||
M0607010091 | 非线性规划 | 54 | 3 | 春/秋 | 考试 | ||
M0607010092 | 非线性回归分析 | 54 | 3 | 春/秋 | 考试 | ||
M0607010093 | 非线性算子半群 | 54 | 3 | 春/秋 | 考试 | ||
M0607010094 | 负曲率流形 | 54 | 3 | 春/秋 | 考试 | ||
M0607010095 | 复分析的几何方向 | 54 | 3 | 春/秋 | 考试 | ||
M0607010096 | 赋值论 | 54 | 3 | 春/秋 | 考试 | ||
M0607010097 | 高等概率论 | 54 | 3 | 春/秋 | 考试 | ||
M0607010098 | 广义函数 | 54 | 3 | 春/秋 | 考试 | ||
M0607010099 | 规范场引论 | 54 | 3 | 春/秋 | 考试 | ||
M0607010100 | 哈密尔顿系统与天体力学 | 54 | 3 | 春/秋 | 考试 | ||
M0607010101 | 混沌控制 | 54 | 3 | 春/秋 | 考试 | ||
M0607010102 | 极限环论 | 54 | 3 | 春/秋 | 考试 | ||
M0607010103 | 极小曲面 | 54 | 3 | 春/秋 | 考试 | ||
M0607010104 | 几何波方程 | 54 | 3 | 春/秋 | 考试 | ||
M0607010105 | 几何测度论初步 | 54 | 3 | 春/秋 | 考试 | ||
M0607010106 | 计量逻辑学; | 54 | 3 | 春/秋 | 考试 | ||
M0607010107 | 计算机代数 | 54 | 3 | 春/秋 | 考试 | ||
M0607010108 | 计算机应用类课程 | 54 | 3 | 春/秋 | 考试 | ||
M0607010109 | 交换代数 | 54 | 3 | 春/秋 | 考试 | ||
M0607010110 | 结合代数 | 54 | 3 | 春/秋 | 考试 | ||
M0607010111 | 解析数论基础 | 54 | 3 | 春/秋 | 考试 | ||
M0607010112 | 金融数学和偏微分方程 | 54 | 3 | 春/秋 | 考试 | ||
M0607010113 | 紧复流形 | 54 | 3 | 春/秋 | 考试 | ||
M0607010114 | 紧黎曼面 | 54 | 3 | 春/秋 | 考试 | ||
M0607010115 | 近代信息论 | 54 | 3 | 春/秋 | 考试 | ||
M0607010116 | 经典力学中的数学方法 | 54 | 3 | 春/秋 | 考试 | ||
M0607010117 | 可积系统 | 54 | 3 | 春/秋 | 考试 | ||
M0607010118 | 可计算性理论; | 54 | 3 | 春/秋 | 考试 | ||
M0607010119 | 控制论 | 54 | 3 | 春/秋 | 考试 | ||
M0607010120 | 快速算法 | 54 | 3 | 春/秋 | 考试 | ||
M0607010121 | 黎曼几何 | 54 | 3 | 春/秋 | 考试 | ||
M0607010122 | 黎曼面与可积系统 | 54 | 3 | 春/秋 | 考试 | ||
M0607010123 | 李群与李代数 | 54 | 3 | 春/秋 | 考试 | ||
M0607010124 | 连续格; | 54 | 3 | 春/秋 | 考试 | ||
M0607010125 | 量子群基础 | 54 | 3 | 春/秋 | 考试 | ||
M0607010126 | 流形上同调理论 | 54 | 3 | 春/秋 | 考试 | ||
M0607010127 | 逻辑拓扑; | 54 | 3 | 春/秋 | 考试 | ||
M0607010128 | 密码学 | 54 | 3 | 春/秋 | 考试 | ||
M0607010129 | 模糊控制 | 54 | 3 | 春/秋 | 考试 | ||
M0607010130 | 模形式引论 | 54 | 3 | 春/秋 | 考试 | ||
M0607010131 | 模与范畴 | 54 | 3 | 春/秋 | 考试 | ||
M0607010132 | 扭结理论 | 36 | 3 | 春/秋 | 考试 | ||
M0607010133 | 群上同调 | 72 | 3 | 春/秋 | 考试 | ||
M0607010134 | 群与代数表示 | 36 | 3 | 春/秋 | 考试 | ||
M0607010135 | 时间序列分析 | 54 | 3 | 春/秋 | 考试 | ||
M0607010136 | 数据结构 | 54 | 3 | 春/秋 | 考试 | ||
M0607010137 | 数理逻辑与归结原理 | 54 | 3 | 春/秋 | 考试 | ||
M0607010138 | 数论及其应用 | 54 | 3 | 春/秋 | 考试 | ||
M0607010139 | 数学生态学模型和方法 | 54 | 3 | 春/秋 | 考试 | ||
M0607010140 | 数值逼近 | 54 | 3 | 春/秋 | 考试 | ||
M0607010141 | 数值代数 | 54 | 3 | 春/秋 | 考试 | ||
M0607010142 | 数字图像处理 | 54 | 3 | 春/秋 | 考试 | ||
M0607010143 | 双曲几何 | 54 | 3 | 春/秋 | 考试 | ||
M0607010144 | 算法分析与复杂性理论 | 54 | 3 | 春/秋 | 考试 | ||
M0607010145 | 算法语言与程序设计 | 54 | 3 | 春/秋 | 考试 | ||
M0607010146 | 算子代数 | 54 | 3 | 春/秋 | 考试 | ||
M0607010147 | 随机分析与金融数学 | 54 | 3 | 春/秋 | 考试 | ||
M0607010148 | 随机过程 | 54 | 3 | 春/秋 | 考试 | ||
M0607010149 | 同调代数 | 54 | 3 | 春/秋 | 考试 | ||
M0607010150 | 统计推断 | 54 | 3 | 春/秋 | 考试 | ||
M0607010151 | 统计诊断引论 | 54 | 3 | 春/秋 | 考试 | ||
M0607010152 | 图论 | 54 | 3 | 春/秋 | 考试 | ||
M0607010153 | 微分包含 | 54 | 3 | 春/秋 | 考试 | ||
M0607010154 | 微分动力系统 | 54 | 3 | 春/秋 | 考试 | ||
M0607010155 | 微分方程反射函数理论 | 54 | 3 | 春/秋 | 考试 | ||
M0607010156 | 微分方程几何分支理论 | 54 | 3 | 春/秋 | 考试 | ||
M0607010157 | 微分方程理论及其应用 | 54 | 3 | 春/秋 | 考试 | ||
M0607010158 | 微分方程数值解 | 54 | 3 | 春/秋 | 考试 | ||
M0607010159 | 微分拓扑 | 54 | 3 | 春/秋 | 考试 | ||
M0607010160 | 无点化拓扑 | 54 | 3 | 春/秋 | 考试 | ||
M0607010161 | 无穷维动力系统 | 54 | 3 | 春/秋 | 考试 | ||
M0607010162 | 无限维李代数 | 54 | 3 | 春/秋 | 考试 | ||
M0607010163 | 现代控制理论 | 54 | 3 | 春/秋 | 考试 | ||
M0607010164 | 现代偏微分方程概论 | 54 | 3 | 春/秋 | 考试 | ||
M0607010165 | 线性模型的理论及其应用 | 54 | 3 | 春/秋 | 考试 | ||
M0607010166 | 线性拓扑空间 | 54 | 3 | 春/秋 | 考试 | ||
M0607010167 | 小波分析 | 54 | 3 | 春/秋 | 考试 | ||
M0607010168 | 辛几何与辛拓扑 | 54 | 3 | 春/秋 | 考试 | ||
M0607010169 | 信息安全的数学基础 | 54 | 3 | 春/秋 | 考试 | ||
M0607010170 | 一般拓扑 | 54 | 3 | 春/秋 | 考试 | ||
M0607010171 | 优化理论与算法 | 54 | 3 | 春/秋 | 考试 | ||
M0607010172 | 有限群的模表示 | 54 | 3 | 春/秋 | 考试 | ||
M0607010173 | 有限维代数表示理论 | 54 | 3 | 春/秋 | 考试 | ||
M0607010174 | 有限域上代数曲线 | 54 | 3 | 春/秋 | 考试 | ||
M0607010175 | 有限元方法 | 54 | 3 | 春/秋 | 考试 | ||
M0607010176 | 运筹学 | 54 | 3 | 春/秋 | 考试 | ||
M0607010177 | 整数规划 | 54 | 3 | 春/秋 | 考试 | ||
M0607010178 | 子流形与孤立子 | 54 | 3 | 春/秋 | 考试 | ||
M0607010179 | 自由边界理论 | 54 | 3 | 春/秋 | 考试 | ||
M0607010180 | 组合群论 | 54 | 3 | 春/秋 | 考试 | ||
M0607010181 | 组合设计理论 | 54 | 3 | 春/秋 | 考试 | ||
M0607010182 | 组合数学 | 54 | 3 | 春/秋 | 考试 | ||
M0607010183 | 最优化与最优控制 | 54 | 3 | 春/秋 | 考试 | ||
M0607010184 | 并行处理技术 | 54 | 3 | 春/秋 | 考试 | ||
M0607010185 | 数值计算方法 | 54 | 3 | 春/秋 | 考试 | ||
小 计 | 18 | ||||||
学士阶段 基础课程 | 微分几何 | 54 | 3 | 春/秋 | 考试 | 由导师指定选修9个学分 | |
实变函数 | 54 | 3 | 春/秋 | 考试 | |||
数理方程 | 54 | 3 | 春/秋 | 考试 | |||
点集拓扑 | 54 | 3 | 春/秋 | 考试 | |||
小 计 | 9 | ||||||
必修环节 | 学术研讨和学术报告 | ≥10次 | 2 | 考查 | |||
总 计 | 43 | ||||||
四、课程简介
1、基本代数学：通过本课程学习，使学生掌握代数学中的群、环、域与Galois理论等基础知识，并了解一些与分析、几何等其他分支相关的实例，为今后进一步学习打下一定的基础。
2、泛函分析：通过本课程学习，学生掌握度量空间，线性算子与线性泛函，广义函数与Sobolev空间，紧算子与Fredholm算子，Banach代数初步等基础知识。
3、离散数学：离散数学包括数理逻辑、集合论、代数结构、图论、形式语言和自动机等内容.通过本课程的学习,可使学生了解和掌握处理离散结构的描述工具和方法,提高抽象思维和严格的逻辑推理能力,为后续工作打下基础.
