随着电子科学技术的发展，集成电路变得无处不在。计算机、网络、软件、信息、通讯、人工智能、云计算等形形色色的技术背后，最基础和最重要的是集成电路技术。大规模集成电路制造的核心设备是光刻机，光刻成像的分辨率很大程度制约了集成电路的集成度。目前，偏振光照明和高数值孔径（NA）光刻是提高分辨率的有效手段。当NA增大到一定程度（0.95）时，光在像面的入射角相应地增大，偏振状态对干涉成像的影响变得不可忽略。传统的标量像差理论将光处理为标量，忽略了光作为电磁场的基本矢量特性。对于高NA的光刻物镜，需采用偏振像差理论衡量其像质。
　　对偏振像差的系统研究始于亚利桑那州立大学的R.A.Chipman，他于1987年在其博士论文中推导了低阶偏振像差的解析表达式，其地位相当于标量像差中的赛德尔系数。近年来由于高NA光刻物镜的研制，偏振像差受到的越来越多。已发表的成果中，如泡利矩阵分解、奇异值分解、琼斯泽尼克多项式、方向泽尼克多项式等，多集中于探讨偏振像差在光瞳上的分布规律，很少关注视场。现代光刻物镜的两个主要特点是高NA和大视场，对光刻物镜中偏振像差的分析、检测及补偿都要在此大视场上进行。因此，研究偏振像差在视场上的分布规律具有重要意义。
　　中科院长春光机所应用光学国家重点实验室的黄玮研究团队在《浸没式光刻机投影物镜优化设计及仿真》课题的研究过程中，对光学系统偏振像差理论进行了深入研究。首先，对于旋转对称的光学系统，首次提出了一种正交多项式，该多项式能同时表征偏振像差在光瞳与视场上的分布规律。研究人员将其命名为视场-方向泽尼克多项式(Field-orientation Zernike polynomials，FOZP)，相关论文见Opt. Express, doi:10.1364/OE.23.027911。其次，透镜光学材料如CaF₂的非旋转对称的本征双折射、公差对物镜的扰动等因素，会破坏光刻物镜的旋转对称性。为表征此类非旋转对称系统的偏振像差分布规律，该团队将FOZP从旋转对称项扩展至M-阶对称项，并用一个NA 1.35含CaF₂材料的光刻物镜及一个NA 1.28油浸式显微物镜作了仿真分析。仿真结果验证了FOZP的正确性，并表明FOZP对光刻物镜外的其他高NA光学系统也具有适用性。相关结果发表于近期的Optics Express（doi:10.1364/OE.24.004906）。

　　(a)用于仿真的NA 1.35光刻物镜；(b)增透膜的光学性质；(c)增反膜的光学性质；(d)CaF₂的本征双折射。

　　仿真结果：(a)延迟OZ₁和OZ_?1；(b)延迟OZ₂和OZ₃。