培养目标：

本专业将培养硕士生成为热爱祖国，热爱科学事业，具有良好的科学素质，严谨的治学态度和较强的开拓精神；具有较扎实宽广的数学基础，了解本学科目前的进展与动向，并在某一应用方向受到一定的科研训练，有较系统的专业知识，能熟练运用计算机及数学软件，初步具有独立进行理论研究的能力，或运用专业知识与有关专业人员合作解决某些实际应用问题的能力，在某个应用方向上做出理论或实践意义的成果。较为熟练地掌握一门外国语，能阅读本专业的外文资料。毕业后能从事与应用数学相关的教学，科研与其它实际工作。

基本学制：2.5年。研究生可以根据自身的具体情况适当延长或缩短在校学习时间，在校学习时间为2至4年。

培养方式：

硕士研究生培养实行导师负责制，也可实行以导师为主的指导小组制。鼓励有条件的学科组织导师组进行集体指导。导师要全面地关心硕士研究生的成长，既教书又育人。导师应多方面了解所指导的硕士研究生的知识结构、专业特长、研究兴趣、能力基础等具体情况，根据培养方案的要求，帮助研究生制定个性化的学习和研究计划，要对研究生进行全面而系统的科学研究训练和指导，充分挖掘研究生的学术潜力。

实行学分制，采取课程学习和科学研究并重的方式。既要使研究生深入掌握基础理论和专业知识，又要使研究生掌握科学研究的基本方法和技能。

应修学分：总学分不少73学分，其中课程学习不少于32学分（必修课不少于18学分），必修环节 8 学分 ，学位论文33学分。

序号

研究方向

名称

主要研究内容、特色与意义

指导教师

1

多目标规划

多目标最优化是近30年来迅速发展起来的一门新兴学科。作为最优化的一个重要分枝，它主要研究在某种意义上多个数值目标的同时最优化问题。它在经济、管理、军事、科技等领域中有着重要的应用。

龚循华

朱传喜

徐义红

熊佐亮

王胜华

刘理蔚

马新生

2

应用泛函分析

主要研究内容：增生算子与微分包含、序向量空间中的均衡问题、算子方程、概率度量空间、泛函微分方程、积分方程、巴拿赫几何理论的应用以及泛函分析在实际问题中的各种应用。

主要特色和意义：很多工程、经济、生物、通讯等学科中的问题可归结为各种类型的微分方程、积分方程，而许多方程又转化为算子方程。通过对算子理论、均衡理论、微分包含、算子方程的研究，可以解决上述的一系列具体问题。

3

微分方程应用

着重于微分方程稳定性理论及定性理论的研究，并以此为基础分析目前国际上最关注的生态数学模型，包括Lotka—volterra方程，时滞微分方程，传染病动力学，化学反应动力学，脉冲微分方程等的研究。

4

迁移理论

迁移理论是研究物质中的粒子运动所产生的微观效应综合所致的宏观迁移现象规律的一种理论,它涉及到物理学、化学、生态学和社会科学等众多学科。它的数学表述是积分一微分型的迁移方程。仅就线性迁移方程而言，它所确定的迁移算子是一类无界、非自伴和预解算子不紧的算子。因此，研究这类算子，不仅在应用上而且对数学理论的发展都有着非常重要的意义。我们主要是研究这类方程所确定的迁移算子的谱分析、解的大时间渐近稳定性和展开理论等问题,主要是用泛函分析、算子理论和半群理论等分析方法来进行研究。目前，我们在该領域取得了一定的研究成果，形成了自己的研究特色，得到了同行专家的充分肯定。

类别

课程

编号

课 程 名 称

学

时

学

分

开课

学期

考核

方式

备 注

必修

课

公

共

基

础

课

0020005

英 语

144

6

1、2

考试

0020001

科学社会主义理论

30

1

1

考试

0020003

自然辩证法

42

2

2

考试

专

业

核

心

课

5521001

泛函分析

54

3

1

考试

一级学科公共课

5521002

基础代数

54

3

1

考试

5521027

拓扑线性空间

54

3

1

考试

二级学科公共课

选修

课

专

业

方

向

课

5522028

一般拓扑学

36

2

1

考查

5522029

非线性泛函分析

36

2

2

考查

5522030

凸分析

36

2

2

考查

5522031

应用非线性分析

36

2

3

考查

5522032

Banach空间几何学

36

2

2

考查

5522033

数学向量优化理论

36

2

2

考查

5522034

单调算子

36

2

3

考查

5522035

非线性常微分方程定性分析

36

2

2

考查

5522036

数学生态模型与研究方法

36

2

2

考查

5522037

非线性生物动力系统

36

2

2

考查

5522038

线性算子理论选讲

36

2

2

考查

5522039

迁移理论中的数学问题

36

2

3

考查

5522040

算子方程与半序方法

36

2

3

考查

5522041

概率度量空间的理论与应用

54

2

2

考查

5522042

向量变分不等式

36

2

3

考查

5522043

微分方程定性理论

36

2

3

考查

5522044

常微分方程几何理论与分支问题

36

2

3

考查

5522045

变分不等式及其应用

36

2

3

考查

5522046

多目标规划最新进展

36

2

3

考查

5522047

应用泛函分析最新进展

36

2

3

考查

5522048

微分方程应用最新进展

36

2

3

考查

5522049

迁移理论最新进展

36

2

3

考查

素

质

教

育

课

公共选修课

二外、数学、计算机、体育、管理、经济、法律类

至少选修一门

跨学科的专业课程

至少选修一门

必修

环节

文献综述、开题报告

3

学术活动

2

社会实践

60

2

外语学术论文

1

开题报告（3学分）：

开题报告由文献综述和研究计划两部分组成。硕士生撰写开题报告之前应至少阅读50篇与选题相关的国内外重要文献。文献综述部分对所选课题有关的前人工作进行总结和归纳。研究计划部分就选题意义、研究内容、预期目标、研究方法、实施方案、时间安排等作出论证。开题报告必须在审核小组会上宣读并答辩。审核小组由至少3位具有高级职称的教师组成，提倡邀请外单位专家参加。审核小组听取开题报告后，作出通过或不通过的决议。

学术活动（2学分）：

硕士生在学习期间要求至少参加十次学术活动（其中至少做1次报告）。硕士生参加学术活动的形式可为参加国际、全国性和省内学术会议或校内外学术讲座等。参加活动后撰写不少于400字的小结，并填写《南昌大学研究生学术活动记录册》，经导师考查合格，给予学分，并存入硕士生业务档案。

硕士生在所要求的论文发表数量之外，在公开学术刊物多发表1篇学术论文，可折抵参加学术活动1次。但最多只能用学术论文折抵学术活动2次。

实践环节（2学分）：

要求硕士生在学期间必须参加和完成一定量的教学实践或工程实践或管理实践或勤工助学，实践环节工作量为60学时，经考核合格，给予学分。具体参照《南昌大学硕士学位研究生参加社会实践的暂行规定》执行。在正规高等学校担任过一门本科以上课程教学者或委培、定向的硕士生可免去实践环节，自动获得学分。

外语学术论文（1学分）：

答辩前提交一篇与学位论文相关的有指导教师签字认可的外文学术论文。

发表论文要求：

要求硕士生在校期间（以入学时间为界）必须在省级以上公开学术刊物（含正式出版的增刊）或在省级以上学术性会议正式出版的会议论文集上至少发表1篇学术论文。研究生发表学术论文的排名要求为以研究生为第1作者，或导师为第1作者，研究生为第2作者。申请一项发明专利得到申请号（研究生为第1发明人或导师为第1发明人，研究生为第2发明人）视同在核心刊物上发表1篇学术论文。如论文尚未正式刊出，须有正式录用通知。发表学术论文的第一署名单位必须是南昌大学。

学位论文形式：

硕士学位论文必须是学术性论文，由中文摘要、英文摘要、目录、论文主体、参考文献、致谢等部分组成。

科研能力与学位论文基本要求（包括学术水平、成果及工作量等方面的要求）：

（1）选题应努力体现本专业的学科前沿发展，具有一定的科学意义、学术价值、应用价值和创新性。（2）学位论文应是在导师指导下由研究生独立完成的研究成果。（3）论文的结论和所引用的资料应详实准确。（4）论文应有独立见解，能提出新问题，或对已提出的问题作出新的分析和论证。（5）论文正文符合学位论文的规范，其基本的理论和应用成果达到可以在专业学术刊物发表的水平。