目前性态抗震设计和抗震韧性评价都需要精细化的结构响应指标，残余位移可作为地震损失评估和韧性评价的重要参数。我国现行抗震设计采用多遇地震下承载力验算和罕遇地震下变形验算保证结构在地震作用下不倒塌以保障生命安全。但是对结构在中震作用下的可修复性只给出定性描述，并未具体的设计参数。震害调查表明，地震作用下结构进入非线性后往往会产生显著的残余位移。结构震后残余变形直接影响结构震后是否需要加固以及加固的成本。本研究基于简化的结构模型和分组强震记录开展残余位移研究。
研究方法及结果：
1）采用228条地震动记录，基于场地类别、地震动峰值加速度和能量持时对地震动进行分组。在各类场地地震动反应谱匹配的前提下使每组地震动记录数据分布无显著差别。
2）基于强度和基于延性的弹塑性位移本质上仅考虑位移响应对结构破坏的影响，不能同时考虑延性和耗能对结构破坏的耦合影响。本研究基于修正的Park-Ang双参数损伤模型的损伤指数DI，建立了单自由度体系基于损伤的残余位移比Cr谱（残余位移与谱位移之比），流程如图1所示。
3）研究结构周期、损伤指数DI、极限延性系数μu、耗能系数β，滞回模型以及后屈服刚度α等因素对基于损伤的Cr谱的影响（图2），给出基于损伤的Cr谱预测方程（图3）。
4）对比基于损伤的Cr谱和基于延性的Cr谱的差别（图4），结果表明基于延性方法得到的结构Cr更保守。
该成果发表在国际期刊《Journal of Earthquake Engineering》和《Bulletin of Earthquake Engineering》（Jinjun Hu*, Bali Liu. Estimation of the damage-based residual displacement spectrum for simple structures. Journal of Earthquake Engineering, 2021. DOI: 10.1080/13632469.2021.1999344）（IF：3.994，*通讯作者）（Liu Bali, Hu Jinjun*, Xie Lili. Estimation of constant-damage residual displacements in terms of maximum inelastic displacements for SDOF structures. Bulletin of Earthquake Engineering, 2021. DOI: 10.1007/S10518-021-01285-9）（IF：3.827，*通讯作者）
图1 基于损伤的Cr谱计算流程
图2 Peak-Oriented模型的Cr谱
图3 基于损伤的Cr统计值与预测值对比
图4 基于损伤的Cr谱与基于延性的Cr谱对比
