刘兴坡1,2,陈翔1,2,胡小婷1,2,王天宇1,2,张倩1,2,周亦昀1,2,李永战3
(1.上海海事大学 海洋科学与工程学院,上海 201306;2.上海海事大学 海洋环境与生态模拟研究中心, 上海 201306;3.河北省桃林口水库管理局,河北 秦皇岛 066400)
摘要:
为评价桃林口水库水文水质状况, 建立其上游青龙河流域的BASINs/HSPF水文水质模拟模型.以Nash-Sutcliffe效率系数作为评价标准, 联合正交设计和极差分析法进行参数寻优研究和可靠性分析.结果表明：BASINs/HSPF模型参数寻优的正交极差联合分析模式可大幅减小参数的寻优次数和寻优区间, 是获得模型灵敏度参数和参数满意解的高效模式, 可为模型参数寻优算法开发提供借鉴; 应用正交极差分析的参数率定结果, 以青龙河流域下游桃林口水库监测点2011年实测径流数据对模型进行验证, 验证期(2011年)的Nash-Sutcliffe效率系数为0.79, 稍低于率定期(2012年)的Nash-Sutcliffe效率系数(0.81)以及PEST自动校准的Nash-Sutcliffe效率系数(0.84), 水质模拟结果也基本吻合; 针对青龙河流域BASINs/HSPF模型, 应用正交极差分析方法识别出6个高灵敏的BASINs/HSPF模型参数(IRC、INFILT、AGWRC、DEEPFR、AGWETP和LZSN); 应用正交极差分析方法获得的BASINs/HSPF模型参数满意解取值区间依次为：LZSN[2.0, 6.3], INFILT[0.084, 0.167], AGWRC[0.90, 0.95], DEEPFR[0.209, 0.333], BASETP[0.067, 0.199], AGWETP[0.067, 0.199], CEPSC[0.14, 0.27], UZSN[1.35, 2.00], IRC[0.392, 0.483].
关键词: 青龙河流域 BASINs/HSPF模型 参数寻优 正交设计 极差分析 可靠性分析
DOI：10.11918/j.issn.0367-6234.201607069
分类号:X522
文献标识码:A
基金项目:城市水资源与水环境国家重点实验室开放课题(ES201104);国家自然科学基金(51008191)
Orthogonal range analysis-based HSPF parameter optimization pattern for Qinglong River watershed
LIU Xingpo1,2,CHEN Xiang1,2,HU Xiaoting1,2,WANG Tianyu1,2,ZHANG Qian1,2,ZHOU Yiyun1,2,LI Yongzhan3
（1.College of Ocean Science and Engineering, Shanghai Maritime University, Shanghai 201306, China;2.Center for Marine Environmental and Ecological Modelling, Shanghai Maritime University, Shanghai 201306,China; 3.Taolinkou Reservoir Administration, Hebei Province, Qinhuangdao 066400,Hebei, China)
Abstract:
In order to evaluate hydrological and water quality situation of Taolinkou reservoir, BASINs/HSPF model of the upstream Qinglong River watershed is developed to conduct the hydrological and water quality simulation. The efficacy, efficiency and reliability of the orthogonal range analysis pattern for parameter optimization is assessed by Nash-Sutcliffe efficiency coefficient and different comparisons, and the following conclusions are obtained: the orthogonal range analysis pattern can decrease optimization efficiency and narrow parameter range for BASINs/HSPF, and can be used as a high-efficiency tool to obtain the high sensitive parameters and the satisfied parameter set. It is also useful for developing the relative parameter optimization algorithms; the measured runoff time series of the Taolinkou reservoir in 2012 and 2011 were used for calibration and verification, respectively. Based on the orthogonal range analysis, Nash-Sutcliffe efficiency coefficient is up to 0.79 for verification, lower than that of calibration (0.81) and PEST automatic calibration(0.84);six relatively sensitive parameters (IRC, INFILT, AGWRC, DEEPFR, AGWETP and LZSN) are identified based on range analysis for BASINs/HSPF of Qinglong river watershed; ranges of the satisfied BASINs/HSPF parameter set by orthogonal range analysis method are as follows: [2.0, 6.3](LZSN), [0.084, 0.167](INFILT), [0.90, 0.95](AGWRC), [0.209, 0.333](DEEPFR); [0.067, 0.199](BASETP), [0.067, 0.199](AGWETP), [0.14, 0.27](CEPSC), [1.35, 2.00](UZSN), [0.392, 0.483](IRC).
Key words: Qinglong River watershed BASINs/HSPF model parameter optimization orthogonal design range analysis reliability analysis
刘兴坡, 陈翔, 胡小婷, 王天宇, 张倩, 周亦昀, 李永战. 基于正交极差分析的青龙河流域HSPF模型参数寻优模式[J]. 哈尔滨工业大学学报, 2018, 50(2): 131-138. DOI: 10.11918/j.issn.0367-6234.201607069.
LIU Xingpo, CHEN Xiang, HU Xiaoting, WANG Tianyu, ZHANG Qian, ZHOU Yiyun, LI Yongzhan. Orthogonal range analysis-based HSPF parameter optimization pattern for Qinglong River watershed[J]. Journal of Harbin Institute of Technology, 2018, 50(2): 131-138. DOI: 10.11918/j.issn.0367-6234.201607069.
基金项目 城市水资源与水环境国家重点实验室开放课题(ES201104);国家自然科学基金(51008191) 作者简介 刘兴坡(1977—), 男, 副教授, 硕士生导师 通信作者 刘兴坡, stormmodel@163.com 文章历史 收稿日期: 2016-07-12
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基于正交极差分析的青龙河流域HSPF模型参数寻优模式
刘兴坡1,2
, 陈翔1,2, 胡小婷1,2, 王天宇1,2, 张倩1,2, 周亦昀1,2, 李永战3 1. 上海海事大学 海洋科学与工程学院, 上海 201306;
2. 上海海事大学 海洋环境与生态模拟研究中心, 上海 201306;
3. 河北省桃林口水库管理局, 河北 秦皇岛 066400
收稿日期: 2016-07-12
基金项目: 城市水资源与水环境国家重点实验室开放课题(ES201104);国家自然科学基金(51008191)
作者简介: 刘兴坡(1977—), 男, 副教授, 硕士生导师
通信作者: 刘兴坡, stormmodel@163.com
摘要: 为评价桃林口水库水文水质状况, 建立其上游青龙河流域的BASINs/HSPF水文水质模拟模型.以Nash-Sutcliffe效率系数作为评价标准, 联合正交设计和极差分析法进行参数寻优研究和可靠性分析.结果表明：BASINs/HSPF模型参数寻优的正交极差联合分析模式可大幅减小参数的寻优次数和寻优区间, 是获得模型灵敏度参数和参数满意解的高效模式, 可为模型参数寻优算法开发提供借鉴; 应用正交极差分析的参数率定结果, 以青龙河流域下游桃林口水库监测点2011年实测径流数据对模型进行验证, 验证期(2011年)的Nash-Sutcliffe效率系数为0.79, 稍低于率定期(2012年)的Nash-Sutcliffe效率系数(0.81)以及PEST自动校准的Nash-Sutcliffe效率系数(0.84), 水质模拟结果也基本吻合; 针对青龙河流域BASINs/HSPF模型, 应用正交极差分析方法识别出6个高灵敏的BASINs/HSPF模型参数(IRC、INFILT、AGWRC、DEEPFR、AGWETP和LZSN); 应用正交极差分析方法获得的BASINs/HSPF模型参数满意解取值区间依次为：LZSN[2.0, 6.3], INFILT[0.084, 0.167], AGWRC[0.90, 0.95], DEEPFR[0.209, 0.333], BASETP[0.067, 0.199], AGWETP[0.067, 0.199], CEPSC[0.14, 0.27], UZSN[1.35, 2.00], IRC[0.392, 0.483].
关键词: 青龙河流域 BASINs/HSPF模型 参数寻优 正交设计 极差分析 可靠性分析
Orthogonal range analysis-based HSPF parameter optimization pattern for Qinglong River watershed
LIU Xingpo1,2
, CHEN Xiang1,2, HU Xiaoting1,2, WANG Tianyu1,2, ZHANG Qian1,2, ZHOU Yiyun1,2, LI Yongzhan3 1. College of Ocean Science and Engineering, Shanghai Maritime University, Shanghai 201306, China;
2. Center for Marine Environmental and Ecological Modelling, Shanghai Maritime University, Shanghai 201306, China;
3. Taolinkou Reservoir Administration, Hebei Province, Qinhuangdao 066400, Hebei, China
Abstract: In order to evaluate hydrological and water quality situation of Taolinkou reservoir, BASINs/HSPF model of the upstream Qinglong River watershed is developed to conduct the hydrological and water quality simulation. The efficacy, efficiency and reliability of the orthogonal range analysis pattern for parameter optimization is assessed by Nash-Sutcliffe efficiency coefficient and different comparisons, and the following conclusions are obtained: the orthogonal range analysis pattern can decrease optimization efficiency and narrow parameter range for BASINs/HSPF, and can be used as a high-efficiency tool to obtain the high sensitive parameters and the satisfied parameter set. It is also useful for developing the relative parameter optimization algorithms; the measured runoff time series of the Taolinkou reservoir in 2012 and 2011 were used for calibration and verification, respectively. Based on the orthogonal range analysis, Nash-Sutcliffe efficiency coefficient is up to 0.79 for verification, lower than that of calibration (0.81) and PEST automatic calibration(0.84);six relatively sensitive parameters (IRC, INFILT, AGWRC, DEEPFR, AGWETP and LZSN) are identified based on range analysis for BASINs/HSPF of Qinglong river watershed; ranges of the satisfied BASINs/HSPF parameter set by orthogonal range analysis method are as follows: [2.0, 6.3](LZSN), [0.084, 0.167](INFILT), [0.90, 0.95](AGWRC), [0.209, 0.333](DEEPFR); [0.067, 0.199](BASETP), [0.067, 0.199](AGWETP), [0.14, 0.27](CEPSC), [1.35, 2.00](UZSN), [0.392, 0.483](IRC).
Key words: Qinglong River watershed BASINs/HSPF model parameter optimization orthogonal design range analysis reliability analysis
近年来, 流域水文水质模型应用越来越广泛, 如WASP[1]、SWAT[2]、新安江模型[3]和HSPF[4-15]等.作为半分布式流域模型优秀代表, HSPF模型在流域水文水质及污染物扩散迁移过程模拟方面得到了广泛应用.然而由于HSPF模型涉及参数多, 参数间交互影响复杂, 分析模型参数敏感度、寻找最优参数集(或满意参数集)成为HSPF模型应用的关键问题之一[5].在HSPF参数敏感度和不确定性分析方面, Liu Z等[6]分析了滨岸带土地利用变化条件下, 7个对径流影响显著的HSPF模型参数对水文水质过程的影响; Chung等[7]以Anyangcheon流域为研究对象建立HSPF模型, 发现了影响该流域径流量的6个敏感参数; 程晓光等[8]还应用GLUE方法对HSPF水文模块参数进行不确定性分析, 发现了2个模型敏感参数、1个区域敏感参数以及7个不敏感参数; 李燕等[9]以中田河流域为研究区域建立HSPF模型进行水文模拟, 采用扰动分析法分析了水文模块参数的敏感性, 发现5个影响该流域水文模拟精度的参数; 罗川等[10]以中田河流域为研究区域建立HSPF模型进行水文模拟, 采用扰动分析法对水文模块参数进行了敏感性分析, 发现7个影响HSPF水文模拟的敏感参数, 并对参数敏感性进行了分级.Kazem Javan等[11]分析了气候变化对HSPF模型的影响, 从HSPF的边界条件方面开展模型敏感度分析, 成为HSPF模型研究的重要方向.在HSPF模型参数校准方面, 文献[13-14]采用人工率定与PEST自动率定相结合的方法, 分别以北京妨水河流域和中和流域为研究区域, 对HSPF参数进行了优化.Sunghee Kim等则从数据同化的角度应用极大似然集成滤波器来提高模型精度, 反映了提高HSPF建模精度的新途径[15].
鉴于当前HSPF模型参数取值经验不足以及模型参数在HSPF水文水质模型构建中的重要性, 本文以河北省青龙河流域BASINs/HSPF模型为研究对象, 采用该流域下游桃林口水库1999年—2012年的水文和水质实测数据作为模型率定和验证依据, 应用正交极差分析法开展模型参数寻优分析实验研究, 以期提出一种HSPF模型满意参数集获取的新模式.
1 研究流域数据与方法 1.1 研究流域概况青龙河流域属于海河流域, 如图 1所示.该流域面积6 340 km2, 年平均降雨量为500~700 mm, 降雨集中在7—8月, 流域内土壤类型主要为棕壤和褐土[13]; 流域下游桃林口水库水质监测项目基本满足《地表水环境质量标准》中Ⅱ类标准, 平水期水质优于丰水期, 对水库水质影响较大的是上游面源污染.
Figure 1
图 1 研究流域子流域、河网及气象站分布 Figure 1 Subbasins, streams and weather station of the study area 1.2 研究数据1) 地形数据.数据源为美国太空总署(NASA)和国防部国家测绘局(NIMA)的SRTM3数据(分辨率为90 m).经ArcGIS10.2分析处理后获得青龙河流域数字高程模型(DEM).
2) 土地利用数据.数据源是2009年ENVISAT卫星MERIS传感器的GlobCover(Global Land Cover Map)2009, 分辨率为300 m; 遥感图像分类采用美国食品和农业组织的地表覆盖分类系统(UN Food and Agriculture Organization’s Land Cover Classfication system).
3) 气象数据.数据源为中国气象科学数据共享中心, 采用其中河北省青龙气象站1957—2012年逐日气压(PRS)、气温(TEM)、相对湿度(RHU)、降水(PRE)、蒸发(EVP)、风向风速(WIN)、日照(SSD)、0cm地温(GST)等数据.
4) 水文和水质数据.采用桃林口水库1999年—2012年月径流和水质(TN、TP、氨氮和BOD)数据.
1.3 研究方法 1.3.1 研究参数遴选借鉴文献[5-8]初步确定需要重点研究的HSPF模型参数, 然后根据BASINs/HSPF的PEST程序确定上述模型参数的灵敏度, 从而最终遴选9个模型参数作为研究对象, 分别为LZSN(土壤下层额定存储量)、UZSN(土壤上层额定存储量)、INFILT(土壤下渗系数)、IRC(壤中流消退系数)、BASETP(基流蒸发系数)、AGWETP(潜水蒸发系数)、AGWRC(地下水消退系数)、CEPSC(植被截留系数)、DEEPFR(水分下渗到承压层的比率).
1.3.2 正交极差分析方法应用正交设计方法实现上述参数集的优化组合设计.该方法将正交试验选择的各种水平组合列成表格(正交表), 通过正交表的设计和选取来安排试验方案.正交表通常用Ln (tq)表示, 其中, L为正交表的代号, n为试验次数, t为水平数, q为列数(即可能安排最多的因素个数).极差分析法包括计算和判断两个步骤.计算部分包括Kjm、kjm和Rj计算, 判断部分主要包括因素主次判断、优水平判断和最优组合判断.其中, Kjm为第j列因素m水平所对应的试验指标之和, kjm为Kjm的平均值.由kjm大小可判断j因素的优水平和各因素的优水平组合(即最优组合).Rj为第j列因素的极差(即j列因素各水平下指标的最大值与最小值之差), 反映了第j列因素的水平变动时, 试验指标的变动幅度.Rj越大, 表明该因素对试验指标的影响越大, 也就越重要.故依据极差Rj大小就可判断各试验因素的主次.正交实验助手是一款针对正交表设计与结果分析的专业软件, 应用其来设计L32(49)正交表, 即根据所选9个参数的取值范围(j=9), 每个参数设4个取值(m=4), 各参数取值在上述范围内服从均匀分布, 共获得正交参数集32组(若不采用正交性设计, 全面实验参数集数应为49=262 144组).如表 1所示.
表 1
表 1 HSPF模型参数范围及取值 Table 1 HSPF parameter ranges and values 参数名称 参数意义 取值范围 参数取值 1 2 3 4
LZSN 土壤下层额定存储量 2~15 2.00 6.30 10.30 14.30
INFILT 土壤下渗系数 0.001~0.500 0.001 0.167 0.333 0.499
AGWRC 地下水消退系数 0.85~10 0.85 0.90 0.95 0.99
DEEPFR 水分下渗到承压层的比率 0.001~0.500 0.001 0.167 0.333 0.499
BASETP 基流蒸发系数 0.001~0.200 0.001 0.067 0.133 0.199
AGWETP 潜水蒸发系数 0.001~0.200 0.001 0.067 0.133 0.199
CEPSC 植被截留系数 0.01~0.40 0.01 0.14 0.27 0.40
UZSN 土壤上层额定存储量 0.05~2.00 0.05 0.70 1.35 2.00
IRC 壤中流消退系数 0.30~0.85 0.30 0.483 0.666 0.849
表 1 HSPF模型参数范围及取值 Table 1 HSPF parameter ranges and values
2 正交极差分析结果 2.1 评价标准采用Nash-Sutcliffe效率系数(简称NSE, ENS)作为模型精度的评价指标, 即
${E_{{\rm{NS}}}} = 1-\frac{{\sum\limits_{i = 1}^n {{{\left( {{Q_{{\rm{m}}i}}-{Q_{{\rm{s}}i}}} \right)}^2}} }}{{\sum\limits_{i = 1}^n {{{\left( {{Q_{{\rm{s}}i}}-{{\bar Q}_{{\rm{s}}i}}} \right)}^2}} }}.$
式中:Qmi为模拟流量, Qsi为实测流量, Qsi为实测流量的平均值, n为模拟时段长度.ENS反映模拟结果与实测值的拟合程度, 其值越接近1, 拟合度越高, 模拟结果越理想.
2.2 正交极差分析结果将各参数取值在L32(49)正交表中进行排列, 获得的各组参数集值输入HSPF模型进行水文水质模拟, 可计算出各组参数集对应的ENS值、各因素各水平的实验指标之和Kjm以及单因素各水平的实验指标之和kjm, 如表 2所示.
表 2
表 2 正交极差分析结果 Table 2 Results of orthogonal range analysis 参数集序号 参数集 ENS LZSN INFILT AGWRC DEEPFR BASETP AGWETP CEPSC UZSN IRC
1 2.0 0.001 0.85 0.001 0.001 0.001 0.01 0.05 0.300 0.396 2
2 2.0 0.167 0.90 0.167 0.067 0.067 0.14 0.70 0.483 0.426 3
3 2.0 0.333 0.95 0.333 0.133 0.133 0.27 1.35 0.666 0.478 5
4 2.0 0.499 0.99 0.499 0.199 0.199 0.40 2.00 0.849 0
5 6.3 0.001 0.85 0.167 0.067 0.133 0.27 2.00 0.849 0.390 2
6 6.3 0.167 0.90 0.001 0.001 0.199 0.40 1.35 0.666 0.379 4
7 6.3 0.333 0.95 0.499 0.199 0.001 0.01 0.70 0.483 0.412 2
8 6.3 0.499 0.99 0.333 0.133 0.067 0.14 0.05 0.300 0.422 6
9 10.3 0.001 0.90 0.333 0.199 0.001 0.14 1.35 0.849 0.367 2
10 10.3 0.167 0.85 0.499 0.133 0.067 0.01 2.00 0.666 0.404 9
11 10.3 0.333 0.99 0.001 0.067 0.133 0.40 0.05 0.483 0
12 10.3 0.499 0.95 0.167 0.001 0.199 0.27 0.70 0.300 0.373 7
13 14.3 0.001 0.90 0.499 0.133 0.133 0.40 0.70 0.300 0.355 5
14 14.3 0.167 0.85 0.333 0.199 0.199 0.27 0.05 0.483 0.385 3
15 14.3 0.333 0.99 0.167 0.001 0.001 0.14 2.00 0.666 0.373 2
16 14.3 0.499 0.95 0.001 0.067 0.067 0.01 1.35 0.849 0
17 2.0 0.001 0.99 0.001 0.199 0.067 0.27 0.70 0.666 0.402 0
18 2.0 0.167 0.95 0.167 0.133 0.001 0.40 0.05 0.849 0.412 4
19 2.0 0.333 0.90 0.333 0.067 0.199 0.01 2.00 0.300 0.446 8
20 2.0 0.499 0.85 0.499 0.001 0.133 0.14 1.35 0.483 0.420 7
21 6.3 0.001 0.99 0.167 0.133 0.199 0.01 1.35 0.483 0.391 0
22 6.3 0.167 0.95 0.001 0.199 0.133 0.14 2.00 0.300 0.427 6
23 6.3 0.333 0.90 0.499 0.001 0.067 0.27 0.05 0.849 0
24 6.3 0.499 0.85 0.333 0.067 0.001 0.40 0.70 0.666 0.367 5
25 10.3 0.001 0.95 0.333 0.001 0.067 0.40 2.00 0.483 0.336 9
26 10.3 0.167 0.99 0.499 0.067 0.001 0.27 1.35 0.300 0.384 5
27 10.3 0.333 0.85 0.001 0.133 0.199 0.14 0.7 0.849 0
28 10.3 0.499 0.90 0.167 0.199 0.133 0.01 0.05 0.666 0.329 7
29 14.3 0.001 0.95 0.499 0.067 0.199 0.14 0.05 0.666 0.361 5
30 14.3 0.167 0.99 0.333 0.001 0.133 0.01 0.70 0.849 0
31 14.3 0.333 0.85 0.167 0.199 0.067 0.40 1.35 0.300 0.349 2
32 14.3 0.499 0.90 0.001 0.133 0.001 0.27 2.00 0.483 0.379 1
K1 2.982 9 3.001 0 2.309 1 1.984 3 2.280 1 3.092 3 2.380 8 2.226 7 3.156 1
K2 2.790 5 2.820 4 2.684 0 3.045 7 2.385 8 2.341 9 2.799 1 2.337 2 2.751 5
K3 2.196 9 2.059 9 2.802 8 2.804 8 2.844 0 2.402 2 2.793 3 2.770 5 3.096 7
K4 2.203 8 2.229 3 1.600 1 2.339 3 2.324 0 2.337 7 2.200 9 2.758 7 1.169 8
k1(=K1/8) 0.372 9 0.375 1 0.288 6 0.248 0 0.285 0 0.386 5 0.297 6 0.282 8 0.394 5
k2 (=K2/8) 0.348 8 0.352 6 0.335 5 0.380 7 0.298 2 0.292 7 0.349 2 0.292 2 0.343 9
k3 (=K3/8) 0.274 6 0.257 5 0.350 4 0.350 6 0.355 5 0.300 3 0.349 9 0.346 3 0.387 1
k4 (=K4/8) 0.275 4 0.286 7 0.200 0 0.292 4 0.290 5 0.292 2 0.275 1 0.344 8 0.146 2
极差值R 0.098 3 0.117 6 0.150 4 0.132 7 0.070 5 0.094 3 0.074 8 0.063 5 0.248 3
优水平 1 1 3 2 3 1 3 3 1
敏感度排序 5 4 2 3 8 6 7 9 1
表 2 正交极差分析结果 Table 2 Results of orthogonal range analysis
根据表 2结果, 可以计算出每一列因素各个水平数对应实验指标之和K的平均值k, 将所得平均值的最大者与最小者做差值, 即为该因素的极差Rj.由表 2可以获知各个因素(参数)的各个水平数对应实验指标之和的最大平均值k1、最优取值和极差, 通过各个因素的极差比较排序, 可以获得该参数对实验结果影响的敏感度排序.譬如, 对于LZSN, 各个水平数对应实验指标之和的最大平均值k1=0.372 9, 最优取值为2.0, 极差R=0.098 3, 相比其他因素的极差, 该参数对实验结果影响的敏感度排序为5.由极差分析法得到各个参数的当前最优值, 如表 3所示.
表 3
表 3 各个参数的当前最优取值 Table 3 Optimal values for the selected parameters 参数名称 当前最优取值 取值区间 LZSN 2.0 [2.0, 6.3]
INFILT 0.001 [0.001, 0.499]
AGWRC 0.95 [0.9, 0.95]
DEEPFR 0.167 [0.001, 0.333]
BASETP 0.133 [0.067, 0.199]
AGWETP 0.001 [0.001, 0.199]
CEPSC 0.27 [0.14, 0.27]
UZSN 1.35 [1.35, 2.00]
IRC 0.30 [0.300, 0.666]
表 3 各个参数的当前最优取值 Table 3 Optimal values for the selected parameters
应用表 2每个因素各个水平实验指标之和的平均值和所对应的因素水平绘制实验指标和因素的趋势图, 可更为直观地分析指标随因素水平的变化趋势, 结果如图 2所示.
Figure 2
图 2 因素指标趋势图 Figure 2 Factor index trend 由图 2可知, k值随参数LZSN水平数的增大呈现先减后增的趋势, 对参数LZSN的取值区间可控制在[2.0, 6.3].同理, 根据各个因素的指标趋势图, 可以获得该参数的取值区间, 如表 3所示.由此可见, 与表 1中参数的最初取值范围相比, 各个参数的寻优区间缩小.通过初步寻优可得各个参数的最优取值以及各参数的敏感度排序, 可为后续的参数寻优分析提供依据.
2.3 正交极差分析模式评述将各个参数的当前最优取值输入HSPF模型进行模拟, 所得ENS值为0.467 6, 该值仅劣表 1中参数集3的ENS值(0.478 5), 在所有参数集的模拟结果中排序为2.这表明正交极差分析方法获得的优化参数集可能非当前最优, 但收敛效率很高, 可作为获得满意解的一种高效率方法.此外, 比较正交参数集3和各个参数的最优取值(见表 3)发现, INFILT、DEEPFR、AGWETP、IRC 4个参数取值发生改变, 而LZSN、AGWRC、BASETP、CEPSC、UZSN 5个参数取值则相同.同时根据极差分析结果, INFILT、AGWRC、DEEPFR、IRC 4个参数灵敏度排序最高.综合上述两个结论可以发现, 正交极差分析方法具有高效识别高灵敏度参数以及优化参数取值区间的能力, 可资作为一种HSPF模型参数满意解的新模式.
3 正交极差分析模式的可靠性分析 3.1 与正交极差分析深度寻优结果的比较分析为了论证正交极差分析方法的有效性, 在上述分析结果的基础上进行深度寻优.首先, 在正交参数集3的参数取值(见表 1)和表 4各参数最优取值(见表 3)的基础上取INFILT、DEEPFR、AGWETP、IRC 4个参数的算术平均值作为相应参数深度寻优的基准, 其他5个参数取值维持不变.应用L9(34)正交表进行正交设计, 参数取值及L9(34)正交表如表 4所示.
表 4
表 4 深度寻优参数取值 Table 4 Parameter values used for further optimization 参数 取值 1 2 3
INFILT 0.084 0.167 0.250
DEEPFR 0.209 0.250 0.292
AGWETP 0.034 0.067 0.100
IRC 0.392 0.483 0.575
表 4 深度寻优参数取值 Table 4 Parameter values used for further optimization
将各参数取值在L9(34)正交表中进行排列, 得到的各组参数值输入HSPF模型进行水文模拟, 计算出各组参数对应的ENS值.然后将实验结果与正交表L9(34)组合成新的分析表进行极差分析.结果见表 5.
表 5
表 5 正交极差分析 Table 5 Orthogonal range analysis 实验序号 参数 INFILT DEEPFR AGWETP IRC NSE
1 0.084 0.209 0.034 0.392 0.470 3
2 0.084 0.250 0.067 0.483 0.483 4
3 0.084 0.292 0.100 0.575 0.491 2
4 0.167 0.209 0.067 0.575 0.473 8
5 0.167 0.250 0.100 0.392 0.493 9
6 0.167 0.292 0.034 0.483 0.513 7
7 0.250 0.209 0.100 0.483 0.533 8
8 0.250 0.250 0.034 0.575 0.433 4
9 0.250 0.292 0.067 0.392 0.446 8
K1 1.444 9 1.477 9 1.417 4 1.411 0
K2 1.481 4 1.410 7 1.404 0 1.530 9
K3 1.414 0 1.451 7 1.518 9 1.398 4
k1 (=K1/3) 0.481 6 0.492 6 0.472 5 0.470 3
k2 (=K2/3) 0.493 8 0.470 2 0.468 0 0.510 3
k3 (=K3/3) 0.471 3 0.483 9 0.506 3 0.466 1
极差值R 0.022 5 0.022 4 0.033 8 0.044 2
优水平 2 1 3 2
敏感度排序 3 4 2 1
表 5 正交极差分析 Table 5 Orthogonal range analysis
同理, 由表 5可以获得不同参数的各个水平数对应实验指标之和的最大平均值、最优取值和极差.上述4个参数的最优取值见表 6.
表 6
表 6 第二阶段寻优参数值 Table 6 Phase 2 optimal parameter values 参数名称 第二阶段寻优值 INFILT 0.167
DEEPFR 0.209
AGWETP 0.10
IRC 0.483
表 6 第二阶段寻优参数值 Table 6 Phase 2 optimal parameter values
应用表 5中的每个因素各个水平实验指标和的平均值和所对应的因素水平绘制指标和因素的趋势图, 如图 3所示.
Figure 3
图 3 因素指标趋势图 Figure 3 Factor index trend 同理, 由图 3可以获得INFILT、DEEPFR、AGWETP以及IRC 4个参数的取值区间.将两次寻优结果进行总结, 作为最优参数集, 如表 7所示.
表 7
表 7 两阶段寻优后的参数集取值 Table 7 Parameter set value after 2 phases' optimization 参数名称 两阶段参数寻优值 取值区间 LZSN 2.000 —
INFILT 0.167 [0.084, 0.167]
AGWRC 0.950 —
DEEPFR 0.209 [0.209, 0.292]
BASETP 0.133 —
AGWETP 0.100 [0.067, 0.100]
CEPSC 0.270 —
UZSN 1.350 —
IRC 0.483 [0.392, 0.483]
表 7 两阶段寻优后的参数集取值 Table 7 Parameter set value after 2 phases' optimization
将各个参数的最优取值输入HSPF模型进行模拟, 所得ENS值为0.543 5, 优于正交参数集的最优模拟结果(表 5中参数集7的ENS值为0.533 8).这进一步表明, 正交极差分析方法可作为获得满意解的一种高效率方法.
此外, 比较表 5中参数集和表 6中各个参数的最优取值发现, 参数INFILT取值发生改变, DEEPFR、AGWETP、IRC 3个参数取值相同.根据上述极差分析结果, INFILT、AGWRC、DEEPFR、IRC 4个参数灵敏度排序最高.此次极差分析方法识别出高灵敏参数INFILT, 识别出的另外3个参数取值在优化中并未出现改变, 原因在于：DEEPFR、AGWETP、IRC 3个参数的取值改变甚微, 取值并未发生较大幅度显现; 趋势分析所基于的数据点少于(或等于)3个, 可能会造成趋势研判的误差.
3.2 与文献对比分析将正交极差分析的BASINs/HSPF模型参数寻优结果与文献[8, 12]的研究结果进行比较, 初步判断研究结果的可靠性.文献[8]发现AGWRC、UZSN、INFILT、LZSN、DEEPFR 5个参数是影响水文过程模拟精度的关键参数, 并发现AGWRC为最敏感参数, UZSN、INFILT为敏感参数, LZSN、DEEPFR为一般敏感; 文献[12]从水文模块17个参数中遴选出7个敏感参数：UZSN、INFILT、AGWRC对径流的敏感级别为Ⅲ类, LZSN、DEEPFR、INTFW、IRC敏感级别为Ⅱ类.而本文应用正交极差分析方法识别出6个高灵敏的BASINs/HSPF模型参数：IRC、INFILT、AGWRC、DEEPFR、AGWETP和LZSN, 其中INFILT、AGWRC、DEEPFR、IRC 4个参数灵敏度排序更高.与文献[8]相比, 有4个相同的灵敏参数：AGWRC、INFILT、LZSN、DEEPFR; 与文献[12]相比, 本文提出的6个灵敏参数同样出现在文献[12]的敏感参数中, 有2个相同的高灵敏参数(INFILT、AGWRC).
3.3 与PEST自动校准算法的比较分析将正交极差分析的BASINs/HSPF模型参数寻优结果与PEST自动校准算法的参数寻优结果进行比较, 前者模拟的Nash-Sutcliffe效率系数为0.79, 略低于PEST自动校准算法的Nash-Sutcliffe效率系数(0.84).这表明, 正交极差分析方法的参数寻优效率和效果与计算机自动校准的效率和效果相差不大, 是一种较为高效的参数寻优模式.
3.4 水文和水质实际模拟效果分析应用上述两次BASINs/HSPF模型寻优参数集, 考查其水文和水质的实际模拟效果, 以评估该模式的可靠性.以2012年全年作为率定期, 2011年和2015年作为验证期, 率定期的Nash-Sutcliffe效率系数为0.81, 验证期的Nash-Sutcliffe效率系数可达0.79(2011年)和0.68(2015年), 表明正交极差分析模式寻优可满足水文模拟的要求, 如图 4所示.
Figure 4
图 4 桃林口水库流量监测值与模拟值比较 Figure 4 Comparison of the measured flow and the simulated flow 在水质模拟方面, 对BOD、氨氮、TN、TP等水质因子进行模拟, 如图 5所示.由于当前桃林口水库水质监测断面采样频率为每月监测一次, 数据量偏少, 本文暂未计算其Nash-Sutcliffe效率系数.通过监测值与模拟值的比较发现, 上述4个指标的模拟与观测值较为吻合, 其中TN、TP的拟合效果最好, 氨氮次之, BOD模拟效果稍差.囿于数据量限制, 本文主要针对水文模型参数开展寻优研究, 并未对水质模型参数开展相关研究.但上述水质模拟效果也一定程度反映了该寻优模式的可靠性.
Figure 5
图 5 桃林口水库各水质指标模拟值与实测值比较 Figure 5 Comparison of the simulated values and the measured values of water quality indicators in Taolinkou reservior 根据率定期、验证期水文模拟以及水质模拟结果, 发现当前模型模拟值普遍大于实测值, 其原因在于：模型参数初值取值的误差; HSPF模型基础数据的精度及其一致性.需要指出, 为了着重检验正交极差分析方法的有效性, 本次参数寻优应用在青龙河流域HSPF模型创建初期, 所有参数取值仅仅参照相关文献, 并未应用任何个性化的当地先验信息, 故正交极差分析法用于模型创建初期的模型参数预处理, 有助于避免后续的参数率定算法陷入局部最优的困境.同时获得更多的流域先验知识数据并应用数据同化方法也是解决模型参数率定的重要途径.
4 结论1) BASINs/HSPF模型参数寻优的正交极差联合分析法可大幅减小参数的寻优次数和寻优区间, 是一种获得模型灵敏度参数和参数满意解的高效模式, 可为模型参数寻优算法开发提供借鉴.
2) 应用正交极差分析的参数率定结果, 以青龙河流域下游桃林口水库监测点2011年实测径流数据对模型进行验证, 验证期(2011年)的Nash-Sutcliffe效率系数为0.79, 稍低于率定期(2012年)的Nash-Sutcliffe效率系数(0.81)以及PEST自动校准的Nash-Sutcliffe效率系数(0.84), 水质模拟结果也基本吻合.
3) 针对青龙河流域BASINs/HSPF模型, 应用正交极差分析方法识别出6个高灵敏的BASINs/HSPF模型参数(IRC、INFILT、AGWRC、DEEPFR、AGWETP和LZSN), 与文献[8, 12]的研究结果较为吻合.
4) 应用正交极差分析方法获得的BASINs/HSPF模型参数满意解取值区间依次为：LZSN[2.0, 6.3];INFILT[0.084, 0.167];AGWRC[0.90, 0.95];DEEPFR[0.209, 0.333];BASETP[0.067, 0.199];AGWETP[0.067, 0.199];CEPSC[0.14, 0.27];UZSN[1.35, 2.00];IRC[0.392, 0.483].
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