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华中农业大学博士大纲-概率统计、多元分析

华中农业大学 免费考研网/2015-08-31

  《概率统计、多元分析》博士入学考试大纲

概率论与数理统计是应用数学的一个分支,专门研究自然界和人类社会中普遍存在的随机现象的统计规律性,在随机试验与调查数据的整理、分析与推断工作中有广泛的应用。多元统计是数理统计学科在多个因素、多个指标的试验与调查数据的分析与建模工作中的应用。这两门学科是各类高级人才在数据处理与分析中所必需掌握的工具,因此作为博士入学考试的科目。为了让考生明确考试要点,编写考试大纲如下:

1.多个随机变量相互独立,两组随机变量相互独立;数学期望与方差,协方差的定义及性质,协方差矩阵的定义及性质,相关系数的定义及性质,相关系数矩阵的定义及性质。

2.参数估计的基本概念,用矩法求估计量,用极大似然法求估计量,用最小二乘法求估计量,评价估计量优劣的标准,一个正态总体均值或方差的置信区间,两个正态总体均值差或方差比的置信区间。

3.假设检验的基本概念,一个正态总体均值或方差的假设检验,两个正态总体均值或方差的假设检验,配对样本均值的假设检验。

4.单因素试验方差分析,组间均值的多重比较;双因素试验试验方差分析,组间均值的多重比较。

5.多元线性回归的基本概念,总体中未知参数的估计,线性回归方程的显著性检验,利用回归方程进行点预测与区间预测。

6.拟合优度检验,列联表分类标志的独立性检验;配对样本数据的符号秩和检验,应用SAS作符号秩和检验,游程检验;多组独立样本的H检验;r×c列联表检验。

7.简单线性相关,复线性相关,偏线性相关,典型变量及典型相关。

8.系统聚类分析。

9.Bayes判别分析。

10.主成分分析与因子分析。

参考教材:

1.余家林、肖枝洪编著,概率统计及SAS应用,武汉大学出版社,2007.

2.余家林、肖枝洪编著,多元统计及SAS应用,武汉大学出版社,2008

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