《概率统计、多元分析》博士入学考试大纲

概率论与数理统计是应用数学的一个分支，专门研究自然界和人类社会中普遍存在的随机现象的统计规律性，在随机试验与调查数据的整理、分析与推断工作中有广泛的应用。多元统计是数理统计学科在多个因素、多个指标的试验与调查数据的分析与建模工作中的应用。这两门学科是各类高级人才在数据处理与分析中所必需掌握的工具，因此作为博士入学考试的科目。为了让考生明确考试要点，编写考试大纲如下：

1．多个随机变量相互独立，两组随机变量相互独立；数学期望与方差，协方差的定义及性质，协方差矩阵的定义及性质，相关系数的定义及性质，相关系数矩阵的定义及性质。

2．参数估计的基本概念，用矩法求估计量，用极大似然法求估计量，用最小二乘法求估计量，评价估计量优劣的标准，一个正态总体均值或方差的置信区间，两个正态总体均值差或方差比的置信区间。

3．假设检验的基本概念，一个正态总体均值或方差的假设检验，两个正态总体均值或方差的假设检验，配对样本均值的假设检验。

4．单因素试验方差分析，组间均值的多重比较；双因素试验试验方差分析，组间均值的多重比较。

5．多元线性回归的基本概念，总体中未知参数的估计，线性回归方程的显著性检验，利用回归方程进行点预测与区间预测。

6．拟合优度检验，列联表分类标志的独立性检验；配对样本数据的符号秩和检验，应用SAS作符号秩和检验，游程检验；多组独立样本的H检验；r×c列联表检验。

7．简单线性相关，复线性相关，偏线性相关，典型变量及典型相关。

8．系统聚类分析。

9．Bayes判别分析。

10．主成分分析与因子分析。

参考教材：

1．余家林、肖枝洪编著，概率统计及SAS应用，武汉大学出版社，2007.

2．余家林、肖枝洪编著，多元统计及SAS应用，武汉大学出版社，2008