作者: zhouxiaozhxi 时间: 2013-1-7 01:01
标题: 华中科技大学2013年考研 管理科学与工程 运筹学(二)真题回忆
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整 套题看起来比较熟，但细看总会有出人意料的改动，这大概就是华科的风格。看以往的真题，发现或多或少会有一个原题出现或改编于教材，所以前一天晚上还反复 的在看几个比较难得模型，特别是考试前我还在记存储论的几个公式特别是经济批量模型的那个，但拿到试卷看时，八个大题，没看到存储论的影子，也没一个原 题，苦逼。。。
第一题25分，跟前几年的第一 题差不多，给出一个生产安排的普通的线性规划方程组（MAX,X1，X2，X3，X4，约束全≤）,下面是最优单纯性表，第一问叫你完善并写出其对偶问题 的最优解，这个简单写出B的逆矩阵再分别与各列相乘即可。第二问，没见过，说是有人提议，如果生产产品1的数量为15或超过15时（X1为非基变 量=0），利润将会额外增加50元，问这个提议可不可以接受，如果接受了这个提议，各产品的生产的量应该做出什么样的调整。以往没见过，我的思路是把X1 变成X1-15代入，没搞定。
第二题15分，是个变形的运输问题，思路很清晰，模型也基本上建出来了， 但是，谁能告诉我什么叫“欧式距离”：共有10个自行车代理点（1,2,3…10），每一个代理点有各自的自行车需求量和当前拥有量，问怎么在各代理点之 间调度自行车的数量，使得既满足各代理点的需求量，并且调度的转运成本最小。给出了一个表格，10对(X,Y)坐标表示各代理点的位置，各代理点之间的距 离是欧式距离的1.3被，转运成本5元/千米。我的思路是，把需求量>当前拥有量的代理点当作销地，差为销量；拥有量>需求量的点当作产地， 差为产量；根据根据它所说的欧式距离，1.3倍，单位转运成本，算出产地到销地的费用（共有4个产地,6个销地）。费用我没算出来！另外，华科竟然破天荒 的要我们求解运输问题？！这个按题意不只是建模啊。表上作业法的最小元素法和闭回路法当时时间紧，好久没看。这个题在胡运权的那本习题集上看到过类似的 题，是调运航班的。
第三题，不记得多少分了，整数规划，不想多说，杨超那本书的206页第8 题原题，数字都没改，可惜我以前还做了标记告诉自己说要练一下这个题的，但也没答案。不过还是在考场上做出来了，不是很难。（提示：定义八个0-1变量表 示八个候选地是否建址，定义0-1变量Xij表示i地覆盖了j区为1，否则为0，其他自己想）。
第四题20分，设备更新问题，类似于有不同于杨超那本书的第279页的例 7，试题中除了每年有不同的购置设备的费用和维修费用，还有当打算在各年年初购买新设备时，也意味着卖掉原来用过的旧设备，旧设备有残值，所以被要求建立 网络最优化模型时，箭头上的权应该是“购买费用+维修费用-残值”（注意哪一年的购买费用对应哪一年的维修费和相应年份后的残值）。出我意料的是，华科竟 然要我算出建立了模型厚的图的最短路径，求出更新计划和最佳费用。我表示，Dijkstra算法我看清华那本绿皮书的时候，相当熟练，可看以往的真题没让 我们算，所以…过程给忘了，反正结果是算出来了。（感觉不太正常，我记得是直接第一年购入新设备后，就一直用到第四年末再按残值卖掉，费用3.4最小）
第五题15分，要求把第四题的问题建立动态规划模型，可以参照清华绿皮的第三版的242页（不看也罢，感觉好难），我是直接按照画上面的那个网络图，再用逆推的方法建的模，不知道能不能得分。罢了也。
第六题15分，看第一眼，好开心，不错，又是原题，清华绿皮第三版的38 页的下料问题，但不是让你建模：我也不知道当时题目怎么忽悠我的，多弄出了3套切割方案，题目还好心把模型式子列好了，问这个模型中有什么问题，怎么加以 修改。反正我估计拿不到多少分了，我就写了个各变量应该为整数。我觉得问题还是多出来的那三个切割方案。谁能告诉我。。。
第 七题20分吧好像，看起来很熟悉，但许久下不了笔，最终还是建立起模型了，不知道对不对，运输问题+整数规划：A1，A2,…Am个产地产量 ai, B1,B2,…Bj个销地销量bj，不存在什么平不平衡的问题，因为它的问题有点奇葩，从Ai到Bj单位物资的运输时间为Cij，当它们同时开 始运输时，建立使得最小运输时间（从开始运输到最后一批物资运输完成的时间）的线性规划模型。说下我的思路，不一定对：目标函数 min∑Cij·Xij·Yij，Xij表示Ai晕倒Bj的运量，Yij为0-1变量，∑Yij=1 它使得目标函数始终只有一条运输路径的时间，求它的最小值，其他就是产量和销量约束了。
第八题30分，我要吐了，满满的一页纸的题，表述不清也要表述一下：有 B1，B2，B3三个分别处于上游、中有、下游的发电站水库，各自的库存水量有自己的原有水量和有上限与下限约束（一个表格），有一月、二月、三月的发电 量要求，每月每个水库有其他支流的水流入（一个表格）是的库存水量增加，由于发电条件的限制每个月每个水库还有发电用水量的限制（第三个表格），还有流量 限制（不懂），两个月间的发电稳定性要求发电量变化小于10%……建立线性规划模型，使得三个月的发电量最大。我是看到30分不能白白的就没了，还是写 了，设Xij为第i月份第j个水坝的发电用水量，然后根据上游发完电的水流入下一个水坝、支流流入的水量、原有库存水量，建立约束，还有其他这个约束，没 耐心做了。。。
2013.1.6 by 晓哥 weibo.com/zhouxiaozhxi
作者: KS1314 时间: 2013-1-7 13:49
欧式距离，应该是指欧几里得，平面距离，题意是要按空间距离算，运输费用算不出来，没法表上作业，得不出调运方案，但是可以把表上的供应量和需求量列出来吧
作者: zhouxiaozhxi 时间: 2013-1-7 20:43
我就是确定了供求量和需求量，是个平衡运输问题
作者: KS1314 时间: 2013-1-7 23:12
zhouxiaozhxi 发表于 2013-1-7 20:43
我就是确定了供求量和需求量，是个平衡运输问题
把调运方案 算出来了？{:soso_e179:}{:soso_e179:} 很强大哈
作者: yhl6619192 时间: 2013-1-16 08:27
表列出啦，答案瞎扯的。。。。
作者: 972377738 时间: 2014-4-11 07:47
楼主方便透露一下运筹学看什么，谁编的复习资料比较好啊谢谢
