姓名:钟寅
副教授 讲师
所在教研室:量子基础
电子邮箱:zhongy@lzu.edu.cn
招生专业: 理论物理
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个人简历
钟寅,男,2016年毕业于兰州大学理论物理专业获理学博士学位,导师罗洪刚教授.
研究方向
我的研究方向是凝聚态理论,也就是用理论物理的方法研究凝聚态物质的基本性质和规律.更具体的说,我们关注的是那些电子之间相互作用起重要作用的体系,即所谓的强关联电子系统.这类系统在实际材料中对应铜氧化物超导体,铁基超导体,过渡金属氧化物以及f电子主导的重费米子系统.强关联系统的特点是系统性质在外加磁场,压力以及元素掺杂下有十分复杂的行为,因而其相图结构也十分丰富,例如Mott绝缘体,量子自旋液体,非常规超导,条纹相,非费米液体等新奇物态都可在这些材料中显现.为理解这些有趣的现象,理论上通常从简化模型,例如Hubbard或者周期Anderson模型出发,通过解析或者数值计算的方式研究系统的基态,低能激发态以及相变的基本性质.若系统的波函数具有拓扑结构,那么拓扑有序现象也值得认真考虑.这里提到的解析方法,在通俗意义上就是推公式.我们研究中常用的解析方法有:1)辅助粒子平均场理论,如隶玻色子和隶自旋;2)场论方法,包括费曼图计算和路径积分近似;3)Green函数运动方程截断近似和强耦合展开.这些解析方法的好处是物理图像清晰,近似程度易于理解,而缺点是通常只能得到系统定性正确的描述,在一些特殊情况下可能会得到完全错误的结果.为了克服解析方法的缺点,我们也会采用更为精确的数值模拟手段,例如1)精确对角化;2)量子蒙特卡洛模拟.前者对于小尺寸的自旋和费米子组成的量子体系可得严格意义上的数值解,对理解一维问题是很重要的方法,但对高维系统则存在计算量过大,结果不好外推到大系统尺寸的缺点.量子蒙特卡洛是利用费曼路径积分的思想把量子问题转化为等效的经典统计问题,然后采用经典的蒙特卡洛方法通过随机抽样得到系统在平衡态或者基态的性质.蒙特卡洛可理解为扔色子的加强版本,其对具有大量粒子数的系统是重要的工具.我们主要选用量子蒙特卡洛中一类处理费米子的方法,即行列式蒙特卡洛,这类方法对于计算晶格费米子系统是有力的.当然若系统有所谓符号问题,即蒙特卡洛用来随机抽样的概率显示负值,那么行列式蒙特卡洛方法在低温以及强耦合下失效,这时就需要其他更进一步的计算手段,例如密度矩阵重整化群和张量网络算法.最后,我也对其他理论物理话题,如全息对偶,晶格规范理论以及可积系统有兴趣且已有研究或合作.全息对偶可以把某些量子场论问题对应成经典引力问题,通过求解特殊时空(反德西特空间)下的爱因斯坦场方程就可得到场论中感兴趣的物理量.晶格规范理论是不少凝聚态强关联模型的低能有效描述,对理解自旋液体,非费米液体物理以及高温超导有所裨益.
教学及学生指导情况
承担研究生课程《凝聚态物理导论》本科生课程《凝聚态物理前沿导论》和《数学物理方法》(需要讲义可发邮件)目前指导或合作指导研究生为: 张欄(博士) 杨薇薇(博士) 王琴(已毕业,兰州市自然资源局) 郭雪明 李银霞 陈泽宇 吴书茵
发表论文及专著
以下按照研究话题列出代表性论文(仅包含一作与通讯作者论文):1）精确可解的多体模型Hexagonal Ising-Kondo lattice: An implication for intrinsic antiferromagnetic topological insulat, PHYSICAL REVIEW B 102, 195141 (2020).Exactly solvable Kondo lattice model in the anisotropic limit, PHYSICAL REVIEW B 100, 045148 (2019).Z2 fractionalized Chern/topological insulators in an exactly soluble correlated model, PHYSICAL REVIEW B 88, 045109 (2013).2）重费米子唯象及微观理论研究Simulating heavy fermion physics in optical lattice:Periodic Anderson model with harmonictrapping potential, Front. Phys. 12(5), 127502 (2017).Fermionology in the Kondo-Heisenberg model: the case of CeCoIn5, Eur. Phys. J. B 88: 238 (2015).Alternative Kondo breakdown mechanism: Orbital-selective orthogonal metal transition, PHYSICAL REVIEW B 86, 115113 (2012).3）非常规超导机制Superfluid response in heavy fermion superconductors, Front. Phys. 12(5), 127101 (2017)Superfluid density in the slave-boson theory, Eur. Phys. J. B 89: 28 (2016).Coexistence of antiferromagnetism and superconductivity of t-t’-J model on honeycomb lattice Physica B 462, 1–7 (2015).4）物质拓扑态Finite temperature physics of 1D topological Kondo insulator:Stable Haldane phase, emergent energy scale and beyond, Front. Phys.14(2), 23602 (2019).Topological phase in 1D topological Kondo insulator: Z2 topological insulator, Haldane-like phase and Kondo breakdown, Eur. Phys. J. B 90: 147 (2017).Topological quantum phase transition in Kane-Mele-Kondo lattice model, PHYSICAL REVIEW B 88, 235111 (2013). 5）Mott相变及相关现象Periodic Anderson model meets Sachdev-Ye-Kitaev interaction: a solvable playground for heavy fermion physics, J. Phys. Commun. 2, 095014 (2018).Correlated metallic state in honeycomb lattice: Orthogonal Dirac semimetal, PHYSICAL REVIEW B 86, 165134 (2012).Extended dual description of Mott transition beyond two-dimensional space, PHYSICAL REVIEW B 85, 075106 (2012).
项目成果
主持国家自然科学基金一项(青年项目): 重费米子系统中的拓扑物态研究参与国家自然科学基金五项,其中重点项目一项:混合量子系统: 量子多体问题的构筑单元
其他信息
欢迎对凝聚态理论,特别是强关联问题感兴趣的本校和外校同学联系。计划每年招收推免或报考1-2人。狗头警告*-*:凝聚态强关联问题是一个有趣但富有挑战性的研究方向,要在该领域取得好的研究成果需要比较好的基础,例如对本科层次的量子力学,统计物理以及固体物理要求核心内容必须熟练掌握。进一步,需要学习固体理论以及高等量子力学和统计力学。此外,量子场论和群论越熟悉越好9。最后,对高级程序语言,例如julia和matlab也应有一定的熟悉。(熟悉C和Fortan也一样)