米峻男, 王通, 蔡智凯, 连小珉
清华大学 汽车安全与节能国家重点实验室, 北京 100084
收稿日期：2020-11-06
作者简介：米峻男(1992-), 男, 博士研究生
通讯作者：连小珉, 教授, lianxm@tsinghua.edu.cn

摘要：线控转向系统的安全可靠性不足是制约其应用的瓶颈，其中转向机系统的安全可靠性是重要方面。已有研究提出了具有高安全可靠性的双余度线控转向机系统的结构。该文针对此系统提出了电流均衡余度控制方法，以使其在双电机控制转向时转矩能够均衡输出；在出现降阶故障后切断相应通道电机电源，实现系统降阶，并在控制上重整，使系统在降阶状态下能够正常实现转向控制功能。实车试验结果表明，上述方法能够在转向控制中实现双电机均衡输出，在出现故障后能够降阶重整，使车辆保持转向功能。
关键词：转向系统线控余度安全可靠性转向机
Current-balance dual-redundancy control of dual-redundant steering gears in a steer-by-wire system
MI Junnan, WANG Tong, CAI Zhikai, LIAN Xiaomin
State Key Laboratory of Automotive Safety and Energy, Tsinghua University, Beijing 100084, China

Abstract: The safety reliability of steer-by-wire systems (SBW) is the main reason restricting their application; thus, their safety reliability are important. Some studies have proposed safe and reliable dual-redundancy steer-by-wire systems. This paper presents a current-balance dual-redundancy control method for such systems which balances the torques of the dual motors. The system can also cut the power to a faulty motor by reorganizing the control system which reduces the system order so that steering control is maintained after one motor failure. Vehicle tests show that this method provides steering control with balanced motors. The tests also show that the system modifies the control mode after a motor failure to maintain vehicle steering.
Key words: steering systemsteer-by-wireredundancysafety reliabilitysteering gear
线控转向系统是车辆自动驾驶的基础，具有可变传动比，可以提高车辆被动安全性、主动安全性及操纵稳定性和乘员舒适性等，是汽车领域的研究热点之一。但是安全可靠性不足是制约其应用的瓶颈。线控转向系统中的转向机部分是实现车辆转向的关键部件，其安全可靠性尤其重要。
针对线控转向机系统的安全可靠性已有许多研究。王通^[1]和蔡智凯^[2-3]将余度理论应用于线控转向机的设计，使其具有高安全可靠性，是本文的主要参考。Huang等^[4]和Zheng等^[5]在转向机部分采用了双电机双控制器结构。He等^[6]采用了三点容错控制机制，对于转向机的结构设计具有重要参考价值。Sohel等^[7-8]和Mohammad等^[9]在转向机双电机驱动结构基础上提出了故障监测、隔离及转角观测等方法，以提高系统的安全可靠性。Yao等^[10]采用了2个通道分别进行闭环控制的结构，并用同步控制器对转矩进行补偿。何磊等^[11-12]在转向双电机控制中采用了转角环控制和电流环控制相结合的方式来避免双电机的转矩干涉，并采用控制切换的方式实现容错控制。Zou等^[13]和刘欢^[14]根据2个通道的转速差对2个电机的电流进行调节来实现2个电机的同步控制。在双电机转矩均衡控制方面，航空领域已有一些研究可供参考。郭巍等^[15]根据负载端的反馈信号对双电机的平衡进行控制。林辉等^[16-17]、周元钧等^[18]和马瑞卿等^[19]将速度环的输出目标电流按照相同比例分配给下位控制器，对于转向机的转矩均衡控制具有一定参考意义。
从已有研究可以看出，在转向机上普遍采用双电机来提高安全性，并设计相应的控制方法来实现双电机控制下的系统转向。但在双电机控制时可能存在着转矩不均衡的问题。
本文针对双余度线控转向机系统提出了电流均衡余度控制方法，使两个电机的目标电流相同，进而实现双电机的转矩均衡。提出了降阶重整转向控制方法，使车辆在某一转向电机发生降阶故障后保持转向能力。最后通过实车试验对上述控制方法进行了验证。
1 高安全可靠的双余度线控转向机系统通过将余度理论用于线控转向机系统的设计，得到了具有高安全可靠性的双余度线控转向机系统的结构，如图 1所示^[1-2]。

图 1 高安全可靠线控转向机系统结构图

图选项

图 1中，转向控制器1、2和状态监控控制器共同组成了双余度线控转向机系统的控制器组，通过余度网络通信，并从网络上接收方向机传递过来的转向机小齿轮目标转角θ_t。转向控制器1和2分别向驱动控制器1和2发送电机的目标电流i_1t和i_2t。驱动控制器1和2还接收状态监控控制器和另一个转向控制器发送过来的电机降阶信号，用以切断电机的电源。2个驱动控制器分别控制2个电机的实际电流i₁和i₂跟随目标电流，在2个蜗杆上产生转矩，驱动2个小齿轮带动齿条运动，实现车辆的转向。同时在2个小齿轮上分别套有转角传感器1和2，采集转角信号θ₁和θ₂。
上述的转向机系统具有双余度的特点，2个转向控制通道完全独立。任何一个部件失效时，均可以由另外一路控制通道的对应部件继续执行功能，并向驾驶员发出故障报警，以提醒驾驶员尽快修复故障，恢复系统的高安全可靠性。
2 电流均衡余度控制图 1的线控转向机系统在系统正常工作时，2个电机同时产生力矩，共同执行转向功能。控制中需要使2个电机的转矩均衡，为此本文提出了电流均衡方法。在系统中某个电机出现降阶故障后，该电机的电源会被切断，系统发生降阶，在控制上要进行降阶重整以继续控制系统执行转向功能。
电流均衡余度控制主要包含双通道转向余度控制、双电机电流均衡方法和电机降阶重整转向控制3部分。
2.1 双通道转向余度控制双通道转向余度控制如图 2所示。

图 2 双通道转向余度控制

图选项

图 2中，n代表第n步控制。θ_t (n)为转向机小齿轮目标转角。2个通道的目标转角分别为θ_ta (n)和θ_tb (n)，反馈转角分别为θ_a (n)和θ_b (n)。P₁和P₂分别为2个通道的位置控制器，输出分别为目标转速$ {\dot \theta _{{\rm{ta}}}}\left( n \right)和{\dot \theta _{{\rm{tb}}}}\left( n \right)。{\dot \theta _{\rm{a}}}\left( n \right)和{\dot \theta _{\rm{b}}}\left( n \right)$分别为θ_a (n)和θ_b(n)的差分信号，代表小齿轮的转速。PI₁和PI₂分别为2个通道的转速控制器。i_at(n)和i_bt(n)分别为2个转速控制器输出的待均衡目标电流。A₁和A₂分别为2个通道的电流均衡及降阶重整模块。二者的输入除了i_at(n)和i_bt(n)，还包括各自通道的降阶信息c₁ (n)和c₂ (n)。这2个降阶信息会在另一个通道的电机发生降阶故障之后变化，以使本通道的控制降阶重整。c₁ (n)和c₂ (n)来自于2个转向控制器当中的余度管理算法，该算法对整个系统的运行状态进行监控，以诊断系统中出现的故障，并决定是否进行系统降阶^[1-3]。A₁和A₂输出的i_1t (n)和i_2t (n)分别为2个电机的目标电流。M₁和M₂为电控电机，包括图 1中的驱动控制器和电机。它们接收目标电流及电机降阶信号c₃₁(n)、c₂₁(n)、c₃₂(n)和c₁₂(n)，发出的电机转矩T₁和T₂共同作用于转向执行机构R上。R的转角分别被2个转角传感器检测得到θ₁ (n)和θ₂ (n)，这2个信号分别被2个通道的转向控制器获取，经过余度网络相互传递给对方。θ₁ (n)和θ₂ (n)经过2个转向控制器内的转角仲裁融合模块F₁和F₂，得到反馈转角θ_a (n)和θ_b (n)。F₁和F₂内部算法完全相同，参见文[1]。因此理论上θ_a (n)和θ_b (n)相同。
2个通道的位置控制器P₁和P₂中的算法为:

$\Delta \theta_{\mathrm{a}}(n)=\theta_{\mathrm{ta}}(n)-\theta_{\mathrm{a}}(n),$

(1)

$\dot{\theta}_{\mathrm{ta}}(n)=K_{\mathrm{p} 11} \Delta \theta_{\mathrm{a}}(n),$

(2)

$\Delta \theta_{\mathrm{b}}(n)=\theta_{\mathrm{tb}}(n)-\theta_{\mathrm{b}}(n),$

(3)

$\dot{\theta}_{\mathrm{tb}}(n)=K_{\mathrm{p} 21} \Delta \theta_{\mathrm{a}}(n).$

(4)

位置控制器采用纯比例的控制方法来计算目标转速，不采用积分控制，有利于系统伺服控制的稳定性，同时减少了系统中的控制参数，利于系统调试。
式(2)和(4)中的2个比例系数相等：

$K_{\mathrm{p} 11}=K_{\mathrm{p} 21}=K_{\mathrm{p1}} \text {. }$

2个通道的求取反馈转速的算法分别为：

$\dot{\theta}_{\mathrm{a}}(n)=\frac{\theta_{\mathrm{a}}(n)-\theta_{\mathrm{a}}(n-1)}{\Delta t} ,$

(5)

$\dot{\theta}_{\mathrm{b}}(n)=\frac{\theta_{\mathrm{b}}(n)-\theta_{\mathrm{b}}(n-1)}{\Delta t}.$

(6)

其中Δt为控制步长的时间。
转速控制器采用比例积分控制：

$\dot{\theta}_{\mathrm{a}}(n)=\dot{\theta}_{\mathrm{ta}}(n)-\dot{\theta}_{\mathrm{a}}(n) ,$

(7)

$i_{\mathrm{at}}(n)=K_{\mathrm{p} 12} \Delta \dot{\theta}_{\mathrm{a}}(n)+K_{\mathrm{i1}} \sum\limits_{j=1}^{n} \Delta \dot{\theta}_{\mathrm{a}}(j),$

(8)

$\Delta \dot{\theta}_{\mathrm{b}}(n)=\dot{\theta}_{\mathrm{tb}}(n)-\dot{\theta}_{\mathrm{b}}(n) ,$

(9)

$i_{\mathrm{bt}}(n)=K_{\mathrm{p} 22} \Delta \dot{\theta}_{\mathrm{b}}(n)+K_{\mathrm{i} 2} \sum\limits_{j=1}^{n} \Delta \dot{\theta}_{\mathrm{b}}(j) .$

(10)

在转速环中采用PI控制，可以实现三闭环伺服控制的无差跟随。控制中没有采用微分控制，是因为转向机系统通过车轮与地面接触，是一个具有大惯量、大阻尼的系统，可以通过对比例积分参数进行整定而使系统控制稳定。
式(8)和(10)中的两个控制器参数相等：

$K_{\mathrm{p} 12} =K_{\mathrm{p} 22} =K_{\mathrm{p} 2},$

$K_{\mathrm{i} 1} =K_{\mathrm{i} 2} =K_{\mathrm{i}} .$

通过采用上述完全相同的位置控制和转速控制，同一个目标转角θ_t(n)及相同的反馈转角θ_a(n)和θ_b(n)，理论上可以使目标电流i_at(n)和i_bt(n)相同。但是实际上由于运算过程中一些误差的存在，二者可能出现明显的差别。
2.2 双电机电流均衡方法在节2.1的双通道控制架构中，转向控制器1和2的运算步调可能不一致。相互传递信息时，通信时延也可能导致二者输入信号出现微小差异。下面进行详细分析。
由于F₁和F₂运算步调不一致及通信时延等问题，可能使θ_ta(n)和θ_tb(n)出现不同：

$\theta_{\mathrm{ta}}(n) \neq \theta_{\mathrm{tb}}(n) \text {. }$

(11)

还会使融合的转角θ₁(n)和θ₂(n)不同，进而导致反馈转角θ_a(n)和θ_b(n)不等：

$\theta_{\mathrm{a}}(n) \neq \theta_{\mathrm{b}}(n) \text {. }$

(12)

式(12)中的差别是微小的。这种差别被带入到位置控制器的运算结果中，会导致目标转速不等：

$\dot{\theta}_{\mathrm{ta}}(n) \neq \dot{\theta}_{\mathrm{tb}}(n) .$

此外，在计算反馈转速时由于式(5)和(6)中的差分算法，这种微小的差别将导致反馈转速出现明显不等：

$\dot{\theta}_{\mathrm{a}}(n) \neq \dot{\theta}_{\mathrm{b}}(n).$

由此，将导致转速差值的不同：

$\Delta \dot{\theta}_{\mathrm{a}}(n) \neq \Delta \dot{\theta}_{\mathrm{b}}(n) .$

(13)

在转速控制器中，采用了比例积分的控制方法，在式(13)的作用下，i_at(n)和i_bt(n)之差为

$\begin{array}{c}i_{\mathrm{at}}(n)-i_{\mathrm{bt}}(n)=K_{\mathrm{p} 2}\left[\Delta \dot{\theta}_{\mathrm{a}}(n)-\Delta \dot{\theta}_{\mathrm{b}}(n)\right]+ \\K_{\mathrm{i}} \sum\limits_{j=1}^{n}\left[\Delta \dot{\theta}_{\mathrm{a}}(j)-\Delta \dot{\theta}_{\mathrm{b}}(j)\right].\end{array}$

(14)

由式(14)可知，这种不同将被比例和积分控制器进一步放大，特别是积分作用将对这种小偏差产生累积效应，使i_at(n)和i_bt(n)出现明显的不同。
目标电流的不同将导致实际电流大小不一，进而使电机的转矩出现不均衡的情况。当不均衡的情况进一步加剧时，甚至可能发生转矩干涉。
为了解决上述问题，设计了电流均衡模块B₁和B₂。它们包含在图 2中的A₁和A₂中。A₁和A₂的结构类似，因此以A₁为例进行展开说明，如图 3所示。

图 3 电流均衡及降阶重整模块A1展开图

图选项

图 3中，B₁为电流均衡模块，通道1的降阶信息c₁ (n)为B₁的使能信号。当通道2电机未发生降阶故障时，c₁ (n)使能B₁。同时c₁ (n)通过后面的选择开关，使输出的电机目标电流i_1t(n)取B₁的输出值i_1at(n)。
B₁和B₂分别接收i_at(n)和i_bt(n)，采用的算法为

$i_{1 \mathrm{at}}(n)=\alpha(n)\left[i_{\mathrm{at}}(n)+i_{\mathrm{bt}}(n)\right],$

(15)

$i_{2 \mathrm{at}}(n)=[1-\alpha(n)]\left[i_{\mathrm{at}}(n)+i_{\mathrm{bt}}(n)\right].$

(16)

其中α(n)∈(0, 1)，为2个通道的电流比例系数。
式(15)和(16)将i_at(n)和i_bt(n)求和后加权输出，得到2个电机的均衡目标电流i_1at(n)和i_2at(n)。当α(n)=0.5时，两个通道所输出的目标电流均为总和的一半，二者相等。进一步地，如果要使2个通道按照一定比例输出目标电流，只需调整α(n)就可以实现某一电机承担更大负载。这种功能可以在2个电机转矩输出能力不同时，使能力强的电机更多地承担负载，提高系统的安全可靠性，延长工作寿命。
在B₁和B₂计算时，需要接收另一个通道通过余度网络传递过来的目标电流信息。同样有可能存在通信时延造成的运算数据不同的问题。但是这种误差是微小误差，没有差分、积分运算的作用，不会被放大。这种目标电流的微小的差别对于系统的影响很小。
上述双电机电流均衡方法可以使2个电机目标电流相同，从而实现2个电机的转矩均衡输出。
2.3 电机降阶重整转向控制该系统为双余度系统，需要实现在出现故障的情况下继续工作的功能，所以需要在系统中对故障进行监控。当出现了需要停止运行某一个电机的故障时，系统应该能够实现对该故障电机的降阶，并在控制上进行重整，继续控制剩下的一路通道实现转向功能。由此提出三方相互监控降阶结构，如图 4所示。

图 4 三方相互监控降阶结构

图选项

图 4中，转向控制器1、2和状态监控控制器相互发送监控信息，实现状态的相互监控。这种结构中，任意一个控制器出现故障都可以被另外2个控制器识别出来。当系统中出现了电机降阶故障时，例如转向控制器2出现了故障，此时状态监控控制器和转向控制器1能够识别出该故障，并分别发送c₃₂信号和c₁₂信号。驱动控制器2中的电子控制开关断开，切断电机2的电源，实现故障电机的降阶。
系统中如果只使用2个转向控制器，若其中某一个出现了故障，对无故障一路通道的电机发出降阶信号，将导致2个电机均失去控制。系统在单故障的情况下完全失去转向功能，不符合余度系统的高安全性要求，所以需要增加一个状态监控控制器。
在实现故障通道电机的降阶之后，需要进行控制的降阶重整以继续执行转向功能。下面以通道2电机被降阶为例进行介绍。由于转向控制器1中的余度管理算法监控到了该故障，因此可以改变信号c₁ (n)，以调整通道1的控制算法。
如图 3所示，当c₁ (n)发生改变后，B₁模块被关闭。输出的i_1t(n)取通道1的待平衡目标电流i_at(n)，来自通道2的i_bt(n)信息被隔离。由于通道1持续地进行转角三闭环的控制，因此此时整个系统的控制就重整为只由通道1单独进行的转角伺服控制。
下面对系统中电机降阶前后的控制过程简要分析。
在系统无故障时，机械系统的动力学模型为

$T_{1}+T_{2}=J \ddot{\theta}+B \dot{\theta}+\operatorname{sgn}(\dot{\theta}) T_{\mathrm{f}}+T_{\mathrm{g}}.$

(17)

其中：T₁和T₂为2个电机的转矩，J为机械系统的等效转动惯量，θ为系统的小齿轮转角，sgn为符号函数，T_f为系统的摩擦阻力，T_g为地面的回正力矩。
2个电机的机电特性方程为：

$T_{1}=i_{1} K_{\mathrm{t}} \varphi,$

(18)

$T_{2}=i_{2} K_{\mathrm{t}} \varphi .$

(19)

其中，i₁和i₂为电机实际电流，K_t为电机的转矩系数，φ为机械效率。由于2个通道具有对称性，可以认为2个通道的参数对应相等。
电机的电流闭环跟随过程远快于机械的动力学过程，为重点分析上层控制过程，将电流跟随简化为一个比例环节：

$i_{1} t=i_{1},$

(20)

$i_{2} t=i_{2} .$

(21)

对于2个通道的位置环和转速环控制，由于理论上的参考输入和反馈相同，二者输出的目标电流也就相等，进行Laplace变换后为

$\begin{gathered}i_{1 t}=i_{2 t}= \\{\left[\left(\theta_{\mathrm{gt}}(s)-\theta(s)\right) K_{\mathrm{p1}}-s \theta(s)\right]\left(K_{\mathrm{p} 2}+\frac{K_{\mathrm{i}}}{s}\right) .}\end{gathered}$

(22)

其中：(θ_gt(s)-θ(s))K_p1为位置控制器的输出，sθ(s)为转速反馈，$ \left( {{K_{{\rm{p2}}}} + \frac{{{K_{\rm{i}}}}}{s}} \right)$为转速控制器。
为便于分析转向过程中的系统特性，对式(17)所示的系统动力学方程进行简化。当车辆稳态转向时，由于系统不发生转动，因此摩擦力很小，可以忽略。地面的回正力矩主要与车速和系统转角有关，本文为了便于分析，认为回正力矩与转角成正比关系。对简化后的系统动力学方程进行Laplace变换：

$T_{1}+T_{2}=J s^{2} \theta(s)+B s \theta(s)+K \theta(s) .$

(23)

其中K为地面回正力矩与转角的比例系数。
根据式(18)—(23)，得到系统的传递函数为

$\begin{gathered}\frac{\theta(s)}{\theta_{\mathrm{gt}}(s)}=\frac{b_{1} s+b_{0}}{a_{3} s^{3}+a_{2} s^{2}+a_{1} s+a_{0}}, \\a_{0}=b_{0}=2 K_{\mathrm{t}} \varphi K_{\mathrm{p} 1} K_{\mathrm{i}}, \end{gathered}$

(24)

$a_{1}=2 K_{\mathrm{t}} \varphi K_{\mathrm{p} 1} K_{\mathrm{p} 2}+2 K_{\mathrm{t}} \varphi \mathrm{K}_{\mathrm{i}}+K,$

(25)

$a_{2}=B+2 K_{\mathrm{t}} \varphi K_{\mathrm{p} 2},$

(26)

$a_{3}=J, \quad b_{1}=2 K_{\mathrm{t}} \varphi K_{\mathrm{p1}} K_{\mathrm{p} 2} .$

(27)

从式(24)可知，当系统稳定后可以实现无差跟随。上述各参数均大于0，则根据Routh判据，该闭环系统稳定的条件为

$a_{3} a_{0}<a_{1} a_{2}.$

(28)

将式(24)—(27)代入式(28)，得到

$\begin{gathered}2 J K_{\mathrm{t}} \varphi K_{\mathrm{p1}} K_{\mathrm{i}}< \\\left(2 K_{\mathrm{t}} \varphi K_{\mathrm{p} 1} K_{\mathrm{p} 2}+2 K_{\mathrm{t}} \varphi K_{\mathrm{i}}+K\right)\left(B+2 K_{\mathrm{t}} \varphi K_{\mathrm{p} 2}\right).\end{gathered}$

(29)

式(29)表明，通过整定位置控制器和转速控制器的参数，在满足上述不等式条件后可以使系统稳定。
当系统中某一通道电机发生降阶后，相当于只有1个电机输出转矩，系统原本的平衡被打破。此时系统经过重整，只由通道1进行转角三闭环控制，系统的传递函数重整为

$\frac{\theta(s)}{\theta_{\mathrm{g}} \mathrm{t}(s)}=\frac{d_{1} s+d_{0}}{c_{3} s^{3}+c_{2} s^{2}+c_{1} s+c_{0}},$

(30)

$c_{0}=d_{0}=K_{\mathrm{t}} \varphi K_{\mathrm{p1}} K_{\mathrm{i}},$

$c_{1}=K_{\mathrm{t}} \varphi K_{\mathrm{p1}} K_{\mathrm{p} 2}+K_{\mathrm{t}} \varphi K_{\mathrm{i}}+K,$

$c_{2}=B+K_{\mathrm{t}} \varphi K_{\mathrm{p} 2},$

$c_{3}=J,$

$d_{1}=K_{\mathrm{t}} \varphi K_{\mathrm{p} 1} K_{\mathrm{p} 2}.$

由c₀=d₀可知，降阶重整后系统仍然可以保持稳态无差跟随。由Routh判据可知，系统重整后保持稳定的条件为

$\begin{gathered}J K_{+} \varphi K_{\mathrm{p} 1} K_{\mathrm{i}}< \\\left(K_{\mathrm{t}} \varphi K_{\mathrm{p} 1} K_{\mathrm{p} 2}+K_{\mathrm{t}} \varphi K_{\mathrm{i}}+K\right)\left(B+K_{\mathrm{t}} \varphi K_{\mathrm{p} 2}\right).\end{gathered}$

(31)

当位置控制器和转速控制器的参数能够满足式(29)和(31)时，可以使系统在降阶前后均保持稳定。
电机降阶瞬间，转向机系统的机械部分的受力平衡被打破，具有一定的转向角加速度，进而产生转向的角速度。所形成的摩擦阻力矩与转向方向相反，可以起到抑制系统振荡的作用。
上述对系统降阶前后的控制过程分析经过一定程度的简化，说明通过调整控制器参数可以实现降阶重整前后系统的稳定。
在实际的驾驶场景中，当车辆在山路弯道上行驶时，如果转向机系统的某电机突然失控，若不采用降阶重整，车辆将失去转向能力，从而引发严重安全事故。采用降阶重整转向控制后，将能够实现对故障电机的降阶，切断其电源；同时控制另外一路电机继续驱动整个系统，使车辆保持正常转向的能力。
3 电流均衡余度控制实车试验验证为验证提出的电流均衡余度控制方法，搭建了双余度线控转向机系统实车试验平台，系统机电一体化部分及驱动控制器如图 5所示。

图 5 双余度转向机系统机电控制部分

图选项

将上述系统安装到实车上，搭建的实车试验平台内部如图 6所示。将方向机与双余度转向机系统通过余度网络进行连接，实现车辆转向。余度网络连接数据采集设备采集信息并在计算机上显示。

图 6 实车试验平台

图选项

3.1 双通道转向余度控制及电流均衡方法试验在系统中无故障时，2个电机控制系统转向。实车试验的车速如图 7所示。车辆加速后车速维持在15~20 km/h。

图 7 车速曲线

图选项

转向机2个通道的转角曲线如图 8所示。可以看到，2个通道的实际转角较好地跟随了目标转角。

图 8 双通道目标及实际转角

图选项

将图 8中共4条曲线放到一起，并对局部放大，如图 9所示。

图 9 双通道转角局部放大

图选项

图 9中2个通道的目标转角θ_ta(n)和θ_tb(n)与实际转角θ_a(n)和θ_b(n)之间均存在着微小差异，即式(11)和(12)中所描述的情况。由式(1)—(4)可知，将导致计算出的2个通道的目标转速不同，即$ {\dot \theta _{{\rm{ta}}}}\left( n \right) \ne {\dot \theta _{{\rm{tb}}}}\left( n \right)$。由实际转角计算出的实际转速也不同，即$ {\dot \theta _{\rm{a}}}\left( n \right) \ne {\dot \theta _{\rm{b}}}\left( n \right)$。进而根据式(7)和(9)，2个通道的转速差就不同，即$ \Delta {\dot \theta _{\rm{a}}}\left( n \right) \ne \Delta {\dot \theta _{\rm{b}}}\left( n \right)$。根据式(8)和(10)，由不同的转速差算出的两个通道的输出电流不等，即i_at(n)≠i_bt(n)。计算过程中由于存在积分项，因此这种差异会被累积、放大。
2个通道的待均衡目标电流i_at(n)和i_bt(n)如图 10所示。2个电流在初始阶段比较接近，在图中圈出的部分出现了明显的差异。这是由图 9中的微小差异引起的。如果该电流作为电机目标电流，将导致2个电机的转矩出现不均衡的情况。

图 10 双通道待均衡目标电流

图选项

对上述两个不等的目标电流采用电流均衡方法式(15)和(16)计算。当电流比例系数α(n)=0.5时，得出的2个通道的目标电流相同，即i_1at(n)=i_2at(n)=(i_at(n)+i_bt(n))/2。实测曲线如图 11所示。i_1at(n)和i_2at(n)几乎重合，说明通过该方法实现了2个电机目标电流的均衡。

图 11 双通道电机目标电流

图选项

实际电流曲线如图 12所示。

图 12 双通道电机实际电流

图选项

图 12说明，通过使2个电机的目标电流均衡，实际电流也随之平衡。由于试验中2个电机相同，因此2个电机转矩相同。当2个电机的转矩不均衡情况加剧以至于方向相反时，就发生了转矩干涉。本文提出的电流均衡方法包含了防止双电机转矩干涉的抗力纷争控制。
由此，双通道转向控制及电流均衡方法得到验证。
3.2 电机降阶重整转向控制试验在转向过程中切断通道1转向控制器电源以模拟降阶故障。从余度网络上采集到的两个转向控制器的目标和反馈转角如图 13所示。

图 13 降阶重整双通道转角信号

图选项

图 13a中的θ_a在23 s后消失，说明此时通道1转向控制器发生故障，而其目标转角来自于方向机，所以仍然可以在网络中采集到信号。在故障发生之后，图 13b中的θ_b发生了调整，将其放大后如图 14所示。

图 14 降阶重整通道2转角信号放大

图选项

图 14中在故障后，由于电机1失去动力，系统失去平衡，在地面的回正力矩作用下转向机略微回转。但是由于降阶重整后通道2继续控制，所以转角差值又逐渐减小。2个通道的目标电流如图 15所示。

图 15 降阶重整双通道目标电流

图选项

图 15中，i_1t在23 s后消失，电机1被降阶。电机2在接管整个系统的控制后它的电流逐渐增大，以补偿因电机1失效而损失的转向力矩。降阶重整转向控制方法得到验证。
4 结论本文针对具有高安全可靠性的双余度线控转向机系统提出了一种电流均衡余度控制方法，通过2个相同结构的转角伺服控制及输入余度信息来实现双通道转向控制。为使2个电机的转矩均衡输出，提出了电流均衡方法，采用将待均衡目标电流交叉互传后取平均的方式使2个电机的目标电流相等，进而使电机实际电流相等。在系统中出现电机降阶故障后，能够通过三方相互监控降阶结构切断故障电机电源，并在控制上降阶重整，使正常通道的电机继续执行转向功能。该控制方法通过实车试验进行了验证。

参考文献

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