, 王正伟清华大学 能源与动力工程系, 水沙科学与水利水电工程国家重点实验室, 北京 100084
收稿日期：2020-06-12
基金项目：国家自然科学基金资助项目(51876099，51879140)
作者简介：胡万丰(1995-), 男, 硕士研究生
通讯作者：樊红刚, 副教授, E-mail: fanhg@tsinghua.edu.cn
摘要：为了研究双馈式抽水蓄能机组在电网功率调节中的作用，该文建立了抽水蓄能电站水-机-电耦合的水力过渡过程计算模型，并基于定子电压定向矢量控制策略，建立了双馈感应电机(DFIM)功率控制系统，对300 MW双馈式可变速抽水蓄能机组并无穷大电网运行时功率调节过程进行了研究，与采用电励磁同步电机的常规定速机组进行了比较。仿真结果表明：可变速机组双馈感应电机可以通过调节励磁电流直接对定子有功功率进行调节，定子有功功率可以快速跟随功率指令的变化；而定速机组电机输出功率为水泵水轮机的机械功率，依靠导叶开度对流量进行调节来实现功率控制，由于引水、尾水管道较长，流量变化需要较长时间，导致定速机组输出功率调节所需时间较长。
关键词：可变速抽水蓄能机组双馈感应电机(DFIM)功率调节
Simulated power control for doubly-fed pumped storage units
HU Wanfeng, FAN Honggang
, WANG ZhengweiState Key Laboratory of Hydroscience and Engineering, Department of Energy and Power Engineering, Tsinghua University, Beijing 100084, China
Abstract: The control system for doubly-fed pumped storage units used to regulate the grid power was modeled using a hydraulic-mechanical-electric coupled system of the pumped storage power plant for transient process. The power control system modeled a doubly-fed induction machine (DFIM) using the stator voltage oriented vector control strategy. The model was used to study the power regulation of a 300 MW doubly-fed variable speed unit connected to an infinite bus with comparisons to a conventional fixed-speed unit with an electrically excited synchronous machine. The results show that the DFIM stator active power can be controlled directly by the rotor current so that the stator active power of the variable speed unit can accurately track the power reference. The fixed-speed unit output power is the mechanical power generated by the pump turbine, which can be changed by modifying the guide vane opening and adjusting the flow. However, the penstocks are quite long, so the flow rate and the power of the fixed-speed unit change slowly.
Key words: variable speed pumped storage unitdoubly-fed induction machine (DFIM)power control
近年来，风能、太阳能等间歇性可再生能源的不断发展及大规模接入电网，给电网的安全稳定运行带来了巨大挑战[1-2]。作为一种重要的储存能源的形式，抽水蓄能电站具有“削峰填谷”的功能，对于电网的调频调峰能力及稳定运行起到重要作用。常规定速抽水蓄能机组采用同步电机，转速与电网频率相关，只能保持同步转速恒速运行。此外，定速机组通过改变导叶开度对机组输出功率进行调节，过程较慢，难以满足电网功率快速调节的要求。与定速抽水蓄能机组相比，可变速机组具有水泵工况输入功率可调、发电工况有功功率和无功功率快速调节等优势[3-5]，因此研究可变速抽水蓄能机组具有重要的理论意义和工程价值。
可变速机组主要有两种：1) 基于全功率变流器(full-size frequency converter，FSFC)的变速机组，通过在同步电机定子与电网间连接变流器实现变速运行[6]。2) 双馈式可变速抽水蓄能机组，采用双馈感应电机(doubly-fed induction machine，DFIM)通过改变转子励磁频率实现机组变速运行。由于其经济性，在大容量电站中，双馈式可变速抽水蓄能机组得到了广泛应用[6-7]。目前，国外对于双馈式可变速机组有较多研究，主要集中于系统建模[1, 3, 8]和机组控制策略[3, 9-12]等。Pannatier等[3]对拥有2台320 MW水泵水轮机组的抽水蓄能电站建立了完整的水-机-电模型，并研究了2种不同的控制策略。Schmidt等[1]对可变速抽水蓄能机组建立了详尽的数学模型并计算了最优的稳态工况点。Nicolet等[8]建立了由抽水蓄能电站、风电厂和热电厂组成的混合孤网系统，指出了可变速机组的优势。Nasir等[9]基于定子磁场定向矢量控制策略建立了电机功率控制系统，实现了定子有功和无功功率控制。Sarasúa等[10]研究了具有长管道系统的双馈式可变速机组的动态响应，并提出了机组调速器参数调节的3种准则。Damdoum等[11]针对电网故障情况，提出了低电压穿越策略。Nag等[12]提出了基于扰动观察法寻找部分负荷工况下可变速机组最大效率的算法。
国内****对双馈式可变速抽水蓄能机组的研究侧重于电机建模与控制。余向阳等[2]基于负荷优化理论，改进了寻找最优转速的策略，并将滞环电流控制引入到双馈电机控制策略中。张高高等[13]提出了水泵水轮机调速器与双馈电机励磁控制系统之间的自适应协调控制方法。
然而，对于考虑实际管路系统的双馈式可变速机组研究，国内相关文献较少。因此，本文建立了考虑管路系统及电机暂态特性的抽水蓄能电站水-机-电耦合的水力过渡过程计算模型，研究了并无穷大电网的双馈式可变速水泵水轮机组负荷小扰动时功率调节过程的动态特性，并与定速机组进行了对比。
1 系统模型抽水蓄能电站水-机-电耦合的水力过渡过程计算包括管道瞬变计算、管道连接、水库、调压井、水泵水轮机、发电机、系统初值计算等[14]。限于篇幅，本文主要介绍双馈感应电机、电励磁同步电机、水泵水轮机和调速器的数学模型。
1.1 双馈感应电机模型双馈式抽水蓄能机组系统结构[15]如图 1所示。水泵水轮机与双馈感应电机通过转轴连接，实现机械功率的传递。双馈感应电机定子直接与电网相连，而转子则通过电压源变流器与电网相连。通过对转子侧励磁电流进行调节，可以实现机组的变速恒频运行。
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| 图 1 双馈式可变速抽水蓄能机组系统结构示意图 |
| 图选项 |
理想的DFIM模型可以描述为定子上的三相绕组和转子上的三相绕组，其上的电压和电流正方向按电动机惯例定义。
在以同步速度ωs旋转的dq坐标系下，DFIM的电压方程和磁链方程分别为[16]：
| $\left\{\begin{array}{l}u_{\mathrm{s} d}=R_{\mathrm{s}} \ i_{\mathrm{s} d}+\frac{\mathrm{d} \psi_{\mathrm{s} d}}{\mathrm{~d} t}-\omega_{\mathrm{s}}\ \psi_{\mathrm{s} q} ,\\u_{\mathrm{s} q}=R_{\mathrm{s}} \ i_{\mathrm{s} q}+\frac{\mathrm{d} \psi_{\mathrm{s} q}}{\mathrm{~d} t}+\omega_{\mathrm{s}}\ \psi_{\mathrm{s} d} ,\\u_{\mathrm{r} d}=R_{\mathrm{r}} \ i_{\mathrm{r} d}+\frac{\mathrm{d} \psi_{\mathrm{r} d}}{\mathrm{~d} t}-\omega_{\mathrm{r}}\ \psi_{\mathrm{r} q} ,\\u_{\mathrm{r} q}=R_{\mathrm{r}} \ i_{\mathrm{r} q}+\frac{\mathrm{d} \psi_{\mathrm{r} q}}{\mathrm{~d} t}+\omega_{\mathrm{r}}\ \psi_{\mathrm{r} d}.\end{array}\right.$ | (1) |
| $\left\{\begin{array}{l}\psi_{\mathrm{s} d}=L_{\mathrm{s}} i_{\mathrm{s} d}+L_{\mathrm{m}} i_{\mathrm{r} d} ,\\\psi_{\mathrm{s} q}=L_{\mathrm{s}} i_{\mathrm{s} q}+L_{\mathrm{m}} i_{\mathrm{r} q} ,\\\psi_{\mathrm{r} d}=L_{\mathrm{m}} i_{\mathrm{s} d}+L_{\mathrm{r}} i_{\mathrm{r} d} ,\\\psi_{\mathrm{r} q}=L_{\mathrm{m}} i_{\mathrm{sq}}+L_{\mathrm{r}} i_{\mathrm{r} q}.\end{array}\right.$ | (2) |
定子和转子绕组电角速度之间存在式(3)所示的关系，
| $\omega_{\mathrm{s}}=\omega_{\mathrm{M}}+\omega_{\mathrm{r}}.$ | (3) |
双馈感应电机与水泵水轮机通过转轴机械相连，因此满足机械方程
| $T_{\mathrm{em}}-T_{\mathrm{load}}=\frac{J}{p} \frac{\mathrm{d} \omega_{\mathrm{M}}}{\mathrm{d} t}.$ | (4) |
| $T_{\mathrm{em}}=\frac{3}{2} L_{\mathrm{m}} p\left(i_{\mathrm{s} q} i_{\mathrm{r}d}-i_{\mathrm{s} d} i_{\mathrm{r}q}\right).$ | (5) |
| $\left\{\begin{array}{l}P_{\mathrm{s}}=1.5 \cdot\left(u_{\mathrm{s} d} i_{\mathrm{s} d}+u_{\mathrm{s} q} i_{\mathrm{s} q}\right), \\Q_{\mathrm{s}}=1.5 \cdot\left(u_{\mathrm{s} q} i_{\mathrm{s} d}-u_{\mathrm{s} d} i_{\mathrm{s} q}\right), \\P_{\mathrm{r}}=1.5 \cdot\left(u_{\mathrm{r} d} i_{\mathrm{r} d}+u_{\mathrm{r} q} i_{\mathrm{r} q}\right), \\Q_{\mathrm{r}}=1.5 \cdot\left(u_{\mathrm{r} q} i_{\mathrm{r} d}-u_{\mathrm{r} d} i_{\mathrm{r} q}\right) .\end{array}\right.$ | (6) |
同步电机电压方程及磁链方程分别为：
| $\left\{\begin{array}{l}u_{d}=\frac{\mathrm{d} \psi_{d}}{\mathrm{~d} t}-R_{\mathrm{s}} i_{d}-\omega \psi_{q}, \\u_{q}=\frac{\mathrm{d} \psi_{q}}{\mathrm{~d} t}-R_{\mathrm{s}} i_{q}+\omega \psi_{d}, \\u_{\mathrm{f}}=\frac{\mathrm{d} \psi_{\mathrm{f}}}{\mathrm{d} t}+R_{\mathrm{f}} i_{\mathrm{f}}, \\u_{D}=\frac{\mathrm{d} \psi_{\mathrm{D}}}{\mathrm{d} t}+R_{D} i_{D} \equiv 0 ,\\u_{Q}=\frac{\mathrm{d} \psi_{Q}}{\mathrm{~d} t}+R_{Q} i_{Q} \equiv 0.\end{array}\right.$ | (7) |
| $\left\{\begin{array}{l}\psi_{d}=-L_{d} i_{d}+M_{\mathrm{f}} i_{\mathrm{f}}+M_{D} i_{D}, \\\psi_{q}=-L_{q} i_{q}+M_{Q} i_{Q}, \\\psi_{\mathrm{f}}=-\frac{3}{2} M_{\mathrm{f}} i_{d}+L_{\mathrm{f}} i_{\mathrm{f}}+M_{\mathrm{R}} i_{D}, \\\psi_{{D}}=-\frac{3}{2} M_{D} i_{d}+M_{\mathrm{R}} i_{\mathrm{f}}+L_{D} i_{D}, \\\psi_{{Q}}=\frac{3}{2} M_{Q} i_{q}+L_{Q} i_{Q}.\end{array}\right.$ | (8) |
若在此基础上忽略阻尼绕组的作用，则可进一步简化同步电机模型为：
| ${\left\{\begin{array}{l}u_{d}=\frac{\mathrm{d} \psi_{d}}{\mathrm{~d} t}-R_{\mathrm{s}} i_{d}-\omega \psi_{q}, \\u_{q}=\frac{\mathrm{d} \psi_{q}}{\mathrm{~d} t}-R_{\mathrm{s}} i_{q}+\omega \psi_{d}, \\u_{\mathrm{f}}=\frac{\mathrm{d} \psi_{\mathrm{f}}}{\mathrm{d} t}+R_{\mathrm{f}} i_{\mathrm{i}} ; \end{array}\right.}$ | (9) |
| ${\left\{\begin{array}{l}\psi_{d}=-L_{d} i_{d}+M_{\mathrm{f}} i_{\mathrm{f}}, \\\psi_{q}=-L_{q} i_{q}, \\\psi_{\mathrm{f}}=-\frac{3}{2} M_{\mathrm{f}} i_{d}+L_{\mathrm{f}} i_{\mathrm{f}}\end{array}\right.}$ | (10) |
| $T_{\text {load }}-T_{\mathrm{em}}=\frac{J}{p} \frac{\mathrm{d} \omega}{\mathrm{d} t}.$ | (11) |
| $T_{\mathrm{em}}=\frac{3}{2} p\left(\psi_{d} i_{q}-\psi_{q} i_{d}\right).$ | (12) |
| $\mathrm{WH}(x, y)=\frac{h}{\alpha^{2}+v^{2}}, \mathrm{WB}(x, y)=\frac{\beta}{\alpha^{2}+v^{2}}.$ | (13) |
| $h=\frac{H}{H_{\mathrm{n}}}, \beta=\frac{T}{T_{\mathrm{n}}}, \alpha=\frac{n}{n_{\mathrm{n}}}, v=\frac{Q}{Q_{\mathrm{n}}}.$ | (14) |
| $x=\left\{\begin{array}{ll}\operatorname{arctg}(v / \alpha), & \alpha \geqslant 0 ;\\{\rm{ \mathsf{ π}}}+\operatorname{arctg}(v / \alpha), & \alpha<0.\end{array}\right.$ | (15) |
根据转轮前后能量平衡关系并将特征线应用于转轮两侧, 可得转轮边界压力平衡方程为
| $\begin{array}{l}C_{p 1}-C_{m 2}-\left(B_{1}+B_{2}\right) v Q_{\mathrm{n}}- \\H_{\mathrm{n}}\left(\alpha^{2}+v^{2}\right) \mathrm{WH}(x, y)=0.\end{array}$ | (16) |
与电机相连的水泵水轮机机组仍满足力矩平衡方程(4)或(11)，其中：
| $\begin{array}{l}T_{\text {load }}=\beta T_{\mathrm{n}} . \\\left\{\begin{array}{l}\omega=\alpha \frac{2 {\rm{ \mathsf{ π}}} p n_{\mathrm{n}}}{60}, & \text { 同步电机; } \\\omega_{\mathrm{M}}=\alpha \frac{2 {\rm{ \mathsf{ π}}} p n_{\mathrm{n}}}{60}, & \text { 双圆电机. }\end{array}\right.\end{array}$ | (17) |
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| 图 2 简化的PID型调速器模型 |
| 图选项 |
调速器的传递函数为
| $\begin{array}{c}G(s)=\frac{\Delta y(s)}{\Delta \alpha(s)}= \\\frac{\left(T_{\mathrm{d}} s+1\right)\left(T_{\mathrm{N}} s+1\right)}{b_{\lambda} T_{\mathrm{y}} T_{\mathrm{d}} s^{2}+\left[b_{\lambda} T_{\mathrm{y}}+\left(b_{\mathrm{p}}+b_{\mathrm{t}}\right) T_{\mathrm{d}} s+b_{\mathrm{p}}\right.}.\end{array}$ | (18) |
1.5 耦合模型电机与水泵水轮机之间的耦合通过力矩平衡方程实现。具体而言，对于双馈感应电机，若励磁电压urd、urq已知，加上dq轴网络方程，则可以通过将方程(1)-(5)与方程(13)-(18)联立，进行可变速抽水蓄能机组过渡过程求解，如图 3所示。
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| 图 3 水泵水轮机与DFIM耦合模型 |
| 图选项 |
对于同步电机，若励磁电压uf已知，加上dq轴网络方程，则可以通过将方程(9)-(11)与方程(13)-(18)联立，进行定速抽水蓄能机组过渡过程求解。其中励磁电压可以根据不同的控制策略得到。
因此，考虑电机暂态特性的抽水蓄能电站水-机-电耦合的过渡过程计算模型如图 4所示。为了加快计算，对电力系统进行了简化，用可控电压源代替机侧变流器，并忽略网侧变流器的影响，简化模型如图 5所示。该简化模型的有效性在文[3]中已得到验证。
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| 图 4 双馈式抽水蓄能电站系统结构示意图 |
| 图选项 |
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| 图 5 电力系统简化模型示意图 |
| 图选项 |
2 功率调节过程机组控制策略电网频率波动的原因主要在于用电负荷和发电功率的不平衡。根据电网要求，机组应能够快速调节输出功率。因此，机侧变流器在发电工况时主要控制DFIM定子端有功功率和无功功率，而机组的转速主要由水泵水轮机的调速器进行调节。
双馈感应电机并无穷大电网，因此定子电压等于电网电压，幅值和频率皆为恒定值。
采用定子电压定向矢量控制策略[19]对DFIM定子有功功率和无功功率进行控制。此时，d轴正方向与定子电压方向一致，且以同步转速ωs旋转。因此有
| $\left\{\begin{array}{l}u_{\mathrm{s} d}=U_{\mathrm{n}}, \\u_{\mathrm{s} q}=0.\end{array}\right.$ | (19) |
| $\left\{\begin{array}{l}\psi_{\mathrm{s} d} \approx \frac{u_{\mathrm{s} q}}{\omega_{\mathrm{s}}}=0, \\\psi_{\mathrm{s} q} \approx-\frac{u_{\mathrm{s} d}}{\omega_{\mathrm{s}}}=-\frac{U_{\mathrm{n}}}{\omega_{\mathrm{s}}},\end{array}\right.$ | (20) |
| $\left\{\begin{array}{l}i_{\mathrm{s} d}=-\frac{L_{\mathrm{m}}}{L_{\mathrm{s}}} i_{\mathrm{r} d}, \\i_{\mathrm{s} q}=-\frac{U_{\mathrm{n}}}{\omega_{\mathrm{s}} L_{\mathrm{s}}}-\frac{L_{\mathrm{m}}}{L_{\mathrm{s}}} i_{\mathrm{r} q}.\end{array}\right.$ | (21) |
| $\left\{\begin{array}{l}P_{\mathrm{s}}=-\frac{3}{2} \frac{L_{\mathrm{m}}}{L_{\mathrm{s}}} U_{\mathrm{n}} i_{\mathrm{r} d} ,\\Q_{\mathrm{s}}=\frac{3}{2} \frac{U_{\mathrm{n}}^{2}}{\omega_{\mathrm{s}} L_{\mathrm{s}}}+\frac{3}{2} \frac{L_{\mathrm{m}}}{L_{\mathrm{s}}} U_{\mathrm{n}} i_{\mathrm{r} q}.\end{array}\right.$ | (22) |
式(22)表明，转子励磁电流可直接控制定子功率，但实际中DFIM与机侧变流器直接相连，对于转子来说，输入的是励磁电压而不是电流。将式(21)代入式(1)和(2)可知，在稳态时转子电压为
| $\left\{\begin{array}{l}u_{\mathrm{r} d}=R_{\mathrm{r}} i_{\mathrm{r} d}-\omega_{\mathrm{r}} \sigma L_{\mathrm{r}} i_{\mathrm{r} q}+\frac{\omega_{\mathrm{r}} L_{\mathrm{m}}}{\omega_{\mathrm{s}} L_{\mathrm{s}}} U_{\mathrm{n}}, \\u_{\mathrm{r} q}=R_{\mathrm{r}} i_{\mathrm{r} q}+\omega_{\mathrm{r}} \sigma L_{\mathrm{r}} i_{\mathrm{r} d}.\end{array}\right.$ | (23) |
控制目标为
| $\left\{\begin{array}{l}P_{\mathrm{s}}=P_{\mathrm{s}}^{\text {ref }}, \\Q_{\mathrm{s}}=Q_{\mathrm{s}}^{\text {ref }} .\end{array}\right.$ | (24) |
上述推导过程中，忽略了定子电阻的影响。实际双馈感应电机控制系统中需要修正模型参数等影响导致的误差并实现对参考值的自动跟踪，该需求可以通过在控制系统中加入比例积分(PI)调节器来实现。通过在外环加入PI调节器对定子有功功率和无功功率分别进行调节，在内环对转子电流进行PI调节，可以使实际值能够更好地跟踪参考值。最终DFIM功率控制系统框图如图 6所示。
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| 图 6 DFIM功率调节控制系统 |
| 图选项 |
3 仿真结果分析机组初始处于稳定状态，转速指令设定为额定转速。电站引水管道长约1.4 km，尾水管道长约1.6 km，水泵水轮机参数如表 1所示。双馈感应电机控制系统中PI控制器参数如表 2所示。
表 1 水泵水轮机主要参数
| Nn/(r·min-1) | Qn/(m3·s-1) | Hn/m | J/(kg·m2) | Pn/MW |
| 428.6 | 75.95 | 454 | 1 425 000 | 306.1 |
表选项
表 2 PI控制器参数
| 外环(定子功率PI) | 内环(转子电流PI) | |
| kp | 0.1 | 10 |
| ki | 10 | 100 |
表选项
仿真中所用双馈感应电机和同步电机参数分别如表 3和4所示。
表 3 双馈感应电机参数
| 参数 | 数值 | 单位 |
| 额定功率Pn | 306.1 | MW |
| 额定电压Un | 18 | kV |
| 额定频率fn | 50 | Hz |
| 磁极对数p | 7 | |
| 定子与转子互感Lm | 1 | mH |
| 定子电感Ls | 1.1 | mH |
| 转子电感Lr | 1.1 | mH |
| 定子电阻Rs | 4.5 | mΩ |
| 转子电阻Rr | 3 | mΩ |
表选项
表 4 无阻尼绕组电励磁同步电机参数
| 参数 | 数值 | 单位 |
| 额定功率Pn | 300.6 | MW |
| 额定容量Sn | 334 | MVA |
| 额定电压Un | 18 | kV |
| 额定电流In | 10 713.1 | A |
| 额定励磁电流Ifn | 1 600 | A |
| 额定频率fn | 50 | Hz |
| 磁极对数p | 7 | |
| 直轴电感Ld | 9.6 | mH |
| 交轴电感Lq | 8.6 | mH |
| 励磁绕组自感Lf | 0.83 | H |
| 定子绕组和励磁绕组互感Mf | 0.07 | H |
| 定子电阻Rs | 5 | mΩ |
| 励磁绕组电阻Rf | 0.2 | Ω |
表选项
3.1 甩10%负荷在t=0 s时给机组施加甩10%负荷的阶跃指令，可变速机组的定子功率响应、转速响应、转子功率响应以及水泵水轮机动态响应分别如图 7-10所示。
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| 图 7 (网络版彩图)甩10%负荷时可变速机组定子功率响应 |
| 图选项 |
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| 图 8 (网络版彩图)甩10%负荷时可变速机组转速响应 |
| 图选项 |
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| 图 9 (网络版彩图)甩10%负荷时可变速机组转子功率响应 |
| 图选项 |
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| 图 10 (网络版彩图)甩10%负荷时可变速机组水泵水轮机响应 |
| 图选项 |
双馈感应电机数学模型按电动机惯例建立正方向，因此在图 7中，发电工况运行时，定子有功功率为负值。结果表明，在选取的PI参数下，双馈式抽水蓄能机组定子有功功率能够很好地跟随功率指令，并能在大约0.6 s内达到稳定。
与此相对，机组转速响应较慢，需要约40 s回到设定值，如图 8所示。这是因为定子有功功率由转子电流进行调节，是电子过程，而转速由水泵水轮机调速器进行调节，是机械过程，因此响应较慢。
同时，由于水泵水轮机水力矩变化较慢，而双馈感应电机电磁力矩可以很快变化，在功率指令阶跃时，力矩会出现短暂失衡。由机械方程可知，甩负荷时，转速会先增加后在调速器作用下逐渐稳定到设定值。
可变速机组转子功率响应如图 9所示。初始状态转子接受有功功率，在功率指令阶跃时，转子利用动能吸收机械功率，转子有功功率会快速减小，从而使定子有功功率快速减小。在机械力矩与电磁力矩再一次达到平衡并且转速回到设定值后，转子功率也会稳定到新的值。在此过程中，转子无功功率会先增加，后逐渐减小。调整PI参数对转子功率会有以下影响：kp增大，转子功率响应速度增加，超调量增加，稳态误差减小，稳定性变差；ki增大，转子功率响应速度小幅增加，稳态误差大幅减小，而超调量增大，稳定性变差。
水泵水轮机动态响应如图 10所示。结果表明，甩负荷时，水泵水轮机相对力矩开始变化较小，而转速会先增大，因此机械功率会先增大；随着导叶开度变小，流量和水力矩减小，从而机械功率变小，转速减小，水头减小，在40 s后导叶开度基本稳定。
对于同一过程，定速机组仿真结果如图 11-13所示。
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| 图 11 (网络版彩图)甩10%负荷时定速机组功率响应 |
| 图选项 |
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| 图 12 (网络版彩图)甩10%负荷时定速机组转速响应 |
| 图选项 |
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| 图 13 (网络版彩图)甩10%负荷时定速机组水泵水轮机响应 |
| 图选项 |
图 11为定速机组功率响应。Pmec为水泵水轮机发出的机械功率。定速机组机械功率变化时，电机定子有功功率可以快速追随该变化。但是，定速机组输出功率变化依靠导叶开度对流量进行调节来实现，由于引水、尾水管道较长，流量变化需要时间，水轮机导叶开度需要200 s才能基本稳定，因此机组输出功率达到参考功率值所需时间较长，如图 13所示。
定速机组转速响应如图 12所示。由于定速机组电磁力矩能够快速变化去适应水力矩，机组在整个过程中转速不会出现太大变化，基本维持在额定转速运行。
3.2 增10%负荷在t=0 s时给机组输入增10%负荷的阶跃指令，可变速机组仿真结果如图 14-17所示。
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| 图 14 (网络版彩图)增10%负荷时可变速机组定子功率响应 |
| 图选项 |
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| 图 15 (网络版彩图)增10%负荷时可变速机组转速响应 |
| 图选项 |
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| 图 16 (网络版彩图)增10%负荷时可变速机组转子功率响应 |
| 图选项 |
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| 图 17 (网络版彩图)增10%负荷时可变速机组水泵水轮机响应 |
| 图选项 |
图 14和15分别为机组定子有功功率和转速响应。可见，定子有功功率仍能够快速调节到参考值，而转速变化仍然较慢。
同样，在功率指令阶跃时，由于水泵水轮机水力矩与双馈感应电机电磁力矩失衡，增负荷时，转速会先减小。
转子功率响应如图 16所示。增负荷时，转子释放部分动能，有功功率会先快速增加，从而使定子有功功率快速增加。在力矩平衡并且转速稳定后，有功功率会逐渐稳定到新的值。调节PI参数，转子功率变化规律与甩负荷时一致。
增负荷时，水泵水轮机动态响应如图 17所示。此时，水泵水轮机水头会先减小再增加，而导叶开度增大，从而流量、水力矩变大，输出功率因此增加。
对于同一增负荷过程，定速机组仿真结果如图 18-20所示。可见，定速机组电磁功率和机械功率仍能够很好地平衡，因此机组转速不会发生太大变化，基本维持额定转速运行；但机组导叶开启速度较慢，需要约100 s，因此输出功率需要较长时间才能达到设定值。
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| 图 18 (网络版彩图)增10%负荷时定速机组功率响应 |
| 图选项 |
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| 图 19 (网络版彩图)增10%负荷时定速机组转速响应 |
| 图选项 |
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| 图 20 (网络版彩图)增10%负荷时定速机组水泵水轮机响应 |
| 图选项 |
4 结论本文针对并无穷大电网的300 MW双馈式可变速抽水蓄能机组进行了功率调节过程中机组动态特性的研究，建立了考虑电机暂态特性的抽水蓄能电站水-机-电耦合的过渡过程计算模型，并基于定子电压定向矢量控制策略，建立了双馈感应电机的功率控制系统。对负荷小扰动情况进行了仿真，研究了可变速机组功率调节过程的动态响应，并与定速机组进行了比较。
与定速机组相比，可变速机组在功率调节速度方面具有很大的优越性。可变速机组通过调节转子电流，可以快速实现定子功率的调节，以满足电网稳定运行的需求。定速机组输出功率依靠导叶开度变化进行调节，所需时间较长。在本文仿真结果中，可变速机组定子有功功率只需0.6 s即可稳定到设定值，而定速机组则需100~200 s。
此外，负荷发生变化时，双馈感应电机电磁力矩会快速根据指令进行变化，而水泵水轮机水力矩变化慢，因此力矩会出现短暂失衡。在增(甩)负荷时，可变速机组转速会先减小(增加)，然后在调速器作用下，逐渐达到设定值。定速机组电磁力矩会与水力矩快速平衡，因此基本上保持额定转速运行。
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