孙欢^1,2, 刘晓丽², 王恩志², 张建民², 王思敬², 刘驰²
1. 海南大学 土木建筑工程学院, 海口 570228;
2. 清华大学 水沙科学与水利水电工程国家重点实验室, 北京 100084
收稿日期：2021-01-20
基金项目：国家重点研发计划项目(2018YFC1504801, 2018YFC1504902);海南大学科研基金资助项目(KYQD(ZR)-20104);清华大学水沙科学与水利水电工程国家重点实验室开放基金(sklhse-2021-C-02);中国博士后科学基金项目(2018M641370)
作者简介：孙欢(1990-), 男, 讲师
通讯作者：刘晓丽, 副教授, E-mail: xiaoli.liu@tsinghua.edu.cn

摘要：裂隙流体是水岩系统工程灾变的主要影响因素，直观可视化岩石破坏与裂隙流体的相互作用过程，是揭示不同工程背景条件下水岩互馈灾变机理的关键。该文提出了岩石破裂过程中裂隙流体X射线造影方法，开展了岩溶滑坡、红层边坡失稳及煤矿采空区涌水灾害背景下的岩石材料尺度试验。试验研究结果表明：岩溶管道-裂隙流过渡过程中流态经历了从层流到过渡流或紊流的演化过程，多级应力荷载作用下碳酸盐岩管道流体至裂隙流体的变化过程具有分形演化特征。水动力循环和多级应力荷载作用下红层泥岩损伤因子呈非线性增长，采取控制或降低渗流扩散系数的加固措施可有效治理或调控红层边坡灾害。煤岩破裂过程中裂隙水均方根流量具有分数指数演化规律，裂隙水演化经历了超-扩散流动向亚-扩散流动的变化过程，得出开采扰动作用下煤岩裂隙水的非线性流动和异常扩散现象是诱发采空区突涌水灾害的本质原因。
关键词：裂隙流X射线影像管道破裂渗流扩散均方根流量
X-ray radiography for visualization of fissure fluid flows during rock failures
SUN Huan^1,2, LIU Xiaoli², WANG Enzhi², ZHANG Jianmin², WANG Sijing², LIU Chi²
1. College of Civil Engineering and Architecture, Hainan University, Haikou 570228, China;
2. State Key Laboratory of Hydroscience and Engineering, Tsinghua University, Beijing 100084, China

Abstract: Fissure fluids can induce engineering hazards due to interactions between the fluid and the rock. Further research is needed to describe the induced hazards mechanism for fluid and rock interactions by observing fissure fluid flows during rock failures. This study used X-ray imaging to observe fissure fluid flows in rocks during failures. This work studied Karst landslides, slope instabilities in the rock bed mudstone (RBM) area and water bursting into the goaf. The results show that the laminar flows change to transitional or turbulent flows in the rocks during pipe rupture into the fissures. This process shows the fractal characteristics of pipe flows evolving with the fissure flows during Karst rock failures with multilevel stress loadings. Also, the RBM damage parameters increase non-linearly as the rock fails due to the coupled effects of the fluid dynamics and the multilevel stress loadings. This indicates that seepage control and diffusion can reduce and prevent landslides in the RBM area. The mean square fissure water flow rates also show fractional evolution during coal and rock failures, with the flow regime changing from sup-diffusion flow to sub-diffusion flow. The non-linear flow characteristics and anomalous diffusion of fissure water are key reasons for water bursting hazards during coal seam mining.
Key words: fissure fluidsX-ray radiographypipe raptureseepage diffusionmean square flow rate
复杂地质构造与地质流体之间的相互作用理论是水工结构、采矿、工程地质等诸多工程领域面临的基础难题^[1-4]。例如岩溶复杂地质结构和管道流的相互作用问题^[2]、煤矿采空区突水^[3]和红层边坡失稳^[4]等，均依赖于对地下岩体应力与渗流耦合作用的科学认知。事实上，岩体渗流是与应力场环境紧密相关的“黑箱”演化过程，直观可视化岩体变形、破坏和渗流等行为，是实现向地球深部进军科技战略计划的关键基础^[5]。
近年来，围绕地下岩体“三场”(应力场、裂隙场和渗流场)透明及可视化理论与技术，针对岩体复杂结构与应力场、渗流场的可视化问题，发展了3D打印、应力冻结和分形重构等试验理论与技术^[5-6]，取得了显著的研究成果。岩体复杂结构与渗流行为可视化问题，主要依赖于数值仿真技术，发展了离散裂隙网络与非连续变形耦合等数值方法^[7]，基于达西或非达西定律描述渗流行为和裂隙网络的相互作用关系^[8-9]。事实上，单裂隙流体传导除满足立方定律外^[10]，随裂隙网络扩展和延伸表现出非线性扩散现象(异常扩散)^[11-12]，观测流体在裂隙网络中的异常扩散现象，对研究裂隙流体非线性致灾机理至关重要。
医学X射线检测技术极大地推动了各学科领域研究的发展，目前普遍使用的医学或工业X射线CT扫描设备及后处理系统，可实现利用CT数据和重构算法建立岩石内部结构的3D数学模型^[13-14]。本文作者提出利用医学心血管增强型造影技术实现裂隙流体可视化过程，采用X射线无法穿透的对比剂(或碘剂)替代裂隙水介质，获取得到对X射线吸收衰减程度具有显著差异性的特征图像，为研究裂隙流体演化过程提供直观可视化依据^[15]。
实际工程中卸荷岩体内部裂隙网络与流体的相互作用会诱发水岩系统互馈灾变，主要原因为裂隙流体的非线性力学行为。为了研究不同工程背景下裂隙流体非线性灾变过程，本文开展了不同岩性材料破裂过程中裂隙流体X射线造影试验，同时结合应力、声发射及流量监测方法，获取岩石破裂过程中多元指标和裂隙流体X射线影像数据，分析不同力学指标和流体流量的非线性关系，揭示不同工程背景条件下裂隙流体灾变机理，为实际工程地质灾害预警与防治提供依据。
1 岩石裂隙流体造影可视化试验设计1.1 试验原理与系统构建基于医用X射线数字化影像(digital radiography，DR) 设备及后处理系统平台，设计与该平台相配套的多级应力加载^[16]和导流试验装置^[17]，整个试验系统分为应力监测系统、声发射测试系统、流量监测系统和影像拍摄系统，分别获取岩石破裂过程中多级应力荷载、声发射数据、流体流量和X射线图像。整个试验测试系统设计原理如图 1所示，岩石力学试验装置如图 2所示，X射线球管与靶板的距离为1.5 m，选用20~60 t油压千斤顶，操控液压加载手柄配合观测数显仪表完成多级加载，整个加载过程中同步进行应力、声发射和管道流量的全程监测，单次加载后完成1次X射线影像拍摄。

图 1 岩石破裂过程中裂隙流体X射线造影试验原理

图选项

图 2 配套X射线扫描设备的岩石加载与裂隙流体造影装置

图选项

如图 2所示设计试验装置框架主体材料采用高强度钢，应力监测将轮辐传感器安装在装置顶部，油压千斤顶推动底座实现应力加载，岩样试件设有导流底座，满足管道导流和渗漏。选用15 W自吸泵(型号：LS-0412)注射造影液，采用DN4流量计监测和采集岩石破裂前后管道流体流速的变化情况，同时根据试验结果和试验条件选择AE传感器数量，整个实体试验系统平台如图 3所示。

图 3 岩石破裂过程中裂隙流体X射线造影试验系统平台

图选项

1.2 试样采集和试件加工试验系统平台基于材料尺度研究岩石破裂过程中裂隙流体演化过程，所备试件尺寸长×宽×高应大于5 cm×5 cm×5 cm。本次试验制备了9个碳酸盐岩(Karst rock)试件尺寸为7 cm×7 cm×7 cm和10 cm×10 cm×10 cm，4个红层泥岩(rock bed mudstone)试件尺寸为10 cm×10 cm×10 cm，16个煤岩(coal/rock samples of overlying stratum)试件尺寸为10 cm×10 cm×10 cm。碳酸盐岩试件编号为KR-01至KR-09，如图 4a所示；红层泥岩试件编号为RBM-01至RBM-04，如图 4b所示；覆层煤岩试件编号为CSOS-01至CSOS-11、RSOS-01至RSOS-05，如图 4c所示(图片修改自文[15])。

图 4 不同岩性岩石试件的标准制备[15]

图选项

1.3 试验步骤与分析方法以获取岩石破裂过程中应力、声发射、流体流量及X射线影像为直接目的，提出基于X射线DR医学影像系统的岩石力学测试与裂隙流体造影方法，获取岩石破裂过程中力学指标和裂隙流体分布图像，实验步骤如图 5所示(图片修改自文[15])。

图 5 岩石破裂过程中裂隙流体X射线造影试验步骤[15]

图选项

试验数据分析思路和方法如图 6所示，将试验数据结果按照时间变化进行统计分析，同时采用分形维数、聚类分割和阈值提取方法，得到裂隙流体形态特征图像及其分形维数，从岩石材料破坏尺度揭示不同工程背景条件下裂隙流体的物理演化机制，对涉及地质流体研究的地质灾害、天然气水合物能源开发、采矿工程及地下空间等领域具有重要指导意义。

图 6 岩石破裂过程中裂隙流体演化分析方法及应用领域

图选项

2 西南岩溶山区崩滑灾害理论问题方面的应用2.1 研究背景岩溶含水介质由管道、裂隙和孔隙多重介质组成，是地下水流动系统的重要载体^[18]。岩溶水动力学演化规律区别于静态孔隙-裂隙水渗流，岩石基质孔隙与微裂隙占岩溶介质空隙的主要部分，其中裂隙渗流在岩溶水动力学系统演化中起主导作用。我国西南地区特大滑坡高发区的典型岩溶山体(如图 7a所示)，岩溶山体内部溶蚀裂纹和管道(图 7b)，水动力作用下极易诱发岩溶山体失稳，岩溶滑坡灾变孕育的前兆行为主要为充水岩溶管道破裂诱发大尺度洞穴崩塌，其内在物理机制为多重介质相互作用的水岩动力学演化过程，基于材料尺度研究岩溶管道流体向裂隙流体过渡的流态变化与分形演化过程，对揭示岩溶山体滑坡孕灾机理具有重要意义。

图 7 岩溶山体形貌特征及溶蚀结构

图选项

2.2 管道-裂隙流过渡过程中流态变化规律岩溶管道流量变化是预测岩溶山体滑坡灾害前兆信息的关键。设计和开展碳酸盐岩破裂过程中管道流向裂隙流过渡试验(见图 8)，获取管道破裂前后入口流量和出口流量数据，并根据表征流体流态的雷诺数计算方法^[19](如式(1))，得到试样破裂过程中管道流体雷诺数变化规律，依此描述碳酸盐岩破裂过程中管道-裂隙水的流态演化过程。

$\left\{\begin{array}{l}R e=\frac{\rho \cdot v \cdot d}{\eta}, \\Q=v \cdot \pi\left(\frac{d}{2}\right)^{2} .\end{array}\right.$

(1)

图 8 碳酸盐岩试件破裂过程中裂隙流体演化试验

图选项

其中：ρ为管道流体密度(单位：kg/m³)，v为管道流体流速(单位：m/s)，d为管道直径(单位：m)，Q为管道流量(单位：m³/h)，η为管道流体动力黏度(单位：Pa·s)。试验在室内温度20~25 ℃环境下开展，纯水介质流体动力黏度取值为1.005×10^-3 Pa·s，而碳酸盐岩管道水介质含有矿物杂质，因此考虑动力黏度统一取值为1.6×10^-3 Pa·s较为合理(5℃纯水介质的动力黏度为1.516×10^-3 Pa·s)。
本次试验共制备9个碳酸盐岩试件，其中仅4组试验成功获得了完整的测试数据，分别将试件编号为KR-01至KR-04，并根据式(1)计算得到管道入口和出口流体流动雷诺数，图 9所示为KR-03试件测试结果。试验数据结果表明：1) 碳酸盐岩破裂过程中管道流逐渐向裂隙流过渡，管道破坏经历了管壁破坏、管道-裂隙扩展和管道破裂的多阶段变化过程；2) 管壁破坏初期，碳酸盐岩管道流体流态以层流为主(Re < 2 300)，随着管道变形和裂隙扩展程度加剧，管道流体逐渐向过渡流转变(Re=2 300~4 000)，随后至管道破裂，碳酸盐岩以裂隙导流为主；3) 碳酸盐岩试件破坏形式为脆性劈裂破坏，管道流体流态经历了由层流向过渡流或紊流的变化过程，因此现场监测试验可根据洞穴管道上下游流量及流态变化判断岩溶山体的稳定性，为滑坡灾害预警提供信息依据。

图 9 KR-03试件破裂过程中管道流体流态演化规律

图选项

2.3 管道流向裂隙流过渡的分形演化机制为了进一步揭示碳酸盐岩管道流向裂隙流过渡的非线性演化机制，将试验同步拍摄得到管道-裂隙水的X射线影像进行LOG算法处理(如图 10所示)，计算得到裂隙水分布形态的分形维数，从分形理论角度解释碳酸盐岩破裂过程中管道流向裂隙流过渡的非线性演化机制。

图 10 岩石多级加载路径和LOG算法图像(KR-03试件)

图选项

图 11所示为KR-01至KR-04试件破裂过程中管道-裂隙水的分形维数随多级加载次数的变化关系，可以得知随碳酸盐岩试件加载次数的增加，管道-裂隙水流动分布的分形维数变化经历了由平稳向骤然降低的变化趋势，管道流体流态经历了从层流向过渡流的演变，表明管道流向裂隙流过渡过程具有显著的分形演化规律。

图 11 碳酸盐岩破裂过程中管道-裂隙水的分形维数变化

图选项

3 红层地区典型地质灾害及防治理论方面的应用3.1 研究背景红层地区工程开挖卸荷裂隙深度发育，加之其富含高岭石、蒙脱石等黏土矿物，水动力作用下加剧红层泥岩软化崩解，导致工程灾变发生^[4]。如图 12a所示为四川仁沐新高速公路马边主线K123标段+610~ +828 m段下沙溪庙组沙泥岩边坡破坏情况，从图中可以看出强降雨冲刷形成导水沟槽，形成水动力循环条件并诱发红层软岩坡体失稳，毁坏锚杆框架梁加固体系，并造成大面积公路边坡失稳(图 12b)，直接造成工程经济损失、威胁公路交通安全。

图 12 红层地区降雨诱发边坡失稳的灾害现场

图选项

为了准确评价强降雨水动力循环条件下红层泥岩边坡稳定性，开展基于材料尺度下红层泥岩水动力损伤测试试验，探索水动力条件下红层泥岩损伤特性及渗流扩散规律，为红层地区典型地质灾害防治理论提供指导依据。
3.2 红层泥岩损伤特性及渗流-扩散规律水动力条件下红层泥岩加剧损伤是诱发边坡失稳的本质原因。传统经典损伤力学理论认为脆性材料通过弹性应变方法定义损伤因子^[20]，公式如下：

$D=1-\frac{E^{\prime}}{E_{0}}.$

(2)

其中，E₀为材料的原始弹性模量(单位：MPa)，E′为损伤状态下材料弹性模量。因此，本文定义水动力循环作用下岩石非饱和状态的弹性模量为E′_s，水动力条件下红层泥岩损伤因子的表达式如下：

$D_{\mathrm{s}}=1-\frac{E_{\mathrm{s}}^{\prime}}{E_{0}}.$

(3)

其中，E'_s /E₀为水动力循环作用下岩石渗流诱发损伤和无损伤状态下材料弹性模量比值。本次试验基于X射线平板扫描系统，开展了水动力循环条件下红层泥岩破裂过程中动态渗流可视化试验，获取得到不同荷载作用下红层泥岩损伤破坏的X射线图像及数据参数。医学影像学表明不同组织或器官对X射线的辐射吸收剂量具有差异性，不同力学属性的岩石材料对X射线吸收衰减程度具有明显差别，图 13所示为岩石试件在X射线平板扫描检测原理及图像特征提取过程，与碘单质、骨骼和肌肉等比较，岩石基质对应较高的X射线吸收剂量阈值，而岩石裂隙、软弱夹层及裂隙水等对X射线呈现相对较低的吸收剂量，因此通过对X射线吸收剂量进行阈值提取和分割。

图 13 基于X射线DR扫描系统观测岩石裂隙流体演化和图像数据解析方法

图选项

为了便于精细化区分岩石材料内部不同组分的差别，将试验获取得到的X射线图像进行数据解析，并设定固定尺寸大小为824×1087的像素视窗(如图 13所示)，视窗内所有像素点代表X射线吸收剂量累加值记为I_n(第n次加载)，采用阈值分割方法得到红层泥岩裂隙和非饱水岩石基质对应X射线吸收总剂量(记为I_c和I_m)。文[21]已证实I_n与岩石完整性、强度参数等属性相关，因此可以明确E_s、E'_s与I_n具有函数关系(E_s=f(I_n))，其中I_n=I_c+I_m，且I_m对岩石强度大小起主控作用(通常I_m?I_c)，式(3)可改写为

$D_{\mathrm{s}}=1-\frac{I_{\mathrm{m}}}{I_{0}}.$

(4)

其中：I_m代表非饱和状态下岩石基质的X射线吸收总剂量(单位：μGy)，I₀代表无损状态下岩石基质的X射线吸收总剂量(单位：μGy)，D_w为水动力条件下岩石的损伤因子，计算结果如表 1所示。
表 1 水动力条件下红层泥岩破裂过程中多级动荷峰值和损伤因子的计算结果

编号	多级动荷载峰值σ/MPa和损伤因子Ds
	σ1	σ2	σ3	σ4	σ5	σ6	σ7	σ8	σ9	σ10	σ11	σ12	σ13	σ14	σ15
	Ds1	Ds2	Ds3	Ds4	Ds5	Ds6	Ds7	Ds8	Ds9	Ds10	Ds11	Ds12	Ds13	Ds14	Ds15
RBM-01	3.82	5.56	7.66	10.12	12.76	15.58	18.20	20.74	22.32	24.16	26.44	28.52	30.96	33.30	36.76
	0.354	0.364	0.372	0.391	0.408	0.405	0.413	0.413	0.518	0.622	0.625	0.629	0.731	0.843	0.907
RBM-02	3.32	4.60	7.14	9.90	11.72	10.48	3.02	3.34	3.34	3.20	2.58	N/A	N/A	N/A	N/A
	0.724	0.701	0.707	0.713	0.725	0.753	0.772	0.789	0.820	0.870	0.923	N/A	N/A	N/A	N/A
RBM-03	3.72	5.68	8.16	9.02	6.16	2.24	0.92	N/A	N/A	N/A	N/A	N/A	N/A	N/A	N/A
	0.444	0.448	0.714	0.811	0.942	0.948	0.972	N/A	N/A	N/A	N/A	N/A	N/A	N/A	N/A

表选项






对比图 14a和14b所示RBM-01试件破坏前后表面颜色特征及X射线吸收剂量的解析结果，研究表明红层泥岩基质具有明显吸水性和软化性，饱水基质呈暗褐色、强度劣化显著。图 14b可得知水损裂纹对应较低I_n，但受泥岩饱水性质影响，因此RBM-01试件第15次加载破坏状态下X射线吸收总剂量(I₁₅)大于初始值(I₀)。本次试验中红层泥岩多级动荷峰值和损伤因子计算结果如表 1所示。

图 14 RBM-01试件破坏前后对比及X射线吸收剂量解析

图选项

由于每个红层泥岩试件成分的差异性，根据X射线DR平板扫描结果，RBM-01试件的I_c阈值设为小于26 000 μGy，而RBM-02和RBM-03组分较为相似、I_c阈值设为小于19 000 μGy，采用MATLAB软件统计分析不同荷载作用下红层泥岩试件对应的I_c和I_m (如图 15所示)，计算得到水动力条件下红层泥岩破裂过程中损伤因子D_s变化规律。

图 15 基于X射线吸收剂量阈值提取红层泥岩组分

图选项

图 16所示为红层泥岩试件破裂过程中损伤因子的变化规律，在水动力循环条件下，随着对试件加载次数的增加，泥岩损伤因子D_s经历了幂指数级增长的变化规律，表明水动力和应力荷载的共同作用加剧泥岩损伤速度，其内在作用机理为应力荷载诱导损伤裂隙扩展，水介质充填损伤裂隙，并受流体动力驱动作用形成孔隙渗透压和裂隙渗透压，加剧了泥岩损伤程度。采用X射线吸收剂量阈值法(分割阈值见表 2)，分割得到如图 17所示为RBM-01泥岩试件破裂过程中基质与损伤渗流演化图像，可得知损伤裂纹扩展伴随渗流面积增加，表现出明显的渗流扩散效应，即流体介质在固体中渗流和扩散的双重力学行为，引入渗流扩散系数来描述裂隙渗流过程中流体扩散的现象，根据不同区域对应像素点数目及实际面积，可计算得到渗流扩散系数C_d：

$C_{\mathrm{d}}=\frac{S_{\text {total }}}{N_{\text {pixles }}} \cdot \frac{N_{\mathrm{c}}}{t}.$

(5)

图 16 水动力条件下红层泥岩破裂过程中损伤因子变化规律

图选项

表 2 泥岩试件破裂过程中渗流扩散系数计算结果

加载次数	RBM-01				RBM-02				RNM-03
	阈值		渗流扩散系数		阈值		渗流扩散系数		阈值		渗流扩散系数
	μGy		(mm2·s-1)		μGy		(mm2·s-1)		μGy		(mm2·s-1)
1st	26 000		187.699		19 000		274.281		19 000		409.954
2nd	26 000		16.455		19 000		188.973		19 000		228.749
3rd	26 000		4.020		19 000		80.519		19 000		92.639
4th	26 000		2.841		19 000		60.037		19 000		65.331
5th	26 000		2.015		19 000		48.001		19 000		50.735
6th	26 000		2.041		19 000		36.334		19 000		39.954
7th	26 000		2.015		19 000		28.336		19 000		32.403
8th	26 000		1.964		19 000		25.431		19 000		29.037
9th	26 000		1.999		19 000		20.824		N/A		N/A
10th	26 000		1.994		19 000		18.480		N/A		N/A
11th	26 000		1.991		19 000		16.708		N/A		N/A
12th	26 000		1.777		N/A		N/A		N/A		N/A
13th	26 000		1.775		N/A		N/A		N/A		N/A
14th	26 000		1.814		N/A		N/A		N/A		N/A
15th	26 000		2.073		N/A		N/A		N/A		N/A

表选项

图 17 RBM-01泥岩基质与损伤渗流的X射线图像阈值分割

图选项

其中：C_d为岩石渗流扩散系数(单位：mm²/s)，表示的意义为单位时间内水在岩石内部渗流扩散的面积范围；S_total为分割后的X射线特征图像实际总面积(单位：mm²)；N_pixles为X射线特征图像的像素数；N_c为损伤渗流特征图像区域的像素数；t为拍摄X射线图像对应的累计水动力循环时长(单位：s)。
为了揭示水动力条件下泥岩损伤因子与渗流扩散行为的演化关系，采用Boltzmann函数拟合渗流扩散系数和岩石损伤因子的数学关系，从图 18可以看出随着泥岩损伤程度加剧，渗流扩散系数呈非线性递减趋势，其内在物理演化机制为：随着岩石材料损伤加剧，试件内部裂隙不断延伸和扩展，流体介质不断充填裂隙、水力传导能力加剧，因此单位时间内裂隙流渗流速度逐渐增加，此时裂隙水力通道延伸和扩展的方向确定，流体充填裂隙发生水力扩散，水力扩散通量逐渐减小，因此渗流扩散系数呈非线性递减趋势，同时表明完整状态下红层泥岩具有较高的初始渗透系数且扩散效应显著，水动力条件下泥岩迅速由非饱和状态过渡到饱和状态，这也是导致红层地区岩土体渗流灾变的本质原因，因此从水动力条件和泥岩材料属性方面思考，控制或降低渗流扩散系数是红层边坡灾害治理的有效方法。

图 18 水动力条件下泥岩损伤因子与渗流扩散系数的关系

图选项

水动力作用对红层泥岩损伤影响主要表现在水力冲击与搬运作用形成导流通道，图 19所示为水动力条件下RBM-01试件破裂过程中管道流量变化规律，可以得知第1次加载后管壁出现破裂，泥质颗粒造成管道堵塞，管道出入口流量均降低，而第6次至第9次加载过程中管道流量都出现明显的流量抬升点，说明管壁微破裂后形成的泥质颗粒迅速崩解，过流溶液明显出现浑浊现象(如图 20所示)。表明水动力条件加剧形成流体充填裂隙、饱水孔隙，并受外部动荷载作用造成孔隙水压骤然增大(超孔隙水压)，岩体内部发生吸水膨胀、软化崩解及水力劈裂等物理现象，因此实际工程中红层泥岩边坡极易发生崩解、剪切破坏和滑移失稳行为，公路边坡防护工程除安装挡土墙和预制混凝土框架梁外，同时应考虑在红层边坡内部设计布置排水孔和排水槽，防止因水动力作用诱发滑坡灾害。

图 19 水动力条件下泥岩破裂过程中管道流量变化规律

图选项

图 20 水动力循环前后过流溶液的清澈度对比

图选项

4 煤矿采空区突涌水灾害防治理论问题方面的应用4.1 研究背景煤层开采扰动作用下, 岩层裂隙扩展和发育，破碎煤岩裂隙水在采空区极易衍生灾害^[22] (见图 21a)，尤其是富水区煤层顶板奥灰岩条件下矿井涌水问题更为突出，所涉及基础科学问题为煤岩裂隙水非线性流动和扩散特性。图 21b(修改自文[15])所示为乌鲁木齐矿区急倾斜煤层开采过程中顶板和采空区破碎煤岩涌水过程的物理模型，地表降雨或雪水融解后流入采空区形成老窑积水，多阶段开采扰动作用极易导致采空区发生非线性灾变，其所涉及的科学问题为：岩石完整到破碎的过程中裂隙水非线性演化机制，若能够提出描述水-岩动力灾变过程的物理方程，这对补充水岩动力学理论及矿井水灾害防治具有重要指导意义。

图 21 急倾斜煤层综放采场空间示意及涌水灾害模型试验[15]

图选项

4.2 破碎煤岩裂隙水非线性流动-扩散机制1) 裂隙水流动-扩散过程的均方根流量。
Albert Einstein(1879—1955年)公开发表了对现代物理有着重要影响的论文，其中描述了浸入液体中的微观粒子运动(现在称为布朗运动)的理论和推导了扩散方程，并证明了粒子波动与高斯分布相关，得出了粒子扩散运动的均方位移(MSD)和时间演化关系，明确给出如下关系^[23]：

$\mathrm{MSD}=\left\langle\left(r-\langle r\rangle^{2}\right)\right\rangle \propto t.$

(6)

其中：r为粒子扩散的相对位移，〈r〉²表示粒子二次均方根位移的平均值，t表示时间(单位：s)。
实际自然界和岩土体工程中裂隙水流动和分布始终处于动态系统，微观动力学理论主要依据二次均方位移与时间的关系进行界定分子或原子在液相介质中的运动形式，因此从试验中岩石裂隙水分布图像数据和岩石破裂声发射数据结果出发，分析岩石裂隙水图像特征面积变化和声发射信号的关联，建立岩石裂隙水均方流量(mean square flow, MSF)与Felicity比值之间的量化关系，理论问题分析思路如图 22所示。

图 22 裂隙水非线性流动-扩散过程的分析思路和方法

图选项

为了描述动荷载对岩石裂隙水流动与扩散分布的影响，采用图像阈值分割识别和统计岩石裂隙水的X射线造影面积像素总数N_n，像素数量越多代表裂隙水渗流扩散面积越大(即Q_n∝N_n)，那么可通过计算MSF描述裂隙水流动与扩散演化过程，公式如下：

$\mathrm{MSF}=\frac{1}{N} \sum\limits_{n=1}^{N}\left(Q_{n+1}-Q_{n}\right)^{2}.$

(7)

其中，Q_n为第n次加载时岩石裂隙水渗流量(单位：mL)。将试验拍摄得到的裂隙水图像进行特征识别，即可计算得到每张图像中裂隙水阴影部分面积的像素点总数分别为N₁, N₂, …, N_n，然后替代关联变量计算可得到MSF结果。
2) 岩石破裂过程中声发射的Felicity效应。
当材料加载应力超过历史最大值，该应力水平内AE信号不再出现，只有当再次加载应力超过历史加载应力水平时，AE信号才会再次出现，这种现象称为Felicity效应^[24]。定义循环加载条件下试件声发射起始应力σ_AE与历史最大加载应力σ_max之比σ_AE/σ_max为Felicity比值，通常用来定量描述岩石破裂程度。

$\mathrm{FR}(\sigma)=\frac{\sigma_{\mathrm{AE}}}{\sigma_{\max }}$

(8)

其中，σ_AE和σ_max分别为单次动荷加载后声发射信号明显增大时的应力和历史加载应力的最大值。试验中煤岩试件多级动荷加载路径下应力与声发射信号呈显著的正耦合关系，因此可通过应力耦合计算得到FR(σ)。
3) 裂隙水流动与扩散过程的图像特征。
如图 23a所示为CSOS-01试件破坏过程中裂隙水的X射线造影图像，采用X射线吸收剂量的阈值分割方法提取得到裂隙水流动与扩散过程的图像特征，从图 23b可明显看出裂隙水演化具有明显的渗流行为与扩散现象，表明煤岩完整状态到破碎状态过程中裂隙水具有典型的非线性演化规律。

图 23 煤岩破裂过程中裂隙水非线性流动与扩散过程

图选项

4.3 破碎煤岩均方根流量的分数指数变化为了揭示岩石破裂过程中裂隙水流动与扩散演化机制，分析均方根流量与岩石破碎程度的分数指数关系，图 24所示为裂隙水流动-扩散过程的数学关系及图像解释。

图 24 裂隙水均方根流量和Felicity比值的数学关系

图选项

图 24可以看出裂隙水均方根流量MSF∝FR^β，当β>1时裂隙水表现为超扩散流动现象；当β < 1时裂隙水表现为亚扩散流动现象；当β=1时裂隙水表现为正常扩散流动现象。为了求解MSF和FR的分数指数关系，假设MSF与FR^β存在系数a的分数指数，那么MSF=a×FR^β，a为常数、β≠1，对该式两边同时取10的对数，得到：

$\operatorname{lgMSF}=\lg a \times \mathrm{FR}^{\beta}, \beta \neq 1 ,$

(9)

假设岩石加载至完全破裂，声发射的Felicity比值趋于0，即FR→0，因此可以对式(9)取极限得到：

$\beta+\lim\limits _{\mathrm{FR} \rightarrow 0} \frac{a}{\lg \mathrm{FR}}=\lim \limits_{\mathrm{FR} \rightarrow 0} \frac{\lg \mathrm{MSF}}{\lg \mathrm{FR}} .$

(10)

式(10)中当煤岩试件由完整状态至完全破裂状态，声发射信号的Felicity比值趋于0，即FR→0，此时则有：

$\lim\limits _{\mathrm{FR} \rightarrow 0} \frac{a}{\lg \mathrm{FR}}=0 .$

(11)

将式(11)代入式(10)，可以得出：

$\beta=\lim \limits_{\mathrm{FR} \rightarrow 0} \frac{\lg \mathrm{MSF}}{\operatorname{lgFR}} .$

(12)

根据式(12)可知拟合MSF和FR的双对数关系，即可求解斜率和计算得到β值。对试验中11个煤样试件和5个泥岩试件的测试结果进行分类统计，然后统计同类型岩石试件破裂过程中裂隙水MSF与FR的比值，取MSF和FR的双对数坐标，求解FR趋于0时lgMSF-lgFR曲线的分段斜率大小，即为岩石不同破坏阶段对应的β值大小。
图 25所示为煤岩破裂过程中裂隙水MSF与FR的对数拟合关系，数据结果表明：1) 煤样初始破坏过程中，裂隙水的MSF和FR的分数指数β为1.37，而随着煤样破裂程度加剧，MSF和FR的分数指数β达到7.40，至煤样完全破裂时，MSF和FR的分数指数β减小到0.42。2) 泥岩试件从初始破裂、临界屈服至完全破裂的过程中，裂隙水MSF和FR的分数指数β分别为3.53、9.20和0.35。3) 完整煤岩至破碎煤岩的过渡过程中，煤岩裂隙萌生、扩展至充分发育，裂隙有效导流能力持续加剧，裂隙水均方根流量增加，因此认为裂隙水流动分布演化经历了超扩散流动向亚扩散流动的转变，这证实了煤层开采过程中开采扰动下破碎采空区煤岩裂隙水非线性灾变演化的实质为超态向亚态过渡的水力学扩散过程。

图 25 煤岩破裂过程中裂隙水均方根流量的分数指数演化

图选项

5 问题与讨论本文设计岩石破裂过程中裂隙流体的X射线造影试验，借助医学造影技术获取材料尺度下岩石力学指标及裂隙流体X射线影像，从岩石材料尺度推演跨尺度岩体破坏机制及裂隙流体非线性演化物理机制，探索不同工程背景条件下岩石渗流、损伤及扩散的演化机制，依此评判实际工程地质灾害的主要致灾因素，为设计加固工程、水岩系统工程灾变预警及采空区突水灾害预警等方面提供关键依据。
任何试验方法均存在适用条件与不足之处，本试验方法仅适用于材料尺度下探索水-岩耦合作用理论，然后基于水-岩本构关系推演跨尺度岩体与地质流体的相互影响。本文在开展试验过程中发现以下3方面需要完善：
1) 升级X射线扫描系统平台。本次试验基于X射线DR平板影像系统平台，主要以获取平面透射条件下二维图像数据为主，可考虑工业级(μ-CT)或医用X射线断层影像(m-CT)系统平台完成整套体系数据获取。
2) 设计满足刚性要求和透射条件的试件密封载台。本次试验中对试件采用薄膜包裹，一旦试件表面破裂或薄膜撕裂，即会发生流体渗漏，影响试验测试数据的采集效果，因此可考虑采用X射线低衰减特性的树脂、玻璃等材料制作试件装载腔体。
3) 研发配套X射线扫描系统平台的连续加载和冲击荷载试验机。本次试验采用油压千斤顶进行多级加载，仍然属于静态或准静态条件下的岩石力学试验，设计研发具有高性能加载能力的试验装置，对匹配工程爆破荷载、开挖卸荷等条件下水岩动力学性能测试具有重要支撑意义。
6 结论本文提出的岩石破裂过程中裂隙流体X射线造影方法，目前已应用于岩溶山区崩滑灾害、红层地区地质灾害及采空区突涌水方面的基础理论研究，主要结论如下：
1) 岩溶滑坡灾变孕育的前兆行为主要为充水岩溶管道破裂诱发大尺度洞穴崩塌，其内在物理机制为多重介质相互作用的水岩动力学演化过程，岩溶管道流体流态经历了从层流向过渡流和紊流的演变，岩溶管道流向裂隙流过渡过程具有显著的分形演化特征，同时表明岩溶山体滑坡灾变过程具有非线性和突变性。
2) 水动力条件下红层泥岩加剧损伤及渗流-扩散效应是诱发红层边坡灾变的本质原因，试验研究提出了基于X射线吸收剂量阈值评价红层泥岩损伤特性的方法，并计算得到水动力条件下红层泥岩多级损伤因子呈幂指数增长变化，而渗流扩散系数随着泥岩损伤加剧呈非线性递减，有效控制和降低渗流扩散效应是红层边坡灾害治理的可靠方法。
3) 开采扰动作用下煤岩裂隙水非线性灾变是诱发采空区突涌水灾害的主要原因，试验研究以揭示煤岩破裂过程中裂隙水非线性流动和扩散现象为目的，研究煤岩裂隙水均方根流量的分数指数演化机制，认为煤岩完整状态至破碎状态的过程中裂隙水流动演化经历了超-扩散流动向亚-扩散流动的物理机制，即开采扰动下破碎采空区煤岩裂隙水非线性灾变实质为超态向亚态过渡的水力学扩散过程。

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