刘仁杰, 孙跃文, 刘锡明, 苗积臣, 周立业, 丛鹏
清华大学 核能与新能源技术研究院, 北京 100084
收稿日期：2021-01-09
基金项目：清华大学自主科研计划资助项目
作者简介：刘仁杰(1996-), 男, 博士研究生
通讯作者：丛鹏, 研究员, E-mail: congp@mail.tsinghua.edu.cn

摘要：石墨构件和碳砖是构成高温气冷堆（high temperature gas-cooled reactor，HTGR）堆芯及反射层的重要材料，在其生产运输过程中，不可避免会出现缺陷，当使用了有较为严重的缺陷的石墨构件或碳砖进行建设时，将对反应堆造成重大安全隐患。目前传统检测方法主要是基于目视的表面检查，无法检测其内部缺陷。该文提出了一种基于螺旋CT的石墨构件及碳砖检测方案，并采用数值模拟的方式，对大尺寸碳砖模体进行了螺旋CT重建，研究了不同螺距、旋转速度及不同重建算法对重建图像质量的影响。结果表明，螺距对重建图像质量影响较大，在螺距为0.8时可基本满足检测需求；旋转速度对图像质量影响相对较小；在较优参数下，采用CGLS重建算法，最小可检测至$ \phi $2 mm的孔缺陷和宽1 mm的缝缺陷。该研究结果对螺旋CT石墨碳砖检测系统及检测方案的设计具有重要参考意义。
关键词：石墨构件及碳砖高温气冷堆(HTGR)缺陷检测螺旋CT
Defect detection in the graphite components and carbon bricks in high temperature gas-cooled reactors using helical CT
LIU Renjie, SUN Yuewen, LIU Ximing, MIAO Jichen, ZHOU Liye, CONG Peng
Institute of Nuclear and New Energy Technology, Tsinghua University, Beijing 100084, China

Abstract: The graphite components and carbon bricks are essential materials for the core and reflector of the high temperature gas-cooled reactor (HTGR). However, production and transport create defects. Defective graphite components or carbon bricks can lead to serious safety hazards in the HTGR. The current defect detection methods are mainly based on visual inspections, which cannot detect internal defects. This paper describes a method to detect defects inside the graphite components and carbon bricks using helical CT. Numerical simulations of large carbon bricks were used to study the influence of pitch, rotational speed and reconstruction algorithm on the quality of the reconstructed images. The results show that the pitch greatly influences the reconstructed image quality with 0.8 as the optimal pitch for the best image quality. The rotational speed has less influence on the image quality. The CGLS reconstruction algorithm with the optimal parameters can detect holes as small as 2 mm and cracks as small as 1 mm. These results are important when designing defect detection systems for graphite components and carbon bricks.
Key words: nuclear graphite components and carbon brickhigh temperature gas-cooled reactor (HTGR)defect detectinghelical CT
高温气冷堆(high temperature gas-cooled reactor, HTGR)是第四代反应堆的重要堆型之一^[1]，具有发电效率高、用途广、固有安全性好等基本特性，被国际社会广泛关注。
我国自主研发的球床模块式高温气冷堆(high temperature reactor-pebble-bed module, HTR-PM)使用球形燃料球作为球床^[2]、石墨构件作为主要结构构件，其周围是反射层和屏蔽层^[3-4]，分别由石墨和碳砖组成。目前国内已经实现碳砖的自主生产，而堆用核石墨的生产技术尚不完备，无法自主生产符合高温气冷堆使用标准的核石墨，因此仍依赖于国际进口。石墨是高温气冷堆的关键材料之一，实现拥有核石墨的完全自主知识产权，可以避免国际供应的掐断等不确定因素的影响，实现独立自主地发展核工业。因此，研究和发展高温气冷堆核石墨，建立起完善的核石墨生产和质量评价体系，对于我国实现自主建设高温气冷堆具有重大意义。
石墨和碳砖均为碳素材料^[5]，具有疏松多孔的特点，在其生产、制备、加工和运输过程中，会由于各种物理或化学过程而产生裂纹、气泡等缺陷^[6-8]，这种缺陷会在反应堆运行过程中进一步扩展，当其扩展至临界尺寸，则可能造成结构性断裂，从而威胁整个反应堆的安全。然而，反射层、屏蔽层等结构在高温气冷堆系统中属于一次性建设，反应堆一旦建成，无法在运行过程中对其进行部分构件的更换，所以在施工之前有必要对其进行质量检测，剔除不合格的零部件，以确保反应堆结构的安全性。
高温气冷堆所用石墨构件和碳砖的现有检测方式以目视检测为主，仅可检测其表面缺陷，而对于内部缺陷无法作出判断，因此有必要使用无损检测的方法对内部缺陷进行检测。核石墨和碳砖一般尺寸较大，且内部多为疏松多孔的结构，常用的超声波无损检测方式会由于较大的噪声而无法进行有效的质检^[9-11]，本文提出一种基于螺旋CT的核石墨及碳砖缺陷检测方法，采用模拟仿真的方式，模拟了带有人工设计缺陷的数值砖块的投影和CT重建过程，分析了不同的数据采集过程及重建算法对重建结果的影响，以期对螺旋CT石墨检测进行方案验证和质量评估，并促进这项技术在高温气冷堆产业中的实际应用。
1 整体检测方案对于较大尺寸的核石墨和碳砖，本文采用螺旋CT对其进行扫描，选择合适的系统参数和重建算法对投影数据进行重建，重建的结果可用于缺陷的识别，并为进一步设计缺陷自动识别算法提供数据支撑。由于试验所需的螺旋CT系统尚在建设中，本文采用数值模拟的方式，首先设计了用于模拟实际石墨和碳砖的数据块，对其进行投影和图像重建。重点分析了不同系统参数对重建结果的影响，旨在寻找较优的参数，为日后的具体实践提供指导。
1.1 螺旋CT相比于常规的扇形束CT，螺旋CT^[12-13]可以同时扫描多层投影，并且探测器和射线源可以螺旋线的运动轨迹对被检客体进行扫描和数据采集，且当采用卧式螺旋CT系统时，可以对多个被检客体进行连续扫描，大大提高了检测效率。常见螺旋CT系统扫描几何示意图如图 1所示。

图 1 系统扫描几何示意图

图选项

在螺旋CT系统采集数据过程中，影响投影数据并进而影响重建图像质量的参数包括：螺距、旋转速度和每圈投影数。
对于多排螺旋CT，一般将螺距定义为：射线源与探测器运动一周时相对被检客体沿轴向移动的距离与准直层厚的比值，其中准直层厚为准直器所允许通过射线的厚度。不同的螺距会导致扫描所获得的总投影数不同，从而影响重建图像质量。螺距越小，投影数据越完备，重建图像质量越高，但总体检测时间也越长。
旋转速度是指螺旋CT每运动一周的速度，由于探测器的积分时间一般为定值，通过调整合适的旋转速度，控制系统在每个投影角度获得多次投影，从而进行叠加去噪，减少光子数统计涨落和探测器电子学噪声的影响。
每圈投影数对于CT重建也有着关键影响，较大的投影数使得数据更加完备，但同时也会增大扫描时间，降低总体工作效率。
1.2 数值建模1.2.1 模拟数据块生成根据检测需求，选取高温气冷堆实际使用的石墨构件中较大尺寸，模拟400 mm×400 mm×520 mm的石墨块，故建立像素为512×512×700的数据块，像素尺寸为1 mm。根据石墨对⁶⁰Co的γ射线的线衰减系数，取0.130 9 cm^-1对数据块赋值^[14]，之后在数据块中随机添加大小不同的裂纹和孔洞缺陷并赋值为0。根据已有的碳砖检测数据，其中孔洞缺陷尺寸约为$ \phi $2~20 mm，裂纹尺寸约10~60 mm长。除此之外，仍有一些更小尺寸的缺陷因受制于系统检测能力而无法检测出。故本次模拟中，添加$ \phi $1~20 mm的孔洞缺陷，以及20~30 mm长、1~2 mm宽的裂纹缺陷，并添加了随机Gaussian噪声。图 2所示为碳砖模体断层图像(z=326 mm处)。

图 2 碳砖模拟数据块断层图像(z=326 mm)

图选项

1.2.2 系统布局设计根据石墨和碳砖缺陷检测需求，使用多排阵列探测器，本文模拟所基于的实际探测系统布局如图 3所示。

图 3 探测系统布局(单位：mm)

图选项

除此之外，拟采用⁶⁰Co作为射线源，源强为100 Ci，系统布局参数和其他相关参数见表 1。
表 1 相关参数设置表

参数	设计值
源-旋转中心距离/mm	700
源-后准直器距离/mm	1 200
源-面阵探测器距离/mm	1 300
源-捕集器距离/mm	1 600
探测单元数目	8×460
探测单元尺寸/(mm×mm)	3.2×5
重建像素尺寸/mm	1
重建图像矩阵大小	512×512×700

表选项






本文模拟选用Cs(TI)晶体搭配硅光电二极管作为系统探测器，其周向像素尺寸为3.2 mm，轴向尺寸为5 mm，探测器厚度设计为20 mm，根据理论估算与仿真^[15]，此时探测效率约为30%。
1.2.3 重建算法良好质量的重建CT图像一方面需要较优的系统几何参数，以保证获得完备的投影数据；另一方面也受重建算法的影响。CT重建算法可基本分为解析和迭代两大类，前者一般速度较快，在大多数情况下可以获得较好的重建结果，但在一些需要较高图像质量的情况下表现欠佳；迭代类算法相比可以获得较高的图像质量，减少伪影等的影响，缺点是重建时间一般较长，在一些需要快速得到数据的情况下无法满足需求。本文模拟分别采用螺旋FDK算法和共轭梯度最小二乘算法(CGLS)对投影数据进行重建，并分析图像质量及对缺陷识别的影响。
2 实验结果及分析2.1 不同螺距的影响螺距对螺旋CT的重建结果影响非常大，这是由于较大的螺距会导致投影数据的完备性降低，从而使得重建图像质量降低，影响对图像的进一步分析。分别对模体按照螺距h=0.7~1.2进行投影，并对投影数据添加随机Poisson噪声，旋转速度为0.5 r/min，角度采样数取1 000，分别使用螺旋FDK算法和CGLS算法重建，重建图像矩阵大小512×512×700，像素尺寸为1 mm，结果如图 4和图 5所示。

图 4 不同螺距下FDK重建的模体截面(z=326 mm)

图选项

图 5 不同螺距下CGLS重建的模体截面(z=326 mm)

图选项

从图 4可以看出，螺旋FDK算法在螺距h=0.7时的重建图像已经出现密度不均匀现象，随着螺距增大，在h=0.9时图像边缘处已经产生了明显的伪影，此时当缺陷位于图像边缘处的伪影内时，将由于严重的伪影而导致无法辨别缺陷。对h=0.8时重建图像取某层观察其归一化灰度值(对应图 4b)，灰度曲线如图 6所示，可以看出，FDK重建图像灰度值分布并不均匀，这是由于螺旋FDK算法在重建过程中使用了Parker权重函数，同时由于螺距的增大导致数据完备性降低，所缺失的投影数据按照插值方式进行补全，会导致图像中的伪影出现。

图 6 z=326 mm处原始及重建图像第296列灰度曲线

图选项

从图 5可以看到，相比于螺旋FDK算法，迭代CGLS算法的图像质量有明显改善，在螺距h=0.7和0.8时，图像中非缺陷部分密度较为均匀，只在缺陷周围出现放射状伪影，对于缺陷的识别影响不大，当螺距增大至h=0.9时，图像边缘处开始出现明显伪影，并会随着螺距的增大而更加严重。
为了对图像质量作出更量化的评价，本文分别计算了一系列图像质量评价指标，包括全局质量指标^[16](universal image quality index，UQI)、Pearson相关系数^[17](Pearson correlation coefficient，CC)、平均结构相似性^[17](mean structural similarity index，MSSIM)和均方根误差^[17](root mean squared error，RMSE)。计算结果如表 2所示。
表 2 不同螺距下图像质量指标

重建算法	螺距	UQI	CC	MSSIM	RMSE
FDK	0.7	0.918 0	0.948 3	4.98×10-9	0.186 0
	0.8	0.914 5	0.944 3	4.97×10-9	0.182 0
	0.9	0.912 2	0.941 8	4.97×10-9	0.181 2
	1.0	0.909 7	0.939 7	4.96×10-9	0.184 1
	1.1	0.905 9	0.936 5	4.94×10-9	0.188 4
	1.2	0.895 6	0.927 7	4.88×10-9	0.199 6
CGLS	0.7	0.997 5	0.997 5	5.44×10-9	0.027 6
	0.8	0.997 3	0.997 3	5.44×10-9	0.028 3
	0.9	0.996 3	0.996 3	5.42×10-9	0.033 5
	1.0	0.992 8	0.992 8	5.41×10-9	0.046 5
	1.1	0.988 9	0.989 1	5.39×10-9	0.057 3
	1.2	0.985 1	0.985 3	5.37×10-9	0.066 4

表选项






对各项指标的计算可以看出，在所计算的螺距范围内，FDK算法的整体表现劣于CGLS算法，且随着螺距的增大，各项指标会更差。由于本文的目标是使用螺旋CT寻找模体中的缺陷，因此希望重建图像质量越高越好。但图像质量越高，对应螺距越小，每次扫描所需时间也越长，综合指标计算结果与重建图像来看，在螺距h=0.7和0.8时，重建图像已经取得不错效果，且各性能指标相对较高，因此可认为螺距h=0.8基本符合预期目标。
2.2 不同转速的影响在螺旋CT检测流程中，不同转速也会对重建图像质量造成影响。本组实验选取螺距为0.8，角度采样数取1 000，使用螺旋FDK算法和CGLS算法，分别对转速为0.2、0.25、0.33、0.5、1.0和1.25 r/min进行模拟投影，对投影数据添加随机Poisson噪声，重建图像矩阵大小512×512×700，像素尺寸为1 mm，重建结果如图 7和图 8所示。

图 7 不同转速下FDK重建的模体截面(z=326 mm)

图选项

图 8 不同转速下CGLS重建的模体截面(z=326 mm)

图选项

从图 7可以看出，螺旋FDK算法在旋转速度为0.2~1.25 r/min时，重建图像都有不均匀伪影出现，随着转速增快，重建图像质量直接观感并无很大差别。从图 8可以看到，相比FDK算法，CGLS算法在各种情况下的重建图像质量均优于FDK算法，图像中无明显的密度不均匀伪影，仅在缺陷附近出现放射状伪影。随着转速加快，重建图像质量观感无明显差别。为了具体分析旋转速度对图像质量的影响，本文分别对其计算各性能指标，计算结果如表 3所示。
表 3 不同旋转速度下图像质量指标

重建算法	旋转速度	UQI	CC	MSSIM	RMSE
	(r·min-1)
FDK	0.2	0.911 7	0.941 4	4.97×10-9	0.181 8
	0.25	0.911 6	0.941 4	4.97×10-9	0.181 9
	0.33	0.911 6	0.941 3	4.97×10-9	0.181 9
	0.5	0.911 5	0.941 3	4.97×10-9	0.182 0
	1.0	0.911 2	0.941 0	4.97×10-9	0.182 3
	1.25	0.911 0	0.940 9	4.97×10-9	0.182 6
CGLS	0.2	0.997 5	0.997 5	5.44×10-9	0.027 7
	0.25	0.997 4	0.997 4	5.44×10-9	0.027 8
	0.33	0.997 4	0.997 4	5.44×10-9	0.028 0
	0.5	0.997 3	0.997 3	5.44×10-9	0.028 3
	1.0	0.997 1	0.997 1	5.44×10-9	0.029 4
	1.25	0.997 0	0.997 1	5.44×10-9	0.030 2

表选项






从对各项指标的计算可以看出，随着旋转速度增大，重建图像质量会逐渐变差，这是因为在数据采集过程中，为了抑制探测器探测到的光子数的统计涨落，采用叠加的方式对其进行去噪。随着转速增大，在探测器积分时间的情况下，每个投影角度的叠加次数会降低，从而对统计涨落的抑制作用也会降低，并进而导致重建图像质量变差。但由于在本组实验范围内，在转速最快的情况下，即n=1.25 r/min时，每个投影角度进行了9次叠加，已经可以起到较好的叠加去噪效果，故在不同的旋转速度下，图像性能指标稍有变差，但变化趋势并不明显。
2.3 缺陷检测效果分析由于本文的目标是使用螺旋CT系统对石墨碳砖内部缺陷进行检测，因此选择螺距h=0.8，旋转速度n=0.5 r/min，每周角度采样数取1 000，对模体进行图像重建，分析了系统对不同尺度缺陷的检测能力，重建图像矩阵大小512×512×700，像素尺寸为1 mm，重建图像如图 9所示。

图 9 不同尺度缺陷的真值及重建图像

图选项

通过图 9可以看出，对于尺度在$ \phi $2 mm及以上的孔缺陷和宽为1 mm及以上的缝缺陷，可直接通过重建图像直观看出；对于$ \phi $1 mm的孔缺陷，并非所有缺陷均可由重建图像直观看出，这是由于在模拟过程中，缺陷仅占1个像素点，其相比尺寸为3.2 mm×5 mm的探测单元过小，因而无法直观从图像上看出，取重建图像某层观察其归一化灰度值分布，如图 10和图 11所示，图 10中2种重建算法在缺陷处均无明显灰度值变化，图 11中重建图像缺陷处有较小的灰度值变化，但不足以使其在图像上产生直观改变。

图 10 z=114 mm处原始及重建图像第234列灰度曲线

图选项

图 11 z=416 mm处原始及重建图像第346列灰度曲线

图选项

3 结论本文提出一种基于螺旋CT的高温气冷堆内石墨构件及碳砖缺陷检测方法，采用数值模拟的方式，对模体进行投影及重建，得出以下结论：
1) 螺旋FDK解析算法的重建图像受螺旋采样的影响会出现灰度分布不均的情况，相比之下，CGLS迭代重建算法的均匀度更高，图像质量更佳。
2) 螺距增大会降低重建图像质量，在采用CGLS重建算法的情况下，当螺距达到及超过0.9时，重建图像边缘会出现模糊伪影，且伪影随着螺距增大而更严重。在螺距为0.8时CGLS算法重建质量可基本满足检测需求。
3) 旋转速度增大同样会降低重建图像质量，在每个投影角度采样次数超过9次的情况下，增大旋转速度所导致的图像质量降低并不明显，在实际检测中可根据检测需求选择较大的旋转速度。
4) 对于尺寸为400 mm×400 mm×520 mm的碳砖，该方法及系统对其检测能力可达到$ \phi $2 mm孔缺陷及宽1 mm的缝缺陷。

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