, 张世珍1,2, 王冬11. 清华大学 机械工程系, 北京 100084;
2. 北京工研精机股份有限公司, 北京 101312
收稿日期：2019-07-08
基金项目：国家科技重大专项资助项目（2017ZX04021001，2017ZX04002001）
作者简介：王立平(1967—), 男, 教授。E-mail:lpwang@mail.tsinghua.edu.cn
摘要：摆角精度是影响五轴数控机床加工性能的关键因素，而对摆头各项几何误差进行准确测量是机床实际应用过程中的重要技术环节。该文以一台用于航空发动机机匣加工的单摆角五轴数控机床为研究对象，对其摆头几何误差进行了测量，并完成了精度验证。首先，介绍了摆头直驱五轴数控机床的整体结构，针对主轴端面至A轴回转中心距离偏差、摆头摆动扇面与YZ平面偏差和主轴轴线与A轴轴线高度差等摆头主要几何误差，提出了实用的测量方法，并开展了相应的测量实验；其次，对摆角定位精度进行了检测并分析了相应的位置偏差；最后，完成了机匣模拟试件切削。检测结果表明试件符合加工要求，充分证明了样机具有良好的摆角精度。该文所提出的误差测量方法为提升五轴数控机床的实际加工性能奠定了基础。
关键词：摆头几何误差五轴数控机床误差测量精度验证
Geometric error measurement and accuracy verification of the swing head of a five-axis CNC machine tool with a single swing angle
WANG Liping1
, ZHANG Shizhen1,2, WANG Dong11. Department of Mechanical Engineering, Tsinghua University, Beijing 100084, China;
2. Beijing Precision Machinery & Engineering Research Co. Ltd., Beijing 101312, China
Abstract: The swing angle accuracy is a key factor which strongly affects the machining performance of five-axis CNC machine tools and accurate measurements of the geometric error. This study measured the geometric swing head error of a five-axis CNC machine tool designed for machining aero-engine casings to verify the accuracy. This paper described a machine tool structure with a single direct-drive swing head and measurements of the main geometric errors of the swing head, including the deviation from the spindle end-face to the rotational center of the A-axis, the deviation between the swing sector and the YZ plane, and the height difference between the spindle axis and the A-axis. Then, the swing angle positioning accuracy was measured with the related position error. A cutting test on a simulated aero-engine casing showed that the machine tool swing angle accuracy was sufficiently accurate to properly machine the casing. The methods presented in this paper provide a foundation for improving the machining accuracy of five-axis machine tools in industry.
Key words: geometric error of the swing headfive-axis CNC machine toolerror measurementaccuracy verification
数控机床被称作工业母机，在航空、航天、汽车、船舶、能源等国民经济重点领域发挥着十分重要的作用[1-2]，数控机床的发展水平也是衡量一个国家制造能力的重要标准。
近年来，随着国家制造业的转型升级，大量新工艺、新材料、难加工结构被广泛采用，对高档数控机床特别是专用五轴数控机床的需求量快速增加。五轴数控机床相较传统三轴数控机床，能够在工件一次装夹后完成所有型面的加工，避免了多次装夹带来的重复定位误差，是当前复杂曲面零件最重要的加工设备。但由于五轴数控机床在三轴数控机床的基础上引入了摆动轴，其精度更难以保证[3-4]，而数控机床的精度直接决定了被加工零件的质量。
对数控机床各坐标轴进行几何误差测量与位置精度验证是保证机床精度的关键环节，也是机床日常维护与故障溯源的重要手段[5]。平动轴几何误差测量与位置精度验证已较为成熟，例如标准ISO10791对三轴立、卧式加工中心各项几何误差的测量与评价方法都做出了详细规定。与平动轴相比，摆动轴的加工、装配过程更加复杂，制造精度更难以保证，因此，五轴数控机床摆动轴几何误差测量与精度验证是当前的研究热点。
在测量摆动轴几何误差的过程中，****们基于不同的检测仪器提出了相应的测量方法。例如，Wang等[6]和He等[7]分别利用激光跟踪仪和激光多普勒仪提出了转台几何误差的测量方法；Dassanayake等[8]和Zargarbashi等[9]均基于球杆仪实现了对摆动轴几何误差的测量；Florussen等[10]、Weikert等[11]和Ibaraki等[12]利用R-test仪器完成了摆动轴的几何误差辨识。可以看到，大量新型仪器被研发及应用于五轴数控机床摆动轴几何误差的测量，但是需要指出的是，目前大多数工业现场均未配备这些先进的检测仪器。因此，基于常规仪器提出实用化的五轴数控机床摆动轴几何误差测量方法具有重要的意义。
相较基于检测仪器的摆动轴几何误差测量方法，切削试件更能真实地反映出数控机床摆动轴的几何精度。例如，Jiang等[13]开展了基于“S”试件切削的数控机床加工性能分析及误差辨识研究，但相关研究成果在工程化方面还未得到充分推广。
本文面向中国航空工业的需求，研发了一台用于航空发动机机匣加工的单摆角五轴数控机床，在样机装配完成后，需要对摆头几何误差进行测量，并对摆角精度进行验证。借鉴目前已有研究，同时充分考虑到相关方法的可行性及在工业现场的推广难度，本文提出了实用化的摆头几何误差测量方法，实现摆头各项几何误差的精确测量，并将相关误差参数记入数控系统用于精度补偿；进一步开展了摆角定位精度检测，最后还将通过切削机匣模拟试件来验证所研发样机的摆角精度。
1 摆头直驱五轴数控机床整体结构机匣是航空发动机中的关键零件，其加工质量在很大程度上影响着航空发动机的性能、油耗及寿命[14-15]。作为典型的大型薄壁类圆柱零件，机匣的直径通常为600~800 mm，壁厚为1.5~3.0 mm，同时其材料多为高温合金，属于难加工零件。图 1所示为某典型机匣零件示意图，图中柱状凸台(或岛屿)需要通过五轴数控机床进行加工，精度要求较高，其中尺寸精度要求为±0.1 mm，角度精度要求为±30′。但由于凸台特征面与主基准面间存在一定的角度关系，在加工完成后经常出现超差问题，进而导致机匣在工作过程中受力不均匀。同时用于此类零件加工的五轴数控机床主要依赖进口、价格昂贵，且受到相关政策因素的影响。因此，为保证机匣零件的高质高效加工和满足我国航空工业的需求，就必须研发具有完全自主知识产权的先进五轴数控机床。
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| 图 1 某典型机匣零件示意图 |
| 图选项 |
根据国内某航空制造企业提供的机匣零件加工尺寸、精度及形位公差要求，以适应被加工零件特征为主要目标，本文设计并制造了如图 2所示的五轴数控机床。该机床采用RR′型A、B轴分列式结构，主要由床身、立柱、数控转台、主轴箱、单摆角铣头和刀库等部件组成，包含X、Y、Z、A、B 5个数控轴。
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| 图 2 五轴数控机床总体布局 |
| 图选项 |
通过将摆头与旋转工作台分列布局，使整机结构尺寸链相对较短，而在加工过程中，机匣零件的角度位置精度分别由摆动轴和转台单独控制，减小了平动轴运动误差累计对零件精度的影响，利于实现机匣零件的高精度加工。本文所设计五轴数控机床的主要技术指标如表 1所示。
表 1 五轴数控机床主要技术指标
| 名称 | 指标 |
| 工作台面尺寸/mm | 800×800 |
| X/Y/Z行程/mm | 1 400/1 200/1 400 |
| A轴摆动范围/(°) | -90~+30 |
| 主轴最高转速/(r·min-1) | 8 000 |
| 摆动轴定位/(″) | 6 |
表选项
A轴摆头是该五轴数控机床的核心部件，图 3为其结构示意图。据图可知，该摆头由左右电机串联直接驱动，并由单一圆光栅进行位置测量，实现A轴摆动速度及精度的反馈。
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| 图 3 单摆角铣头结构示意图 |
| 图选项 |
该机床的摆角精度直接影响机匣零件的最终加工质量，同时相比X、Y、Z平动轴与数控转台等成熟部件，摆头的精度更难以保证。本文后续将主要对摆头的各项几何误差进行测量，并开展摆角精度验证与模拟试件切削，保证机匣零件的加工质量。
2 摆头几何误差分析与测量图 4为用于航空发动机机匣加工的五轴数控机床样机。由于在摆头几何误差测量过程中需要平动轴进行配合，因此首先需要对样机的平动轴精度进行调整，使得导轨平行度在0~0.01 mm/300 mm范围内，直线度小于0.005 mm/300 mm，定位精度达到0.006 mm，满足精密卧式加工中心的要求。
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| 图 4 用于航空发动机机匣加工的五轴数控机床样机 |
| 图选项 |
2.1 主轴端面至A轴回转中心距离偏差主轴端面至A轴回转中心距离是影响刀尖位置的关键几何参数，由于加工及装配误差，其值与理想值存在一定偏差，但这一偏差并不随摆角变化而改变。因此，本小节将首先测量主轴端面至A轴回转中心距离偏差。
测量过程中使用的仪器包括千分表和外接高精度长轴(其直径d已经过标定)。在测量开始前，转动A轴，将主轴调至水平；将千分表固定在机床工作台上，接触主轴端面并调零，同时将外接长轴安装于A轴外侧，如图 5所示；移动机床X轴和Z轴，使得千分表接触外接长轴的侧母线，记录此时千分表的读数δ与Z轴的移动量|ΔZ|，在此过程中机床尽量不沿Y轴运动。
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| 图 5 主轴端面至A轴回转中心距离偏差测量示意图 |
| 图选项 |
基于测量数据，可得主轴端面至A轴回转中心距离偏差ΔL为
| $\Delta L=\frac{d}{2}+|\Delta Z|-\delta-L_{0}.$ | (1) |
针对所研发的样机，|ΔZ|=405.25 mm，δ=0.01 mm，d=19.98 mm，L0=415 mm，则ΔL为0.23 mm。将(L0+ΔL)作为偏置参数记入数控系统，在加工过程中数控系统将调用此偏置参数，计算出刀尖点的准确位置。
2.2 摆头摆动扇面与YZ平面偏差由于摆头各组件的加工、装配误差以及摆头整体安装位置偏差，摆头在摆动过程中所形成的摆动扇面与YZ平面存在相应的几何偏差，在加工相互垂直或带一定角度的特征面及孔系时，该偏差会对加工精度造成很大的影响。因此，本小节将对摆头在摆动过程中所形成扇面与YZ平面的偏差进行测量，并给出减小该偏差的调整方法。
在测量过程中使用的仪器包括千分表与BT50标准检棒(长度为300 mm)。首先将检棒安装至主轴锥孔内，同时将千分表固定于工作台上，摆角处于水平零位并使千分表触碰检棒末端M点(300 mm处)，如图 6所示；以5°为间隔，令摆动轴依次摆动至其他位置，同时移动Y轴和Z轴跟随，使得千分表再次触碰M点，记录此时千分表读数δXA，在此测量过程中工作台不沿X轴运动。
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| 图 6 摆头与YZ平面偏差测量示意图 |
| 图选项 |
在[-90° +30°]范围内共测量24个位置，结果如图 7所示。从图中可以看到，摆头在全角度范围内摆动时δXA均为负，且最大偏差为-0.018 mm，满足机床设计要求(±0.02 mm)。
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| 图 7 δXA测量情况 |
| 图选项 |
需要说明的是，在实际的机床安装调试过程中，如果摆头摆动扇面与YZ平面的偏差超出设计要求，需要进一步通过机械调整对此项偏差进行控制与减小，具体方法如下。
如图 8所示，在机床设计过程中，将摆头基座右侧面设计为Y向工艺基准面，而将摆头基座的下表面设计为X向工艺基准面。在摆头装配过程中，首先通过刮研摆头基座与滑板接触面来控制摆动中心线相对于机床平面的摆角误差；进而将单摆角铣头部件装配在主机上，保证Y向与X向基准面误差均在0.005 mm以内；而在减小偏差δXA的过程中，可利用图 8中的调整机构实现相应的摆头偏转调整。该调整机构对称设置于A轴摆动平面的两侧，采用螺旋精调结构，根据图 9中的几何关系，调整量δYA为
| ${\delta _{YA}} = \frac{R}{{L + 300}}{\delta _{XA}}.$ | (2) |
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| 图 8 摆动扇面与YZ平面偏差调整示意图 |
| 图选项 |
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| 图 9 调整量δYA计算示意图 |
| 图选项 |
其中，R为调整点至旋转中心的距离。
调整后，需按前述步骤重新测量摆头摆动扇面与YZ平面的偏差，直到在全角度范围内δXA满足要求。
2.3 主轴轴线与A轴轴线高度差由于摆头轴承径向跳动与轴向窜动、转子轴与十字轴的形状误差以及主轴安装孔面的形状与位置误差，主轴轴线与A轴轴线在Y方向上存在偏差(即高度差)。在实际的数控加工过程中，该高度差也是影响刀尖点位置的重要因素，对其进行精确测量并在数控系统中设置相应的补偿值是提高五轴数控机床加工精度的必要措施。因此，本小节将对主轴轴线与A轴轴线高度差进行测量。
在测量过程中使用的仪器包括千分表和球头检棒。如图 10所示，在YZ平面内，OA为A轴回转中心，O为球头检棒的球心，l为球头检棒主轴端基准面与球头最远端距离，δYSA为主轴轴线与A轴轴线高度差。在测量过程中，将千分表固定于工作台上并触碰球头；让球头检棒沿顺时针方向从O点摆动至O1点，摆动角度为α，同时移动Y轴和Z轴，使千分表触碰球头，记录此时读数；让球头检棒沿逆时针方向从O点摆动至O2点，摆动角度α保持不变，同时移动Y轴和Z轴，使千分表触碰球头，记录此时读数，在测量过程中工作台不沿X轴运动。
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| 图 10 主轴轴线与A轴轴线高度差测量示意图 |
| 图选项 |
在图 10的ΔOAMP中，有如下几何关系：
| $MP = {\delta _{YSA}}{\rm{tan}}\alpha .$ | (3) |
| $\begin{array}{l}y_{1}=(L+l+M P) \cos \alpha, \end{array}$ | (4) |
| $y_{2}=(L+l-M P) \cos \alpha.$ | (5) |
| $y_{1}-y_{2}=2 M P \cos \alpha.$ | (6) |
| $H=2 \delta_{Y S A} \sin \alpha.$ | (7) |
| $\delta_{Y S A}=\frac{H}{2 \sin \alpha}.$ | (8) |
根据上述方法进行测量，得到所研制样机的主轴轴线与A轴轴线高度差为0.008 mm，将该值记入数控系统，测量值为正，表明A轴轴线在主轴轴线的上方。
至此，完成了摆头主要几何误差的测量，由于所提出的测量方法均使用机床调试过程中的常用仪器，同时测量时间短，因此能够在工业现场快速推广。
3 摆角定位精度检测将摆头各项几何误差的数值记入数控系统后，需要进一步对该五轴数控机床的摆角定位精度进行检测，图 11为利用自准直仪检测摆角定位精度的示意图。
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| 图 11 摆角定位精度检测示意图 |
| 图选项 |
在检测过程中，首先在摆头左侧的圆光栅安装轴处外接高精度长轴，并用螺钉进行紧固，将自准直仪的24面体反射镜直接安装于外接长轴上；进而让摆头以15°为间隔进行摆动，每次摆动后从自准直仪中读取的角度偏差δα即为该位置处的摆角误差。
基于上述方法，共对样机摆头进行4次检测，检测数据如图 12所示。图中摆角为增量值，同时第1组与第3组实验为A轴正向运动，而第2组与第4组实验为A轴反向运动。根据测量数据并参考标准ISO230-2，该样机的摆角定位精度为4.414″，满足设计指标要求(6″)。
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| 图 12 摆角定位精度检测数据 |
| 图选项 |
在实际数控加工过程中，摆角误差δα还会进一步引起刀尖点处的位置偏差。以标准球头检棒为例，如图 13所示，其在Y方向和Z方向上的偏差δYA和δZA分别为
| $\begin{array}{c}\delta_{{YA}}=(L+l) \sin \delta \alpha , \end{array}$ | (9) |
| $\delta_{Z A}=(L+l)(1-\cos \delta \alpha).$ | (10) |
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| 图 13 摆角误差引起的位置偏差 |
| 图选项 |
将相关数据代入后，δYA和δZA分别为0.012和1.303×10-7 mm，可以看到δYA远远大于δZA，说明当摆角定位精度较高时，沿Z方向的伸长量可忽略不计。
4 机匣模拟试件切削实验在完成摆头各项几何误差测量与摆角定位精度检测后，本节将进一步开展切削实验。需要说明的是，相关误差数据均已记入数控系统，其中主轴端面至A轴回转中心偏差作为刀具长度补偿参数写入数控系统，在加工过程中数控系统调用刀具补偿功能实现对该项误差的补偿；摆头摆动扇面与YZ平面偏差涉及2个坐标轴线，通过双向螺距补偿功能写入数控系统，而摆角定位误差则通过单向螺距补偿功能写入数控系统，在加工过程中数控系统通过查表法实现对这两项误差的补偿，不需要设计相应的补偿程序。此外，由于所研发样机的主轴轴线与A轴轴线高度差满足设计要求，不需要对其进行调整。同时，对X、Y、Z平动轴均进行了螺距补偿，达到了精密卧式加工中心的要求。因此，切削结果主要取决于摆角精度。
由于航空发动机机匣零件属于保密零件无法公开，因此根据机匣零件的形状特点及加工精度要求，设计了专用模拟试件，如图 14所示。
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| 图 14 航空发动机机匣模拟试件(单位：mm) |
| 图选项 |
该试件为弱刚性锥形体结构，材料为1Cr18Ni9Ti，属于难加工材料。零件基体为回转体，回转中心轴线即为零件主中心线。为验证样机的定角度加工能力是否满足需求，需要加工与主中心线呈不同角度的面、孔，而该零件包含2种不同角度的特征面，分别为与主中心线呈15°的圆台面和与主中心线成20°的方台面。在加工该试件前，样机已切削NAS试件合格，说明机床各平动轴与转台均具有良好的精度，因此，机匣模拟试件特征面的加工质量取决于摆角精度。
如图 15所示，在实验中对机匣模拟试件的2个特征面进行切削，而在加工完成后利用三坐标测量机对相关精度进行检测，检测结果如表 2所示。
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| 图 15 切削实验 |
| 图选项 |
表 2 机匣模拟试件加工精度检测结果
| 检测项 | 精度要求 | 测量结果 |
| ?50 mm凸台面角度位置 | 15° | 14°59′ |
| ?50 mm凸台面上?25.9 mm孔径/mm | 25.90+0.05 | 25.91 |
| 40 mm×70 mm凸台面角度位置 | 20°12′ | 20° 0′ |
| 键槽/mm | 12.150+0.05 | 12.19 |
| 销孔孔距/mm | 30±0.01 | 30.005 |
| 螺孔孔距/mm | 24±0.1 | 24.05 |
表选项
从表 2可以清晰地看到，模拟试件的最大尺寸误差为0.05 mm(螺孔孔距)，最大角度误差为12′(凸台面角度位置)，均满足加工要求，模拟试件试切合格。检测结果充分说明了该样机具有较好的摆角精度，证明了摆头各项几何误差测量的有效性。
5 结论本文面向一台用于航空发动机机匣加工的单摆角五轴数控机床，针对主轴端面至A轴回转中心距离偏差、摆头摆动扇面与YZ平面偏差、主轴轴线与A轴轴线高度差等摆头主要几何误差，提出了实用的工程测量方法，并完成了测量实验；在将误差参数记入数控系统后，进一步完成了摆角定位精度检测与机匣模拟试件切削。研究结果表明：该样机的摆角精度达到了精密卧式加工中心的设计要求，同时所加工的机匣模拟试件完全符合要求，充分证明了所提出的摆角几何误差测量方法的有效性。此外，所提出的测量方法均使用机床调试过程中的常用仪器，且测量时间短，能够在工业现场快速推广。该方法为国产高性能五轴数控机床的研制与应用提供了一定的技术支撑。
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