吕恒, 倪广恒, 曹雪健, 田富强
清华大学 水沙科学与水利水电工程国家重点实验室, 北京 100084

收稿日期：2018-03-26
基金项目：科技部国际合作专项（2013DFG72270）
作者简介：吕恒(1990-), 男, 博士研究生
通信作者：倪广恒, 教授, E-mail:ghni@mail.tsinghua.edu.cn

摘要：道路在城市超标雨水排除中有着重要作用。该研究构建了强化汇流过程的精细城市雨洪模型（REDUS），以清华园南门主干道和东门主干道为对象，评价了典型暴雨情景下道路的排涝作用，以及降雨、道路纵坡和地下管网条件的影响。结果表明：在北京“721”暴雨中，道路排涝流量占比峰值达到了50%，在管网达到最大排水能力后，道路排涝占比显著增大；道路排涝作用受降雨的影响显著，与最大30 min累积降雨量之间有较好的相关关系；对于配有支路管网的道路，其排涝效果并不随着纵坡坡度单调提升，表明道路纵坡的影响与地下管网结构有关。该研究结果为海绵城市建设中如何充分考虑道路排涝作用提供了科学依据。
关键词：城市水文暴雨洪水管理道路行泄通道定量评价海绵城市
Quantitative evaluation of the role of roads in urban drainage and its influencing factors
LYU Heng, NI Guangheng, CAO Xuejian, TIAN Fuqiang
State Key Laboratory of Hydroscience and Engineering, Tsinghua University, Beijing 100084, China


Abstract: Urban roads are very important for draining excessive rainfall. A routing-enhanced detailed urban stormwater model (REDUS) is developed, and two main roads in the Tsinghua University campus are selected to evaluate how well the road system enhances drainage during typical storms and to quantify the impacts of rainfall type, road longitudinal slope and underground pipe systems. The results show that for the Beijing "721" stormwater event, the roads can drain as much as 50% of the total flooding discharge and the drainage increases dramatically when the pipe network reaches its maximun drainage capacity. The road drainage effectiveness is sensitive to the rainfall characteristics with the drainage correlating well with the maximum 30-min rainfall volume. Branch pipe networks do not continually increase the road drainage effectiveness as the road longitudinal slope increases which indicates that the road flows are closely connected to the flows in the underground pipes. The results will facilitate construction of Sponge City that effectively incorporates the road drainage.
Key words: urban hydrologystormwater managementroaddischarge channelquantitative evaluationSponge City
近年来中国多个城市遭受暴雨洪涝灾害，城市内涝综合防治已成为人们关注的热点问题^[1]。道路作为城市主要的基础设施，可以在应对超标雨水、排除内涝积水中发挥重要作用^[2]。在理念层面，已有研究指出城市排水网络(含路网)的密度和结构是径流过程的主要控制因素^[3-4]，其中排水网络密度对洪峰流量的影响甚至大于不透水率及土地利用类型^[5]。在实践层面，住房和城乡建设部已于2017年1月21日发布了国家标准《城镇内涝防治技术规范》，并于同年7月1日起正式实施。此规范指出，路面出现大量雨水漫流时，道路表面构成排水通道，汇集雨水通过地表漫流排入自然或人工渠道、调蓄设施；城镇易涝区域可选取部分道路作为排涝除险的行泄通道^[6-7]。
现有关于道路排涝作用的研究主要服务于工程规划和设计，通过计算道路的排水能力、水深和流速，保障道路排水设计的有效性和安全性。例如，美国科泉市评估了不同降雨、道路断面形式、道路纵坡条件下的路面排水能力，用于指导道路排水的规划设计^[8]。李俊奇等通过案例介绍了道路径流行泄通道的设计方法^[9]，王耀堂通过水力计算与模型实验分析了道路作为行泄通道时行人的安全性^[10]，李小宁通过理想模型数值实验评价了道路横纵坡、雨水口设置方式等对于路面径流排水比例的影响^[11]，梁小光等利用Manning公式计算了路面行泄通道的排水能力^[12]。但是，目前还缺少基于真实案例的以地表-道路-管网综合排水的系统视角，评价多种条件下城市道路排涝作用的定量研究。
现有关于道路排涝作用的计算方法主要有经验公式法和模型分析法。针对传统一维城市雨洪模型无法处理管网溢流的问题，邵银霞等建立了考虑街道漫流情况的排涝计算模型^[13]。Bazin等^[14]、Pina等^[15]采用了一维(管网)、二维(地表)耦合模型，更精细地计算了道路和管网的水量交换。总体上讲，传统一维模型通常假设雨水先全部进入管网，且将检查井或虚拟通道作为管网与地表水量的交换通道，无法反映实际的雨水汇流路径；而一维、二维耦合模型计算复杂且对数据要求很高，因此应用较少^[16-19]。目前，还缺少能精细反映城市汇流过程特点且便于应用的城市雨洪模型，用于科学评价城市道路的排涝作用。
本研究以基于高精度数据构建的、强化汇流过程的精细城市雨洪模型为主要研究手段，以清华园南门主干道和东门主干道为研究对象，定量评价了城市道路在典型暴雨情景下的排涝作用，并且定量分析了不同降雨、道路纵坡和地下管网条件(排水能力和管网结构)对道路排涝作用的影响。本研究结果有助于深化对城市雨洪过程的认知，为水生态文明城市建设和海绵城市建设提供科学依据。
1 研究对象与方法1.1 研究对象本研究选取清华园南门主干道和东门主干道作为研究对象，两条道路的位置和道路-管网结构如图 1所示。南门主干道位于学堂路南段，总长680 m；东门主干道位于日新路至主楼广场前，总长330 m。两条道路的地势均为南高北低，水流走向一致；且两条道路均属于局部低洼地段，周边地表径流均汇入道路，再通过道路-管网排水系统排至末端断面。末端的路面径流汇入东西向的清华路，清华路排水条件良好，不会对所研究的两条道路产生顶托作用。

图 1 两条道路与观测点的位置及道路-管网结构

图选项

两条道路的区别主要在于地下管网的排水能力和管网结构。南门主干道为“单路双管”形式，管网的排水能力相对较强，同时管网仅沿主干道布置，没有支路雨水管，结构简单。东门主干道为“双路单管”形式，管网的排水能力相对较弱，但除干路雨水管之外还配有支路雨水管，结构相对复杂。在相同驱动条件下，两条道路排涝作用的差别主要反映了地下管网条件的影响。
1.2 强化汇流过程的精细城市雨洪模型为使计算能够充分反映城市区域的特点，本研究构建了强化汇流过程的精细城市雨洪模型(REDUS)。本模型借鉴了多层次、立体化城市洪水模型的结构特点^[20-21]，采用了地表-路网-管网-河网的4层结构，模型框架如图 2所示。雨水经地表储流和入渗后，产流可以在单元内和单元间进行地表汇流，汇入路网后再通过雨水口汇入管网，最终流入排水河道。

图 2 强化汇流过程的精细城市雨洪模型(REDUS)框架

图选项

精细模型便于高精度数据的应用，能够适应城市雨洪管理精细化的需求。由于模型考虑了单元间的地表汇流，因此不必依赖于排水分区划分单元，可以结合高精度下垫面数据划分单元，并基于精细地表高程数据计算地表汇流路径。路网和管网可以基于实际的雨水口作为水量交换通道，管网也不需要再进行“骨干化”，可以采用实际的管网数据。
精细模型采用了模块化的建模思路，可以根据不同的研究目标灵活选用计算方法。相对于其他1D1D(地表+管网)模型和2D1D(地表+管网)模型，REDUS模型可概括为1D1D1D(地表+道路+管网)模型；整套算法保持了计算精度和效率的平衡，又基于常用类型空间数据，因此便于推广应用。
本研究以清华园为研究范围，进行精细模型的构建、验证和计算分析。清华园精细模型中具体的计算方法如下：计算单元按规则网格划分，单元大小为50 m×50 m，整个研究区域共划分成了1 304个单元；入渗模型采用Green-Ampt模型；单元间的流向按D8算法^[22]计算；对于局部洼地单元，当积水水位高于最近的路网节点水位时，积水按水头差流入路网；地表汇流采用非线性水库模型，路网、管网和河网汇流均采用一维动力波算法，而雨水口的入流过程采用堰流公式进行计算。边界条件方面，整个区域相对独立，校内河道为主要外排通道，区域四周设有围墙，可以假定地表径流为零通量边界。模型用于场次降雨事件的模拟，初始条件均设定为干旱状态。在时间步长的选取上，水文计算时间步长为1 min，水力计算时间步长为10 s。
为了对清华园精细模型进行率定和验证，本研究收集了2017年校内河道的2个断面在4场降雨下的流量过程，以及校内2个道路低洼点在2场降雨下的积水过程，观测点的位置如图 1所示。以2017-07-20场次的河道流量过程对模型进行了率定，以另外3场流量过程和2场积水过程对模型进行了验证。图 3给出了流量、积水均有观测结果的2017-08-12场次的模型验证结果。多场次、多点位验证结果显示，模型对于河道流量的模拟效果很好，Nash系数均可以达到0.88以上；本文模型可以较好地反映出积水深上涨和下降的趋势，考虑到积水深受局地的微地形影响较大，模型积水深的结果也可以采信。

图 3 流量和积水验证结果(2017-08-12场次)

图选项

模型在南门主干道和东门主干道的模拟结果，用于后续定量评价道路的排涝作用及其影响因素。
1.3 多情景分析在两条道路分别代表不同地下管网条件的基础上，本研究还设置了多个降雨场次和多个道路纵坡坡度，用于分析降雨和纵坡条件对道路排涝作用的影响。
基于观测数据，降雨场次选取了2015—2017年共29场、2014和2012年各1场，总共31场降雨。其中包括了3场典型暴雨场次：2012-07-21场次(简称“721”暴雨)，代表了短期强度高、暴雨总量大的情景；2016-07-20场次(简称“720”暴雨)，代表了短期强度低、暴雨总量大的情景；2017-07-14场次(简称“714”暴雨)，代表了短期强度高、暴雨总量小的情景。所选的31场降雨在各项指标上均有充足的代表性，具体的降雨场次特征如表 1所示。
表 1 降雨场次特征

降雨场次	雨量/mm	雨峰强度/(mm·h-1)	历时/h
2012-07-21	184.5	99.6	16
2016-07-20	196.3	52.9	57
2017-07-14	54.8	130.2	10
31场	5.5~196.3	5.7~244.6	3~78

表选项






以不改变道路周边的汇水条件为前提，道路纵坡条件设置了0.1%、0.2%、0.3%和0.4%共4组，道路纵剖面如图 4所示。所有情景中，道路末端断面的高程保持不变，从末端起沿程均匀提高路面高程。

图 4 多纵坡条件下的道路纵剖面

图选项

本研究通过对比末端断面的道路排涝过程和管网排涝过程，来定量评价道路的排涝作用。评价指标采用道路排涝流量占比，即道路瞬时流量占总流量的比值，以及道路排涝总量占比，即道路排除水量占总雨水排除量的比值。
2 结果与讨论2.1 典型暴雨条件下城市道路的排涝作用3场典型暴雨情景下的道路排涝流量占比如图 5所示。通过比较3场暴雨的结果可知，道路排涝过程与降雨过程的相关性很高。短期强度高、暴雨总量大的“721”暴雨，道路排涝流量占比最大，峰值达到了50%；短期强度低、暴雨总量大的“720”暴雨，道路排涝流量占比最低，峰值仅有20%；而短期强度高、暴雨总量小的“714”暴雨，道路排涝流量占比相对较高，峰值已超过了40%，接近“721”暴雨时的水平。可见，相对于暴雨总量，短期暴雨强度对于道路排涝作用的影响更大。

图 5 3场典型暴雨情景下的道路排涝流量占比

图选项

通过比较两条道路的排涝流量占比可知，地下管网排水能力强的道路(南门主干道)，道路排涝占比整体偏低；但在极端峰值处，两条道路的排涝占比相当。这表明：在管网达到最大排水能力后，道路排涝占比显著增大；对于案例中的两条道路，管网排水能力的差距，不足以造成道路排涝流量占比峰值的明显差别。
图 6以“721”暴雨情景为例，给出了道路末端断面的积水深变化过程。对比道路排涝流量占比的结果可知，道路排涝流量占比的增大即意味着道路积水深度的增加。南门主干道的最大积水深达到了0.09 m，而东门主干道达到了0.16 m。在积水深达到峰值的同时，两条道路的流速也达到最大值，两条道路的流速×水深的最大值分别为0.137 m²·s^-1和0.205 m²·s^-1。按照英国的规定^[23]，为保证不对交通造成严重影响，积水深不宜超过0.2 m；而根据王耀堂^[10]的研究结果，当道路路面排水流速×水深的值低于0.3 m²·s^-1时，行人处于低风险区。参照上述两条标准，案例中的两条道路在暴雨期间作为行泄通道是符合安全标准的。此案例印证了在实践中利用道路作为行泄通道的可行性。

图 6 “721”暴雨情景下的道路积水深

图选项

2.2 降雨对城市道路排涝作用的定量评价为进一步探究降雨条件对道路排涝作用的影响，本研究计算了全部31场降雨下的道路排涝总量占比(纵坡条件相同，均为0.3%)。同时，对每场降雨分别逐min计算了10 min、30 min和60 min的累积降雨量，并取最大值，得到了每场降雨的最大10 min、最大30 min和最大60 min累积降雨量。将计算的道路排涝总量占比分别与最大10 min、最大30 min和最大60 min累积降雨量作相关性分析和线性拟合，结果如图 7所示。

图 7 道路排涝总量占比与最大时段累积降雨量的相关关系

图选项

这一结果首先验证了典型暴雨场次分析得出的结论，即地下管网排水能力强的道路，道路排涝总量占比整体偏低，体现为拟合直线的斜率较低；道路排涝总量占比与短期暴雨强度的相关性很高，确定性系数为0.75~0.90。结果显示，道路排涝总量占比与最大30 min累积降雨量的相关性最高。该结论可能会受道路长度的影响。
通过道路排涝总量占比与最大30 min累积降雨量的线性拟合方程，可计算任意降雨情景下的道路排涝总量占比。由于本文案例中两条道路具有不同的特征，分别求得两条道路的排涝总量占比，再取平均值，可用于估算一般意义上的道路排涝总量占比。一般意义上，最大30 min累积降雨量超过8 mm时，道路开始起到排涝作用；超过20 mm时，道路排涝总量占比超过10%；超过33 mm时，道路排涝总量占比超过20%。对于北京市中心城区不同重现期的设计暴雨情景(设计暴雨量来源于《北京市水文手册》)，道路排涝总量占比的计算结果如表 2所示，道路排涝总量占比从十年一遇暴雨情景下的33%增大至百年一遇暴雨情景下的57%。此结果为设计人员估算道路排涝作用提供了参考依据，未来需要更多区域和案例的研究对该结果加以验证或修正。
表 2 北京市设计暴雨情景下的道路排涝总量占比

重现期	最大30 min设计暴雨量/mm	平均道路排涝总量占比/%
十年一遇	48	33
二十年一遇	56	40
五十年一遇	68	50
百年一遇	76	57

表选项






2.3 纵坡对城市道路排涝作用的定量评价为进一步探究纵坡对道路排涝作用的影响，本研究计算了4种均匀坡度情景下的道路排涝总量占比。图 8给出了“721”暴雨场次下的计算结果，其他场次反映出的规律与其一致。4种情景下末端断面通过道路-管网系统排除的总雨水量保持不变，表明了周边汇水条件不变，情景之间具有可比性。

图 8 “721”暴雨情景下纵坡对于道路排涝总量占比的影响

图选项

图 8结果显示，纵坡对于道路排涝总量占比的影响远小于降雨条件的影响。对于具有不同地下管网结构的道路，纵坡对于道路排涝总量占比的影响不同。对于仅有干路雨水管、结构简单的道路(南门主干道)，纵坡越大，道路排涝总量占比越大。这与前人通过理想模型得出的结论一致^[11]。在“721”暴雨案例中，随着坡度从0.1%增大至0.4%，道路排涝总量占比从13.4%增大至15.6%，且增长幅度逐渐放缓。
对于配有支路雨水管、结构相对复杂的道路(东门主干道)，随着纵坡坡度的增大，道路排涝总量占比呈现先增大后减小的变化趋势。在“721”暴雨案例中，随着坡度从0.1%增大至0.4%，道路排涝总量占比先从20.3%增大至22.5%，而后减小至21.2%。深入分析发现，干路管网排涝总量占比是随着道路纵坡增大而减小的，这与上述只有干路雨水管的道路的研究结果相同，表明更多的雨水确实是首先留在了干路路面上。但随着干路积水的增多，更多的积水会涌入支路，再通过支路管网排出至主管网，体现为支路管网排涝总量占比明显增大，最终导致道路排涝总量占比先增大而后减小。此结果说明，单纯增大道路纵坡坡度不一定能提高道路排涝总量占比，需要结合地下管网结构和周边地形条件进行具体分析。
相对于道路设计规范^[24]中的纵坡设计标准，本文案例中的纵坡情景均属于坡度较缓的情景。但在本文案例中，若继续增大纵坡，会改变周边汇水条件，使得结果之间缺少可比性。基于真实案例的研究，可以给出更符合实际的科学认知，如纵坡对道路排涝作用的影响规律与地下管网结构有关，但同时也受到环境条件的限制。未来需要开展更多不同环境条件下的案例研究。
3 结论本研究构建了强化汇流过程的精细城市雨洪模型，对清华园区域进行了洪水过程模拟。以清华园南门主干道和东门主干道为研究对象，评价了城市道路在北京“721”暴雨等典型暴雨情景下的排涝作用，并且定量分析了不同降雨、道路纵坡坡度和地下管网条件对道路排涝作用的影响。主要得到以下结论：
1) 在“721”暴雨中，道路排涝流量占比峰值达到了50%。
2) 道路排涝作用对于降雨条件十分敏感。道路排涝过程与降雨过程的相关性很高，道路排涝作用与最大30 min累积降雨量之间有较好的相关关系。
3) 地下管网排水能力强的道路，道路排涝作用较低。在管网达到最大排水能力后，道路排涝占比显著增大，这也意味着道路积水深度显著增加。
4) 纵坡坡度对于道路排涝作用的影响与地下管网结构有关。对于没有支路管网的道路，纵坡坡度越大，道路排涝作用越显著；对于配有支路管网的道路，排涝效果并不随着纵坡坡度单调提升。
后续可以进一步针对道路横坡坡度、道路长度等对道路排涝作用的影响开展定量评价，并针对其他不同区域、不同特点的道路开展案例研究。

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