1. 清华大学 电子工程系, 北京 100084;
2. 中国电子科技集团公司 电子科学研究院, 北京 100041
收稿日期：2017-04-14
基金项目：国家"九七三"重点基础研究项目（2013CB329002）；国家"八六三"高技术项目（2014AA01A703）；国家科技重大专项（2016ZX03001023）；国家自然科学基金资助项目（61631013）；国际科学技术合作项目（2014DFT10320）；清华-高通联合研究项目
作者简介：魏红鑫(1989-), 男, 博士研究生
通信作者：周世东, 教授, E-mail:zhousd@tsinghua.edu.cn
摘要：密集小区技术是满足未来高容量、高能效蜂窝通信的关键技术之一。在密集小区场景下，虽然单个基站的能耗降低了，但是由于基站总数大幅度增多，蜂窝网络的总能耗还是会随业务的增多而提高。基于用户业务排队的用户分配、频谱分配和功率分配可以有效地提升系统性能。该文研究在多载波正交信道下，基于用户业务排队进行用户调度、载波分配、功率分配来降低系统长时间的总能耗，同时保证用户业务传输的需求。通过利用Lyapunov优化理论，把问题转化成一个混合整数规划问题，并给出了多载波正交信道下的用户调度、载波分配、功率分配的算法。仿真结果验证了该算法能够降低系统能耗，同时与以优化系统和速率为目标的算法具有一致的系统和速率。
关键词：小蜂窝节能多载波队列状态信息资源分配
Queue-aware energy savings in multi-carrier small-cell networks
WEI Hongxin1, WANG Yanmin2, LI Yunzhou1, ZHOU Shidong1
1.Department of Electronic Engineering, Tsinghua University, Beijing 100084, China;
2.Academy of Electronics and Information Technology, China Electronics Technology Group Corporation, Beijing 100041, China
Abstract: The small-cell technology is one of the key technologies in cellular communications that should provide high system capacity and high energy efficiency. Although the energy consumption of one single base station diminishes in small cell networks (SCNs), the total energy consumption still increases along with the growth in traffic, as the number of base stations increases quickly. Queue state information (QSI) could be utilized for user scheduling, carrier allocation, and power allocation to enhance system performance. In this study, QSI is used to minimize the time average of the total power expenditure in multi-carrier SCNs, where no inter-cell interference exists, while satisfying the traffic demand. The problem is formulated according to Lyapunov optimization theory into a mixed integer programming problem. An optimal algorithm is given for user scheduling, carrier allocation, and power allocation in each slot. Simulations verify that the algorithm reduces the energy consumption with a similar sum rate as the algorithm aiming to maximize the system sum rate.
Key words: small-cellenergy savingmulti-carrierqueue state informationresource allocation
移动数据业务需求的急剧增长[1]带来了通信能源消耗的高速增长，加剧了温室气体排放等环境污染问题[2]。国家绿色低碳的环保政策也对通信行业提出节能减排的要求。针对移动数据业务需求的快速增长和节能减排的迫切需求，在现有可利用频谱资源极其有限的情况下，更加密集的基站部署是一种较为有效的解决方案[3]。
如果部署的基站足够小，能效可以提高到和容量提升相同的倍数，则在增加小区容量的情况下，蜂窝网络的能耗可以保持不变。但是，考虑到基站部署、维护等的成本问题，基站的总数并不能任意增多。为了尽量降低基站部署和维护成本的增加，运营商通常选择的基站要比理想的基站大，使得每个基站的能效并不是足够高。虽然单个基站的能耗略有降低，但是基站总数大幅度增加，系统的总能耗仍然会增加。因此，在密集小区下降低系统能耗的问题仍然需要进一步研究。
在小基站的能耗中，基带处理能耗和传输能耗是主要能耗[4]，而随着器件发展，基带处理能耗按Moore定律降低，传输能耗将成为最主要的能耗开销。而且，有研究表明通过降低基站的发射功率可以使得基站的总功率降低[4]。根据用户业务队列的长度，优先为业务较多的用户提供更好的传输机会，可以有效地提高系统性能[5]。但是，目前针对多小区场景下基于业务排队的调度算法的研究很少。现有的基于业务排队的算法主要集中在单小区场景：有文献研究了时变信道下基于用户业务排队分别对和速率[6-7]、延迟[8]、能耗[5]的优化。但是，这些单小区下的研究没有考虑多小区动态选择，没有利用多基站选择带来的增益。
现有的多小区场景下基于业务排队的用户调度和资源分配研究，主要集中在和速率的优化方面[9-10], 而在多小区下降低能耗的研究大多都没有利用用户业务排队。文[11]在分布式天线系统中研究了非理想信道信息条件下高能效的功率分配策略，但是作者并没有利用用户队列信息。文[12]研究了异构网络下考虑用户业务随机到达，在满足服务质量(quality of service, QoS)条件约束下，利用能量收割、基站开关、用户分配和功率控制来降低系统总能耗。但是，该研究中的调度策略是针对每个时隙独立优化瞬时能耗，没有利用用户业务队列信息。文[13]研究了多小区下考虑用户队列信息和信道状态信息，利用平均场博弈(mean field game, MFG)的方法和Lyapunov优化理论给出了用户调度和功率分配的策略，但是针对的是单载波的场景。文[14]在集中式处理架构(cloud radio access network, C-RAN)下，利用用户队列信息，通过波束赋形和动态开关射频拉远端(remote radio head, RRH)来降低系统能耗。但是，在文[14]考虑的场景中，对于用户和RRH之间的分配没有任何约束，不能直接应用到本文研究的场景，同时该方法对终端处理能力的要求也较高。
文[15]研究了单载波场景下基于用户业务队列的用户调度和功率分配，但是假定基站和用户同时只能在同一个载波上工作，没有考虑载波分配。多载波系统具有较好的抗多径性能，并且可以获得频率分集的增益，在长期演进(long-term evolution, LTE)系统等通信系统中得到了广泛应用。在多载波场景下，多小区多用户调度由于增加了载波分配的维度，因此问题变得更加复杂，而且基站分配的约束条件也会发生变化。本文主要在密集小区场景下，在多载波系统正交信道系统中，研究基于用户业务排队的用户调度、载波分配、功率分配策略，从而在保证用户业务传输的前提下降低系统能耗。
1 系统描述与问题建模考虑如图 1所示的多小区多用户多载波场景，假设系统中有N个基站、K个终端。每个基站和用户可以同时在多个载波上工作，可以是连续的频点也可以是离散的频点，系统可用的载波数是C。系统中存在一个中央调度单元，每个时隙中央调度单元根据当前的用户队列状态信息和信道状态信息，进行用户调度、载波分配和功率分配。假设中央调度单元在每个时隙可以获得所有基站在各载波上到所有用户的信道状态信息，中央控制器分别独立保存每个用户的数据。
 |
| 图 1 多小区多用户系统模型 |
| 图选项 |
定义基站i在载波c上向用户j的发射功率为Pijc。定义Sijc为用户调度和载波分配的指示函数，当基站i通过载波c向用户j传输时，Sijc=1, 否则Sijc=0。为了降低蜂窝系统的总能耗，需要在满足用户业务传输需求的前提下，找到最佳的用户调度方案Sijc和功率分配方案Pijc来最小化长时间的平均总能耗，即
由于在正交信道下，每个时隙同一个载波上同时只有一条链路在工作，因此基站和载波的分配需要满足限制条件
根据Lyapunov优化理论[5]，在每个时隙动态优化下面式(1) 中的问题，可以使最终的系统总能耗和保持用户业务队列稳定的最小能耗足够接近[15]。式(1) 中，业务传输限制的条件转化到了优化目标中，引入能耗的惩罚因子V用于调节最小化目标函数和保证队列稳定的优先程度，V越大则优化目标中能耗的影响越大，调度策略越倾向于优先节能。通过Lyapunov优化理论可以证明V越大则优化式(1) 中问题所得解的系统能耗越接近保持用户业务队列稳定所需要的最低能耗[5]。
| $\begin{gathered} \mathop {{\text{min}}}\limits_{s,P} \sum\limits_{c = 1}^C {\sum\limits_{i = 1}^N {\sum\limits_{j = 1}^K {\left[ { - {Q_j}{r_{ijc}} + V{P_{ijc}}} \right]{s_{ijc}}} } } \hfill \\ {\text{s}}{\text{.}}\;{\text{t}}{\text{.}}\quad \sum\limits_{i = 1}^N {\sum\limits_{j = 1}^K {{s_{ijc}} \leqslant 1} ,{\forall _c},} \hfill \\ {s_{ijc}} \in \;\left\{ {0,1} \right\},\forall i,j,c, \hfill \\ 0 \leqslant {P_{ijc}} \leqslant P_{ic}^m,\forall i,j,c, \hfill \\ {r_{ijc}} = B\;{\text{lo}}{{\text{g}}_2}\left( {1 + {P_{ijc}}{{\left| {{h_{ijc}}} \right|}^2}} \right). \hfill \\ \end{gathered} $ | (1) |
2 多载波正交信道下的调度算法定义:
| ${V_c}\left( {{P_{ijc}}} \right) = - {Q_j}{r_{ijc}} + V{P_{ijc}},$ | (2) |
| ${F_c}\left( {{s_{ijc}},{P_{ijc}}} \right) = \sum\limits_{i = 1}^N {\sum\limits_{j = 1}^K {{V_c}\left( {{P_{ijc}}} \right){s_{ijc}}} } .$ | (3) |
由于在每个载波c上最小化Fc(sijc, Pijc)的问题中功率分配与载波分配是独立的，由基站分配的限制条件为
| ${{\hat P}_{ijc}} = {\text{min}}\left[ {{\text{max}}\left( {0,\frac{{{Q_j}B}}{V} - \frac{1}{{{{\left| {{h_{ijc}}} \right|}^2}}}} \right),P_{ic}^m} \right].$ | (4) |
| $\left( {i_c^*,j_c^*} \right) = {\text{arg}}\;\mathop {{\text{min}}}\limits_{i,j} {V_c}\left( {{{\hat P}_{ijc}}} \right).$ | (5) |
| ${s_{ijc}} = \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {1,i = {i^*},j = {j^*},{\forall _c};} \\ {0,{\text{其他}},{\forall _c}.} \end{array}} \right.$ | (6) |
| ${P_{ijc}} = \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {{{\hat P}_{ijc}},i = {i^*},j = {j^*},{\forall _c};} \\ {0,{\text{其他}},{\forall _c}.} \end{array}} \right.$ | (7) |
 |
| 图 2 多载波正交信道高能效调度算法(MC-EEMWA)流程 |
| 图选项 |
在MC-EEMWA中，在每个载波上进行功率分配和用户分配，即式(5) 的时间复杂度是O(NK)，由于在C个载波上独立进行功率分配和用户分配，因此MC-EEMWA的复杂度为O(NKC)。
3 仿真结果与分析本节将所提的MC-EEMWA与多载波系统最大权重调度算法(multiple carrier maxweight algorithm, MC-MWA)对比。MC-MWA是按照最大功率传输，在每个时隙选择使得当前系统的队列加权和速率最大的调度算法。仿真中，考虑一个1 000 m×1 000 m的矩形区域，有16个基站均匀分布在区域中，16个用户的初始位置随机分布，如图 3所示，用户在区域内做Brown运动[17]。假设用户j的业务到达率aj独立同分布，且服从均值为λ的Poisson分布。各仿真参数设置见表 1。仿真中考虑Rayleigh衰落信道，路径损耗为(35+35 lg(d)) dB[18]，其中d为基站和用户之间的距离。假设各基站在各载波上到各用户之间的信道相互独立。
 |
| 图 3 仿真环境基站和用户的分布 |
| 图选项 |
表 1 仿真参数
| 符号 | 说明 | 默认值 |
| P0 | 基站默认发射功率 | 6.3 W |
| n0 | 归一化噪声频谱密度 | -174 dBm/Hz |
| τ | 时隙间隔 | 2 ms |
| B | 载波带宽 | 20 MHz |
| σx | 用户横向Brown运动的均方差 | 0.004 m/s |
| σy | 用户纵向Brown运动的均方差 | 0.004 m/s |
| N | 基站数 | 16 |
| K | 用户数 | 16 |
| C | 载波数 | 4 |
| λ | 用户的平均业务到达率 | 133.5 Mb/s |
表选项
通过1 000次仿真得到图 4和5仿真结果，每次仿真1 000个时隙。由图 4可见，本文所提的MC-EEMWA的和速率与MC-MWA接近。当用户业务负载过高时，MC-EEMWA和MC-MWA的和速率逐渐饱和，趋近系统可以支持的最大容量。
 |
| 图 4 系统和速率与平均业务到达速率的关系 |
| 图选项 |
 |
| 图 5 基站总能耗与平均业务到达速率的关系 |
| 图选项 |
图 5展示了不同的平均业务到达速率下的系统能耗。可以看到, MC-EEWMA在用户业务较低时所需要的能耗较低，随着用户业务的增多逐渐逼近MC-MWA的总能耗。
综合比较图 4和5可以看到，在用户业务负载较低时，MC-EEMWA的能效比MC-MWA的高，可见在正交信道下本文算法有效地利用了用户调度、载波分配和功率分配，提高了系统的能效。在用户业务较高时，MC-EEWMA的能效和MC-MWA的接近，这是因为用户业务较高时每个用户的业务队列都较长，两种算法都会以最大功率传输，在用户分配和载波分配方面本质上都是倾向于挑选信道最好的用户和载波来传输。
图 6是在固定用户平均业务到达速率的情况下，仿真不同的最大发射功率对基站时间平均的总功率的影响。可以看到，在基站最大发射功率较低时MC-EEMWA的能耗和MC-MWA的接近。此时，基站的最大发射功率低于使得用户队列稳定的最低功率，MC-EEMWA和MC-MWA都以最大发射功率传输。当基站的发射功率较大时，MC-EEMWA的平均总功率逐渐饱和达到了保持业务稳定所需要的最低能耗, 而MC-MWA的总功率随基站最大发射功率的增长而线性增长。
 |
| 图 6 基站总能耗随基站最大发射功率的变化 |
| 图选项 |
4 结束语本文在密集小区场景下多载波正交信道系统中，研究利用用户队列状态信息和信道状态信息选择最佳的用户、基站、载波的匹配和功率分配的调度策略，从而在保证用户业务传输需求的前提下，降低系统长时间总能耗。通过利用Lyapunov优化理论，优化问题被建模为按时隙进行调度的混合整数规划问题。针对问题的结构，本文在载波上对问题进行分解，并给出问题的最优调度算法。仿真结果表明:所提出的算法具有与以优化系统和速率为目标的算法一致的系统和速率，同时在业务负载较低时能够大幅度降低所需要的能耗。
参考文献
| [1] | Cisco Systems Inc. Cisco Visual Networking Index:Global Mobile Data Traffic Forecast Update, 2015-2020 White Paper[R]. San Jose, CA, USA:Cisco Systems Inc, 2016. |
| [2] | Andrae A S G, Edler T. On global electricity usage of communication technology:Trends to 2030[J]. Challenges, 2015, 6(1): 117–157. DOI:10.3390/challe6010117 |
| [3] | Agiwal M, Roy A, Saxena N. Next generation 5G wireless networks:A comprehensive survey[J]. IEEE Communications Surveys & Tutorials, 2016, 18(3): 1–40. |
| [4] | Auer G, Blume O, Giannini V, et al. Energy Efficiency Analysis of the Reference Systems, Areas of Improvements and Target Breakdown, D2.3[R/OL]. (2010-12-31)[2016-12-15]. https://bscw.ict-earth.eu/pub/bscw.cgi/d71252/EARTH_WP2_D2.3_v2.pdf. |
| [5] | Neely M J. Energy optimal control for time-varying wireless networks[J]. IEEE Transactions on Information Theory, 2006, 52(7): 2915–2934. DOI:10.1109/TIT.2006.876219 |
| [6] | Andrews M, Kumaran K, Ramanan K, et al. Scheduling in a queuing system with asynchronously varying service rates[J]. Probability in the Engineering & Informational Sciences, 2004, 18(2): 191–217. |
| [7] | Shakkottai S, Stolyar A L. Scheduling for multiple flows sharing a time-varying channel:The exponential rule[J]. Translations of the American Mathematical Society Series 2, 2000, 207(2002): 185–202. |
| [8] | Sadiq B, Baek S J, De Veciana G. Delay-optimal opportunistic scheduling and approximations:The log rule[J]. IEEE/ACM Transactions on Networking, 2011, 19(2): 405–418. DOI:10.1109/TNET.2010.2068308 |
| [9] | Sharma M, LIN Xiaojun. OFDM downlink scheduling for delay-optimality:Many-channel many-source asymptotics with general arrival processes[C]//Information Theory and Applications Workshop. San Diego, CA, USA, 2011:1-10. |
| [10] | ZHANG Honghai, Venturino L, Prasad N, et al. Weighted sum-rate maximization in multi-cell networks via coordinated scheduling and discrete power control[J]. IEEE Journal on Selected Areas in Communications, 2011, 29(6): 1214–1224. DOI:10.1109/JSAC.2011.110609 |
| [11] | FENG Wei, CHEN Yunfei, GE Ning, et al. Optimal energy-efficient power allocation for distributed antenna systems with imperfect CSI[J]. IEEE Transactions on Vehicular Technology, 2016, 65(9): 7759–7763. DOI:10.1109/TVT.2015.2497140 |
| [12] | ZHANG Shan, ZHANG Ning, ZHOU Sheng, et al. Energy-aware traffic offloading for green heterogeneous networks[J]. IEEE Journal on Selected Areas in Communications, 2016, 34(5): 1116–1129. DOI:10.1109/JSAC.2016.2520244 |
| [13] | Samarakoon S, Bennis M, Saad W, et al. Ultra dense small cell networks:Turning density into energy efficiency[J]. IEEE Journal on Selected Areas in Communications, 2016, 34(5): 1267–1280. DOI:10.1109/JSAC.2016.2545539 |
| [14] | LI Jian, WU Jingxian, PENG Mugen, et al. Queue-aware energy-efficient joint remote radio head activation and beamforming in cloud radio access networks[J]. IEEE Transactions on Wireless Communications, 2016, 15(6): 3880–3894. DOI:10.1109/TWC.2016.2530711 |
| [15] | WEI Hongxin, YAN Yang, XIAO Limin, et al. Queue-aware energy-efficient scheduling in small-cell networks[C]//2014 IEEE International Conference on Communication Workshop. Sydney, Australia, 2014:854-859. |
| [16] | Boyd S, Vandenberghe L. Convex Optimization[M]. Cambridge, UK: Cambridge University Press, 2004. |
| [17] | LEI Zhuyu, Rose C. Probability criterion based location tracking approach for mobility management of personal communications systems[C]//1997 IEEE Global Telecommunications Conference. Phoenix, AZ, USA, 1997:977-981. |
| [18] | CUI Ying, HUANG Qingqing, Lau V K N. Queue-aware dynamic clustering and power allocation for network MIMO systems via distributed stochastic learning[J]. IEEE Transactions on Signal Processing, 2010, 59(3): 1229–1238. |
