, 许希斌 1,2 , 王京 1,2 1. 清华大学 电子工程系, 微波与数字通信国家重点实验室, 北京 100084;
2. 清华大学 清华信息科学与技术国家实验室(筹), 北京 100084
收稿日期：2017-03-07
基金项目：国家"九七三"重点基础研究项目（2013CB329002）；国家自然科学基金青年项目（61631013）；国家"八六三"高技术项目（2015AA01A706）；国家科技重大专项项目（2016ZX03001023-003）；高校新世纪优秀人才培养项目（NCET-13-0321）；清华-高通联合研究项目
作者简介：蔺萌(1982-), 女, 博士研究生
通信作者：李云洲, 副研究员, E-mail:liyunzhou@tsinghua.edu.cn
摘要：由于第五代移动通信（5G）中异步多址机器间通信等场景的特殊需求，非正交多载波技术得到广泛关注，偏移正交幅度调制滤波器组多载波技术（FBMC/OQAM）成为候选波形之一。该文首先分析了窄带干扰（NBI）和频选信道下残余固有干扰（RⅡ）对FBMC系统的影响。分别设计了NBI消除模块和RⅡ消除模块。为进一步提高系统性能，设计了将FBMC和基于迭代译码的比特交织编码调制（BICM-ID）相结合的接收机结构，在FBMC解调器与软入软出（SISO）译码器间进行迭代的消息交换。仿真结果表明：FBMC相比CP-OFDM，对NBI具有更好的鲁棒性，因此采用擦除法消除NBI影响获得了良好的效果；且经过数次迭代后，接收机性能接近假设所有先验信息已知时的最优性能界。对于不同星座类型在迭代过程中的性能也进行了分析比较。
关键词：偏移正交幅度调制滤波器组多载波技术(FBMC/OQAM)基于迭代译码的比特交织编码调制(BICM-ID)窄带干扰(NBI)残余固有干扰(RII)
Interference-mitigation based BICM-FBMC-ID receiver
LIN Meng1, LI Yunzhou1,2
, XU Xibin1,2, WANG Jing1,21.State Key Laboratory on Microwave and Digital Communications, Department of Electronic Engineering, Tsinghua University, Beijing 100084, China;
2.Tsinghua National Laboratory for Information Science and Technology, Tsinghua University, Beijing 100084, China
Abstract: Fifth generation (5G) mobile communications using asynchronous multiple access machine-to-machine communications will use non-orthogonal multicarrier signals. A filter bank-based multicarrier signal with offset quadrature amplitude modulation (FBMC/OQAM) is one candidate waveform. This study analyzed the effect of narrow band interference (NBI) and residual intrinsic interference (RⅡ) on FBMC systems. Interference mitigation models were then designed for the NBI and RⅡ for a receiver based on a combination of FBMC and bit-interleaved coded modulation with iterative decoding (BICM-ID) to further improve the performance. Simulations show that the FBMC is more robust to NBI than cyclic prefix orthogonal frequency division multiplexing (CP-OFDM). After several iterations, the receiver approaches the Genie performance bound which assumes perfectly known interference. The iterative performance of different constellation types are also compared.
Key words: filter bank-based multicarrier with offset quadrature amplitude modulation (FBMC/OQAM)bit-interleaved coded modulation with iterative decoding (BICM-ID)narrow band interference (NBI)residual intrinsic interference (RII)
循环前缀正交频分复用(cyclic prefix orthogonal frequency division multiplexing, CP-OFDM)具有实现简单、易于均衡等优点，广泛应用于WiMax、LTE、DVB-T2等通信系统中，但它对正交性要求高，对异步错误敏感，使用循环前缀和保护带宽也造成了一定的频谱资源浪费，不适于某些第五代移动通信(5G)应用场景，如大规模机器间通信。因此, 多个5G相关研究组织对几类新型多载波技术进行了广泛研究[1-3]。其中，偏移正交幅度调制滤波器组多载波技术(filter bank-based multicarrier with offset quadrature amplitude modulation, FBMC/OQAM, 下面简称FBMC)[4]具有灵活的频谱成形机制、较高的频谱利用率，对同步要求也较低，因此成为5G的热门候选波形。针对FBMC系统的信道估计[5]、同步[6]的研究有很多相关文献, 但针对频率选择性信道中接收端信号受到窄带干扰(narrow band interference, NBI)和固有干扰(residual intrinsic interference, RII)的双重影响时的接收机设计相关文献却较少。
窄带干扰通常来自于人为的军事通信干扰或者非人为的其他窄带通信带来的交叠干扰，会严重影响无线通信系统的性能[7]。CP-OFDM系统中通常使用接收机加窗减小频谱泄露[8]、预测错误滤波器[9]等方法来消除NBI影响。这些方法可以缓解频谱泄露的影响，但设计及实现复杂度较高。文[10]提出了频域上的擦除法，将NBI污染的子载波舍弃来消除NBI的影响。文[11]通过将受到NBI污染的子载波对应符号的对数似然比(log likelihood ratio, LLR)置零来消除影响，但该方法在舍弃被污染子载波的同时，丢弃了这些子载波上的有用信号，由于CP-OFDM的矩形频谱泄露问题，在CP-OFDM中不仅需要丢弃NBI所在的中心频点子载波，还需要丢弃其相邻的几个子载波(具体数量由干扰功率决定)。得益于FBMC具有较好的频谱收敛性，本文利用擦除法设计了NBI消除模块。仿真证明，该方法实现较为简单，性能也较好。与CP-OFDM不同的是，FBMC仅在实数域上正交，因此在频选信道下，残余固有干扰会影响接收信号检测。一般是在接收机设计多抽头均衡器来解决[12-13]，本文通过取虚部操作来获得固有干扰初始估计值并进行消除。
在存在脉冲噪声的电力线通信中，综合利用OFDM和基于迭代译码的比特交织编码调制(bit-interleaved coded modulation with iterative decoding, BICM-ID)[14]机制，文[15]提高了系统的性能和频谱效率。受其启发，本文将FBMC和BICM-ID综合起来，将NBI消除模块和RII消除模块应用到FBMC解调器内，通过在FBMC解调器和软入软出(SISO)解码器之间迭代交换消息，来提高系统性能。
本文首先计算出NBI和RII对FBMC系统接收信号的影响表达式，明确了影响因素；然后设计了基于固有干扰估计的RII消除模块、基于擦除法的NBI消除模块；在此基础上，设计了BICM-ID和FBMC综合的接收机。仿真结果表明：FBMC相比CP-OFDM，对NBI具有更好的鲁棒性，因此擦除法适用于FBMC系统中的NBI消除。从接收机性能上看，即使只迭代1次，也优于常规的接收算法；当迭代7次之后，性能接近于假设所有先验信息已知时的最优性能界。并且，本文的接收机算法基于干扰估计和消除，不需要知道干扰频点、干扰功率等先验信息，因此更具实用性。
1 系统模型根据多载波理论，子载波原型滤波器组成Gabor系统，服从Balian-Low理论[16]，即下面3个条件不能同时满足：滤波器具有较好的时频域收敛性、收发函数满足复数域正交性、频谱效率最大。FBMC系统与CP-OFDM的主要区别在于：FBMC将复数域正交性放松为实数域正交性，并通过发送偏移正交幅度调制(QAM)符号[17]，与收发端的Nyquist滤波器共同实现实数域正交性，因此在低频选信道假设下，得益于滤波器较好的时频收敛性，可以使用迫零均衡和取实部操作来消除符号间干扰，可省略常规OFDM系统中使用的循环前缀，获得最大频谱效率。本文使用子载波个数为M的BICM-FBMC系统，发端结构如图 1所示。第k个子载波、第n个时间序号上的i个信息比特{bk, ni}，首先经过速率1/2、约束长度为7的卷积码编码为{ck, ni}，之后逐比特随机交织为{vk, ni}，并映射为符号Sk, n，表示第k个子载波、第n个时间序号上的QAM符号。由于FBMC分别在发端和收端使用了交错和去交错处理，将Sk, n符号的同相和正交分量间隔半个符号周期发送，将其记为实值符号ak, n，经过发端合成滤波器组(synthesis filter bank, SFB)后进入信道传输，并受到窄带干扰NBI和白噪声作用。
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| 图 1 BICM-FBMC系统发端结构 |
| 图选项 |
离散时间SFB输出信号在时刻m的基带等效表示为
| $s\left[ m \right] = \sum\limits_{k = 0}^{M - 1} {\sum\limits_{n = - \infty }^{ + \infty } {{a_{k,n}}{\theta _{k,n}}{f_k}\left[ {m - nM/2} \right]} } .$ | (1) |
| ${f_k}\left[ m \right] = p\left[ m \right]{{\rm{e}}^{{\rm{j}}\frac{{2{\rm{\pi }}}}{M}k\left( {m - D} \right)}}.$ | (2) |
| $i\left( t \right) = {P_{\rm{I}}}{{\rm{e}}^{\left( {{\rm{j}}2{\rm{\pi }}{f_{\rm{c}}}t + \varphi } \right)}}.$ | (3) |
信道输出的时域信号首先经过分析滤波器组(analysis filter bank, AFB)的作用，得到时频格点{k, n}处的接收信号为
| ${y_{k,n}} = {H_{k,n}}{a_{k,n}} + {J_{k,n}} + {W_{k,n}} + {I_{k,n}}.$ | (4) |
| ${H_k} = \sum\limits_{l = 0}^{{L_h} - 1} {{h_l}{{\rm{e}}^{ - {\rm{j}}\frac{{2{\rm{ \mathsf{ π} }}kl}}{M}}}} .$ | (5) |
针对窄带干扰影响Ik, n，设系统抽样频率fs，窄带干扰频点
| ${I_{k,n}} = {P_{\rm{I}}}{{\rm{e}}^{ - {\rm{j}}\frac{{2{\rm{\pi }}}}{M}\left( {\frac{{{k_{\rm{c}}}}}{{{f_{\rm{S}}}}}\varphi + kD + \frac{{{k_{\rm{c}}}n}}{2}} \right)}}F\left( {{k_{\rm{c}}} - k} \right).$ | (6) |
对于固有干扰影响Jk, n, 由于FBMC系统的特殊结构，相邻格点间会产生固有干扰，包括载波间固有干扰JICI和符号间固有干扰JISI。频点q、时刻n－τ上的格点{q, n－τ}作用在格点{k, n}上的固有干扰表达式分别为：
| ${J_{{\rm{ICI}}}} = \sum\limits_{q \ne k} {\sum\limits_{\tau = - \infty }^\infty {{a_{q,n - \tau }}{g_{kq}}\left[ \tau \right]} } ,$ | (7) |
| ${J_{{\rm{ISI}}}} = \sum\limits_{\tau \ne 0,\tau = - \infty }^\infty {{a_{q,n - \tau }}{g_{kk}}\left[ \tau \right]} .$ | (8) |
1) 低频选信道。当信道频选性较低时，等效信道可近似为
| ${g_{kq}}\left[ \tau \right] = H\left( {{{\rm{e}}^{{\rm{j}}\frac{{2{\rm{\pi }}}}{M}k}}} \right){\alpha _{k - q}}\left[ \tau \right] = {H_k}{\alpha _{k - q}}\left[ \tau \right].$ | (9) |
2) 高频选信道。当信道频选性较高时，等式(9) 的近似不再成立，如果只用迫零均衡和取实操作，还会有残余固有干扰作用。
本文提出的接收机结构如图 2所示。为能准确地检测出发送信号，本文在分析滤波器之后设计了NBI估计和消除模块、RII估计和消除模块，之后进入FBMC的去交错模块处理，再经过去星座映射模块。这些模块合起来构成了FBMC解调器，与SISO解码器之间迭代交换消息。
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| 图 2 BICM-FBMC-ID接收机结构 |
| 图选项 |
2 基于干扰消除的接收机文[18]假设NBI功率等参数已知得到了基于已知干扰方差(known interference variance, KIV)的接收机性能界，忽略NBI得到了基于无干扰场景(interference free scenario, IFS)的接收机，但是该研究假设NBI功率已知是不现实的，并且忽略了干扰得到的接收机性能较差。因此，本文设计了NBI估计消除模块和RII估计消除模块，在消除两类干扰的基础上，利用了FBMC与BICM-ID相结合的BICM-FBMC-ID接收机结构，进一步提高系统性能。
2.1 NBI估计和消除模块由于CP-OFDM的矩形频谱泄露特性，窄带噪声经收端离散Fourier变换作用后会扩散，因此CP-OFDM系统要采用复杂的NBI消除算法。由于NBI污染了的子载波已经不可靠，因此在解调中不再使用。经仿真证明，选用升余弦函数作为原型滤波器时，单音窄带干扰在FBMC接收端只会污染2个子载波。因此，本文采用擦除法来进行NBI的消除，即舍弃被污染子载波。这样虽然会失去部分有用信号，但对于FBMC系统来说，能够提高系统的总体性能，具体参见3.1节仿真。对于NBI污染子载波的频点估计，由于相比目标信号而言，NBI占据了很窄的频带，且功率较高。因此，通过将接收信号变换到频域上的方法，可以确定NBI的频点位置，FBMC接收机端的分析滤波器组刚好可以实现这一目标。
2.2 RII估计和消除模块在FBMC系统中，发送信号是实数信号，且受到来自周围格点的固有干扰，但由于FBMC的时频收敛性好，因此只有时间轴和频率轴上相邻几个格点会造成干扰，称之为邻域。一般情况下，可以假设邻域内格点经历相同的信道，经过NBI消除后，接收信号可以近似写成：
| $y_{k,n}^{\rm{r}} \approx {H_{k,n}}\left( {{a_{k,n}} + {\rm{j}}{u_{k,n}}} \right) + {W_{k,n}},$ | (10) |
| ${u_{k,n}} = \sum\limits_{\left( {k',n'} \right) \ne \left( {k,n} \right)} {{a_{k',n'}}{\alpha _{k - k'}}\left[ {n - n'} \right]} .$ | (11) |
| $y_{k,n}^{\rm{c}} = y_{k,n}^{\rm{r}} - {H_{k,n}}{\rm{j}}{{\hat u}_{k,n}} + {W_{k,n}},$ | (12) |
| $y_{k,n}^{\rm{c}} = {H_{k,n}}\left( {{a_{k,n}} + {\rm{j}}{\varepsilon _{k,n}}} \right) + {W_{k,n}}.$ | (13) |
2.3 BICM-FBMC-ID接收机为进一步提高系统性能，本文将FBMC与BICM-ID结合，设计BICM-FBMC-ID接收机，通过迭代译码提高系统性能。针对低频选信道情况，经过2.1节和2.2节提到的两个模块及迫零均衡处理后，得到的接收信号yk, ne为
| $y_{k,n}^{\rm{e}} = {a_{k,n}} + W_{k,n}^{\rm{e}}.$ | (14) |
1) 根据式(14) 来计算符号的初始LLR。设信道中Guass白噪声的方差为σG2，则可计算得到Wk, ne的方差为
2) 去映射模块将符号LLR转换为比特LLR，得到数据比特LLR，
| ${\text{LLR}}\left( {b_{k,n}^i} \right) = \ln \frac{{p\left( {b_{k,n}^i = 1\left| {y_{k,n}^{\text{e}}} \right.} \right)}}{{p\left( {b_{k,n}^i = 0\left| {y_{k,n}^{\text{e}}} \right.} \right)}}.$ | (15) |
| ${\text{LLR}}\left( {b_{k,n}^i} \right) = \ln \frac{{\sum\limits_{\beta \in S_{k,n,i}^{\left( 1 \right)}} {p\left( {{a_{k,n}} = \beta \left| {y_{k,n}^{\rm{e}}} \right.} \right)} }}{{\sum\limits_{\beta \in S_{k,n,i}^{\left( 0 \right)}} {p\left( {{a_{k,n}} = \beta \left| {y_{k,n}^{\rm{e}}} \right.} \right)} }}.$ | (16) |
| ${\text{LLR}}\left( {b_{k,n}^i} \right) \approx \ln \frac{{\mathop {\max }\limits_{\beta \in S_{k,n,i}^{\left( 1 \right)}} p\left( {y_{k,n}^{\rm{e}}\left| {{a_{k,n}} = \beta } \right.} \right)}}{{\mathop {\max }\limits_{\beta \in S_{k,n,i}^{\left( 0 \right)}} p\left( {y_{k,n}^{\rm{e}}\left| {{a_{k,n}} = \beta } \right.} \right)}}.$ | (17) |
| $\begin{array}{*{20}{c}} {{\text{LLR}}\left( {b_{k,n}^i} \right) \approx } \\ {{\sigma ^2}\left\{ {\mathop {\max }\limits_{\beta \in S_{k,n,i}^{\left( 0 \right)}} {{\left| {y_{k,n}^{\text{e}} - \beta } \right|}^2} - \mathop {\max }\limits_{\beta \in S_{k,n,i}^{\left( 1 \right)}} {{\left| {y_{k,n}^{\text{e}} - \beta } \right|}^2}} \right\}.} \end{array}$ | (18) |
经过消息迭代交换过程后，最终得到判决出的比特符号集{bk, ni}。
3 数值结果及分析本文首先仿真了NBI对FBMC系统的影响，并与CP-OFDM进行比较，之后对NBI估计与消除模块性能进行了仿真，比较不同迭代次数下BICM-FBMC-ID接收机的性能。最后，针对不同星座映射下的接收机性能进行了分析。仿真参数如表 1所示，其中信道为IEEE 802.22无线区域网(wireless region area network, WRAN)信道。编码类型为约束长度为7、多项式(171，133)、速率为
表 1 仿真参数设置
| FBMC载频/MHz | 0.3 |
| NBI频点/MHz | 1.2 |
| 子载波个数 | N |
| 原型滤波器类型 | 升余弦函数 |
| 抽样频率/MHz | 9.14 |
| 信道抽头功率/dB | -6.0, 0.0, -7.0, -22.0, -16.0, -20.0 |
| 信道抽头时延/μs | -3, 0, 2, 4, 7, 11 |
| 调制方式 | 16QAM |
| 帧长/符号数 | 40 |
表选项
3.1 NBI在FBMC和CP-OFDM系统中对比本节首先仿真了采用不同原型滤波器时的FBMC系统受到NBI的影响，并与CP-OFDM系统作了比较。分别采用滚降因子为0.3和1的升余弦滤波器作为FBMC的原型滤波器[19]。从图 3中可见，由于FBMC系统的时频收敛性，不同滚降因子下，受到NBI干扰的子载波仅有2个，而CP-OFDM由于矩形频谱泄露特性，受到NBI污染的子载波有数十个。因此, FBMC系统对NBI更具有鲁棒性。
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| 图 3 NBI对FBMC和CP-OFDM的影响比较 |
| 图选项 |
图 4是不同干扰功率取值下，采用NBI估计和消除方法时，FBMC和CP-OFDM系统的性能对比，取SIR=-10 dB和SIR=2 dB，可见擦除法更适合于FBMC系统。
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| 图 4 NBI估计与消除模块性能分析 |
| 图选项 |
3.2 基于干扰消除的接收机性能分析设多载波系统中子载波数N=1 024。图 5为迭代接收机性能，其中“常规方法”为文[18]中的IFS接收机应用到FBMC系统时的性能，“BICM-ID-1”、“BICM-ID-3”和“BICM-ID-10”分别是迭代1次、3次和10次的结果，“KIV界”是假设先验信息已知时的最优性能界。
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| 图 5 BICM-FBMC-ID接收机迭代性能分析 |
| 图选项 |
从图 5中可见，即使不进行迭代，考虑残余干扰时得到的接收机性能也优于仅考虑白噪声时的性能；使用迭代时，经过3次迭代性能即有了很大提升，当迭代10次时，接收机性能已接近于KIV界。
图 6中N=512，比较了两种不同的星座映射关系下的接收机性能，分别是格雷码(Gray)和集划分码(set partitioning, SP)。从仿真结果可见，在使用16QAM作为FBMC系统的调制方式时，只迭代1次时，基于Gray码的接收机性能优于基于SP码的接收机，但经过多次迭代时，基于Gray码的接收机性能几乎无明显提升，而SP码接收机性能有了较大提升，在高SNR处优于Gray码。
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| 图 6 不同星座映射下接收机性能比较 |
| 图选项 |
4 结论为提高FBMC系统的实用性，本文对受到窄带干扰影响的FBMC系统接收机设计进行研究。首先分析了NBI对接收信号的影响，推导出干扰作用表达式，并进行仿真，结果表明：在不同原型滤波器实现的FBMC系统中，NBI的影响都局限在2个子载波内，因此本文利用擦除法进行NBI消除，通过与CP-OFDM的对比，证实了FBMC对NBI的鲁棒性和擦除法在FBMC系统中的适用性。针对FBMC系统在频率选择性信道下的固有干扰问题，设计了基于取虚部操作的RII估计及消除方法。最后，将FBMC与BICM-ID相结合，利用FBMC解调器与SISO译码器间的迭代消息交换，进一步提高系统性能。仿真结果证明了接收机算法的有效性，并比较了不同星座映射方式下的接收机性能，为不同信道条件下的编码方式选择提供了依据。
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