, 毛福兴 1 , 王昕 2 1.华东理工大学 化工过程先进控制和优化技术教育部重点实验室, 上海 200237;
2.上海交通大学 电工与电子技术中心, 上海 200240
收稿日期: 2015-08-25
基金项目: 国家自然科学基金面上基金资助项目（21376077）；国家自然科学基金优秀青年基金资助项目（61222303）；上海市自然科学基金资助项目（14ZR1410000，14ZR1421800）；上海市重点学科建设基金资助项目（B504）；流程工业综合自动化国家重点实验室开放课题基金资助项目（PALN201404）
作者简介: 王振雷(1975-),男,教授。E-mail:wangzhen_l@ecust.edu.cn
摘要：针对丙烯腈聚合过程的强时滞和较大参数不确定等特性，该文提出一种基于二阶段自适应多模型的广义预测控制方法。该方法首先根据系统的参数范围，建立多个自适应模型，应用最小二乘算法分别进行参数估计。再利用各自适应模型的参数估计值和预报误差计算模型的权值，将各参数估计值加权求和得到最终参数估计值。将该参数估计值作为参数的真值，利用广义预测控制算法确定各时刻的控制作用。仿真结果显示：该方法能使系统未知参数快速收敛到真值，同时系统的动态性能和对理想温度的跟踪精度较常规多模型自适应控制有明显的提高。
关键词： 多模型 二阶段自适应 广义预测控制 聚合釜 自适应控制
Temperature control of an acrylonitrile polymerization kettle using multiple models with second level adaptation
WANG Zhenlei1
, MAO Fuxing1, WANG Xin21.Key Laboratory of Advanced Control and Optimization for Chemical Processes of the Ministry of Education, East China University of Science and Technology, Shanghai 200237, China;
2.Center of Electrical and Electronic Technology, Shanghai Jiao Tong University, Shanghai 200240, China
Abstract:A generalized predictive control method was developed from multiple models with second level adaptation for temperature control the acrylonitrile polymerization process which has long time delays and large parameter uncertainties. Several adaptive models are designed for the system parameter ranges with the parameters estimated by a recursive least squares algorithm. Then, the model weights are calculated based on the parameter estimates and the prediction error of each model. Then, the parameter estimates are used as the true values of the parameters to determine the control action via the generalized predictive control algorithm. Simulation results show that this method enables a system with unknown parameters to quickly converge to the true value. The system performance of the system and the tracking accuracy of the ideal temperature are significantly improved compared with conventional multiple model adaptive control.
Key words: multiple modelssecond level adaptationgeneralized predictive controlpolymerization kettleadaptive control
腈纶是一种具有广阔发展前景的人造纤维，素有“人造羊毛”之称，其主要成分为聚丙烯腈，由于聚丙烯腈大分子结构的特点，腈纶纤维具有良好的弹性、强度、耐热等性能[1]。丙烯腈聚合过程是腈纶生产工艺中的关键工序，丙烯腈聚合反应受到温度、聚合物浓度、反应液pH值等的影响，其中温度是至关重要的因素，直接影响产品的质量和产量，甚至工艺的正常安全生产[2]。温度过低，分子运动减弱，反应慢，各单体转化率降低；温度过高，聚合物的分子量下降，使纤维质量下降，同时也加剧了聚合釜的腐蚀。因此，对聚合釜内温度进行测量与控制以达到工艺要求，是丙烯腈聚合过程最重要的控制问题之一。
早期的聚合釜基本上采用比例-积分-微分(PID)控制方案[3]，由于聚合釜是一个典型的具有惯性、时滞、非线性、时变等特点复杂控制对象，常规的PID控制难以适应，控制过程响应慢、超调严重、稳定性差。为了改善系统的控制性能，许多更加先进有效的控制算法应用到聚合釜温度控制中，如广义预测控制[4]、模糊PID[5]、基于模糊神经模型的预测控制[6]等，这些方法较常规PID控制在一定程度上提高了控制效果。这些方法主要是降低了经典PID对模型精度的要求，对聚合釜温度系统的强时滞、非线性、慢时变等进行了分析与处理。但这些方法中，没有考虑在实际工作环境下聚合釜系统不可避免地存在的扰动干扰和较大的参数不确定。
二阶段自适应多模型(multiple models with second level adaptation，MMSLA)是在经典多模型自适应控制(multiple models adaptive control，MMAC)[7-8]基础之上进一步拓展的一类多模型自适应控制算法，主要用于处理存在较大参数不确定或时变系统，最早由Zhuo等[9]和Narendra等[10]提出，其核心思想是采用多个自适应模型描述参数未知的被控对象，利用多个自适应模型进行参数估计，确定控制器的参数、控制作用。作为初期的研究，目前对该方法的研究[9, 11-13]仅仅针对参数未知、连续确定性系统。在研究中往往需要假设系统状态可测，且主要处理线性定常或参数缓慢跳变对象，对参数持续变化和扰动噪声缺乏处理，在实际工程中难以应用。
为此，本文提出了一种基于受控自回归积分滑动平均(controlled auto-regressive integrated moving average，CARIMA)模型的多模型二阶段自适应方法。该方法用一类随机噪声描述在实际工作环境下丙烯腈聚合反应过程中存在的不可避免的一些扰动。将系统的机理模型经线性化、离散化以后用CARIMA模型描述。在任意时刻，直接根据对象输入输出及噪声数据，通过上述MMSLA过程在线辨识获得对象参数的估计值，再利用广义预测控制(generalized predictive control，GPC)算法确定控制作用，从而实现MMSLA与GPC的结合，并将其应用到丙烯腈聚合釜温度控制。
1 对象模型聚丙烯腈纤维是一种高分子长链合成聚合物形成的人造纤维。日常生活中的腈纶就是用丙烯腈与其他单体合成的共聚物，再经过纺丝等一系列后续工艺制作成的合成纤维，这些工艺中最关键的就是丙烯腈的聚合过程。丙烯腈聚合反应[14]是以丙烯腈CH2=CH-CN (acrylonitrile，AN)为第一单体，醋酸乙烯酯CH3COOCH=CH2 (vinyl acetate，VA)为第二单体，采用水溶性NaClO3·NaHSO3氧化还原体系为诱导剂，巯基乙醇(β-ME)为链转移剂，在聚合釜内40 ℃～60 ℃的温度条件下进行，生产工艺流程如图 1所示。反应物按生产比例配置混合后通过3条管道连续输送到聚合釜，单体混合物主要为89.05%的丙烯腈和10.95%的醋酸乙烯；NaClO3混合液主要为2.0%的NaClO3，少量CuSO4的水溶液；第三条管道主要为10.65%的NaHSO3，3.72%的NaNO3以及(β-ME)的水溶液，同时还配有含0.7%的NaOH的脱盐水，每条管道都有精确的流量计检测流量大小[15]。在该过程中对温度的控制至关重要，直接影响到产品的质量和产量。
图 1 丙烯腈聚合反应工艺流程示意图丙烯腈聚合反应是一个放热反应过程，在反应中，温度升高，聚合反应的速度加快，同时反应放出的热量也增大，使反应釜系统的温度持续升高，因此，就釜内温度变化来说，该过程具有正反馈性质，必须采取有效的措施，吸收反应所放的能量[15]，将聚合釜温度维持在理想温度环境下。
-56-7-707-1.jpg "点击查看原图") |
| 图 1 丙烯腈聚合反应工艺流程示意图 |
| 图选项 |
聚合釜内温度系统模型，按热量传递情况，可分为2个部分，即聚合釜内物料温度及热量变化模型和聚合釜夹套内冷却水温度及热量变化模型[15]。聚合釜内物料温度及热量变化主要包括由反应的焓变、反应物料吸收的热量及聚合釜与夹套间交换的热量，其微分方程如式(1)所示，即[16]
| $\begin{align} & V\rho {{c}_{p}}\frac{dT}{dt}=KMV\text{-}\Delta H+ \\ & {{F}_{f}}\rho {{c}_{p}}{{T}_{f}}\text{-}T+UA{{T}_{j}}\text{-}T. \\ \end{align}$ | (1) |
| $\begin{align} & {{V}_{j}}{{c}_{pj}}{{\rho }_{j}}\frac{d{{T}_{j}}}{dt}= \\ & {{F}_{j}}{{\rho }_{j}}{{c}_{pj}}{{T}_{jf}}\text{-}{{T}_{j}}+UA{{T}_{j}}\text{-}T.~ \\ \end{align}$ | (2) |
| $\begin{align} & \frac{dM}{dt}=\frac{{{F}_{f}}}{V}{{M}_{f}}-\frac{F}{V}M- \\ & 2f{{k}_{d}}IM-{{k}_{d}}MM.~ \\ \end{align}$ | (3) |
| $~\frac{dI}{dt}=\frac{{{V}_{f}}}{V}{{I}_{\text{f}}}-\frac{F}{V}I-{{k}_{d}}I.$ | (4) |
| $\frac{dP}{dt}~=\frac{{{F}_{f}}}{V}{{I}_{f}}-\frac{F}{V}I-{{k}_{t}}MM.$ | (5) |
| $\begin{align} & ~{{k}_{d}}={{A}_{d}}\cdot exp-{{E}_{d}}RT, \\ & {{k}_{p}}={{A}_{p}}\cdot exp-{{E}_{p}}RT, \\ & {{k}_{d}}={{A}_{t}}\cdot exp-{{E}_{t}}RT. \\ \end{align}$ | (6) |
通过进一步简化、线性化处理，并加入随机噪声信号模拟聚合釜的进料等扰动，因此，丙烯腈聚合过程的温度动态特性离散化以后可用式(7)所示CARIMA模型描述，即[4]
| $\begin{align} & A{{z}^{-1}}yk= \\ & {{z}^{-d}}B{{z}^{-1}}uk+\frac{C{{z}^{-1}}vk}{\Delta }. \\ \end{align}$ | (7) |
| $\begin{align} & ~A{{z}^{-1}}=1+{{a}_{1}}{{z}^{-1}}+\ldots +{{a}_{{{n}_{a}}}}{{z}^{-{{n}_{a}}}}, \\ & B{{z}^{-1}}={{b}_{0}}+{{b}_{1}}{{z}^{-1}}+\ldots +{{b}_{{{n}_{b}}}}{{z}^{-{{n}_{b}}}}, \\ & C{{z}^{-1}}=1+{{c}_{1}}{{z}^{-1}}+\ldots +{{c}_{{{n}_{c}}}}{{z}^{-{{n}_{c}}}}. \\ \end{align}$ | (8) |
| $\begin{align} & \Delta A{{z}^{-1}}yk= \\ & B{{z}^{-1}}\Delta uk-d+C{{z}^{-1}}vk. \\ \end{align}$ | (9) |
| $\bar{A}z=1-zAz=1+\bar{a}z+\ldots +\bar{a}z.~$ |
| $\begin{align} & y\left( k \right)=-{{{\bar{a}}}_{1}}yk-1-\ldots -{{{\bar{a}}}_{{{n}_{a}}}}yk-{{n}_{{\bar{a}}}}_{_{n}}-1+ \\ & {{b}_{0}}\Delta uk-d+\ldots +{{b}_{{{n}_{b}}}}\Delta uk-{{n}_{b}}-d+ \\ & {{c}_{1}}vk-1+\ldots +{{c}_{{{n}_{c}}}}vk-{{n}_{c}}+vk.\text{ } \\ \end{align}$ | (10) |
2 多模型集的构建由前述丙烯腈聚合反应过程的描述中可知，由于聚合釜的非线性和复杂性等，使得所建立的数学模型与实际对象有较大的模型摄动。另一方面，由于单体丙烯腈对人体有害，聚合釜是一个密封装置，不容易对反应过程中实时数据进行采集。因此，在对聚合釜温度进行控制时，使用MMSLA，其多模型集的构建分两步进行。
2.1 第一阶段MMSLA的第一步是建立含多个参数可调的自适应模型的多模型集。如前所述，经典MMAC中，即基于切换和基于切换与调节的多模型。切换机制[7]中，多模型集是多个固定模型；切换与调节[12, 17]机制其模型集中既有固定模型又有参数可调的自适应模型，M个固定模型分布在参数不确定空间，自适应模型包含1个可重新赋初值和1个自由运行的自适应模型。在这2种方法中，模型数量与参数向量的维数呈指数增长关系[12]。MMSLA的多模型集由多个自适应模型组成，各个模型的结构完全相同，仅仅是参数的初值不同，参数初值分布在未知参数的确定空间边界，在选择初值时，必须保证对象的真实参数位于各个自适应模型初值所组成的凸壳中[9]。将各自适应模型按式(10)写成如式(11)所示向量形式，即
| $yk={{\Phi }^{Tk}}-1\theta +vk.$ | (11) |
| $\begin{align} & {{\Phi }^{T}}k-1=[-yk-1,\ldots ,-yk-{{n}_{\bar{a}n}}-1, \\ & \Delta uk-d,\ldots ,~\Delta uk-{{n}_{b}}-d, \\ & vk-1,\ldots ,vk-{{n}_{c}}], \\ & \theta =[{{{\bar{a}}}_{1}},\ldots ,{{{\bar{a}}}_{{{n}_{{\bar{a}}}},{{b}_{0}},\ldots ,{{b}_{{{n}_{b}}}},{{c}_{1}},\ldots ,{{c}_{{{n}_{c}}}}}}]. \\ \end{align}$ |
| ${{{\hat{y}}}^{k}}={{\phi }^{T}}k-1\hat{\theta }k-1+vk.$ | (12) |
| $ek={{\phi }^{T}}k-1\tilde{\theta }k-1.$ | (13) |
| $\begin{align} & \tilde{\theta }k=\hat{\theta }k-1+ \\ & Kkyk-{{\phi }^{T}}k\hat{\theta }k-1, \\ & Kk=Pk-1\phi k{{\phi }^{T}}kPk\text{0}1. \\ & \phi k+{{\mu }^{-1}}, \\ & Pk=\frac{1}{\mu }I-Kk{{\phi }^{T}}kPk-1. \\ \end{align}$ | (14) |
在本文中丙烯腈聚合釜温度控制系统的MMLSA多模型集由N=n+1自适应模型组成[12]，且每个模型的自适应律均为式(14)所述的RELS算法，各模型的初值θi0分布在对象未知参数的确定参数空间边界，并确保θp0在θi0构成的凸壳中。
2.2 第二阶段MMSLA的核心思想是[10, 12]：如果任一时刻下各模型的自适应参数值是对象参数θp的估计，则这些模型的一个凸组合也是对象参数θp的一个估计，即有
| ${{\hat{\theta }}_{p}}=\sum\limits_{i=1}^{N}{{{a}_{i}}{{{\hat{\theta }}}_{i}}k}.$ | (15) |
MMSLA的第二阶段主要是各模型的权系数估计，由第一阶段得到各个自适应模型的估计参数；再根据各个自适应模型的输出预测误差对其相应系数αi进行估计，再按式(15)构成的模型参数的估计值。
式(15)在k时刻有矩阵形式
| $\begin{align} & {{{\hat{\theta }}}_{1}}k{{{\hat{\theta }}}_{2}}k\cdots {{{\hat{\theta }}}_{N}}k\text{a}= \\ & \Theta k\text{a}=\hat{\theta }p. \\ \end{align}$ | (16) |
| $\Theta k-1a={{{\hat{\theta }}}_{p}}$ | (17) |
| $\Delta \Theta k\alpha =\Theta k-\Theta k-1\alpha =0.$ | (18) |
| ${{{\hat{\theta }}}_{i}}k-{{{\hat{\theta }}}_{i}}k-1=-\frac{Pk-1\phi k}{{{\phi }^{T}}kPk-1\phi k+\mu }eik.$ | (19) |
| $Mka=0.$ | (20) |
| $Mka=0.$ | (21) |
| ${{{\hat{a}}}^{k}}+1={{{\hat{a}}}^{k}}-\frac{{{\mu }_{opt}}{{W}^{T}}k\tilde{b}~k}{1+{{\left\| Wk \right\|}^{2}}}.$ | (22) |
因此，在任时刻下，α用其估计值
| ${{{\hat{\theta }}}_{p}}k=\sum\limits_{i=1}^{N}{{{{\hat{a}}}_{i}}k{{\theta }_{i}}k.}$ | (23) |
3 控制器设计在本文中，丙烯腈聚合釜的控制器根据MMSLA获得对象参数的估计值，以GPC算法确定控制作用。GPC是Clarke等在保持最小方差自校正控制的模型预测、最小方差控制、在线辨识等原理的基础上，汲取了动态矩阵控制、模型算法控制中的多步预测和滚动优化策略，提出来的一种经典的模型预测控制算法，已经成功应用于一些模型精度不高、时滞等复杂工业过程控制中[19]。
GPC中的对象如式(7)描述的CARIMA模型，并且在k时刻的优化性能指标有如式(24)所示形式[20]，即
| $\begin{align} & minJk=E\sum\limits_{i=1}^{N}{yk+j-{{\omega }_{r}}k+{{j}^{2}}+} \\ & \sum\limits_{i=1}^{N}{\lambda j\Delta uk+j-{{1}^{2}}}. \\ \end{align}$ | (24) |
为了使上述性能指标最优，需要确定j步后的输出预测值yk+j，并引入如下Diophantine方程
| $\begin{align} & C{{z}^{-1}}=\Delta A{{z}^{-1}}{{E}_{j}}{{z}^{-1}}+{{z}^{-d}}{{F}_{j}}{{z}^{-1}}, \\ & {{G}_{j}}{{z}^{-1}}={{E}_{j}}{{z}^{-1}}B{{z}^{-1}}. \\ \end{align}$ | (25) |
| $\begin{align} & {{E}_{j}}{{z}^{-1}}=1+\sum\limits_{i=1}^{j=1}{{{e}_{j,i{{z}^{-i}}}}}, \\ & {{F}_{j}}{{z}^{-1}}=1+\sum\limits_{i=1}^{{{n}_{a}}-1}{{{f}_{j,i}}{{z}^{-i}}}, \\ & {{G}_{j}}{{z}^{-1}}=1+\sum\limits_{i=1}^{{{n}_{b}}d-1}{{{g}_{j,i}}{{z}^{-i}}}.~ \\ \end{align}$ |
| $\begin{align} & \hat{y}k+jk= \\ & {{G}_{j}}{{z}^{-1}}\Delta uk+j-1+{{F}_{j}}{{z}^{-1}}yk. \\ \end{align}$ | (26) |
| $\begin{array}{*{35}{l}} ~uk=uk-1+1\text{ }0\ldots 0\cdot \\ {{G}^{T}}G+\lambda {{I}^{-1}}{{G}^{T}}{{y}_{r}}-f.~ \\\end{array}$ | (27) |
| $\begin{align} & G=\begin{matrix} {{g}_{1}} & \ldots & 0 \\ \vdots & \ddots & \vdots \\ {{g}_{N}} & \ldots & {{g}_{N-NU+1}}_{N\times NU} \\\end{matrix}, \\ & {{y}_{r}}=yk+1,\ldots ,yk+{{N}^{T}}, \\ & f={{f}_{1}}k+1,\ldots ,{{f}_{N}}k+{{N}^{T}},{{f}_{i}}k+i={{z}^{i-1}}[{{G}_{i}}{{z}^{-1}}-{{z}^{-i-1}}{{g}_{i,i-1}}- \\ & \ldots -{{g}_{i,0}}]\Delta uk+{{F}_{i}}yk. \\ \end{align}$ | (28) |
-56-7-707-2.jpg "点击查看原图") |
| 图 2 MMSLA控制结构 |
| 图选项 |
4 仿真分析由前面所述丙烯腈聚合过程聚合釜温度系统机理分析可知，在丙烯腈聚合过程中，聚合釜温度系统的数学模型描述如式(29)所示，即
| $\begin{align} & ~yk+{{a}_{1}}yk-1+{{a}_{2}}yk-2={{b}_{1}}uk-1+ \\ & {{b}_{2}}uk-2+\frac{vk+{{c}_{1}}vk-1+{{c}_{2}}vk-2}{\Delta }\text{ }. \\ \end{align}$ | (29) |
根据前述机理模型式(1)—式(5)及文[15]，得到理想环境下参数，以周期为120 s采样得到离散化后的值为
| $\begin{align} & \theta _{p}^{*}= \\ & -0.97\text{ }0.04-0.036\text{ }-0.013\text{ }0.5\text{ }{{0.4}^{T}}. \\ \end{align}$ | (30) |
并由此设计7个参数初值各异，而模型结构完全一致的自适应模型构成该系统的MMSLA多模型集，其参数初值选择具体情况如式(31)所示，即
| $\begin{align} & {{\Sigma }_{1}}:{{\theta }_{1}}0=-1.5,0.1,-0.25,-0.25,1.0,{{0.5}^{T}}, \\ & {{\Sigma }_{2}}:{{\theta }_{2}}0=-3,0.001,-0.01,-0.01,0.001,{{0.01}^{T}}, \\ & {{\Sigma }_{3}}:{{\theta }_{3}}0=-0.5,0.2,-0.5,-0.5,2.0,{{0.5}^{T}}, \\ & {{\Sigma }_{4}}:{{\theta }_{4}}0=-3.0,0.001,-0.5,-0.001,2.0,{{0.001}^{T}}, \\ & {{\Sigma }_{5}}:{{\theta }_{5}}0=-0.5,0.2,-0.001,-0.5,1.0,{{0.001}^{T}}, \\ & {{\Sigma }_{6}}:{{\theta }_{6}}0=-3.0,0.001,-0.5,-0.001,0.001,{{1.0}^{T}}, \\ & {{\Sigma }_{7}}:{{\theta }_{7}}0=-0.5,0.2,-0.001,-0.001,2.0,{{1.0}^{T}}. \\ \end{align}$ | (31) |
同时，取上述参数初值，设计文[12]所述经典的切换与调节MMAC的多模型集，其中模型Σ1为自由运行自适应模型，模型Σ2为可赋初值的自适应模型，模型Σ3~Σ6为固定模型，在任意时刻，有如式(32)所示性能指标[20]，即
| $\begin{align} & {{J}_{i}}k=\gamma {{e}_{i}}^{2}k+\eta \sum\limits_{j=1}^{{{L}_{1}}}{{{\rho }^{j}}{{e}_{i}}^{2}k-j}, \\ & i=1,2,\ldots ,m+2. \\ \end{align}$ | (32) |
此外，单个自适应模型的参数初值可任取，在仿真中取：θ00=[0.001,0.001,0.001,0.001,0.001,0.001]T其他参数，三者的取值完全一致，分别为：控制步长L=400；优化时域N=N2=10；控制时域NU=4；柔化因子a=0.4。
各自适应模型均采用带遗忘因子的ELS进行辨识估计，遗忘因子μ=0.98。
分别在较小扰动环境(噪声方差σ2=0.01)和较大扰动环境(噪声方差σ2=1)下进行仿真。当 σ2=0.01时，通过仿真，得到的输出量的变化轨迹和参数辨识结果分别如图 3和图 4所示。在图 3和图 4中，y(k)表示系统输出，ωr(k)为幅值为60的参考信号，即为聚合釜内混合反应物的理想平均温度。
-56-7-707-3.jpg "点击查看原图") |
| 图 3 噪声方差为σ2=0.01系统仿真的输出 |
| 图选项 |
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| 图 4 噪声方差为σ2=0.01时参数辨识 |
| 图选项 |
由图 3和4可知，当扰动较小时，无论是使用单个自适应模型，还是多个自适应模型，系统都能跟随参考值。当使用MMSLA时，跟踪效果最好，稳定时输出更平稳；使用经典的MMAC时，效果次之，但明显都较单个自适应模型好。参数辨识的效果更明显，当使用MMSLA辨识时，参数能收敛到真值，且收敛速度快，参数收敛平滑；使用经典MMAC时，由于切换，参数动态过程波动大，且有跳变，但参数收敛速度较单个自适应模型快。
当聚合釜工作环境扰动较大时(σ2=1)，由仿真得到的系统输出响应以及参数辨识如图 5和图 6所示。由仿真结果可知，当扰动噪声较大时，使用MMSLA和经典MMAC控制时，系统都能较好地跟踪参考值，但MMSLA效果更好，由于存在较大噪声扰动，稳定时输出仍不可避免地存在较小范围的波动；而使用单个自适应模型时，系统不能满足较高精度的跟踪，跟踪误差较大，且频繁波动。
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| 图 5 噪声方差为σ2=1时系统的仿真输出 |
| 图选项 |
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| 图 6 噪声方差为σ2=1时参数辨识 |
| 图选项 |
5 结 论本文综合分析了丙烯腈聚合反应过程中聚合釜温度控制系统的时滞、非线性、参数较大不确定等复杂特性。并针对该温度控制系统，设计了基于二阶段自适应多模型的广义预测控制器。通过建立多个自适应模型在线、实时地对系统参数进行估计，通过协调利用各个模型提供的系统信息进行辨识，提高了模型未知参数收敛到系统参数真实值的速度及系统的动态性能。通过仿真显示，当使用相同数量的模型，相同的进料流量波动等扰动下使用MMSLA时，较使用经典的MMAC时系统未知参数收敛速度显著提高，同时输出温度对丙烯腈聚合的理想温度的跟踪精度明显提高，且都明显优于单个模型的自适应控制。
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