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非倍测度空间上的Calderon-Zygmund算子
外文标题：Calderon-Zygmund Operators With Non-doubling Measures
文献类型：期刊
作者：胡国恩^[1]孟岩^[2]
机构：[1]郑州信息科学与技术研究所应用数学系
[2]中国人民大学信息学院

年：2013
期刊名称：数学进展
卷：42
期：4
页码范围：417-440
增刊：增刊
收录情况：中文核心期刊要目总览中国科技核心期刊CSCD(CSCD:4944201)
所属部门：信息学院
语言：中文
ISSN：1000-0917
人气指数：1
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基金：The first author is supported by NSFC; the second author is supported by NSFC
关键词：非双倍测度; Calderon-Zygmund 算子; Lebesgue 空间
摘要：综述回顾了带有非倍测度的欧氏空间R~d上的Calderon-Zygmund理论中的基本结果.在该背景下欧氏空间上所赋予的测度mu不需要满足通常的 双倍条件,只需满足如下增长性条件,即存在正常数n (0,d]以及C使得对任意的x R~d和r (0,), mu(Beta(x,r) ≤ Cr~n.回顾的主要结果包括:Hardy空间H~1(mu)与正则BMO空间RBMO(mu);与H~1(mu)以及RBMO(mu)相关的插值定理; Calderon-Zygmund分解;T(1)定理与Calderon-Zygmund算子在Lebesgue空间和Hardy空间上的有界性;Cot lar不等式与极大Calderon-Zygmund算子的有界性;多线性Calderon-Zygmund算子在乘积Lebesgue空间上的性质;C alderon-Zygmund算子的加权模不等式;由Calderon-Zygmund算子与RBMO(mu)函数所生成的交换子的有界性.此外,作者 还介绍了该研究方面的一些最新进展与成果。
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