什么是康托的不可列集合?--无穷理论的新方案(3)
外文标题：What Is Uncountable Set by Gerog.Cantor?——A new solution for the Infinite Theory (3)
文献类型：期刊
作者：温邦彦[1]
机构：[1]中国人民大学现代逻辑研究所
年：2009
期刊名称：重庆工学院学报（自然科学版）
卷：23
期：11
页码范围：145-153
增刊：增刊
语言：中文
ISSN：1674-8425
链接地址：http://d.g.wanfangdata.com.cn/Periodical_cqgxyxb200911030.aspx
DOI：10.3969/j.issn.1674-8425-B.2009.11.030
关键词：序列;不可列集合;单射;满射;康托
摘要：介绍了康托的无穷集合和可列集合之定义以及他对"有理数集是可列集"和"实数集是不可列集"这2个命题的证明,根据集合的质量标准对此作了分析,得出的结论是:康托并没要求集合做到元素的一个不漏,混淆了反映无穷进程的"序列"和反映无穷终结的"集合",他在使用"一一对应"时混淆了"单射"和"双射",对这2个命题的证明都是错误而无效的;若他的一一对应指单射,则有理数序列和实数序列都是可列序列;若他的一一对应指双射,则有理数集和实数集都不能与自然数集成一一对应;他所做的可列和不可列的分类既不符合逻辑,也缺乏实质意义.还指出了运用反证法的注意事项.当做了假设后的推理出现矛盾时,首先应检查推理是否有误,若有错误必须纠正,而不该简单地推翻假设了事.
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