空间物体点接触纯滚动的几何意义

赵振¹, 刘才山², 鲁建东³

1. 北京航空航天大学航空科学与工程学院, 北京 100191
2. 北京大学工学院, 北京 100871
3. 北京印刷学院, 北京 102600

收稿日期:2015-11-23修回日期:2016-02-13出版日期:2016-07-20

基金资助:国家自然科学基金(11572017)、北京市教育委员会科技计划面上项目(KM201310015001)和北京市优秀人才培养项目(2012D005004000002)资助

On Nonholonomic Constraints about the Pure Rolling of Point Contact

ZHAO Zhen¹, LIU Caishan², LU Jiandong³

1. School of Aeronautic Science and Engineering, Beihang University, Beijing 100191
2. School of Engineering, Peking University, Beijing 100871
3. Beijing Institution of Communication, Beijing 102600

Received:2015-11-23Revised:2016-02-13Published:2016-07-20

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摘要/Abstract

摘要： 空间物体间点接触纯滚动的相互作用一般包含非完整约束, 而约束所限制的虚位移通常采用速度水平的 Appell-Chetaev 条件给出, 因此点接触纯滚动约束对应的几何意义并不直观。作者从多体系统中两物体沿其轮廓面做点接触纯滚动的问题出发, 探讨此类非完整约束对应的几何意义。首先, 提出两物体保持点接触的充分必要条件, 并以球–面系统为例推导接触时的约束方程。然后, 由空间物体点接触纯滚动的几何和速度约束, 推导此时满足的两种几何限制条件。结果表明, 采用两种几何条件获得的虚位移与速度约束的Appell-Chetaev 条件相同。因此, 可以认为保持点接触纯滚动的空间两物体在位形空间受到两种几何条件的约束限制。
中图分类号:
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引用本文

赵振, 刘才山, 鲁建东. 空间物体点接触纯滚动的几何意义[J]. 北京大学学报（自然科学版）, 2016, 52(4): 713-716.
ZHAO Zhen, LIU Caishan, LU Jiandong. On Nonholonomic Constraints about the Pure Rolling of Point Contact[J]. Acta Scientiarum Naturalium Universitatis Pekinensis, 2016, 52(4): 713-716.





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