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耕地质量监测中不同抽样方法的精度比较——以河北省黄骅市为例

本站小编 Free考研考试/2021-12-29

殷守强, 王鑫, 贺文龙, 门明新, 张利
河北农业大学国土资源学院,保定 071000

Comparison of precision among different sampling methods in cultivated land quality monitoring: a case study of Huanghua City in Hebei Province, China

YINShouqiang, WANGXin, HEWenlong, MENMingxin, ZHANGLi
College of Land and Resources,Hebei Agricultural University,Baoding 071000,China
通讯作者:门明新,E-mail：menming@sina.cn
收稿日期:2016-04-19
修回日期:2016-08-8
网络出版日期:2016-11-16
版权声明:2016《资源科学》编辑部《资源科学》编辑部
基金资助:

国土资源部公益性行业科研专项经费课题（201311060）河北省科技支撑计划项目（132276329）

作者简介:
-->作者简介：殷守强,男,河南濮阳人,硕士生,研究方向为土地信息与管理。E-mail：284595970@qq.com

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摘要
耕地质量监测是及时掌握耕地质量和产能变化的必要手段,科学合理的抽样方法不仅能保证监测精度,还可以减少监测成本。本文以河北省黄骅市为研究区域,结合区域耕地质量的实际状况,运用6种抽样方法抽取耕地单元作为监测样点,并计算和比较不同抽样均值的最大相对误差和相对抽样精度。结果表明,抽样精度随着样本容量的增加而提升,速度由快变慢。与简单随机抽样相比,在抽样精度方面,系统分层抽样和系统等距抽样的优势极大,并随着样本数量的增加优势扩大;等别分层抽样的优势较大并且平稳;乡镇分层抽样的优势不大。网格分层抽样不但没有优势,反而可能造成精度的损失。不同的抽样方法在满足相同的监测精度时所需的样本量差异显著,合理的抽样方法在满足监测精度的同时,可以明显地减少样本量。本研究有助于选择出最合适的抽样方法,以期为耕地质量监测中不同抽样方法的精度比较提供方法指导。

关键词：耕地质量;监测;抽样方法;精度比较;黄骅市
Abstract
Cultivated land monitoring is an essential way to obtain information about the change in land quality and productivity in time. A scientific and rational sampling method can ensure monitoring precision and reduce monitoring costs. We took Huanghua in Hebei as the study area,illustrated the implementation steps of different sampling methods in detail; drew samples in different sampling methods based on cultivated land quality condition; listed the formulas of sample variance and maximum relative error of the sampling mean;calculated and compared the maximum relative error of the sampling mean and the relative sampling precision of different sampling methods. Our results show that sampling precision increases from fast to slowly when the sample size increases. In the matter of sampling precision,compared with the simple random sampling,system stratification sampling and system isometric sampling have overwhelming advantages which increase obviously when the sample size increases. The grade stratification sampling has a little greater advantage which changes smoothly when the sample size increases. The town stratification sampling has a razor-thin advantage,but the grid stratification sampling does not have any advantage,instead,it may cause precision loss. When sampling precision is the same,the sample sizes of different sampling methods are significantly different,so on the condition that different sampling methods achieve the same sampling precision,a reasonable one can obviously reduce sample size and save monitoring costs. This study aims to provide effective methodological guidance for the precision estimation and comparison of different sampling methods,which helps to select the most reasonable sampling method in cultivated land monitoring.

Keywords：cultivated land quality;monitoring;sampling method;comparison of precision;Huanghua City

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殷守强, 王鑫, 贺文龙, 门明新, 张利. 耕地质量监测中不同抽样方法的精度比较——以河北省黄骅市为例[J]. , 2016, 38(11): 2049-2057 https://doi.org/10.18402/resci.2016.11.04
YIN Shouqiang, WANG Xin, HE Wenlong, MEN Mingxin, ZHANG Li. Comparison of precision among different sampling methods in cultivated land quality monitoring: a case study of Huanghua City in Hebei Province, China[J]. 资源科学, 2016, 38(11): 2049-2057 https://doi.org/10.18402/resci.2016.11.04

1 引言

耕地质量监测是及时掌握耕地质量和产能变化的必要手段,对实现耕地数量和质量综合管理、确保真正意义上的耕地占补平衡、保障国家粮食安全有重要的理论和现实意义。受监测成本的限制,很难对全区耕地进行全面监测。相对于全面监测而言,抽样监测具有费用低、速度快以及用较少的样本量获得较高精度的统计推断等优点^[1]。因此,科学合理的耕地质量抽样监测方法可以在满足监测精度要求的前提下达到节约监测成本的目的。
近几年,为了探索出合理高效的耕地质量监测样点布设方法,科学地指导和推进耕地质量监测工作的顺利开展,国内越来越多的****在借鉴土壤采样点布设方法^[2-7]、城市地价监测点配置方法^[8-12]和已有耕地质量监测样点布设方法等有关土地监测样点布设方法研究的基础上,结合自身对耕地质量监测的理解,对耕地质量监测样点布设方法进行了逐步深入的研究。郭力娜等、马仁会等以冀豫鄂3省为研究区,初步探讨宏观尺度的监测样点布设方法^[13,14]。孙亚彬等通过建立的“自然等别-主导因素”理论模型,进行了县域耕地质量监测样点布设方法的初步研究^[15]。胡晓涛等、王倩等首次引入地统计学模型确定监测样点的数目和位置,并通过相关因素进行了修正^[16,17]。杨建宇等以县域为研究尺度,运用网格法建立初步的耕地质量监测网,然后引入泰森多边形,依据Kriging估计误差对监测网进行了优化增密^[18]。刘毅等探讨了在国家尺度上耕地质量监测县的选取方法、省级尺度上监测样带的布设方法^[19]。相慧等、余述琼等、宋艳华等、刘燕红等均通过空间叠加法确定县域耕地质量监测控制区和监测样点^[20-23]。蔡鹭斌等采用文献综述法对国外土地质量监测样点选取方法进行系统的归纳分析,并提出利用“分区组合法”对中国耕地质量监测样点进行布设^[24]。杨建宇等提出基于空间模拟退火算法的耕地质量布样优化方法^[25],初步实现了样点布设的自动化,有效降低了样点布设的主观性。祝锦霞等、马建辉等在前人研究的基础上,借助地统计学理论,基于半方差函数与等别进行了耕地质量监测样点布设研究^[26,27]。杨建宇等提出了基于空间平衡法的布样方法^[28],该方法在样点布设的均衡性、客观性和减少监测成本方面表现出良好的优越性。
以上研究对耕地质量监测样点的布设有很大的指导作用,但普遍缺乏有关监测样点的估值精度的深入分析。因为样本集的误差和不确定性必将传递到由样本推断的总体估计值中,所以在耕地质量监测中,如果样本的代表性较差的话,就会导致总体推断的误差较大,对每个耕地单元的监测精度较低,最终导致监测效果也不理想。因此在耕地质量监测过程中,可以通过计算和比较不同抽样方法的监测精度,选择合适的抽样方法。
本文结合黄骅市耕地质量等别的最新成果,在深入分析了研究区耕地质量状况的基础上,引入统计学中的抽样理论,采用多种抽样方法对监测样本进行计算,并对其结果的精度进行比较分析,以期为耕地质量监测中布设样点的精度检验提供方法指导。

2 研究区概况和数据来源及预处理

2.1 研究区概况

黄骅市是河北省沧州市管辖的一个县级市,东临渤海湾。地处河北平原东部,地势低洼平坦,海拔在3~5m之间,自西南向东北逐渐降低,主要为平原地貌和海岸地貌。属暖温带半湿润大陆性季风型气候,年均蒸发量约为1908.7mm,年均降水量约为627mm,降水年际变化大,时空分布不均,历年平均气温为12℃,无霜期约为210天。土壤类别有潮土、盐土、沼泽土,以潮土面积最大,土壤质地为壤土。截至2012年,研究区总面积为2260.60km²,其中耕地面积约768.76km²,占总面积的34.01%,耕地图斑共有12 619个,全部分布在黄骅市的西部和中部的11个乡镇,土壤类型为潮土,与大量的盐碱地相间分布。东部地区由于地处滨海,地下水位较高,土壤盐碱化程度比西部更高,土壤类型多为盐土或盐化沼泽土,现状土地利用类型主要为沿海滩涂、用于产盐的采矿用地、水库水面和内陆滩涂等,耕地很少。黄骅市属小麦-玉米一年两熟区,标准耕作制度一级分区为黄淮海区,二级分区为冀鲁豫低洼平原区,耕地分等因素为表层土壤质地、排水条件、盐渍化情况、土体构型、灌溉保证率和土壤有机质含量,国家耕地自然等指数在1541~3355之间,国家耕地自然等别处于7~11等,其中10等地最多,占耕地总面积的68.2%,其次为9等地,占耕地总面积的20.3%,其他自然等别的耕地所占比例较小。

2.2 数据来源及预处理

本文所采用的国家自然等指数、农用地分等因素值、标准耕作制度等耕地质量数据来源于黄骅市2012年1∶10万耕地质量等别年度更新成果数据库,包括技术报告、矢量数据、表格和图件等。研究区土地利用类型数据和行政区划数据分别来源于2012年1∶10万土地利用现状变更数据库中的地类图斑图层和行政区图层,其中乡镇行政区划数据是通过融合村级行政区划图斑获取的。其他辅助数据中,土壤类型的空间分布状况通过1∶25万黄骅市土壤图^[29]掌握,气候数据来源于中国气象数据网（http://data.cma.cn）,土壤采样点养分数据^[30]和重金属数据均通过实地土壤采样、室内化验获得。耕地自然等指数反映了研究区域耕地自然质量的分布规律,把它作为监测样点布设的先验知识,通过本文的抽样误差计算公式能够预估抽样的精度,可以有效地降低抽样的盲目性和不确定性,极大地提高抽样效率。
根据国家标准对农用地进行等级划分,并将不同分等因素的等级进行组合,形成分等因素等级组合。由于空间紧邻、组合类型相同的耕地的本底质量和受到外界的影响基本一致,耕地质量等别差别细微,可通过ArcGIS软件对空间上相邻、分等因素等级组合相同的耕地单元进行融合,形成3779个集中连片程度较大的新耕地单元。通过上述操作,可以有效减少耕地单元的数量,防止因素等级组合相同又相邻的耕地单元同时被布设样点,有效避免重复监测的发生,提高监测效率,节约监测成本。

3 抽样方法介绍和抽样精度计算

误差可以用来表征抽样精度,分为抽样误差和非抽样误差两类。抽样误差是指因抽样的随机性所导致的样本统计量与总体真实值之间的差异;而非抽样误差是由抽样框选取不合理、计量误差、无回答、输入错误等各种原因引起的。非抽样误差是无法预计的,而抽样误差可以通过计算加以估计。因此,可预先计算不同抽样方法的抽样误差,比较它们的抽样精度差异。
每一次抽样都会产生一个样本均值,用同一种方法反复抽取等量的样本形成的样本均值的分布就称为样本均值的抽样分布。在简单随机抽样、系统抽样和分层抽样中,该分布的均值

\begin{matrix} u_{\overset{?}{y}} \end{matrix}

都等于总体的均值

\begin{matrix} \overset{?}{Y} \end{matrix}

,但是每次抽取的样本均值

\begin{matrix} \overset{?}{y} \end{matrix}

会与

\begin{matrix} u_{\overset{?}{y}} \end{matrix}

产生偏差。在95%的置信度下,可通过公式（2）计算样本均值

\begin{matrix} \overset{?}{y} \end{matrix}

与

\begin{matrix} u_{\overset{?}{y}} \end{matrix}

的最大相对误差表征样本均值与总体均值的最大偏离程度即抽样极限误差的大小,预先识别样本对全部耕地单元的估计误差和代表程度。在不同抽样方法中,样本均值的抽样分布的方差计算公式不尽相同,需要在不同抽样方法的介绍中分别列出。

3.1 简单随机抽样

简单随机抽样又称纯随机抽样,是从总体中随机抽取某一数量的样本,每个样本被抽中的概率相等。它是最简单的一种抽样方法。
拟从研究区所有耕地单元中随机抽取一定数量的耕地作为监测样点,利用公式（1）计算该种抽样方案的抽样均值方差。

\begin{matrix} V （ u_{\overset{?}{y}} ） = \frac{1 - f}{n} S^{2} \end{matrix}

（1）
式中

\begin{matrix} u_{\overset{?}{y}} 为 \end{matrix}

样本均值的抽样分布的均值;V为

\begin{matrix} u_{\overset{?}{y}} \end{matrix}

的方差;f为抽样比;n为样本容量;

\begin{matrix} S^{2} \end{matrix}

为总体方差。
则在置信度为95%的水平下,抽样均值的最大相对误差的计算公式为：

\begin{matrix} r (u_{\overset{?}{y}}) = \frac{\sqrt{V} t_{0.025} (n - 1)}{u_{\overset{?}{y}}} \times 100 % \end{matrix}

（2）
式中

\begin{matrix} r (u_{\overset{?}{y}}) \end{matrix}

为抽样均值的最大相对误差;

\begin{matrix} t_{0.025} (n - 1) \end{matrix}

为自由度为n-1,置信度为95%时的概率度。
由公式（1）和公式（2）可推导出满足某一抽样误差的方差计算公式（3）：

\begin{matrix} V = {(\frac{u_{\overset{?}{y}} r (u_{\overset{?}{y}})}{t_{0.025} (n - 1)})}^{2} \end{matrix}

（3）
而要想抽样均值的最大相对误差等于1%的监测样本量,根据公式（1）和公式（3）得到：

\begin{matrix} n = \frac{1}{{(\frac{u_{\overset{?}{y}} r (u_{\overset{?}{y}})}{t_{0.025} (n - 1) S})}^{2} + \frac{1}{N}} \end{matrix}

（4）
式中

\begin{matrix} N \end{matrix}

为耕地单元总量。

3.2 系统等距抽样

系统等距抽样是先将总体单元按照大小顺序排列,然后按照相等的间距抽取样本的方法。
尝试将所有耕地单元按照耕地自然等指数的大小顺序由左到右排成

\begin{matrix} n \times k \end{matrix}

的矩阵。在实际操作过程中,需要随机剔除一定数量的耕地单元才能排成一个完整的矩阵。然后以矩阵的一列作为抽样单元。该抽样方案的抽样均值方差为：

\begin{matrix} V = \frac{N - 1}{N} S^{2} - \frac{n - 1}{n} \times \frac{\sum S_{k}^{2}}{k} \end{matrix}

（5）
式中k为矩阵的列数;

\begin{matrix} S_{k}^{2} \end{matrix}

为矩阵中第k列的方差。

3.3 分层抽样

分层抽样是先按某种特征对总体分层,然后在层中随机抽取样本的方法。这种抽样方法不仅可以增强样本的客观性和代表性,提高估计的精度,还可以减少样本量,节约监测的成本。
先确定样本的容量,将耕地单元按照不同的依据分层,再按Neyman法分配每层的样本量,在每层中随机抽取样本。
其中,每一层的样本容量为：

\begin{matrix} n_{h} = n f_{h} = n \frac{W_{h} S_{h}}{\sum W_{h} S_{h}} \end{matrix}

（6）
式中

\begin{matrix} n_{h} \end{matrix}

为

\begin{matrix} h \end{matrix}

层样本的量;

\begin{matrix} f_{h} \end{matrix}

为

\begin{matrix} h \end{matrix}

层的抽样比例;

\begin{matrix} W_{h} \end{matrix}

为

\begin{matrix} h \end{matrix}

层耕地单元的数量占耕地单元总量的比例;

\begin{matrix} S_{h} \end{matrix}

为

\begin{matrix} h \end{matrix}

层耕地单元自然等指数的标准差。
3.3.1 分层依据的选择
分层依据是影响分层抽样精度的关键因素。根据分层依据的不同,形成4种不同的分层抽样方法。
等别分层抽样的分层依据为国家自然等别。乡镇分层抽样根据乡镇的名称进行空间分层。
网格分层抽样中,为了便于比较不同样本容量下该方法的抽样精度,分别设计2km×2km、3km×3km、4km×4km、5km×5km、6km×6km、7km×7km、8km×8km、9km×9km、10km×10km等9种类型的格网,并对含有耕地单元较少的网格和其邻近的网格合并;然后对格网按照由上到下、从左往右的顺序进行编号,形成最终的监测网格图,图1为4.5km×4.5km的监测网格;再对网格内的耕地单元赋予对应的网格编号,对横跨两个网格的耕地单元赋予其中任意一个网格编号;最后以耕地单元的网格编号为分层依据,进行分层抽样,把得到的

\begin{matrix} n \end{matrix}

个耕地单元作为监测样点。

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图1黄骅市4.5km×4.5km监测网格
-->Figure 1The monitoring grid of 4.5km×4.5km
-->

系统分层抽样以系统等距抽样中形成的

\begin{matrix} n \times k \end{matrix}

矩阵的行作为层,在每层中随机抽取一个耕地单元作为监测样本。
3.3.2 分层抽样精度的计算
抽样均值的方差为：

\begin{matrix} V = \sum W_{h}^{2} (1 - f_{h}) {\frac{S_{h}}{n_{h}}}^{2} \\ = \frac{{(\sum W_{h} S_{h})}^{2}}{n} - \frac{1}{N} \sum W_{h} {S_{h}}^{2} \end{matrix}

（7）
由公式（7）还可以推导出系统抽样中均值方差计算的简化公式：

\begin{matrix} V = \frac{1}{n^{2}} \sum {S_{h}}^{2} （ 1 - \frac{1}{N_{h}} ） \approx \frac{1}{n^{2}} \sum {S_{h}}^{2} \end{matrix}

（8）
式中

\begin{matrix} N_{h} \end{matrix}

为h层耕地单元的数量。
根据公式（2）和公式（7）可推出等别分层抽样和乡镇分层抽样中满足一定抽样精度的样本量的计算公式（9）。而网格分层抽样和系统分层抽样需要通过设置满足抽样精度的分层数才能确定样本容量。

\begin{matrix} n = \frac{{(\sum W_{h} S_{h})}^{2}}{V + 1 / N \sum W_{h} {S_{h}}^{2}} \\ = \frac{{(\sum W_{h} S_{h})}^{2}}{{(\frac{u_{\overset{?}{y}} r (u_{\overset{?}{y}})}{t_{0.025} （ n - 1 ）})}^{2} + 1 / N \sum W_{h} {S_{h}}^{2}} \end{matrix}

（9）

4 抽样精度的比较

为了比较不同的抽样方法在相同样本容量下的抽样精度,通过上一章节的精度计算公式,计算得到简单随机抽样、系统等距抽样、等别分层抽样、乡镇分层抽样和系统分层抽样这5种抽样方法在样本容量分别为20、40、60、80、100、200、300和400个的抽样均值的最大相对误差（表1）。因为网格分层抽样法须在ArcGIS软件中通过一系列操作才能得到监测网格的数量,即网格分层抽样法根据实际抽样结果才能确定样本容量,所以网格分层抽样无法像其他抽样方法在抽样前可以精确控制样本的容量,这导致了网格法分层抽样与其他抽样方法在确定的样本容量上的不同。因此,本文把网格法分层抽样中不同网格边长对应的样本容量以及抽样均值的最大相对误差单独列出（表2）。
Table 1
表1
表15种抽样方法的不同样本容量下抽样均值的最大相对误差
Table 1The maximum relative error of sample mean in different sample sizes among 5 sampling schemes

样本容量 /个	简单随机抽样 /%	系统等距抽样 /%	等别分层抽样 /%	乡镇分层抽样 /%	系统分层抽样 /%
20	4.90	2.20	2.25	4.48	1.09
40	3.36	1.21	1.48	3.08	0.56
60	2.72	0.95	1.19	2.47	0.38
80	2.34	0.60	1.04	2.17	0.25
100	2.09	0.42	0.91	1.93	0.15
200	1.46	0.22	0.63	1.31	0.08
300	1.19	0.17	0.51	1.06	0.06
400	1.03	0.13	0.43	0.91	0.05

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用SPSS软件按照每种抽样方案重复进行100次抽样实验验证计算结果,计算每次实验的样本均值,进而计算该值与抽样均值的相对误差。经过验证,发现样本均值的相对误差均小于该抽样方法对应的抽样均值的最大相对误差,表明表1和表2中计算的抽样均值最大相对误差精准可靠,符合实际,能够准确预测实际的抽样限差。6种抽样方案的样本容量和对应均值最大相对误差的散点分布比较见图2。
Table 2
表2
表2网格分层抽样方法中不同样本容量下的均值最大相对误差
Table 2The maximum relative error of sample mean in different sample sizes among grid stratification sampling

网格边长 /km	网格法样本容量 /个	最大相对误差 /%
2	399	0.98
3	185	1.52
4	114	2.13
5	74	2.59
6	59	2.95
7	40	3.41
8	30	4.12
9	24	4.57
10	20	5.18

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从表1、表2和图2中可以看出,不同抽样方法的均值最大相对误差随着样本容量的增加而减少,速度由快变慢。但另一方面,由于抽样成本也会随着样本容量的增加线性地提高,所以要找出既能满足精度要求又能节约成本的抽样方法。样本容量相同的情况下,网格分层抽样、简单随机抽样和乡镇分层抽样的抽样均值的最大相对误差大体相当,表明这3种抽样方法的抽样精度差别不大;而等别分层抽样、系统等距抽样、系统分层抽样的均值最大相对误差依次减小,均比另外3种抽样方法小,表明这3种抽样方法相对于另外3种抽样方法的抽样精度依次提高,监测样点对总体的估计精度和代表水平依次增加。

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图26种抽样方法中不同样本容量下的均值最大相对误差比较
-->Figure 2Comparison of the maximum relative error in different sample sizes among 6 sampling methods
-->

把相同样本容量下简单随机抽样的抽样均值最大相对误差与某种抽样方法的抽样均值最大相对误差的比值称为此样本容量下该抽样方法的相对抽样精度。某种抽样方法的相对抽样精度越大,表明在相同样本容量下,该抽样方法比简单随机抽样对总体的估计误差和造成的精度损失越小,对总体的估计精度和代表性越高,抽样效率也越高。依据相对抽样精度的含义,可知某种抽样方法的相对抽样精度均是以简单随机抽样方法为基准计算的,所以简单随机抽样方法的相对抽样精度可看作始终为1的常数,只需用折线图展现其他抽样方法相对抽样精度的变化情况。通过计算除简单随机抽样以外的其他5种抽样方法的相对抽样精度,绘制不同样本容量下的相对抽样精度变化曲线（图3）,更加直观地比较不同抽样方法的抽样精度和抽样效率。

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图35种抽样方法中不同样本容量下的相对抽样精度比较
-->Figure3Comparison of the relative sampling precision in different sample sizes among 5 sampling methods
-->

从图3中可以看出,在样本容量小于400的范围内,系统分层抽样的相对抽样精度最高,其次为系统等距抽样,而且两者均远远大于1,并随样本量的不断提高而提升,速度由快变慢,这说明与简单随机抽样相比,这两种抽样方法在提高抽样精度方面的优势极大,并随着样本量的增加而扩大。而等别分层抽样的相对抽样精度由2.18提高到2.40,变化平稳,说明与简单随机抽样相比,该种抽样方法在提高抽样精度方面的优势较大并且平稳。乡镇分层抽样的相对抽样精度在1.08到1.13之间,曲线变化平稳,说明与简单随机抽样相比,该种抽样方法在提高抽样精度方面的优势不大。网格分层抽样的相对抽样精度在0.89和1.05之间,说明与简单随机抽样相比,该种抽样方法在提高抽样精度方面不但没有优势,反而可能造成精度的损失。
根据样本量计算公式、表1和表2中的统计结果,得到在95%置信度水平下抽样均值最大相对误差等于1%时的最小样本容量（表3）。对于缺少该值的抽样方法,可通过线性插值的方法获取。
由表3可知,当抽样均值最大相对误差为1%的时,系统分层抽样、系统等距抽样、等别分层抽样、简单随机抽样、乡镇分层抽样和网格法抽样所需样本容量分别为23、56、84、218、337和386个,相应的抽样比分别为0.61%、1.48%、2.22%、5.77%、8.92%和10.21%。其中,简单随机抽样与等别分层抽样、系统等距抽样和系统分层抽样所需的样本量的比值分别是2.6、3.9和9.46。可见,不同的抽样方法在满足相同的监测精度时所需的样本量差异显著,选择合理的抽样方法在满足监测精度的同时,可以明显地减少样本量,从而节约监测成本。
Table 3
表3
表36种抽样方法满足精度要求的最小样本容量
Table 3The minimum sample sizes meeting the precision requirement among 6 sampling methods

抽样方法	网格分层抽样	乡镇分层抽样	简单随机抽样	等别分层抽样	系统等距抽样	系统分层抽样
满足精度要求的最小样本容量/个	386	337	218	84	56	23
满足精度要求的最小抽样比/%	10.21	8.92	5.77	2.22	1.48	0.61

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5 结论与讨论

5.1 结论

本文以河北省黄骅市为研究区域,以耕地等别的最新成果为数据基础,结合区域耕地质量的实际状况,引入统计学中的抽样理论,运用6种抽样方法对监测样点进行计算,进而得到一定置信度水平下抽样均值的最大相对误差和相对抽样精度,据此对这6种抽样方法进行精度的比较,以期为耕地质量监测中不同抽样方法的精度比较提供方法指导。得到如下结论：
（1）不同抽样方法的抽样精度随着样本容量的增加而提升,速度由快变慢。
（2）与简单随机抽样相比,系统分层抽样和系统等距抽样在提高抽样精度方面的优势极大,并随着样本量的增加优势扩大。等别分层抽样的优势较大并且平稳。乡镇分层抽样的优势不大。网格分层抽样不但没有优势,反而可能造成精度的损失。
（3）不同的抽样方法在满足相同的监测精度时所需的样本量差异显著,选择合理的抽样方法在满足监测精度的同时,可以明显地减少样本量,从而节约监测成本。

5.2 讨论

（1）他人的研究一般是在预估抽样精度未知的情况下布设监测样点,再通过辅助变量或者研究者的经验进行样点的补充和修正,主观性较强,对监测样点布设的合理性解释较差,可能提高监测的成本或达不到监测的精度。本研究定量计算了不同抽样方法的样本容量与抽样精度之间的关系,科学地预估不同布样方案的抽样误差,并通过比较不同抽样方案的估计精度,确定合理的抽样方法和样本容量,避免了布设监测样点的盲目性,提高了样点的全局代表性,在保证抽样精度的前提下最大化地节约了抽样成本。
（2）本研究提出的抽样方法不仅在本区域可行,在其他区域也具有可操作性,旨在从统计学角度对总体的监测精度进行估计,从而选取满足精度要求的抽样方法,为耕地质量监测样点布设提供普遍适用的方法指导。可根据抽样方法进行抽取监测样点,再根据抽取的样点进行全区的插值,然后比较不同方法的插值精度,这是下一步需要研究的方向。另外,本研究仅仅考虑了耕地自然等指数的估计精度,但是由于耕地自然等指数相同的耕地单元,其分等因素值存在不同的情况,所以为了精确监测耕地分等因素等别变化情况,进行抽样时还须考虑各分等因素的抽样精度。对于抽样方法的选取,本文只提出了6种,实际上远不止这些。因此,可根据区域实际状况探索新的抽样方法。
The authors have declared that no competing interests exist.

参考文献原文顺序
文献年度倒序
文中引用次数倒序
被引期刊影响因子

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耕地质量监测中不同抽样方法的精度比较——以河北省黄骅市为例

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Comparison of precision among different sampling methods in cultivated land quality monitoring: a case study of Huanghua City in Hebei Province, China

1 引言