中国城市房价对生育率的影响——基于长三角地区41个城市的计量分析

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本站小编 Free考研考试/2021-12-29

方慧芬^,¹^,²^,³, 陈江龙^,¹^,²^,⁴, 袁丰¹^,², 高金龙¹^,²^,⁵

1. 中国科学院南京地理与湖泊研究所,南京 210008

2. 中国科学院流域地理学重点实验室,南京 210008

3. 中国科学院大学,北京 100049

4. 江苏省区域现代农业与环境保护协同创新中心,淮安 223300

5. 中国科学院地理科学与资源研究所,北京 100101

The econometric analysis of the effect of city housing prices on fertility rates:A study from cities of the Yangtze River Delta in China

FANG Huifen^,¹^,²^,³, CHEN Jianglong^,¹^,²^,⁴, YUAN Feng¹^,², GAO Jinlong¹^,²^,⁵

1. Nanjing Institute of Geography and Limnology, CAS, Nanjing 210008, China

2. Key Laboratory of Watershed Geographic Sciences, CAS, Nanjing 210008, China

3. University of Chinese Academy of Sciences, Beijing 100049, China

4. Collaborative Innovation Center of Modern Agriculture and Environmental Protection in Jiangsu Province, Huai'an 223300, Jiangsu, China

5. Institute of Geographic Sciences and Natural Resources Research, CAS, Beijing 100101, China

通讯作者: 陈江龙（1974-）,男,福建厦门人,研究员,博士生导师,主要从事区域发展与土地利用研究。E-mail: jlchen@niglas.ac.cn

收稿日期:2020-11-4接受日期:2021-03-18

基金资助:

国家自然科学基金面上项目(41771184)

Received:2020-11-4Accepted:2021-03-18
作者简介 About authors
方慧芬（1996-）, 女,安徽安庆人,硕士,主要从事区域发展与土地利用研究。E-mail: fanghuifen19@mails.ucas.ac.cn

摘要
房价与人口的关系是人文经济地理学研究的热点领域,本文选取长江三角洲地区作为研究区域,利用区域内41个城市11年（2008—2018年）的数据,分别采用差分GMM模型及LSDVC法,从整体和分组的层面分析城市房价与生育率的关系。整体模拟结果表明,城市房价上涨的速度对于生育率有着显著的负向作用：房价上涨得越快,生育率下降得越快。同时,以房价收入比衡量的居民购房能力对生育率也有着显著的影响,居民购房能力下降得越快,生育率也下降得越快。分组研究的结果表明,不同房价水平的城市,生育率受购房能力影响程度不同,中等房价水平及较低房价水平的城市,其生育率更容易受到购房能力波动的影响。基于以上研究结果,提出严控房价涨幅速度、适当提高购房补贴、提高居民收入等政策建议,以期提高区域内居民整体生育意愿,促进人口增长。
关键词： 房价;房价收入比;生育率;购房能力

Abstract

The nexus between housing prices and population has long been the hot topic for scholars in fields of humanities, economics, and geography. Taking 41 cities in the Yangtze River Delta as examples, this article explored the influence of housing prices on fertility rates with the panel data from 2008 to 2018. Employing the differential GMM （Dif-GMM） and Biased-corrected LSDV （LSDVC） approaches, we modeled the underlying mechanism at regional and sub-group levels. The result of Dif-GMM model indicated that the rocketing housing prices in the study area largely triggered the decline of fertility rates. The faster the housing price rose, the faster the fertility rate declined. Besides, by using the variable of housing price to income ratio, we measured the home affordability of residents in every city. The result indicated that the faster the home affordability decreased, the faster the fertility rate decreased. Furthermore, the result of LSDVC model shed further light on the heterogeneity of nexus across sub-groups. Specifically, the fertility rates in cities with medium or low housing prices were more vulnerable to the fluctuation of housing purchasing ability, while in cities with high or medium-high housing prices, the situation was opposite. Besides, different types of cities showed distinct variations in the fertility rates when facing changes of regional economic development, which depended on the income expectation and cost expectation brought by the economic development. Stemming from the aforementioned findings, we finally proposed some policy suggestions on how to increase people’ fertility intention. The primary one is to control the speed of housing prices rise. The second one is to improve the home affordability of residents through increasing housing subsidies or residents’ income. In addition, the regulation of rising housing price in cities with low or medium housing price should not be ignored. Instead, more targeted policies should be formulated in these regions, with a view to increasing residents’ overall willingness to have children and promoting sustainable population development in the whole region.

Keywords：housing prices;housing price to income ratio;fertility rates;home affordability

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本文引用格式
方慧芬, 陈江龙, 袁丰, 高金龙. 中国城市房价对生育率的影响——基于长三角地区41个城市的计量分析[J]. 地理研究, 2021, 40(9): 2426-2441 doi:10.11821/dlyj020201069
FANG Huifen, CHEN Jianglong, YUAN Feng, GAO Jinlong. The econometric analysis of the effect of city housing prices on fertility rates:A study from cities of the Yangtze River Delta in China[J]. Geographical Research, 2021, 40(9): 2426-2441 doi:10.11821/dlyj020201069

1 引言

近半个世纪以来,全球生育率出现持续性的下降趋势^[1]。根据世界银行的统计,全球平均总和生育率自1964年开始下跌,到2018年降至2.416,已经逼近2.1的人口自然更替水平^[2]。生育率的持续下降会直接导致人口数量缩减和人口结构老化,并进一步引发劳动力衰减、经济增速下滑及社会负担加重等诸多问题,最终影响到全球的可持续发展。联合国发布的《2019世界人口展望》中指出,在生育率不断下降的背景下,未来全球将面临人口持续性老化的严重危机,老龄人口占比在几十年间将迅速增长;这一变化在中亚、南亚、西亚及北非等地区将尤为严重,由此带来的经济发展速度放缓和社会保障系统难以为继等连锁反应将给这些地区的可持续发展带来严重挑战^[1,3,4]。诸如此类的问题引发了学界对生育率变化以及其影响因素的广泛关注。早在1960年,美国经济学家加里·贝克尔就将经济学分析方法引入到生育率的研究中,发现生育率与家庭收入之间存在一种正向的关系,即家庭收入的增长能提高居民生育意愿^[5]215。之后,也有****以经济视角探索就业率、男女工资及社会福利等其他经济要素对于生育率的影响^[6,7,8]。

21世纪之后,随着房地产价格的上升,房屋逐渐成为家庭生活的最大支出,****们开始关注房屋价格对生育率的影响。Ermisch、Giannelli等****基于不同地区的数据分析,发现住房价格对生育率或家庭形成具有显著的负向作用^[9,10,11,12]。Simon等基于美国1940—2000年住房租金与生育率的普查数据,也得到类似的结论：租金的上涨也会显著地抑制生育率^[13]。整体上,大部分研究都认为房屋价格或租金价格与生育率之间存在显著的负向关系;但也有****指出,对于不同的群体,房价上升对生育率的影响也会不同。Dettling探究了美国都市统计区（MSA）层面房价变动对家庭生育决策的影响,其研究表明房价变动对于房主和非房主的生育决策会产生不同的影响。对于房主而言,房价升高会提高房屋净值,从而提高其生育意愿;而对非房主而言,情况则完全相反^[14]。自1990年代以来,中国的城市房价持续上涨,在活跃经济的同时,也引发多重社会问题;尤其,育龄人群生育意愿的降低引发了****们的关注^{[15,16,17,18]}。有****结合中国的现状,研究房价变化对居民生育二孩意愿的影响,发现居民对拥有第二个子女的期望因房价抬升而大大减少^[19]。也有****基于省级面板数据,结合空间因素来分析房价对于生育率的影响,发现房价对于生育率存在空间溢出效应,且这种效应在中国东部地区较为明显^[20]。之外,还有一些****结合收入要素考虑房价上涨对于生育意愿的影响,发现对于不同收入的阶层,住房价格上涨对其生育意愿的作用不同,中低收入阶层受到的抑制作用更为明显,且低收入群体受到的抑制作用更大^[21]。

综上,现有的大多数研究都是基于省级数据,从宏观层面分析房价对生育率的影响,忽视中观尺度及微观尺度的研究。从宏观层面上研究房价与生育率的关系,虽然可以得到全国层面的整体性结论,却忽视了地方性差异。据此制定的一刀切的政策和相关地区并不符合,从而降低了政策的有效性。基于此,本文将长三角地区作为研究区域,利用区域内41个城市的数据,从城市尺度研究房价变化对生育率的影响,以期为制定差异化的房地产调控和人口政策提供更加实际和更具可操作性的建议。作为中国最富有经济活力的地区,长三角集聚了许多发展程度较高的城市,吸引了不少青年人,房屋价格也在逐年上升,粗出生率却在大部分年份里低于全国平均水平。其中上海、常州、杭州、南通等18个大城市近十年的平均粗出生率均在10‰以下,远低于全国平均水平,因此研究长三角地区具有一定的代表性。此外,从国家发展角度来看,城市群的发展代表未来城市的发展趋势,研究此区域也具有一定的前瞻性意义;从数据角度来看,研究对象包含了发展程度、社会文化不同的41个城市,可以减少特定因素导致的偏差性。

2 研究区概况与数据来源

本文的研究区为长江三角洲地区,土地面积为35.8万km²,涵盖浙江省、安徽省、江苏省及上海市的41个城市。采用的数据包括衡量房价水平的住房价格、表征人们生育决策的粗出生率,以及在模型中作为控制变量的每十万人口中大学生数量等数据。需要说明的是,在以往研究中,总和生育率（Total Fertility Rate）或粗出生率（Crude Birth Rate）常被用来表征人们的生育决策;其中,前者是通过计算一定区域内育龄妇女人均生育子女数而得,后者则是通过计算一定时期内（通常为一年）每千人中新生儿数目的占比而得^[22]。一般而言,总和生育率较粗出生率更能准确反映居民的生育行为,但由于难以获得完备的总和生育率数据,因此多数研究常用粗出生率来代替这一指标,已有研究也证明了这种替代在生育研究上的有效性^[23]。受数据获取限制,本文也采用粗出生率来衡量居民的生育行为。除此之外,城镇居民人均可支配收入用来衡量地区收入水平、每十万人口中大学生数量用以衡量地区居民平均受教育程度、城镇化率用来衡量地区城镇化水平、人均GDP用来衡量地区经济发展水平。所选变量是基于模型方法的设定,在后文理论分析中会进一步论述。粗出生率、城镇化率、城镇居民人均可支配收入来自长三角41个城市的统计年鉴,房价数据来自于中国房价信息平台（ https://www.creprice.cn/）二手房统计数据。每十万人口中大学生数量、人均GDP均来自《中国城市统计年鉴》（2009—2019）。为了更加准确地进行计量模拟,以2008年为基年,利用居民消费价格指数对文章中的价值变量进行数据处理,转化为可比值。

如表1所示,长三角地区41个城市11年平均粗出生率为11.11‰,低于全国平均水平（12.70‰）,且极差较大,说明生育率存在显著的地区性差异或者年份差异;除此之外,长三角地区房价、人均GDP、城镇化率等变量的标准差均较大,反映出区内各城市在房地产市场、经济发展和城镇化等方面的巨大差异。进一步,基于各城市2008—2018年房价和粗出生率的算术平均值,对比二者的空间分布格局,可以看出房价与粗出生率呈现明显的地域差异。从房价层面来看,安徽省整体房价相对较低,而浙江省及江苏省房价相对较高,上海、杭州、南京及温州等城市的房价水平最高,整体上呈现出北低南高的格局（图1a）。粗出生率的分布则相反,除个别地区之外,粗出生率的整体空间分布格局与房价分布格局呈现逆向的变化：安徽省粗出生率最高,而江苏省、浙江省及上海市的粗出生率相对较低,尤其是江苏省与上海市的粗出生率是区域内的最低水平（图1b）。仅从空间分布上看,房价与粗出生率之间存在一定的负向关系,但要分析房价与生育率具体的逻辑关系,需要结合其他控制变量,借助一定的计量方法进行详细分析。

Tab. 1
表1
表1主要数据的描述性统计
Tab. 1The descriptive statistics of main data

变量	样本量	平均值	标准差	最小值	最大值
粗出生率	451	11.11	2.99	5.99	22.58
城镇化率	451	58.07	12.60	29.10	89.60
房价	451	7437	5092	2282	41424
人均GDP	451	50211	27788	6475	137870
城镇居民人均可支配收入	451	24825	7738	10771	53402
每十万人口中大学生数	451	2544	4322	206	24414

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图1

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图12008—2018年长三角平均城市房价、平均粗出生率分布格局

Fig. 1The distribution of the mean urban housing price and the mean crude birth rate in the Yangtze River Delta from 2008 to 2018

3 研究方法

3.1 理论假设

房价与生育率都是宏观层面的议题,前者反映的是特定区域内住房价格水平,后者反映的是特定区域内居民的整体生育意愿。研究二者之间的关联,需要探寻它们在微观层面上的作用机制。Becker早在1981年就从个体层面对居民的生育需求进行了经济学的阐述,通过建立

U = U （ n, Z ）

的家庭效用函数,阐述了家庭对生育子女需求的影响因素;函数中n表示孩子的数目;Z表示其他商品的数量;根据支出与财富之间的约束关系,可得：

P_{n} n + Q_{z} Z = I

,式中P_n表示生育子女的成本;

Q_{z}

表示购买其他商品的成本;I为家庭收入;给定生育子女的成本P_n、其他商品的成本

Q_{z}

及家庭收入I,则孩子数和其他商品数的最值取决于预算约束和日常的边际效用条件^[24]：

（1）

\frac{\frac{\partial U}{\partial n}}{\frac{\partial U}{\partial Z}} = \frac{M U_{n}}{M U_{z}} = \frac{P_{n}}{Q_{z}}

式中：MU_n为生育子女的边际效用;MU_Z为其他商品的边际效用。

从理论模型来看,生育子女的相对价格及家庭总收入决定了平均家庭生育水平;在实际收入不变的前提下,若P_n相对于Q_z上涨,家庭生育子女的意愿则会降低^[24]。这一模型从经济理性视角对个体的生育意愿进行了分析。为更详细探讨各因素对于生育意愿的影响,本文在此模型的基础上进行了延伸。假设一个家庭在生育子女后的总成本主要包括基本经济成本、房屋成本及其他非生活必需品的成本。结合中国的现状,房屋是生儿育女的基础,借鉴Yi对家庭住房成本的计算^[12],将子女所需要的居住空间纳入进家庭住房成本中。可得家庭的总成本函数为：

（2）

F （ C ） = p \times （ c + d N^{β} ） + h \times （ a + b N^{α} ） + KpR

式中：p是与地区生活水平相关的成本系数;c为夫妇基本生活成本;d为抚育子女所需的基本经济成本;N为一个家庭的孩子数（c和d均为标准值,为必需品方面的经济支出）;β是抚育多个子女成本的规模效应,β<1;h为当地房屋的平均单价;a为一对夫妇自身所需要的空间;b为一个孩子所需要的居住空间;α为数个子女在居住空间上的规模效应,α<1;K设为固定值;R为非生活必须品的总数量。

从收入方面来看,借用Willis在对生育行为进行经济学分析中的方法,将收入分为初始财富禀赋及夫妇终身的市场收入^[6],夫妇终身的市场收入则与夫妇双方的工资率及工作时长有关。设一个家庭所拥有的总收入为：

（3）

F （ B ） = I + w \times （ T - t_{j} - T_{i} N^{γ} ）

式中：I为初始财富禀赋;w为简化后的家庭平均工资率;T_i为抚育一个儿童的必需时间,设为固定值;T为家庭用于生产、生活的总时间（所有家庭一致）;考虑到个人偏好不同,将t_j设为夫妇额外花在自身的时间;γ为抚育多个子女在时间花费上的规模效应,γ<1。

由此构建一个家庭的总效用方程：

U = U （ N, R, t_{j} ）

,即一个家庭的总效用由这个家庭子女的数量N、非生活必需品的数量R及父母额外花在自身的时间

t_{j}

的总和决定。根据成本收入之间的关系,得到约束条件：

（4）

s.t. KpR + p \times （ c + d N^{β} ） + h \times （ a + b N^{α} ） \leq I + w \times （ T - t_{j} - T_{i} N^{γ} ）

由此可知,达到家庭效用最优需要满足下列的一阶条件：

（5）

\partial U / \partial N = λ \times （ dβp N^{β - 1} + bα h N^{α - 1} + T_{i} γw N^{γ - 1} ）

（6）

\partial U / \partial t_{j} = λ （ w ）

（7）

\partial U / \partial R = λKp

可见,生育子女的影子价格与地区经济发展水平p、房屋单价h及工资率w有关。实际上,生育不仅仅涉及经济要素,还涉及到地区风俗、家庭价值观念、个人价值观念等一些不同尺度的非经济要素。为了更加详细地阐述房价与居民生育意愿的关系,本文建立符合中国国情的房价与生育意愿的理论分析框架（图2）。从微观层面说,一个国家或地区的生育率是由一定数量的个体决策所形成的结果。这些个体的生育意愿同时受区域特征、家庭因素以及个体属性等诸多因素的影响。其中,区域特征表现为地域观念、地区的经济发展水平等;家庭因素则是个体所属家庭的情况,涵盖家庭的经济条件、家庭内夫妇双方以及相关亲属持有的生育观念;个体属性则包括个体的生理状况、个人偏好等方面。这些因素涉及经济、社会、文化等多个方面,而且在不同空间尺度之间的经济和非经济因素还会产生交互影响。为了便于研究,本文将涉及生育决策的因素进一步简化为经济成本、经济收入以及额外成本,纳入经济模型对居民的生育意愿进行研究分析。

图2

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图2房价对生育意愿的作用机制

Fig. 2The mechanism of housing prices on people's fertility intention

根据中国的国情,经济因素中的成本与多种因素有关,其中最主要的就是住房成本。中国传统文化讲究安居乐业,房屋是组建家庭并且生儿育女的保障,因此住房成本是生育决策中很重要的一部分。此外,经济因素中还包括其他成本,包括抚育儿童的基本经济支出以及成人自身所需的基本经济支出。其中抚育儿童的成本常常因地区的经济发展程度不同而有所差异;经济发展水平较高的城市,在日用品、教育投资上需要花费更多,因而抚育成本也就较高;除此之外,在经济发展水平、消费水平较高的地区,成人自身的生活支出也相对较高,也增加了生育子女的相对成本。除了成本因素,影响个体生育意愿的经济因素还有收入因素。从经济视角来看,在经济成本及其他非经济因素不变的情况下,随着人们收入的增加,会加大对生育的投入。因此收入越高,人们的生育需求也相对越高^[5]220-222。但实际上,经济成本及其他非经济因素难以保持不变,因而收入对生育需求往往呈现出不同影响^[25,26,27]。除了经济因素之外,价值观念等非经济要素对居民的生育决策也起到一定作用。城乡价值观念的差异及教育水平的差异让生育行为产生额外的成本,进而与传统方向发生偏移。本文将这些因价值观念差异引致的生育成本囊括为额外成本。

结合数学模型和理论分析,可以认为对居民生育决策产生影响的因素主要有：房屋价格、与地区消费水平有关的其他经济成本、工资收入以及额外成本。根据微观层面的作用机制可知,反映居民整体生育意愿的生育率也与这些因素有关。在计算模型中,选取一定的指标来表征上述要素。其中生育率通过城市粗出生率（城市一年内每千人中的平均出生人数）来表征;家庭在房价以外的经济支出由于与地区经济发展水平直接关联,因此通过引入人均GDP来衡量;额外成本是指生育价值观念的差异,这种差异受多种因素影响,其中受教育程度的差异以及城乡的差异均会对居民的生育观念产生较大影响,分别采用每十万人中大学生数及城镇化率来衡量额外成本;房屋支出用城市的平均二手房单价来衡量;收入用城镇居民人均可支配收入来衡量。由于收入要素不仅仅会对生育需求直接产生影响,不同收入水平还会影响房价对于生育需求的作用^[6,14]。如果简单地将收入要素作为控制变量会产生一定的内生性,影响分析结果的准确性,因此本文通过两种方式来减弱这种内生性。

第一种方式仍然是将收入要素纳入到控制变量中,在进行模型计算时,通过引入工具变量来减少内生性,建立如下的数学模型：

（8）

B R_{i, t} = β_{1} B R_{i, t - 1} + β_{2} H P_{i, t} + β_{3} H P_{i, t - 1} + β_{4} P G_{i, t} + β_{5} I N_{i, t} + β_{6} E D_{i, t} + β_{7} U R_{i, t} + u_{i} + ε_{i, t}

式中：BR表示年粗出生率;HP表示房价;PG表示人均GDP;IN表示城镇居民人均可支配收入;ED表示地区居民平均受教育程度;UR表示城镇化率。

第二种方式是通过引入房价收入比：

HPIN = HP / IN

,直接将收入要素纳入到自变量中进行分析,一方面可以消除收入变量的内生性,一方面可以衡量购房能力对于生育需求的影响,建立如下模型：

（9）

B R_{i, t} = β_{1} B R_{i, t - 1} + β_{2} HPI N_{i, t} + β_{3} HPI N_{i, t - 1} + β_{4} P G_{i, t} + β_{5} E D_{i, t} + β_{6} U R_{i, t} + u_{i} + ε_{i, t}

式中：HPIN表示房价收入比。公式（8）和公式（9）中BR为被解释变量,HP与HPIN为主要解释变量,其他为控制变量。

3.2 计算方法

本文采用的是41个城市11年（2008—2018年）的动态面板数据。由于粗出生率值等于出生人口除以总人口,其数值中的总人口很大程度上由上一年的数值决定,因此粗出生率作为被解释变量,其滞后值也需要纳入到解释变量中;此外,考虑到房价、房价收入比对粗出生率的影响不仅体现在当年,也体现在上一期,因此房价、房价收入比的滞后值也被纳入到解释变量中。由于动态面板数据中的滞后值会带来时间上的内生性问题,因此需要选择适宜模型予以消除。除此之外,在选用模型时,还需要考虑消除个体的固定效应。综合以上两方面的考虑,本文选择差分GMM来进行房价及生育率问题的计量模拟。差分GMM的优点在于其计算过程中需要先运行一阶差分后再进行回归,且在回归过程中利用高阶的滞后变量作为工具变量进行2SLS估计,由此可以消除个体固定效应,同时解决变量因时间滞后导致的内生性以及变量间的内生性问题。但使用差分GMM需要满足一定的条件,即通过Arellano-Bond test及Sargan test检验,在相应的P值皆大于0.05的情况下,模型才适用。本文在进行差分GMM回归之后,对两种方法下的模型分别进行了这两项检验,结果显示：方法一及方法二下AR（2）检验的P值分别为0.617和0.521,表明两个方法下的模型均不存在二阶自相关;Sargan检验的P值分别为0.174和0.166,表明两个方法下的工具变量皆适用,因此两个模型均适宜于本文。

差分GMM在运算过程中,需要先对模型进行一阶滞后处理,本文两种方法下的一阶滞后模型分别为：

（10）

\begin{array}{l} 方法一 & B R_{i, t - 1} = β_{1} B R_{i, t - 2} + β_{2} H P_{i, t - 1} + β_{3} H P_{i, t - 2} + β_{4} P G_{i, t - 1} + \\ β_{5} I N_{i, t - 1 +} β_{6} E D_{i, t - 1} + β_{7} U R_{i, t - 1} + u_{i} + ε_{it - 1} \end{array}

（11）

\begin{array}{l} 方法二 & B R_{i, t - 1} = β_{1} B R_{i, t - 2} + β_{2} HPI N_{i, t - 1} + β_{3} HPI N_{i, t - 2} + \\ β_{4} P G_{i, t - 1} + β_{5} E D_{i, t - 1} + β_{6} U R_{i, t - 1} + u_{i} + ε_{it - 1} \end{array}

模型中各变量均为滞后值,其中BR_i_,_t_-1、BR_i_,_t_-2表示前两期的粗出生率。HP_i_,_t_-1、HP_i_,_t_-2表示前两期的房价,HPIN_i_,_t_-1、HPIN_i_,_t_-2表示前两期的房价收入比,PG_i_,_t_-1、ED_i_,_t_-1、UR_i_,_t_-1、IN_i_,_t_-1则分别表示滞后一期的人均GDP、地区居民平均受教育程度、地区城镇化率及地区城镇居民人均可支配收入。在进行一阶段滞后之后,

进行差分处理,得到以下模型：

（12）

\begin{array}{l} 方法一 & dB R_{i, t} = β_{1} dB R_{i, t - 1} + β_{2} dH P_{i, t} + β_{3} dH P_{i, t - 1} + β_{4} dP G_{i, t} + \\ β_{5} dI N_{i, t} + β_{6} dE D_{i, t} + β_{7} dU R_{i, t} + d ε_{it} \end{array}

（13）

\begin{array}{l} 方法二 & dB R_{i, t} = β_{1} dB R_{i, t - 1} + β_{2} dHPI N_{i, t} + β_{3} dHPI N_{i, t - 1} + \\ β_{4} dP G_{i, t} + β_{5} dE D_{i, t} + β_{6} dU R_{i, t} + d ε_{it} \end{array}

此时,模型中的各项变量的含义都发生了改变,dBR_i_,_t表示的是当期的粗出生率增长率,而dBR_i_,_t_-1表示的是上一期的粗出生率增长率,而dHP_i_,_t、dHP_i_,_t_-1分别表示当期及上一期的房价增长率,dHPIN_i_,_t、dHPIN_i_,_t_-1分别表示当期及上一期的房价收入比增长率。dPG_i_,_t、dED_i_,_t、dUR_i_,_t、dIN_i_,_t则分别表示各控制变量当期的增长率。

除此之外,为了进一步探究房价上涨对生育率的影响在不同房价水平的城市有无异质性,在对长三角地区整体层面进行研究之后,本文在整体研究的基础上尝试进行分组研究。通过计算长三角41个城市2008—2018年平均二手房房价水平,并根据此水平将城市划分为四组：高房价城市、中高房价城市、中等房价城市及低房价城市（表2）。由于在对城市进行分组之后,各组的个体数减少,个体数小于周期数,短动态面板数据变为长动态面板数据。此时差分GMM由于偏差及误差较大不再适宜于此数据,而采用LSDVC法则可进行更加准确的估计^[28,29]。因此,本文对分组后的数据采用LSDVC法进行计量分析。

Tab. 2
表2
表2城市的分组及标准
Tab. 2The classification and standards of cities

城市类别	城市	2008—2018年房价平均水平（元/m²）
高房价城市	上海南京苏州温州杭州宁波舟山丽水金华台州	8956~27063
中高房价城市	绍兴无锡南通合肥湖州嘉兴扬州常州衢州泰州	5786~8105
中等房价城市	芜湖镇江徐州铜陵盐城淮安连云港阜阳马鞍山宣城	4569~5751
低房价城市	安庆六安蚌埠黄山淮北池州滁州宿州宿迁淮南亳州	3646~4594

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LSDVC法的运算过程是先利用LSDV法估计动态面板模型,记录估计系数

{\hat{β}}_{LSDV}

。再对LSDV法的偏差

\hat{Bias}

进行估计,最后将估计值减去偏差,即可得偏差校正后的一致估计^[30]。

（14）

{\hat{β}}_{LSDVC} = {\hat{β}}_{LSDV} - \hat{Bias}

然而使用LSDVC有一定的局限性,它无法像差分GMM那样利用工具变量对变量的内生性进行控制,因而所有解释变量都需要具备严格的外生性才可进行模拟估计。基于此,收入要素无法单独作为解释变量纳入其中。所以在分组研究中,只利用方法二进行回归分析,即以房价收入比作为主要的解释变量来分析购房能力的变化对不同类别城市的生育率的影响。由于分类之后样本数量减少,无法对解释变量进行有效的滞后分析,因此分类研究中只对房价收入比的当期进行探究。

4 结果分析

在进行回归之前,需要对数据进行单位根及多重共线性检验。本文采用EViews10.0软件中的检验工具及Stata中的方差膨胀系数分别对数据进行检验,结果显示序列不存在单位根且变量间没有明显的共线性,可以进行回归。为了消除数据因数值大小造成的偏差性,采用取对数的形式对其进行处理。整体模拟结果如表3所示,模型1采用方法一将收入变量纳入到控制变量中,并且采用工具变量的形式控制其内生性;模型2则是采用方法二将收入要素纳入到房价中,直接衡量房价收入比对于生育率的影响。分组模拟结果如表4（见第2435页）所示,也是采用方法二将收入要素纳入房价中,对不同分组城市分析房价收入比对生育率的影响。

Tab. 4
表4
表4基于LSDVC法的分组回归分析
Tab. 4The classification regression analysis based on LSDVC approach

变量	变量符号	粗出生率（BR）
变量	变量符号	高房价城市	中高房价城市	中等房价城市	低房价城市
粗出生率（滞后一期）	L.BR	0.485***	0.632***	0.652***	0.657***
		（0.101）	（0.112）	（0.119）	（0.140）
房价收入比	HPIN	-0.051	-0.092	-0.519*	-0.470
		（0.163）	（0.207）	（0.306）	（0.429）
人均GDP	PG	0.184***	-0.093	-0.034	0.079
		（0.059）	（0.130）	（0.110）	（0.117）
城镇化率	UR	-0.058	0.609	-0.234	-0.173
		（0.258）	（0.433）	（0.314）	（0.365）
每十万人口中大学生数	ED	-0.036	-0.016	0.000	-0.096
		（0.072）	（0.055）	（0.104）	（0.069）
样本量	Sample Size	100	100	100	110
个体数	Number of Code	10	10	10	11

注：括号中数字为估计参数相对应的稳健标准误;***、**、*分别代表在1%、5%和10%的水平上显著。

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4.1 整体模拟结果

从表3模型1中可以看出,对当期粗出生率有较强作用的要素是上一期的粗出生率及当期的房价。其中,上一期粗出生率会对当期粗出生率产生很大的贡献作用,这是因为粗出生率等于地区一年内每千人中的平均出生人数,其数值很大程度上依赖于上期的人口基数,因此上期粗出生率会对当期粗出生率贡献一定的解释力度,反映速度的粗出生率增长率也是如此。除此之外,在控制收入等要素的情况下,房价对于生育率有着显著的负向作用。需要指出的是,差分GMM模型反映的是速度变化。因此这一因果关系可以描述成：当期内,房价的增速对生育率的增长有显著的抑制作用。这意味着居民生育子女的意愿随着当地房价上涨速度的增加而加速递减,而随着房屋价格上涨速度的放缓,居民生育意愿下降的速度也会相应减慢。这一结果表明对人们生育决策起到影响作用的是房价涨幅速度。这在很大程度上符合中国的国情,自住房商品化以来,全国房价大幅上涨,房屋支出成为人们消费支出的主要核心^[31]。这一趋势在经济发达、人口集聚的大城市更为明显。大城市里高额的房价十分普遍,平稳的房价涨幅速度符合人们的预期,通常不会带来重要决策的巨大波动;但房价涨幅速度的改变则会打乱人们的计划,进而更改决策,在生育上的改变表现为生育意愿的下降。同样地,上一期房价的增速也会对本期的粗出生率起到一定的抑制作用,这说明人们的生育意愿不仅仅受到当下房价的变化影响,也受到上一年房价的变化影响,即房价对生育的影响存在一定的滞后效应。

根据前述理论假设,影响居民生育意愿的主要经济因素是经济成本与经济收入,为了更好地验证成本因素中房价对于生育需求的作用,本文利用了两种方法控制了收入的作用。模型1将收入作为控制变量纳入到分析中,用工具变量消除其内生性。从结果来看,收入对生育率有着正向的促进作用。这符合Becker家庭经济学的观点,在控制其他要素一致的情况下,收入水平越高,生育需求越大^[5]220-222。从经济视角来看,收入与成本是制约人们消费的两种要素,在生育相对价格一致的情况下,收入成为限制人们生育的主要因素。收入水平越高,负担生育成本的能力越高;收入水平越低,负担生育成本的能力越低。负担生育成本能力的高低最终导致人们在生育决策上的差异。模型2将收入变量纳入到房价变量中,以房价收入比来分析人们购房能力对于生育需求的影响。从结果来看,本期的房价收入比会对粗出生率产生显著的负向作用,且房价收入比对生育率的抑制作用在当期和上期都较房价对生育率的抑制作用更强。这很大程度上是因为房价衡量的是住房价格的高低,而房价收入比衡量的是人们购买房屋的能力,后者更侧重于人们的支付能力。购房能力的增加会刺激人们的生育意愿,而购房能力下降则会减少人们的生育意愿。在当前环境下,中国大城市的房价水平普遍较高,人们的收入水平虽然伴随着经济的发展有所提升,但居民整体的购房能力不足。在大城市工作的年轻人,常常需要背负十几年到几十年的房屋贷款,这一巨大的经济压力,是导致居民整体生育意愿下降的一个深层次原因。

从模型2的结果中可以看出,人均GDP对生育率有着显著的正向作用,与理论假设不一致。这很有可能是因为,经济发展水平不仅影响着其他经济成本,也影响着人们预期的收入,即经济发展水平分别从成本预期和收入预期两方面影响人们的决策。收入预期大于成本预期,则经济发展水平对生育意愿有着促进作用,而如果成本预期大于收入预期,经济发展水平则会对生育意愿有着抑制作用。整体层面的研究探讨长三角地区的综合情况,作为全国经济发展水平最高的区域,长三角地区内居民对未来收入预期较为乐观,因而以人均GDP衡量的经济发展水平对生育率有着正向的作用。

除了生活成本,城镇化率对于生育率有负向作用,即城镇化较高的地区,居民生育意愿越低,反映了中国城乡生育观念的差异。具体地,中国农村人口的生育思想较城市人口更为传统,更固守多子多福、养儿防老等传统的生育理念;城市人口则受现代化、城镇化的影响,能够以更多的形式参与到社会的生产与生活中,其生育理念也从传统走向现代化。这就导致城市人口与农村人口在生育决策上有了很大的不同。

Tab. 3
表3
表3基于差分GMM的整体回归分析
Tab. 3The overall regression analysis based on differential GMM

变量	变量符号	粗出生率（BR）
变量	变量符号	模型1	模型2
粗出生率（滞后一期）	L.BR	0.371***	0.444***
		（0.122）	（0.105）
房价	HP	-0.122***
		（0.043）
房价（滞后一期）	L.HP	-0.120
		（0.073）
城镇居民人均可支配收入	IN	0.169
		（0.227）
房价收入比	HPIN		-0.345**
			（0.137）
房价收入比（滞后一期）	L.HPIN		-0.251
			（0.123）
城镇化率	UR	-0.407	-0.501**
		（0.295）	（0.271）
每十万人口中大学生数	ED	-0.029	-0.038
		（0.054）	（0.051）
人均GDP	PG	0.244	0.205**
		（0.211）	（0.079）
常量	Constant	1.155	1.629**
		（0.889）	（0.669）
样本量	Sample Size	369	369
Arellano-Bond test	AR（2）统计量	0.500	0.643
Arellano-Bond test	[Prob>z]	0.617	0.521
Sargan test	Sargan统计量	38.248	38.520
Sargan test	[Prob>chi2]	0.174	0.166
个体数	Number of Code	41	41

注：括号中数字为估计参数相对应的稳健标准误;***、**、*分别代表在1%、5%和10%的水平上显著。

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教育水平对于生育需求有着一定的抑制作用,即平均受教育程度越高的地区,居民的生育率越低。这很大程度上是因为在教育水平较高的地区,更多的人有机会受到更高等、更完备的教育,从而具有更好的发展机会,养育小孩的机会成本更大,这促使人们的生育观念与传统生育观念发生偏移,多数居民生育意愿的降低最终导致了地区整体低水平的生育意愿。另一方面,高教育水平地区的社会思潮与低教育水平地区有所不同,高教育水平地区人们整体的价值观念更加多元化,因而对其他居民生育决策采取更加包容的态度。这两方面的作用均导致高教育水平地区生育率更低,这一结果在其他人的研究中也得到验证^[32,33]。

4.2 分组模拟结果

在整体模拟的基础上,对长三角地区的41个城市进行分组,结果如表4。整体上,各类城市的房价收入比都对生育率有着抑制作用,但对于不同房价的城市,房价收入比对生育率的抑制程度不同。对于高房价和中高房价城市而言,房价收入比对于生育率的抑制作用较小;而对于中等房价和低房价城市而言,房价收入比对于生育率的抑制作用较大。这一结果说明,对于不同房价的城市,购房能力的波动对居民生育意愿的影响不同。在中等房价及低房价城市,购房能力的波动对居民生育意愿的影响更大,购房能力的下降会导致居民生育意愿大幅减少,进而使得生育率随之减少。这很大程度上是因为高房价城市多对应经济发达型城市,在这些城市中,居民的购房能力本身就容易发生较大的变化,而置身于小城市的居民则由于相对稳定的房价市场及收入,购房能力相较于大城市而言变化较小,因而居民更难以应对购房能力的波动。

除此之外,分组研究中还有部分结果与整体模拟的结果不一致。例如对于中高房价城市及中等房价城市,人均GDP对于生育率有着抑制作用。整体模拟的研究结果中,人均GDP对于生育率有着促进作用。虽然分组模拟的结果与整体研究的结果不一致,但也恰恰说明了经济发展水平对于居民生育意愿的影响主要取决于人们在当地对于收入预期和成本预期的判断。高房价城市的收入较高,收入预期大于成本预期,经济发展水平会促进居民的生育意愿;而低房价城市生活成本较低,收入预期同样大于成本预期,经济发展水平也会促进居民的生育意愿;但对于房价处于中间水平的中高房价及中等房价城市,收入预期可能低于成本预期,经济发展水平因而抑制生育意愿。不同房价水平下的城市,人们对收入及成本的预期不同,最终导致不同的结果。

5 结论与讨论

5.1 结论

本文利用两种方式,通过差分GMM模型分析长三角地区整体层面上房价、房价收入比对于生育率的影响。并在此基础上,对地区进行分类,利用LSDVC法,探究对于不同房价的城市,以房价收入比衡量的购房能力对生育率的影响。整体层面的研究结果显示,房价上涨速度对于生育率有着显著的抑制作用,房价上涨速度越快,对生育率抑制的程度越大;更进一步,购房能力下降得越快,居民生育率下降得越快,反之则反。除此之外,经济发展水平越高的地区,生育率越高;城镇化率高、教育水平高的地区,生育率越低。分类研究的结果表明,在不同房价水平的城市,居民购房能力对生育率的影响也不同。在中等房价及低房价城市,居民购房能力的降低对于生育率的抑制作用较大;而在高房价及中高房价的城市,居民购房能力的降低对于生育率的抑制作用较小。此外,对于不同类型的城市,经济发展水平的上升或下降对于生育率有着不同的影响,取决于经济发展水平带来的收入预期和成本预期。

总之,经济因素已经成为居民进行生育决策的重要考量。虽然受地区差异、个人偏好、社会文化等的影响,个体家庭在生育决策时呈现出多元化的考虑,但经济要素却是人们普遍考量的基础,而房价无疑是所有经济支出中的主要部分。随着房价上升,人们的生育意愿逐渐减少,这一微观意愿的改变最终会导致国家总体出生率的下降,进而影响国家的人口结构及发展。因此,调控房价的涨幅速度应该是未来政策制定调控的重点。而以房价收入比衡量的购房能力对于生育率的影响结果也印证了中国城市居民的现状：居民收入较过去有很大提升,但房价提升幅度更大,收入的提升远远赶不上房价上涨的速度,如此便导致居民难以实现“居者有其屋”的愿望。因此也需要通过增加教育补贴,发放育儿津贴及提高医疗报销比例等经济手段提高家庭的收入水平,提升家庭的购房能力。分组模拟的结果显示中等房价及低房价城市生育率更易受房价收入比的影响,这表明即使是房价水平较低的区域,也不能对居民购房能力予以轻视。相反,应该制定更加迫切且适宜的政策,提高居民购房能力,以增加区域内居民的整体生育意愿,促进人口增长。

5.2 讨论

在全球总和生育率下降的背景下,本文探讨了房价、房价收入比对生育率的影响,并提出调控房价、提升购房能力的建议。实际上,对于区域经济发展而言,房价及生育率各自都起着关键作用。从房价层面来看,房价攀升的财富效应会带来区域经济的蓬勃发展,但房地产市场中的投资泡沫则使得区域经济无法长期稳定的发展^[34]。除此之外,房价快速上涨会增加劳动力的迁移成本,从而影响区域经济的收敛性,不利于区域的一体化发展^[35]。作为经济发达的地区,长三角地区在谋求高质量一体化发展的过程中采取了诸多措施,包括促进基础设施和公共服务设施的共建共享、探索新的区域发展管治模式等^[36,37,38]。尽管已有措施在一定程度上促进了区域的一体化发展,但区域经济的收敛性却因房价上升造成的阻断作用而仍存在很大不足^[35]。因此,促进区域经济长期稳定发展,对房价进行调控十分必要。从生育率层面看,生育率的下降会造成人口结构的变动,从而引发劳动力人口衰减、老龄人口激增,最终导致区域经济增速下降、社会保障压力严重等问题。长三角地区作为全国经济最为发达的区域,将率先面临人口老龄化问题,未来能否负担起社会化的养老保障体系同样是长三角区域面临的一个巨大挑战^[39]。因此对于区域的经济发展而言,房价上涨以及房价上涨带来的生育率变化问题都急需引起人们的关注。

需要强调的是,对于生育率的研究,仅仅揭示影响生育率下降的原因是不足的,对于国家或地区的发展而言,更重要的目标在于找到对生育率进行调控的有效政策。在当前全球生育率下降的背景下,诸多国家针对其现状采取了多种政策,然而研究表明,这些政策的有效性存在差异。法国和北欧国家的实证表明通过在一系列相互关联的领域（经济政策、就业政策、住房政策、性别政策、核心家庭政策等）协调使用公共政策可以使得生育率保持在较为合理的水平上;但这些政策的效果却是短暂的,想要长期提高生育率,需要发展一种家庭友好的文化^[40]。从OECD国家的经验来看,政策意图与实际实施效果之间也存在差异,例如休假政策对于生育率的影响微乎甚微,这是因为增加女性休假时间会对其就业产生不利影响,且不同群体受益于政策的程度也存在差异,如此便难以真正解决生育率下降的问题^[41]。之外,政策实施的时间也十分关键,由于生育率变化会导致人口结构的变化并进一步影响后续的生育率。日本在应对生育率极为严峻的变化时,采取了多种措施鼓励生育,然而这些政策却无法挽救生育率不断下降的趋势。这其中一部分原因是因为政策实施的力度不足,还有很一部分原因是政策实施地不够及时,因而错过了调整生育政策的最佳时机^[42]。中国的生育政策自1949年开始经历了由松变紧、再由紧变松的几个阶段,自2011年开始,逐渐放开生育,从全面双独二孩过渡到全面三孩。然而几年内鼓励生育的政策效果却不明显,当前环境下生育率仍旧持续低迷。已经有大量的调查结果显示,中国居民的生育意愿与当前人们生活的负担尤其是住房负担有关,因而仅从放开生育数量等方面考虑难以改变生育率下降的大趋势。综上,借鉴国际上针对生育率下降实施的多种政策及成效,联系中国的本土情况,****及相关人员都急需探索更加有效的政策及实施方法,同时也需长期紧跟政策的变化,深度挖掘政策实施的有效性。

本文尚存在一定不足。利用宏观数据对房价与生育率这两个涉及到经济及社会层面的问题进行了探究,虽然较以往研究,降低了尺度,从省级层面转为城市层面,也采用经济视角的办法,对其他要素进行定量化分析,得出整体层面的结论。但由于这二者之间存在复杂的关系需要厘清,需要深入更小的尺度单元、搜集更加完备的数据,进行经济、社会、文化等多因素的综合分析。分组模拟中,虽然采用了最适模型LSDVC法,但由于数据量不足,显著性水平不够,只能作粗略的方向探讨,在未来研究中还需要进一步提高。

致谢:

真诚感谢匿名评审专家在论文评审中所付出的时间和精力,评审专家对本文城市等级分类研究、逻辑关系梳理以及模型方法的构建,乃至言语表述方面都给予了非常珍贵的修改意见,使本文获益匪浅。

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城市住宅价格及其空间差异是21世纪以来引起城市地理****持续关注的热点问题。以长三角135个区县为研究对象,在通过分异度指数测度发现2014-2016年各区县商品房价差异增大的基础上,以商品房单位面积成交均价为因变量,提取16项房价影响因素为自变量,通过逐步回归和地理加权回归进行定量分析。研究发现：高校资源、经济密度、房产政策、经济实力、公共服务投入、高端从业者占比和产业结构7项指标对房价分异的影响最显著,而各因素对区域内房价的影响程度均具有显著的空间不稳定性。进而,提出房价是城市经济、人力、社会和行政等资源丰度的货币化表达,区域房价分异是城市支配资源能力差异的综合反映,其中行政资源在各类资源中占据主导地位。由此判断,长三角各区县房价在短时期内较难实现“俱乐部收敛”,沪宁杭等核心城市与外围地区的房价差距可能会继续扩大。

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Urban housing price and its spatial differentiation has been a hot issue that has aroused the sustained attention of urban geographers since the beginning of this century. The present research covers 135 districts and counties in the Yangtze River Delta (YRD). The dependent variable used is the average price per square meter of commercial housing. 16 factors that affect housing price are used as independent variables. To arrive at the findings, the Theil index, stepwise regression and geographically weighted regression have been used. The findings are as follows: (1) The difference in the price of commercial housing between districts and counties in the YRD has been increasing from 2014 to 2016, and the difference in housing prices between the districts and counties with very expensive and very cheap housing has increased to more than 10 times; (2) Seven factors have the largest impact on housing price differentiation, namely: university and college resources, economic density, real estate policy, economic strength, investment in public services, the proportion of high-end practitioners and industrial structure; (3) The impact of the explanatory indicators shows significant spatial instability in the region. Based on these findings, this paper proposes that housing price is a monetized expression of the abundance of urban economy, human resources, social and administrative resources, etc., while regional housing price differentiation is a comprehensive reflection of the differences in the ability of cities to dominate resources, among which administrative resources play a leading role. Therefore, even if integrated development makes up the per capita economic index, the income level of residents in the YRD Region and the basic public services therein tend to play a similar role in the region. The significant differences in the ability of cities to gather scarce resources mean that it is relatively difficult for the housing prices of districts and counties in the YRD Region to achieve "club convergence" in the near term and the housing price differences between the core cites (Shanghai, Nanjing, Hangzhou, etc.) and other cities will continue to increase.

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