风场的亥姆霍兹分解是一有效手段，即：水平风场可分为旋转和辐散分量，相应的由流函数和速度势表示。大尺度系统中旋转是主要部分，因此流函数在大气环流演变、大洋环流分析中有重要应用；速度势代表地转偏差，是引起大气垂直运动、产生水汽相变和潜热释放的根本原因，对中小尺度研究尤为重要。与全球风场分解有精确解析解不同，中小尺度研究针对有限区域，遇到的耦合边条件是求解难点，以往的计算方法精度低、效率低。对中尺度研究而言，气压场向风场适应，作为温压风湿中唯一一个矢量要素，风资料非常重要。为充分有效地利用风场信息，通过改进调和-余弦谱展开方法，使其适于任意小矩形有限区域，计算精度高、效率高，可直接用于天气诊断分析。然而，我国地形复杂，低层等压面常因地形阻挡出现资料洞和不规则边界；另一方面，数值模式高度发展，三角形网格等非结构化网格的应用，使得区域边界更加不规则。
　　在中国科学院战略先导科技专项（XDA17010105）与国家自然科学基金重点项目（“青藏高原地—气耦合系统变化及其全球气候效应”，资助号91937301）等资助下，针对青藏高原异常复杂的地形特征，大气所曹洁副研究员改进了她和美国NOAA Qin XU教授等合作提出的有限区域流函数速度势的高效高精度算法。主要工作进展有：设计新的边界定位方法，自动搜索并快速定位青藏高原在中低层等压面上的不规则内边界，发现即使是点线&虚线圈出的复杂区域（图1c和1d）也能很好定位不规则边界条件，且计算代价小。用理想实验检验流函数和速度势重建的流场精度，以及该方法对初始资料不同空间分辨率的敏感性和计算效率，发现0.75*0.75足够精确且计算效率高。把该方法应用于追踪青藏高原涡（图2，蓝线），发现比使用青藏高原观测资料手动识别法（图2，黑线）提前42小时追踪到高原涡，且在高原涡移出高原以后仍有指示意义。
　　研究结果证明了风场分解方法在追踪青藏高原涡方面的作用，未来将结合中尺度涡旋识别方法，拓展和改进其在西南涡、台风涡旋、梅雨锋涡旋、海风锋和城市中尺度涡旋中的应用前景。
　　文章信息：
　　Cao Jie. Computing streamfunction and velocity potential near the Tibetan Plateau. Atmospheric Research, 2020, 247, p.105149. https://doi.org/10.1016/j.atmosres.2020.105149
　　Cao Jie, Ran Lingkun, and Li Na. An application of the Helmholtz theorem in extracting the externally induced deformation field from the total wind field in a limited domain. Monthly Weather Review, 2014, 142, 2060-2066.
　　Xu Qin, Cao Jie, and Gao Shouting. Computing streamfunction and velocity potential in a limited domain. Part I: Theory and integral formulae. Advances in Atmospheric Sciences, 2011, 28(6), 1433-1444.

图1. 超过4000米（a）和3000米（b）的地形高度，以及边界定位方法识别的相应的内边界（c和d）

图2. 两种方法识别的高原涡轨迹

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